第七章非线性系统的分析7

1、自动控制原理 第七章第七章 非线性系统的分析线性系统的分析 1 一般概念一般概念 2 相平面法相平面法 3 相平面分析法相平面分析法 4 描述函数法描述函数法 5 非线性的描述函数分析非线性的描述函数分析 6 利用非线性改善控制系统的性能利用非线性改善控制系统的性能sinx tAt( )111siny tYt( )（）sinx tAt( )x t ( )1y t ( )22111111111tgBjAYABAN AAAAB( )1111sin 0 sin KAtty tKStKAtt( ) 11221002202114sindsind4 sindsind2 sin1By ttty tttKAt

2、tKSttSSSKAAAA( )( )10A 00A 221111YABB1111tg0AB 111212sin1YBN AAASSSKAAAAS( ) ()1N A( )SA11110 0 sin 0 ty tK Attt ( )()00A 10A 1121002112sindsind2 0sinsind02 sin12By ttty tttK AtttKAAAAA ( )( )() 11121 2sin12YBN AAAKAAAA ( )()1N A( )221111111111tg22sin 1211241 BjAYABAN AAAABbbbbKAAAAKb bjA bA A（( )()

3、()()() 22222111 hmhMhMN AjmAAAAAh( )()()40 MhN AA( ) 241 1hMmN AAA( ) 22441 1hMhMmN AjAAA ( ) sign ke te tax tkae te ta( )( )( )( )( )ak+1 0sign 1 0 e te te t( )( )( ) 0 | |sign | | e tax tk e tae te ta( ) ( ) ( )( )( ) 0 0 sign( ( ) 0 k e tx tx tk e tx tbe tx t ( )( )( ) ( )( )( )=2k 式中式中 继电器吸上电压继电

4、器吸上电压 ； 继电器释放电压继电器释放电压 ； 饱和输出饱和输出 。ama0 00 0sign | | 0 mae tae tae tmae tx tbe te tabe tmae tbe tmae ( )，( )( )，( )( )( )( ) ( )，( )( )， (0t)b 式中式中 变增益特性斜率；变增益特性斜率； 切换点。切换点。 a12 | | | |k e te tax tk e te ta( )( ) ( )( )( ) 1k2k 0 xf xx(，)x xx xdxdx0 xx xf xx(，)( )x txx dxdxdxdxxxdtdxdtdx ( , )dxxf xxdx( ) ( ) g xdxh xdx00( ) ( ) g xdxh xdxxx0 xM00 x( )00 xx( ) dxxMdx 22xMxc 002Mxc 02cMx202xM xx () xf xx( ，)xx xf xx( ，) f xxdxdxx( ，) dxdxdxdx( , )xx xx 00( , )xx f xx (，) xf xx(，)22 )f xxxxx(，2 ( )f xxxxx