第五章高程测量

1、第五章第五章 高程测量高程测量5-1 水准测量原理水准测量原理5-2 水准仪及其使用水准仪及其使用5-3 水准测量的外业施测水准测量的外业施测5-4 三角高程测量三角高程测量*5-1 水准测量原理水准测量原理1.原理原理 水准仪提供一水准仪提供一条水平视线，并借条水平视线，并借助水准尺来测定地助水准尺来测定地面上两点的高差，面上两点的高差，并有已知点高程推并有已知点高程推算未知点高程。算未知点高程。 测定地面点的高程工作称高程测量。测定地面点的高程工作称高程测量。包括：水准包括：水准测量，三角高程测量，气压测量，测量，三角高程测量，气压测量，GPS高程测量等。高程测量等。大地水准面ABabHA

2、HBHihAB前进方向前尺后尺bHHaHHbHHaHhabbahhbahbabaHhHHbahiBAiBiABAABABABAABABAB)(ABAB)(点点低于，为点点高于，为高差法仪高法5-2 水准仪的使用一、水准仪的构造水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。水准仪按仪器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四种型号。D、S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母；数字05、1、3、10表示该仪器的精度。1、光学水准仪：它主要由望远镜、水准器和基座三部分构成 微倾式水准仪 调整微倾螺旋管水准气泡居中水平视线， 水准仪望远镜、水准器、基座。1)、望远镜 十字丝分划

3、板是安装在物镜与目镜之间的一块平板玻璃，上面刻有两条相互垂直的细线，称为十字丝。竖的一条是竖丝，中间横的一条称为中丝(或横丝)，是为了瞄准目标和读取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测距离的，称为视距丝。 物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴或视准线 2)、水准器管水准器和符合棱镜 水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点的切线LL，称为水准管轴。水准管2mm的弧长所对圆心角称为水准管分划值 （格值）。 水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。水准管半径愈大，分划值愈小，则水准管灵敏度(整平仪器的精度)愈高。在DS3型仪器上的水准管分划值为20“2mm。 为了提

4、高调整水准管气泡居中的精度和速度，微倾式水准仪在水准管上方安装一组符合棱镜。通过符合棱镜的折光作用，使气泡两端各半个影像反映在望远镜旁的气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合时，表示气泡居中。若两端半像错开，则表示气泡不居中，这时应转动微倾螺旋使气泡半像吻合。这种水准器称为符合水准器。圆水准器 圆圈的中心称为水准器零点。通过零点的球面法线，称为圆水准轴 。圆水准器的分划值是指通过零点的任意一个纵断面上，气泡中心偏离2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3水准仪圆水准器分划值一般为810/2mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。 符合水准器原理3)、基座 基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连

5、接。基座主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。仪器上部通过竖轴插入轴座内，由基座托承。整个仪器用连接螺旋与三脚架连结。2、电子水准仪二、水准尺和尺垫 水准尺是水准测量时使用的标尺。其质量的好坏直接影响水准测量的精度。因此，水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成；要求尺长稳定，分划准确。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种，用优质木材或玻璃钢制成。 双面尺也叫E型尺，多用于三、四等水准测量。 尺的长度有2m和3m两种。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺(也称基本分划)，尺底端起点为零；尺的另一面为红白相间，称为红面尺(也称辅助分划)，尺底端起点不为零，而是一常数K。一根尺常数为4.787m，另一根

6、尺常数为4.787m。一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m开始至6.787m或7.787m。双面尺一般成对使用，利用黑红面尺零点差可对水准测量读数进行检核。 尺垫由三角形的铸铁块制成，上部中央有突起的半球。使用时，将尺垫踏实，以防下沉，把水准尺立于突起的半球顶部。突起的半球顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。三、水准仪的使用1. 安置 三脚架高度适中，架头大致水平 ，架脚螺丝紧固，角度合适，三脚架稳定。通过中心螺丝与仪器紧固。 用脚架腿或脚螺旋调平圆水准器。 脚螺旋 先二（同时旋进或旋出）后一。2. 粗平粗瞄、调焦、精确照准、消除视差、调十字丝。产生视差的

7、原因是目标通过物镜所成的像没有与十字丝平面重合 。消除视差的方法是仔细地反复进行目镜和物镜调焦。直到眼睛上移动，读数不变为止。 用微倾螺旋精平符合气泡，用中丝在水准尺上读数。4. 精平与读数3. 照准5-3 水准测量的外业施测一、 水准测量的基本方法用来标志和保存水准测量成果的地面点称为水准点。 当已知水准点与待测高程点的距离较远或两点间高差很大，安置一次仪器无法测到两点高差时，就需要把两点间分成若干段，连续安置仪器测出每段高差，然后依次推算高差和高程。这时需要设置若干临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点（TP）。111111112212111121)(nnnABnnnBAnBAABb

8、abahbahbahbahhhhh实际作业中，公式用于高差计算，公式用于检核前后尺交替，仪器大致在两尺中间，转点用尺垫。二、普通水准测量水准测量手簿 表2-1日期： 天气： 组：仪器： 观测者： 记录者： 单位（m） 测站测点水准尺读数高差h高程H备注后视a前视b1A1.364 +0.38554.206 TP.1 0.9792TP.11.259 +0.547 TP.2 0.7123TP.21.278 +0.712 TP.3 0.5664TP.30.653 -1.21154.639 B 1.864计算检核 a=4.554m b=4.121mh=+0.433m a-b=+0.433m,h=+0.4

9、33m三、水准测量的检核计算检核测站检核成果检核AHBHbah只能检核计算的正确性，不能检核读数和记录的正确性变动仪器高法 每站观测两次，10cm双面尺法 黑红面观测 K黑红3mm 黑红面所测高差5mm 符合水准路线 已知点 另一已知点 符合差 闭合水准路线 已知点 同一已知点 闭合差支路线 往返测 已知点 未知点 往返差四、 国家三、四等水准测量一、技术要求等级符合路线长度(km)水准仪视线长度（m）视线高度水准尺观测次数往返较差、符合或闭合差与已知点连测符合或环线的平地(mm)山地(mm)三45DS1DS0580三丝法读数因瓦往返各一次往一次DS365双面往返各一次四15DS1100三丝法

10、读数因瓦往返各一次往一次DS380双面、单面图根5DS3DS10100三丝法读数双面、单面往返各一次往一次L12L20n4 n6n12 L40 三等三等 后前前后后前前后 可减弱仪器和标尺下沉的影响。可减弱仪器和标尺下沉的影响。 四等四等 后前前后后前前后 也可采用也可采用 后后后后 前前前前二、观测方法二、观测方法以以DS3型仪器，双面尺为例型仪器，双面尺为例1. 每站观测顺序每站观测顺序 表中表中 奇数站偶数站 1002 22. 测站计算与检核测站计算与检核 表中表中 3. 观测结束后的计算校核观测结束后的计算校核 （黑黑红红）（黑黑红红）（黑红黑红）（黑红黑红）视距视距 、 、 5m、

11、10m同一尺读数同一尺读数 K+ 、 K 3mm黑红面所测高差黑红面所测高差 、 100 5mm平均高差平均高差 1002 高差高差、 视距视距 累积差累积差 末站末站 路线长度路线长度2末站末站末站末站2 测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺读数K黑 红平均高差备注上丝上丝后视距前视距黑 面红 面视距差d累积差d后 K106=4787K107=4687前 后-前114260801后 10612115999-1+0.626509950371前 10705865271+243.143.0后-前+0625+0728-3+0.1+0.1218120570后 1071554624101296005

12、2前 10603115097151.651.8后-前12431144-11.2435-0.2-0.1五、五、 微倾式水准仪的检验和校正微倾式水准仪的检验和校正1、水准仪的主要轴线、水准仪的主要轴线竖轴竖轴圆水准器轴圆水准器轴望远镜视准轴（俗称视望远镜视准轴（俗称视线），用于观察尺子，取读线），用于观察尺子，取读数数水准管轴，水准管是水平状水准管轴，水准管是水平状 态指示器。用于把其轴置平态指示器。用于把其轴置平仪器要求这两个轴平行。仪器要求这两个轴平行。从而可以借助水准器把从而可以借助水准器把视线置平视线置平2、水准仪满足的条件、水准仪满足的条件竖轴应竖直竖轴应竖直圆水准器轴平行与仪器竖轴圆水

13、准器轴平行与仪器竖轴LLVV横轴应水平横轴应水平十字丝的横丝水平十字丝的横丝水平 快速读数视准轴提供水平视线视准轴提供水平视线水准管轴与视准轴平行水准管轴与视准轴平行LLCC主要条件次要条件、水准仪检验与校正、水准仪检验与校正圆水准器轴平行与仪器竖轴的检验与校正圆水准器轴平行与仪器竖轴的检验与校正快速整平误差的影响：不影响读数，但误差的影响：不影响读数，但使纵轴倾斜，影响操作速度使纵轴倾斜，影响操作速度检验：整平仪器，使圆水准器气泡检验：整平仪器，使圆水准器气泡居中，把仪器连带水准器绕竖轴旋居中，把仪器连带水准器绕竖轴旋转转180度。如果气泡仍然居中，则度。如果气泡仍然居中，则水准器轴平行仪器

14、纵轴。否则，水水准器轴平行仪器纵轴。否则，水准器轴不平行仪器纵轴。准器轴不平行仪器纵轴。校正：校正：（气泡移动量一半所表示的（气泡移动量一半所表示的倾斜度就是纵轴的倾斜倾斜度就是纵轴的倾斜度。）动校正螺丝，使气度。）动校正螺丝，使气泡返回移动量的一半。重泡返回移动量的一半。重新用脚螺旋整平仪器。新用脚螺旋整平仪器。重复上述检验和校正一二次，重复上述检验和校正一二次，使这项误差尽可能小。使这项误差尽可能小。误差的影响：如果水准尺象偏误差的影响：如果水准尺象偏离十字丝中心，就会增加读离十字丝中心，就会增加读数误差数误差 检验：用圆水准器使纵轴垂直检验：用圆水准器使纵轴垂直后，用十字丝的横丝照准某后

15、，用十字丝的横丝照准某一清晰目标。用微动螺旋转一清晰目标。用微动螺旋转动望远镜，如果十字丝的横动望远镜，如果十字丝的横丝一直不离开目标，则无误丝一直不离开目标，则无误差。否则要校正。差。否则要校正。校正：松开十字丝的固定螺丝，校正：松开十字丝的固定螺丝，转动十字丝分划板。转动十字丝分划板。 需专业维修人员需专业维修人员 十字丝的横丝不水平十字丝的横丝不水平误差的影响：误差的影响： 如果视准轴与水准轴平行，则无论在包含视准轴的水平如果视准轴与水准轴平行，则无论在包含视准轴的水平面上还是竖直面上的投影均是平行的；若两轴不平行，则竖面上还是竖直面上的投影均是平行的；若两轴不平行，则竖直面上投影误差称

16、为直面上投影误差称为i i角误差。在水平面上投影称为交叉误差。角误差。在水平面上投影称为交叉误差。 若若 i i0 0 交叉误差不影响高差交叉误差不影响高差i i角对高差的影响角对高差的影响 假设假设i i角为正（为负时同理）角为正（为负时同理）当存在当存在i角误差时会在读数时产生误差角误差时会在读数时产生误差x iSxtgiSx尺子上读数为尺子上读数为正确读数为正确读数为则则axaa 水准轴不平行视准轴水准轴不平行视准轴a两尺读数测高差时有：两尺读数测高差时有：ABABbabaABhhxxbaxbxabah )()()()(ABABABhhh )(BABAbaABSSiiSiSxxh 当前后

17、视距相等时（当前后视距相等时（SA=SB) ，对高差的影响为，对高差的影响为0。视距。视距差越大，对高差影响越大。差越大，对高差影响越大。i角检验的基本原理角检验的基本原理在A,B两点立尺，将仪器架设在不同的位置两次观测AB的高差会得到 ，若存在i角误差则：ABABhh ,)()(BAABABBAABABSSihhSSihh )()(BABAABABSSSShhi 检验与校正检验与校正：方法一：令则方法一：令则BASS BAABABSShhi 简化：.hi10 hhi5 . 220626580000 校正： hhaiiaiSaxaaAA252522222 校正：校正：用微倾螺丝倾斜望远镜，使视

18、准轴对准远尺正确的读数。用微倾螺丝倾斜望远镜，使视准轴对准远尺正确的读数。这时水准管轴随着也倾斜了。用水准管的校正螺丝使气泡重新这时水准管轴随着也倾斜了。用水准管的校正螺丝使气泡重新居中。居中。2a方法：令则)(BABASSSS )(2BAABABSShhi AB简化：20.6haahi 225六、六、 水准测量的误差分析水准测量的误差分析1、仪器误差、仪器误差a.仪器校正后的残差b.水准尺误差2、观测误差、观测误差a.水准管气泡居中误差设气泡居中不准引起的读数误差为 则 mSm215.0 符合式水准器使居中精度提高一倍若20，S=75m =75000mm 则 m=0.5mmb.读数误差 Sv

19、mv 60V=28 S=75m mv=0.8mmc.视差影响d.水准尺倾斜水准尺倾斜使尺子上读数增大)cos1(cos aaaaaammama12 时 2 a a3、外界条件对水准测量的影响、外界条件对水准测量的影响1.仪器下沉2.尺子下沉与时间成正比 后前前后消弱3.地球曲率及大气折光的影响地球曲率大气折光RSC22 RSrCf243. 0 4.温度影响RSr142 5-4 三角高程测量三角高程测量当地面两点间地形起伏较大而不便于水准施测时，可应用三角高程测量的方法测定两点间的高差而求得高程。该法较水准测量精度低，常用于山区各种比例尺测图的高程控制。一、 三角高程测量原理 三角高程测量是根据

20、测站与待测点两点间的水平距离和测站向目标点所观测的竖直角来计算两点间的高差 已知A点高程，欲求B点高程。将仪器安置在A点，照准B目标顶端M，测得竖直角。量取仪器高i和目标高v。如果测得AM之间距离S，则高差为： viDHhHHviDviShAABABABtantansinRDffviDHhHHAABAB243. 0tan2当D大于300米时，要考虑地球曲率很和大地折光的影响：二、三角高程测量的方法安置经纬仪于测站上，量取仪器高i和目标高v。当中丝瞄准目标时，将竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数。必须以盘左、盘右进行观测。竖直角观测测回数与限差应符合规定。用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离S，或用三角测量方法计算得两点间