第三章金属凝固热力学与动力学

1、材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 1 凝固热力学2 均质形核 3 非均质形核 4 晶体长大第三章第三章 金属凝固热力学与动力学金属凝固热力学与动力学材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i

2、 e n c e & E n g i n e e r i n g 在分级纳米结构的制备中，采用最多的方法是在已有的一在分级纳米结构的制备中，采用最多的方法是在已有的一维纳米结构（例如纳米线）表面继续沉积或者生长这些一维维纳米结构（例如纳米线）表面继续沉积或者生长这些一维的结构，而基于二维纳米结构单元的分级纳米结构的研究尚的结构，而基于二维纳米结构单元的分级纳米结构的研究尚不多见。和一维纳米结构相比，二维纳米结构能像剪纸那样不多见。和一维纳米结构相比，二维纳米结构能像剪纸那样被被“雕镂雕镂”成各种形状，晶格匹配引导的刻蚀成各种形状，晶格匹配引导的刻蚀- -生长甚至可生长甚至可以在二维纳米结构单元

3、上制作有序的阵列。以在二维纳米结构单元上制作有序的阵列。 国家纳米科学中心以超平国家纳米科学中心以超平BiOxBiOx薄膜作为前驱体制作分级薄膜作为前驱体制作分级纳米结构，它具有纳米结构形貌均一，与平面加工工艺兼容纳米结构，它具有纳米结构形貌均一，与平面加工工艺兼容性好等优点。性好等优点。 把形核和生长进行分离，并人为地引导晶核的排列，可以制作把形核和生长进行分离，并人为地引导晶核的排列，可以制作出具有可控周期的网格结构和嵌套网格结构。它可以看成一出具有可控周期的网格结构和嵌套网格结构。它可以看成一种非光刻的纳米加工方法。在催化剂载体、电化学储氢、忆种非光刻的纳米加工方法。在催化剂载体、电化学

4、储氢、忆阻器件以及晶体外延引导的纳米加工等领域有潜在的应用前阻器件以及晶体外延引导的纳米加工等领域有潜在的应用前景。景。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 引言引言 凝固，即凝固，即液液- -固转变固转变(LS)(LS)，是液态成形，是液态成形的核心问题。严格地说，凝固包括由液体的核心问题。严格地说，凝固包括由液体向晶态固体转变向晶态固体转变（结晶）（结晶）及向非晶态固体及向非晶态固体转变转变（玻璃化转变）（玻璃化转变）两部分内容。常用工两部分内容

5、。常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长本章主要讨论结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学。热力学与动力学。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 3.1.13.1.1 液液- -固相变驱动力固相变驱动力 首先，我们从热力学来推导系统由液体向固体转变的相变驱动力首先，我们从热力学来推导系统由液体向固体转变的相变驱动力G G由麦克斯由麦克斯韦尔热力韦尔热力 学关系式：学关系式

6、：并根据数学上的全微分关系并根据数学上的全微分关系：得得：比较（比较（3-13-1）及（）及（3-33-3）可知：）可知：等压时，等压时，3.13.1 凝固热力学凝固热力学（3-13-1）（3-23-2）（3-33-3）材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 熵恒为正值熵恒为正值物质自由能物质自由能G G 随温度上升而下降。又因为随温度上升而下降。又因为S SL LS SS S，所以，所以：即即 液相自由能液相自由能G G 随温度上升而下降的斜率随温度

7、上升而下降的斜率大于固相大于固相G G 的斜率，如图的斜率，如图3-1 3-1 所示所示。T =Tm T =Tm 时：时：T T Tm Tm 时时：T TTm Tm 时：时： G GS SG GL L，于是于是LS LS 时使系统自由能时使系统自由能下降下降 G=Gs G=Gs - -GLGL0 0， （3-43-4）材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 此时固此时固- -液体积自由能之差（以液体积自由能之差（以G GV V 表示）为相变驱动力，使系

8、统由液体表示）为相变驱动力，使系统由液体向固体转变因为向固体转变因为G=H G=H - -STST，所以：，所以：即即当系统的温度当系统的温度T T 与平衡凝固点与平衡凝固点Tm Tm 相差不大时，相差不大时， H H - -HmHm（此处，（此处， H H 指凝固潜热，指凝固潜热，Hm Hm 为熔化潜热），相应地，为熔化潜热），相应地， S S- - Sm= Sm= -Hm /TmHm /Tm，代入上式得：代入上式得：Tm Tm 及及Hm Hm 对一特定金属或合金为定值，所以对一特定金属或合金为定值，所以过冷度过冷度T T 是影响相变驱动是影响相变驱动力的决定因素力的决定因素。过冷度过冷度T

9、T越大，凝固相变驱动力越大，凝固相变驱动力GV GV 越大越大。凝固热力学凝固热力学材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 1 1、曲率对物质熔点的影响、曲率对物质熔点的影响由于表面张力由于表面张力的存在，固相曲率的存在，固相曲率k k 引起固相内部压力增高，这引起固相内部压力增高，这产生附加自由能：产生附加自由能：式中式中因此，必须有一相应过冷度因此，必须有一相应过冷度 T Tr r 使自由能降低与之平衡（抵消），使自由能降低与之平衡（抵消），即即：

10、球面时，球面时，3.1.2 3.1.2 曲率、压力对物质熔点的影响曲率、压力对物质熔点的影响材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 这表明，这表明，固相的表面曲率（固相的表面曲率（k k0 0 时）引起物质熔点的降低。时）引起物质熔点的降低。就是说，就是说，由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点TmTm（r =r =时）要低。曲率越时）要低。曲率越大（晶粒半径大（晶粒半径r r越小），物质熔点温度越低。越小），物质

11、熔点温度越低。2 2、压力对物质熔点的影响、压力对物质熔点的影响 绝大多数物质，由于固态时的密度高于液态的密度，换言之，液态绝大多数物质，由于固态时的密度高于液态的密度，换言之，液态的体积大于固态的体积。因此，当系统的外界的体积大于固态的体积。因此，当系统的外界压力升高时，物质熔点必压力升高时，物质熔点必然随着升高然随着升高。通常，压力改变时，熔点温度的改变很小，约为。通常，压力改变时，熔点温度的改变很小，约为1010-2-2 / /大气压。对于象大气压。对于象Sb, Bi, Ga Sb, Bi, Ga 等少数物质，固态时的密度低于液态的密度等少数物质，固态时的密度低于液态的密度，压力对熔点的

12、影响与上述情况相反，压力对熔点的影响与上述情况相反。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g （一）（一） K KO O 的定义及其意义的定义及其意义 定义：溶质平衡分配系数定义：溶质平衡分配系数K K0 0 定义为恒温定义为恒温T T* *下固相合金成下固相合金成分浓度分浓度C CS S* * 与液相合金成分浓度与液相合金成分浓度C CL L* *达到平衡时的比值达到平衡时的比值: :假设液相线及固相线为直线，则假设液相线及固相线为直线，则K K0 0

13、 的的物理意义物理意义：对于：对于K0K01 1， K0 K0 越小，越小，固相线、液相线张开程度越大，固相成分开始结晶固相线、液相线张开程度越大，固相成分开始结晶时与终了结晶时时与终了结晶时差别越大差别越大，最终凝固组织的成分，最终凝固组织的成分偏析越严重偏析越严重。因此，常将。因此，常将1- 1- K K0 0称为称为“偏偏析系数析系数”。实际合金的实际合金的K K0 0 大小受大小受合金类别及成分、微量元素合金类别及成分、微量元素的存在影响。此外，由于液相线的存在影响。此外，由于液相线及固相线不为直线，所以凝固中随温度的改变而有所变化。及固相线不为直线，所以凝固中随温度的改变而有所变化。

14、3.1.3 3.1.3 溶溶质质平衡分配系平衡分配系数数（K K0 0）材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g （二）（二） K0 K0 的热力学意义的热力学意义推导可得（见教材）：推导可得（见教材）：分别为液、固两相的标准化学位，分别为液、固两相的标准化学位，及为活度系数为活度系数。只有纯物质在熔点温度时两者才相等只有纯物质在熔点温度时两者才相等。所以所以K K0 011。K K0 0的值不仅与的值不仅与温度和压力温度和压力相关，同时既取决于相关，同

15、时既取决于溶剂溶剂，也，也取决于取决于溶质的种类溶质的种类。因为第三组元会影响溶质的活度系数。因为第三组元会影响溶质的活度系数f f ，所以，所以二元系中加入微量第三组元，可改变二元系中加入微量第三组元，可改变K K0 0。在二元二相系统中，在二元二相系统中，不可能相等，不可能相等，材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 结晶过程是从形核开始的，然后晶核发生长大而使得系统逐步由结晶过程是从形核开始的，然后晶核发生长大而使得系统逐步由液体转变为固体。液体

16、转变为固体。“均质形核均质形核”（homogenous nucleation)homogenous nucleation)： 形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核的过程，所以也称形核的过程，所以也称“自发形核自发形核”。均质形核在实际生产中，。均质形核在实际生产中，均质形核是不太可能的。均质形核是不太可能的。“非均质形核非均质形核” (herterogenous nucleation)herterogenous nucleation) ： 依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进

17、行生核过程，亦称“异质异质形核形核”或或“非自发形核非自发形核”。 3.23.2 均匀形核均匀形核材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 3.3.2.1 2.1 形核功及临界半径形核功及临界半径晶核形成时，系统自由能变化晶核形成时，系统自由能变化 G G 由两部分组成，即作为相变由两部分组成，即作为相变驱动力的液驱动力的液- -固体积自由能之差固体积自由能之差 G GV V （负）和阻碍相变的液（负）和阻碍相变的液- -固界面能固界面能SLSL （正）

18、：（如图（正）：（如图3-3 3-3 所示）所示）式中，式中，V V为晶核体积，为晶核体积，VSVS为形核晶体为形核晶体的摩尔体积，的摩尔体积，A A为晶核表面积。为晶核表面积。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g r rr r* *时，时，rrG Gr=rr=r* *处时，处时，G G 达到最大值达到最大值G G* *r rr r* *时，时，rrG G对上式求对上式求0 / = 0 / = r G r G ，得，得临界晶核半径临界晶核半径r r*

19、 *：材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 过冷度过冷度T T 越小越小，形核功，形核功GG* *越大越大，T T0 0 时，时，G G* *，这表明这表明过冷度很小时难以形核，过冷度很小时难以形核，也从数学上证明了为什么也从数学上证明了为什么物质凝固必须物质凝固必须要

20、有一定过冷度。要有一定过冷度。临界晶核的表面积为：临界晶核的表面积为： 这意味着这意味着形核功形核功G G* *的大小为的大小为临界晶核表面能的三分之一临界晶核表面能的三分之一, , 它是均它是均质形核所必须克服的能量障碍。形核功由熔体中的质形核所必须克服的能量障碍。形核功由熔体中的“能量起伏能量起伏”提供。提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是因此，过冷熔体中形成的晶核是“结构起伏结构起伏”及及“能量起伏能量起伏”的共同产的共同产物。物。对应于对应于r r* *的的GG* *为均质形核的形核功：为均质形核的形核功：（3-153-15）材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e

21、 o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 形核率：形核率：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。大小为临界半径大小为临界半径r r* *的晶核处于介稳状态，它们既可消散也可长大的晶核处于介稳状态，它们既可消散也可长大。只有。只有r rr r* *的晶核才可成为稳定晶核。的晶核才可成为稳定晶核。均质形核的形核率均质形核的形核率I I 可表示为：可表示为：式中：式中：K K 为波尔兹曼常数，为波尔兹曼常数，G GA A 为扩散激活能，为扩散激活能，G G* *为形核功，将（为形

22、核功，将（3-153-15）代入得：）代入得：3.2.2 3.2.2 形核率形核率材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 所以，所以，T T0 0 时，形核功时，形核功G G* *，此时形核率，此时形核率I0I0。T T 增大，增大，G G* *下降，下降，I I 上升上升。对于一般金属，温度降到某。对于一般金属，温度降到某一程度，达到临界过冷度（一程度，达到临界过冷度（T T* *），形核率迅速上升。计算），形核率迅速上升。计算及实验均表明，及实验均

23、表明，T T* *0.20.2T Tm m 左右，可见，均匀形核需要很左右，可见，均匀形核需要很大的过冷度。大的过冷度。 材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 3.3.13.3.1 非均质形核形核功非均质形核形核功 合金液体中存在的大量高熔点微小杂质，可作为非均质形核的基底。合金液体中存在的大量高熔点微小杂质，可作为非均质形核的基底。如图所示，晶核依附于夹杂物的界面上形成。这不需要形成类似于球体如图所示，晶核依附于夹杂物的界面上形成。这不需要形成类似

24、于球体的晶核，只需在界面上形成一定体积的球缺便可成核。非均质形核过冷的晶核，只需在界面上形成一定体积的球缺便可成核。非均质形核过冷度度T T 比均质形核临界过冷度比均质形核临界过冷度T T* *小得多时就大量成核。小得多时就大量成核。3.3 3.3 非均匀形核非均匀形核材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 由上式可知，接触角大小（晶体与杂质基底相互润湿程由上式可知，接触角大小（晶体与杂质基底相互润湿程度）影响非均质形核的难易程度：度）影响非均质形核的

25、难易程度： ，即晶体与杂质基底相互完全润湿，非均质形，即晶体与杂质基底相互完全润湿，非均质形核功核功 ，此时结晶相无需通过生核而直接在衬底上，此时结晶相无需通过生核而直接在衬底上生长。生长。 ，晶体与杂质完全不润湿，此时非均质形核，晶体与杂质完全不润湿，此时非均质形核不起作用。不起作用。 通常情况下，接触角通常情况下，接触角 远小于远小于 ，所以，非均质形核，所以，非均质形核功功 远小于均质形核功远小于均质形核功 。 0 *0heG180180*heG*hoG材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e

26、& E n g i n e e r i n g 3.2 3.2 非均质形核形核条件1 1、结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度、结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度的影响的影响 晶核与杂质的界面张力晶核与杂质的界面张力SC SC 越小越小，相互润湿越好，越，相互润湿越好，越有利于形核有利于形核。根据界面能产生的原因，晶面结构越近似，它们之间的界面能越小。根据界面能产生的原因，晶面结构越近似，它们之间的界面能越小。以错配度以错配度表示结晶相的晶格与杂质基底晶格的共格情况：错配度表示结晶相的晶格与杂质基底晶格的共格情况：错配度越小，共格情况越好，界面张力越小，共格情况越好，界面张力SC SC 越小，越

27、容易进行非均质形越小，越容易进行非均质形核。一般认为：核。一般认为：5%5%，为完全共格，为完全共格，非均质形核能力强；，非均质形核能力强；5%5%25%25%，为部分共格，为部分共格，杂质基底有一定的非均质形核能力；，杂质基底有一定的非均质形核能力；25%25%，为不共格为不共格，杂质无非均质形核能力。杂质表面的粗糙度对非均质形，杂质无非均质形核能力。杂质表面的粗糙度对非均质形核的影响核的影响, ,在曲率半径、接触角相同时，凹面杂质形核效率最高，平在曲率半径、接触角相同时，凹面杂质形核效率最高，平面次之，凸面最差。面次之，凸面最差。2 2、过冷度的影响、过冷度的影响 过冷度随金属液的冷速增加

28、而增加。过冷度随金属液的冷速增加而增加。过冷度越大过冷度越大，能促使非均匀形，能促使非均匀形核的外来质点的种类和数量越多，核的外来质点的种类和数量越多，非均匀形核能力越强。非均匀形核能力越强。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 当金属液达到一定过冷度，超过临界尺寸的晶核成为稳定晶核后，由液相到晶体表面上的当金属液达到一定过冷度，超过临界尺寸的晶核成为稳定晶核后，由液相到晶体表面上的原子数目将超过离开晶体表面而进入液相的原子数。于是将进入晶体生长阶段

29、。原子数目将超过离开晶体表面而进入液相的原子数。于是将进入晶体生长阶段。3.4.13.4.1 液液- -固界面自由能及界面结构固界面自由能及界面结构1 1、 粗糙界面与光界滑面粗糙界面与光界滑面 粗界糙面（粗界糙面（也叫也叫非小平面或非小晶面）：非小平面或非小晶面）：界面固相一侧的点阵位置只有约界面固相一侧的点阵位置只有约50%50%被被为固相原子所为固相原子所 占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。 光界滑面（也叫小平面或小晶面）：光界滑面（也叫小平面或小晶面）：界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满

30、，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。2 2、界面结构类型的判据、界面结构类型的判据晶体表面结构则取决于晶体表面结构则取决于晶体长大时的热力学条件及晶体取向（密排面还是非密晶体长大时的热力学条件及晶体取向（密排面还是非密排面）排面）。3.4 3.4 晶体长大晶体长大材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 光界滑面光界滑面粗界糙面粗界糙面材料科学与工程学院材料科学与工程学院

31、C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 粗界糙面粗界糙面光界滑面光界滑面材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 设晶体内部原子配位数为设晶体内部原子配位数为，界面上（某一晶面）的配位数为，界面上（某一晶面）的配位数为，晶体表面上有，晶体表面上有N N 个原子位置只有个原子位置只有N NA A 个原子（个原子（x x= =N NA A/N /N ）

32、，），则在熔点则在熔点Tm Tm 时，单个原子由液相向固时，单个原子由液相向固- -液界面的固相上沉积液界面的固相上沉积的相对自由能变化。的相对自由能变化。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 因子因子 可作为固液微观界面结构的判据：凡可作为固液微观界面结构的判据：凡 的的物质，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固液界面物质，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固液界面（晶体表面）形态被称为粗糙界面，见图（晶体表面）形态被称为粗糙界面，

33、见图3-8a3-8a，大部分金属属于此类；，大部分金属属于此类；凡属凡属 的物质凝固时界面为光滑界面，见图的物质凝固时界面为光滑界面，见图3-8b3-8b，有机物及无机物，有机物及无机物属此类；属此类； 的物质，常为多种方式的混合，的物质，常为多种方式的混合， 、 、 等属于此类等属于此类 Jackson252 5BiSiSb材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 界面结构与熔融熵界面结构与熔融熵 对一摩尔对一摩尔Sf =4Sf =4k kN N=4=

34、4R.R.。由（。由（3-213-21）式可知，熔融）式可知，熔融熵熵S Sf f 上升，则上升，则a a 增大，所以增大，所以S Sf4f4R R 时，界面以粗糙面时，界面以粗糙面为最稳定。熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。因此，固为最稳定。熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。因此，固- -液微观界面究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于合金系统的液微观界面究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于合金系统的热力学性质。热力学性质。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g

35、界面结构与冷却速度及浓度（动力学因素）界面结构与冷却速度及浓度（动力学因素） 过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构。小晶面界面，过冷度容易形成粗糙面结构。小晶面界面，过冷度T T 增大增大到一定程度时，可能转变为非小晶面。过冷度对不同到一定程度时，可能转变为非小晶面。过冷度对不同物质存在不同的临界值，物质存在不同的临界值，a a 越大的物质其临界过冷度越大的物质其临界过冷度也就越大。合金的浓度有时也影响固也就越大。合金的浓度有时也影响固- -液界面的性质。液界面的性质。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e

36、g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 上述固上述固- -液界面的性质（粗糙面还是光滑面），决定了液界面的性质（粗糙面还是光滑面），决定了晶体长大方式的差异。晶体长大方式的差异。 1 1、连续长大：、连续长大：粗糙面粗糙面的界面结构，许多位置均可为原的界面结构，许多位置均可为原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳与晶体连接起来子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳与晶体连接起来。由于前面讨论的热力学因素，生长过程中仍可维持粗糙。由于前面讨论的热力学因素，生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。面的界面结构。 3.

37、4.2 3.4.2 晶体长大方式晶体长大方式材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 2 2、台阶方式长大（侧面长大）：、台阶方式长大（侧面长大）： 光滑界面光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面的结合较弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出的结合较弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面长大。故又称依靠台

38、阶向侧面长大。故又称“侧面长大侧面长大”。“侧面长大侧面长大” ” 方式有三种机制（自学）：方式有三种机制（自学）：材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g （1 1）二维晶核机制：其台阶在界面铺满后即消失要进一）二维晶核机制：其台阶在界面铺满后即消失要进一步长大仍须再产生二维晶核，这种生长机制可能性小。步长大仍须再产生二维晶核，这种生长机制可能性小。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l

39、s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g （2 2）螺旋位错机制：这种螺旋位错台阶在生长过程中）螺旋位错机制：这种螺旋位错台阶在生长过程中不会消失不会消失材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g （3 3）孪晶面机制：其过程中沟槽可仍保持下下去，）孪晶面机制：其过程中沟槽可仍保持下下去，长大不断地进行。长大不断地进行。材料科学与工程学院材料科学与工程学院C o l l e g e o f M a t e r i a l s S c i e n c e & E n g i n e e r i n g 1 1、对连续长大的粗糙面生长速度、对连续长大的粗糙面生长速度为为 （生长速度（生长速度V V 与动力学过冷度与动力学过冷度Tk Tk 成线性关系）成线性关系）D D 为原子的扩散为原子的扩散系数，系数，R R 为气体常数