第3章 计算机数控(CNC)系统1-3

1、1一、一、CNCCNC系统系统的构成与功能的构成与功能 第第3 3章章 计算机数控计算机数控(CNC)(CNC)系统系统3.13.1 概述概述 1. 1. 数字控制系统的任务：数字控制系统的任务： 1 1）使刀具与工件的相对）使刀具与工件的相对运动运动形成规定的几何形成规定的几何轨迹轨迹控制控制，即控制机床的成形运动；，即控制机床的成形运动； 2 2）与机床运动有关的能量流向的）与机床运动有关的能量流向的开关量控制；开关量控制； 3 3）实现通讯，并具有开放与重构特性。）实现通讯，并具有开放与重构特性。22. CNC2. CNC系统系统的组成的组成 1 1）CNCCNC系统：系统： 由输入输出

2、设备、由输入输出设备、CNCCNC装置、装置、PLCPLC、主轴驱动装主轴驱动装置、进给驱动装置等组成。置、进给驱动装置等组成。 2 2）CNCCNC控制器（系统）：控制器（系统）： 数控专用计算机数控专用计算机（计算机硬件数控系统软（计算机硬件数控系统软件数控专用件数控专用I/OI/O接口）接口）PLCPLC。作用：接受信息作用：接受信息计算处理计算处理发出控制命令发出控制命令3CNCCNC系统组成：系统组成：输入输入输出输出装置装置主轴电动机主轴电动机MDIMDI操作面板操作面板强电输入强电输入伺服电动伺服电动机机位检元件位检元件机床电器机床电器计计算算机机数数控控装装置置检测反馈装置检测

3、反馈装置CNCCNC控制器控制器速度控制单元速度控制单元主轴控制单元主轴控制单元强电控制装置强电控制装置43.3. CNCCNC控制器的工作过程控制器的工作过程 CNCCNC的工作过程，实际上就是一台工业控制的工作过程，实际上就是一台工业控制计计算机执行数控软件的全过程。算机执行数控软件的全过程。 包括零件程序的输入、译码、刀具补偿、插补包括零件程序的输入、译码、刀具补偿、插补运算、进给速度处理、位置控制、运算、进给速度处理、位置控制、I/OI/O开关量处理、开关量处理、加工信息显示及故障诊断等。加工信息显示及故障诊断等。 CNCCNC控制器控制器5 1 1）零件程序的输入）零件程序的输入 C

4、NC CNC系统的输入，包括零件程序和参数两部系统的输入，包括零件程序和参数两部分输入。参数通过操作面板输入；零件程序的输分输入。参数通过操作面板输入；零件程序的输入，包括纸带输入、键盘输入（入，包括纸带输入、键盘输入（MDIMDImanual manual data inputdata input）和计算机通信输入）和计算机通信输入(DNC(DNC接口，接口，RS232C, direct numerical control)RS232C, direct numerical control)。 CNC CNC输入工作方式，可一次全部输入到输入工作方式，可一次全部输入到CNCCNC内部程序存储器

5、中，加工时把一个个程序段分别内部程序存储器中，加工时把一个个程序段分别调出执行，这称为调出执行，这称为存储工作方式存储工作方式； 另一种称为另一种称为NCNC工作方式工作方式，数控机床一边输，数控机床一边输入零件程序一边加工，即机床在进行前一个程序入零件程序一边加工，即机床在进行前一个程序段加工的同时，正在输入后面的程序段。段加工的同时，正在输入后面的程序段。62 2）译码处理）译码处理 译码处理，是将零件程序的一个程序段为译码处理，是将零件程序的一个程序段为单位进行处理，把其中的各种零件轮廓信息单位进行处理，把其中的各种零件轮廓信息( (如如起点、终点、直线或圆弧等起点、终点、直线或圆弧等)

6、 )、加工速度信息、加工速度信息(F(F代码代码) )和其它辅助信息和其它辅助信息(M(M，S S，T T代码等代码等) )按照一按照一定的语法规则解释成计算机能够识别的数据形定的语法规则解释成计算机能够识别的数据形式，并以一定的数据格式存放在指定的内存专式，并以一定的数据格式存放在指定的内存专用区间。用区间。 在译码过程中，还要完成对程序段的语法在译码过程中，还要完成对程序段的语法检查。检查。73)3)刀具补偿刀具补偿 刀具补偿包括长度补偿和刀具半径补偿。为刀具补偿包括长度补偿和刀具半径补偿。为使编制的零件程序与刀具尺寸无关，零件程序是使编制的零件程序与刀具尺寸无关，零件程序是以零件轮廓轨迹

7、来编制的。以零件轮廓轨迹来编制的。 刀具补偿的作用是根据不同刀具的尺寸把零刀具补偿的作用是根据不同刀具的尺寸把零件轮廓轨迹转换成相应刀具中心的轨迹。件轮廓轨迹转换成相应刀具中心的轨迹。 现代现代CNCCNC刀具补偿的工作还包括程序段之间刀具补偿的工作还包括程序段之间的自动转接和过切判别功能。的自动转接和过切判别功能。4) 4) 进给速度处理进给速度处理 给定的刀具移动速度，是在各坐标的合成方向给定的刀具移动速度，是在各坐标的合成方向上的速度。速度处理是根据合成速度来计算各运动上的速度。速度处理是根据合成速度来计算各运动坐标方向的分速度，为插补做准备。坐标方向的分速度，为插补做准备。85 5）插

8、补）插补 插补是指在一已知起点和终点坐标的曲线上插补是指在一已知起点和终点坐标的曲线上进行进行“数据点的密化数据点的密化”工作。工作。 插补点在每个插补周期运行一次，在每个插插补点在每个插补周期运行一次，在每个插补周期内，根据指令进给速度计算出一个微小的直补周期内，根据指令进给速度计算出一个微小的直线数据段。线数据段。 通常经过若干次插补周期后，插补完一个程通常经过若干次插补周期后，插补完一个程序段的加工，即完成从该程序段起点到终点的序段的加工，即完成从该程序段起点到终点的“数数据点密化据点密化”工作。工作。 一般一般CNCCNC能对直线、圆弧和螺旋进行插补计算，能对直线、圆弧和螺旋进行插补计

9、算，在高档的在高档的CNCCNC中还能对椭圆、抛物线、正弦线和一中还能对椭圆、抛物线、正弦线和一些专用曲线进行插补计算。些专用曲线进行插补计算。 96 6）位置控制）位置控制 位置控制的主要任务是在每个采样周期内，位置控制的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，根据差值控制进给伺服电机根据差值控制进给伺服电机。 在位置控制中，通常还要完成位置回路的增在位置控制中，通常还要完成位置回路的增益调整、各坐标方向的螺距误差补偿和反向间隙补益调整、各坐标方向的螺距误差补偿和反向间隙补偿，以提高机床的定位精度。偿，以提高机床的定

10、位精度。7 7）I IO O处理处理 I IO O处理主要是处理处理主要是处理CNCCNC装置与机床之间的强装置与机床之间的强电信号的输入、输出和控制电信号的输入、输出和控制( (如换刀、换挡、冷如换刀、换挡、冷却等却等) )。 109 9）诊断）诊断 现代现代CNCCNC都具有联机和脱机诊断的能力。都具有联机和脱机诊断的能力。 所谓联机诊断，指所谓联机诊断，指CNCCNC工作时运行工作时运行CNCCNC中的自诊中的自诊断程序，随时检查各个部件，故障时立即报警。断程序，随时检查各个部件，故障时立即报警。 所谓脱机诊断，指所谓脱机诊断，指CNCCNC不工作时的诊断，通过不工作时的诊断，通过运行专

11、门的诊断程序，检查各个部件，及时消除故运行专门的诊断程序，检查各个部件，及时消除故障，还可实现远程诊断。障，还可实现远程诊断。8 8）显示）显示 CNCCNC的显示主要有：零件程序的显示，参数显示，的显示主要有：零件程序的显示，参数显示，刀具位置显示，机床状态显示，报警显示等。刀具位置显示，机床状态显示，报警显示等。 有些有些CNCCNC装置中还有刀具加工轨迹的静态和动态装置中还有刀具加工轨迹的静态和动态图形显示。图形显示。 11CNCCNC信息流程信息流程 124.4. CNCCNC控制器的功能控制器的功能 通常包括基本功能和选择功能。基本功能是通常包括基本功能和选择功能。基本功能是CNCC

12、NC系统必备的功能，选择功能是供用户根据机系统必备的功能，选择功能是供用户根据机床特点和用途进行选择的功能。主要功能：床特点和用途进行选择的功能。主要功能：1 1）轴控制功能）轴控制功能 指指CNCCNC能够控制的以及能够同时控制的轴数能够控制的以及能够同时控制的轴数（联动轴数）。控制轴有移动轴和回转轴，有基（联动轴数）。控制轴有移动轴和回转轴，有基本轴和附加轴。本轴和附加轴。 一般数控车床只需一般数控车床只需2 2根同时控制轴，双刀架根同时控制轴，双刀架时有时有4 4根控制轴。数控铣床、镗床以及加工中心根控制轴。数控铣床、镗床以及加工中心等需要有等需要有3 3根或根或3 3根以上的控制轴。根

13、以上的控制轴。 控制轴数越多，特别是同时控制轴数越多，控制轴数越多，特别是同时控制轴数越多， CNCCNC就越复杂，编制程序也越困难。就越复杂，编制程序也越困难。 132 2）准备功能）准备功能 准备功能也称准备功能也称G G功能，用来指令机床动作方式功能，用来指令机床动作方式的功能，包括基本移动、平面选择、坐标设定等指的功能，包括基本移动、平面选择、坐标设定等指令。令。它用指令它用指令G G和它后续的两位数字表示。和它后续的两位数字表示。 ISOISO标标准中推备功能从准中推备功能从G00G00至至G99G99共共100100种，数控系统可从种，数控系统可从中选用。中选用。3 3）插补功能）

14、插补功能 CNCCNC是通过软件插补来实现刀具运动的轨迹是通过软件插补来实现刀具运动的轨迹, ,出出于进给速度和分辨率的要求，于进给速度和分辨率的要求，CNCCNC插补分为粗插补插补分为粗插补和精插补。和精插补。软件每次插补一个小线段称为粗插补；软件每次插补一个小线段称为粗插补；伺服接口根据粗插补的结果，将小线段分成单个脉伺服接口根据粗插补的结果，将小线段分成单个脉冲输出，称为精插补。冲输出，称为精插补。实现插补运算的方法有逐点实现插补运算的方法有逐点比较法，数字积分法等。比较法，数字积分法等。 144 4）进给功能）进给功能 进给功能用进给功能用“F”F”直接指令各轴的进给速度。直接指令各轴

15、的进给速度。(1) (1) 切削进给速度切削进给速度( (每分钟进给量每分钟进给量) ) ；(2) (2) 同步进给速度同步进给速度( (每转进给量每转进给量) ) ，指主轴每转，指主轴每转进给量规定的送给速度，如进给量规定的送给速度，如0.01mm/r0.01mm/r； (3) (3) 快速进给快速进给(G00)(G00)速度速度，可设定；，可设定；(4) (4) 进给倍率进给倍率，倍率在，倍率在0 0200200之间变化，每档之间变化，每档间隔间隔10%10%，车螺纹时无效。，车螺纹时无效。5 5）主轴功能）主轴功能 主轴功能就是指定主轴转速的功能，用主轴功能就是指定主轴转速的功能，用S

16、S字母和字母和它后续的数值表示，有它后续的数值表示，有S2S2位和位和S4S4位，多用位，多用S4S4位。位。S S的单位是的单位是r rminmin。面板设有主轴倍率开关。面板设有主轴倍率开关。 156 6）辅助功能）辅助功能 辅助功能用来规定主轴的起动、停止、转向，辅助功能用来规定主轴的起动、停止、转向，冷却泵的接通和断开，刀库的起、停等。用冷却泵的接通和断开，刀库的起、停等。用M M字字母和它后续的母和它后续的2 2位数值表示，位数值表示， ISOISO标准中辅助功标准中辅助功能有能有100100种。种。 7 7）刀具功能和第二辅助功能）刀具功能和第二辅助功能 刀具功能用来选择刀具，用刀

17、具功能用来选择刀具，用T T字母和它后续的字母和它后续的2 2位或位或4 4位数值表示。位数值表示。 第二辅助功能用来指定工作台的分度，用第二辅助功能用来指定工作台的分度，用B B字字母和它后续的母和它后续的3 3位数值表示。位数值表示。169 9）字符图形显示功能）字符图形显示功能 CNCCNC可配置单色或彩色可配置单色或彩色CRTCRT，通过软件和接口实，通过软件和接口实现字符和图形的显示。现字符和图形的显示。 现代数控系统都采用现代数控系统都采用LCDLCD显示器。显示器。 8 8）补偿功能）补偿功能 CNCCNC采用补偿功能，可把采用补偿功能，可把刀具长度或直径刀具长度或直径( (铣刀

18、铣刀直径直径) )的相应补偿量、丝杠的螺距误差和反向间隙的相应补偿量、丝杠的螺距误差和反向间隙误差的补偿量误差的补偿量预先输入预先输入CNCCNC的存储器，的存储器，CNCCNC就能按补就能按补偿量重新计算刀具的运动轨迹和坐标尺寸，从而加偿量重新计算刀具的运动轨迹和坐标尺寸，从而加工出符合要求的零件，消除加工误差。工出符合要求的零件，消除加工误差。17 CNC CNC装置的控制功能、准备功能、插补功能、装置的控制功能、准备功能、插补功能、进给功能、刀具功能、主轴功能、辅助功能、字符进给功能、刀具功能、主轴功能、辅助功能、字符显示功能、自诊断功能等是显示功能、自诊断功能等是CNCCNC的基本功能

19、。的基本功能。1010）自诊断功能）自诊断功能 CNCCNC装置中设置各种诊断程序，故障时报警。装置中设置各种诊断程序，故障时报警。 1111）通信功能）通信功能 CNCCNC通常具有通常具有RS232CRS232C接口，有的还备有接口，有的还备有DNCDNC接口，它设有缓冲存储器，以接口，它设有缓冲存储器，以NCNC格式输入，还可格式输入，还可以二进制格式输入，进行高速传输。以二进制格式输入，进行高速传输。1212）人机交互编程功能）人机交互编程功能 复杂零件的复杂零件的NCNC程序是要通过通用计算机或程序是要通过通用计算机或自动编程机编制；有的自动编程机编制；有的CNCCNC具有根据蓝图直

20、接编具有根据蓝图直接编程的功能。程的功能。 18二、二、CNCCNC的硬件结构的硬件结构 CNCCNC硬件结构硬件结构按印制电路板的插接方式可以按印制电路板的插接方式可以分为大板结构和总线式模块化结构分为大板结构和总线式模块化结构；按按CNCCNC中微处中微处理器的个数可以分为单微处理器结构和多微处理理器的个数可以分为单微处理器结构和多微处理器结构；器结构；按按CNCCNC硬件的制造方式，可以分为专用计硬件的制造方式，可以分为专用计算机型结构和工控计算机型结构。算机型结构和工控计算机型结构。1.1.大板结构和模块化结构大板结构和模块化结构1 1）大板结构）大板结构 大板结构大板结构CNCCNC

21、由电路主板和相关子板构成，由电路主板和相关子板构成，主板上装有主主板上装有主CPUCPU和各轴的位置控制电路等系统和各轴的位置控制电路等系统主要部件。主板是大印制电路板，其它小电路板主要部件。主板是大印制电路板，其它小电路板插在主板插槽内，结构类似于个人电脑的结构。插在主板插槽内，结构类似于个人电脑的结构。19大板结构的大板结构的FANUC 0-TDFANUC 0-TD数控系统数控系统 202 2）总线式模块化结构）总线式模块化结构 整个整个CNCCNC按功能分为若干个模块。硬件和软按功能分为若干个模块。硬件和软件的设计都采用模块化结构，每一个功能模块做件的设计都采用模块化结构，每一个功能模块

22、做成尺寸相同的印制电路板，相应功能模块的控制成尺寸相同的印制电路板，相应功能模块的控制软件固化在其中。软件固化在其中。功能模块通过有明确定义的标功能模块通过有明确定义的标准固定接口通讯、交换信息。准固定接口通讯、交换信息。 常用的功能模板有常用的功能模板有CPUCPU控制板、位置控制板、控制板、位置控制板、I/OI/O板、板、PLCPLC板、存储器板、图形板和通信板等。板、存储器板、图形板和通信板等。FANUCFANUC系统系统1515系列就采用了模块化结构。系列就采用了模块化结构。 用户根据需要选用各种控制单元母板及所需功用户根据需要选用各种控制单元母板及所需功能模板，将各功能模板插入控制单

23、元母板的槽内，能模板，将各功能模板插入控制单元母板的槽内，就组成了自己需要的就组成了自己需要的CNCCNC系统的控制装置。系统的控制装置。21模块化结构的模块化结构的FANUC 15FANUC 15数控系统数控系统 222.2.单微处理器结构和多微处理器结构单微处理器结构和多微处理器结构1) 1) 单微处理器结构单微处理器结构 在单微处理器结构中，只有一个微处理器，在单微处理器结构中，只有一个微处理器，以集中控制、分时处理数控装置的各个任务。其以集中控制、分时处理数控装置的各个任务。其它功能部件，如存储器、各种接口、位置控制器它功能部件，如存储器、各种接口、位置控制器等都需要通过总线与微处理器

24、相连。等都需要通过总线与微处理器相连。2) 2) 多微处理器结构多微处理器结构 结构上结构上CNCCNC中有两个或两个以上的中有两个或两个以上的CPUCPU，每个，每个CPUCPU通过数据总线或通信方式进行连接，共享系通过数据总线或通信方式进行连接，共享系统的公用存储器与统的公用存储器与I/OI/O接口，每个接口，每个CPUCPU分担系统的分担系统的一部分工作，这就是多微处理器系统。一部分工作，这就是多微处理器系统。 目前使用的多目前使用的多CPUCPU系统有主从式结构、总线系统有主从式结构、总线式结构和分布式结构三种结构。式结构和分布式结构三种结构。23单微处理器单微处理器结构结构CNCCN

25、C24带有带有4 4个个CPUCPU的数控系统的数控系统( (共享总线共享总线) )25 3. 3. 计算机型计算机型CNCCNC结构结构 专机数控的计算机是数控系统生产厂为其专机数控的计算机是数控系统生产厂为其CNCCNC系统专门设计的，结构较合理，性能价格比系统专门设计的，结构较合理，性能价格比高，一般有较大批量的规模生产。高，一般有较大批量的规模生产。 PC PC数控，考虑到可靠性，所用的计算机一数控，考虑到可靠性，所用的计算机一般采用工控机般采用工控机(IPC)(IPC)，其构成与个人计算机相似，其构成与个人计算机相似，开发成本相对较低，常见于经济型数控系统中。开发成本相对较低，常见于

26、经济型数控系统中。PCPC型型CNCCNC的硬件结构有：的硬件结构有： 专用计算机数控装置（简称专机数控）；专用计算机数控装置（简称专机数控）； 通用计算机数控装置（简称通用计算机数控装置（简称PCPC数控）。数控）。264.4.基于基于PCPC的开放式的开放式CNCCNC体系结构简介体系结构简介 2)2)基于基于PC(IPCPC(IPC和和PC)PC)的开放式的开放式CNCCNC体系硬件体系硬件 在计算机基本配置基础上，在计算机基本配置基础上，增加一块运动控增加一块运动控制卡，和各种制卡，和各种I/OI/O卡卡，实现机床的运动控制和辅，实现机床的运动控制和辅助功能控制，所用的处理器通常是助功

27、能控制，所用的处理器通常是DSP(DSP(数字信号数字信号处理处理) )类型，类型，常见类型：常见类型：PCPC直接数控：运动控制卡不带直接数控：运动控制卡不带CPUCPU嵌入式数控：运动控制卡带一个或多个嵌入式数控：运动控制卡带一个或多个CPUCPU1)1)开放式开放式CNCCNC体系特征：体系特征： 可互操作性，可移植性，可缩放性，可替可互操作性，可移植性，可缩放性，可替代性。代性。27三、三、CNCCNC的软件结构的软件结构 1 1）软件和硬件在逻辑上的等价性：）软件和硬件在逻辑上的等价性：一个事件：一个事件：由硬件完成时，处理速度较快，专业性强，但由硬件完成时，处理速度较快，专业性强，

28、但造价较高；造价较高；由软件完成时，设计灵活，适应性强，但处理由软件完成时，设计灵活，适应性强，但处理通度较慢。通度较慢。1. CNC1. CNC的软硬件界面的软硬件界面 CNCCNC装置是由软件和硬件组成的，硬件为软装置是由软件和硬件组成的，硬件为软件的运行提供了支持环境。件的运行提供了支持环境。 软、硬件的分配比例是由性价比决定的。现软、硬件的分配比例是由性价比决定的。现代代CNCCNC中软件和硬件的界面关系是不固定的。中软件和硬件的界面关系是不固定的。282 2）三种典型）三种典型CNCCNC软硬件界面：软硬件界面： 292. CNC2. CNC软件系统的多任务并行处理与实时中断软件系统

29、的多任务并行处理与实时中断零件程序输入输出零件程序输入输出人机界面人机界面诊断诊断 通信通信 管理软件管理软件 CNCCNC系统软件系统软件 译码译码 刀具补偿刀具补偿控制软件控制软件 速度控制速度控制 插补运算插补运算 位置控制位置控制 1 1）CNCCNC系统软件的多任务性：系统软件的多任务性：302 2）并行处理与实时中断处理）并行处理与实时中断处理 (1) CNC(1) CNC多任务并行处理需求多任务并行处理需求 31(2)(2)并行处理并行处理 并行处理是指计算机在同一时刻或同一时间并行处理是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上的工作。常用有间隔内完成两种或两种以上的

30、工作。常用有资源资源重复、时间重叠、资源分时共享重复、时间重叠、资源分时共享等方法。等方法。 时间重叠时间重叠32单单CPUCPU分时资源共享分时资源共享33 (3)(3)实时中断处理实时中断处理 CNCCNC系统软件的另一个重要特征是实时中断系统软件的另一个重要特征是实时中断处理。处理。 CNCCNC系统的多任务性和实时性决定了系统系统的多任务性和实时性决定了系统中断成为整个系统必不可少的重要组成部分，中断成为整个系统必不可少的重要组成部分，中中断结构决定了系统软件的结构。断结构决定了系统软件的结构。中断类型：中断类型： 外部中断外部中断外部设备中断；外部设备中断；内部中断内部中断位置采样定

31、时、插补周期中断；位置采样定时、插补周期中断；硬件故障中断硬件故障中断硬件故障中断；硬件故障中断；程序性中断程序性中断执行程序时的各种溢出，除零等。执行程序时的各种溢出，除零等。343. CNC3. CNC的软件结构的软件结构 CNCCNC的软件结构取决于系统的中断结构模式，的软件结构取决于系统的中断结构模式，常见有两种：常见有两种： 1 1）中断型结构模式）中断型结构模式 特点是除了初始化程序之外，整个系统软件特点是除了初始化程序之外，整个系统软件的各种任务分别安排在不同级别的中断服务程序中。的各种任务分别安排在不同级别的中断服务程序中。 整个软件就是一个大的中断系统，其管理的功整个软件就是

32、一个大的中断系统，其管理的功能主要通过各级中断程序之间的相互通信来解决。能主要通过各级中断程序之间的相互通信来解决。 2 2）前后台型结构模式）前后台型结构模式 特点是特点是前台程序前台程序是一个中断服务程序，它几是一个中断服务程序，它几乎承担了全部实时功能乎承担了全部实时功能( (如插补和位置控制如插补和位置控制) )。而。而管理软件和插补准备则在背景程序中完成。管理软件和插补准备则在背景程序中完成。 35 背景程序背景程序循环运行，循环运行，前台程序前台程序实时中断执行，实时中断执行，如图所示，共同完成零件加工任务。如图所示，共同完成零件加工任务。背景程序背景程序( (后台后台) ) 前台

33、程序前台程序36 华中华中HNCHNCFANUCFANUCSIEMENSSIEMENS四、常见数控系统四、常见数控系统373.23.2 CNCCNC的轨迹控制原理的轨迹控制原理 数控机床最突出的优点是：可以根据编程，数控机床最突出的优点是：可以根据编程，加工出较为复杂的曲线，比如圆、抛物线等。加工出较为复杂的曲线，比如圆、抛物线等。 为什么数控机床能加工出这些曲线？怎样把为什么数控机床能加工出这些曲线？怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补所解决的问题！所解决的问题！ 插补是一种运算程序，经过运算，判断出每插补是一种运算程序，经过运算，判断出

34、每一步应进哪一个坐标，进多少，以此来完成数据一步应进哪一个坐标，进多少，以此来完成数据点的密化工作。点的密化工作。381. 1. 插补要解决的问题：插补要解决的问题：n让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；n几个坐标同时进，还是每次进一个；几个坐标同时进，还是每次进一个；n判断进给哪一个坐标使下一步误差更小；判断进给哪一个坐标使下一步误差更小；n进给多少；进给多少； n如果同时进给，各个坐标进给的比例是多少；如果同时进给，各个坐标进给的比例是多少； 同时，还要解决选用什么样的实际轨迹合成后同时，还要解决选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。与理想轨迹误

35、差最小。 插补协调坐标运动，通过坐标的简单运动组合插补协调坐标运动，通过坐标的简单运动组合和分段协调成的简单曲线和分段协调成的简单曲线( (直线和圆弧直线和圆弧) )来拟合实来拟合实际复杂轮廓曲线。际复杂轮廓曲线。 392. 2. 插补方法的分类插补方法的分类插补算法归纳为两类：插补算法归纳为两类： “一次插补法一次插补法”，即脉冲增量插补，基特点：，即脉冲增量插补，基特点： 常用的有逐点比较法和数字积分法。这类算常用的有逐点比较法和数字积分法。这类算法，每插补运算一次，最多给每一轴进给一个脉法，每插补运算一次，最多给每一轴进给一个脉冲，进给速度受到限制，过去的硬件数控系统常冲，进给速度受到限

36、制，过去的硬件数控系统常采用。采用。“二次插补法二次插补法”，即数据采样插补，即数据采样插补， 基特点：基特点： 插补分粗插补和精插补两部分。常用的有插补分粗插补和精插补两部分。常用的有时时间分割法和扩展数字积分器法间分割法和扩展数字积分器法，这类算法在每个，这类算法在每个插补运算周期里输出的不是单个脉冲，而是线段。插补运算周期里输出的不是单个脉冲，而是线段。因而能显著提高进给速度，应用广泛。因而能显著提高进给速度，应用广泛。403. 3. 逐点比较插补法逐点比较插补法 数控机床的进给运动，如果每次只在一个数控机床的进给运动，如果每次只在一个坐标方向进给一小步，怎样进给误差最小？坐标方向进给一

37、小步，怎样进给误差最小？ 先计算每次坐标进给后的位置与理想位置先计算每次坐标进给后的位置与理想位置（轮廓）的误差，然后，根据误差，选择一个（轮廓）的误差，然后，根据误差，选择一个减小误差的坐标方向进给，这样就有利于减小减小误差的坐标方向进给，这样就有利于减小误差，然后依次进给到终点。误差，然后依次进给到终点。 逐点比较思想：走一步，看一步，决策一逐点比较思想：走一步，看一步，决策一步。步。又称代数运算法、醉步法。又称代数运算法、醉步法。41逐点比较算法解决两件事：逐点比较算法解决两件事： 用最简捷的方式逐点计算单坐标进给后的用最简捷的方式逐点计算单坐标进给后的位置误差；位置误差； 比较误差，判

38、定进给坐标。比较误差，判定进给坐标。第一步：偏差判别第一步：偏差判别第二步：坐标进给第二步：坐标进给第三步：偏差计算第三步：偏差计算第四步：终点判别第四步：终点判别 逐点比较法控制机床作出一个坐标进给包逐点比较法控制机床作出一个坐标进给包含四个节拍：含四个节拍：420 xy：yxyxyxeeee即eiejjiyxxy)y,F(x：令令1 1）逐点比较直线插补）逐点比较直线插补偏差判别偏差判别第一象限直线第一象限直线OAOA的方程为：的方程为：则：插补动点则：插补动点P P位于直线上方，下方和直线上：位于直线上方，下方和直线上： 对于对于直线上方直线上方的点，有：的点，有： F( F(xi,yj

39、) ) 0 0 对于对于直线上直线上的点，的点， 有：有： F( F(xi,yj) ) =0 =0 对于对于直线下方直线下方的点，有：的点，有： F( F(xi,yj) ) 0 0 A(xe,ye) P(xi,yj) P(x,yP(x,y) ) P”(xi,yj)O(0,0)43方向进给一步方向进给一步则作则作方向进给一步方向进给一步则作则作方向进给一步方向进给一步则作则作x0,Fy0,Fx0,Fji,ji,ji,坐标进给：坐标进给： 为了逼近直线，显然当：为了逼近直线，显然当： y A(xe,ye) P P P P”O(0,0) xejieiejjiiiyFyxxyFxx, 11 ) 1(1

40、ejieiejjiiixFyxxyFyy,1,1 ) 1(1偏差计算：偏差计算： 沿沿X X走一步走一步 沿沿+Y+Y走一步走一步eiejjiyxxy,F44直线插补归纳：直线插补归纳： 当当Fi,j00时，沿时，沿+X+X方向走一步，计算方向走一步，计算: : Fi1,j=Fi-Ye； N=N-1 当当Fi,j0 0时，沿时，沿+Y+Y方向走一步，计算方向走一步，计算: : Fi, j1=Fi+Xe； N= N-1终点判别：终点判别： 有二种方法：有二种方法：一是一是：取终点坐标大者作为结束标志取终点坐标大者作为结束标志N N，每在该坐，每在该坐标上走一步标上走一步N-1N-1，等于零时，插

41、补结束。，等于零时，插补结束。二是二是：取终点坐标和作为结束标志取终点坐标和作为结束标志N N，即，即N=N=Xe+YeXe+Ye，每走一步每走一步N-1N-1，直到，直到N=0N=0时为止时为止。45直直线线插插补补软软件件流流程程图图46例例1 1 设终点坐标为设终点坐标为A(5,3)A(5,3)，脉冲当量为，脉冲当量为xxyy1 1，试给出加工直线试给出加工直线OAOA的逐点比较插补运算表，并画的逐点比较插补运算表，并画出插补轨迹图。出插补轨迹图。解：解：N=N=XeXeYeYe8 8序号序号工作节拍工作节拍偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别起点起点F0=

42、0N=81F0=0+XF1=0-3=-3N=72F10+XF3=2-3=-1N=54F30+XF5=4-3=1N=36F50+XF6=1-3=-2N=27F60+XF8=3-3=0N=0 x x进给时：进给时： F Fi i1=1=F Fi i-Y-Ye ey y进给时：进给时：F Fi i1 1= =F Fi i+X+Xe e47直线插补轨迹图直线插补轨迹图A(5,3)A(5,3)O(0,0)O(0,0)X XY Y48X Y 2 2）逐点比较圆弧插补）逐点比较圆弧插补偏差判别偏差判别 设第一象限逆圆设第一象限逆圆ABAB弧，弧，圆心为原点，圆弧起点坐圆心为原点，圆弧起点坐标标(X(X0 0

43、,Y,Y0 0) )和终点坐标和终点坐标( (Xe,YeXe,Ye) )如图。如图。 设圆弧上任一点坐标设圆弧上任一点坐标为为( (X Xi i,Y,Yi i) )，则下式成立：，则下式成立：选择判别函数选择判别函数F F为为0)()(2222oojiyxyx)()(2222oojiyxyxF B(xe,ye) P P P P” A(xo,yo)49 根据动点根据动点P P所在区域所在区域不同，有下列三种情况：不同，有下列三种情况： F0 , F0 , 动点动点PP在圆弧在圆弧外外 F=0 , F=0 , 动点动点P P在圆弧上在圆弧上 F0 , F0-X2F10+Y3F20+Y4F30+Y6

44、F50-X8F70-X56圆圆弧弧插插补补软软件件流流程程图图573 3）逐点比较插补的象限处理）逐点比较插补的象限处理四象限直线插补：四象限直线插补： 前面研究的直线插补运算公式，只适用于前面研究的直线插补运算公式，只适用于第第1 1象限的直线，对于第象限的直线，对于第2 2，3 3，4 4象限，由于控象限，由于控制方向不同，偏差函数有所不同。制方向不同，偏差函数有所不同。线线型型Fi,j0进给进给方向方向Fi,j0进给进给方向方向偏差计算偏差计算L1+X+YL2+Y-XL3-X-YL4-Y+Xeji,j1,ii1iyFF1xxx,exFF1yyy,ji,1ji,j1j58四象限圆弧插补：四

45、象限圆弧插补： 前述为第前述为第1 1象限的逆圆插补计算，对于第象限的逆圆插补计算，对于第2 2，3 3，4 4象限，由于圆弧方向和控制方向不同，偏象限，由于圆弧方向和控制方向不同，偏差函数有所不同，归纳计有差函数有所不同，归纳计有8 8种情况。种情况。线线型型Fi,j0进给进给方向方向Fi,j0进给进给方向方向偏差计算偏差计算R1-X+YR2-Y+XR3-Y-XR4+X+Y12xFF1xxx,iji,j1,ii1i12yFF1yyy,iji,1ji,j1j59线线型型Fi,j0进给进给方向方向Fi,j0进给进给方向方向偏差计算偏差计算R5+X-YR6+Y-XR7+Y+XR8-X-Y12xFF

46、1xxx,iji,j1,ii1i12yFF1yyy,iji,1ji,j1j四象限圆弧插补：四象限圆弧插补：60 DDADDA插补法是用数字积分的方法计算刀具沿插补法是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移脉冲。各坐标轴的位移脉冲。它也是靠控制增量间的关它也是靠控制增量间的关系来控制轨迹，其特点是系来控制轨迹，其特点是用控制增量速率来控制用控制增量速率来控制增量间的关系。增量间的关系。又称数字微分分析（又称数字微分分析（DDADDA）法法. . 设曲线设曲线xf(t)，那么它所包括的面积为：，那么它所包括的面积为：tmiiittfdttfS00)()( 若：取若：取t最小单位为最小单位为1，那

47、么：，那么：tmiimiiixttfdttfS000)()(4. 4.数字积分法（数字积分法（DDADDA法）法）61 如果把如果把xi近似看作是按一定速率的增量，近似看作是按一定速率的增量，即即xi=Vit，那么，那么m1iiXXt0jm1jjt0it0im1ii(t)dtVtVY(t)dtVdtVtVX 从数字积分的角度看，一个变量可以看作它从数字积分的角度看，一个变量可以看作它本身的一些微量的累加。如：本身的一些微量的累加。如：62 tVYtVXYX KYVXVOAVeyex tKYYtKXXee 1 1） DDADDA直线插补直线插补 （1 1）原理：）原理：积分过程可用微小量的累加近

48、似：积分过程可用微小量的累加近似：XYA(Xe,Ye)OVxVyV Y X由图得：由图得：则：则：63t0et0yt0et0 xdtKY(t)dtVYdtKX(t)dtVXX、Y方向的位移：方向的位移： （积分形式）（积分形式）XYA(Xe,Ye)OVxVyV Y X m1ieem1ieetmKYtYKYtmKXtXKX （累加形式）（累加形式） 其中，其中，m为累加次数（容量）取为整数，为累加次数（容量）取为整数，m=0m=02 2N N-1-1，共，共2 2N N 次次( (N N为累加器位数为累加器位数) )。64m1iNem1iNe2YY2XX令令t =1:XYA(Xe,Ye)OVxV

49、yV Y XmKYmKYYmKXmKXXeeeett mK =1，即即K=1/m=1/2NeeYX代回代回累加形式累加形式得：得：65（2 2）结论：）结论： 直线插补从始点走向终点的过程，可以看作直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量量KXe即即Xe / 2N及及KYe即即Ye / 2N 同时累加的同时累加的过程。过程。 累加的结果为：累加的结果为：X=X=XeXe, Y=Ye, Y=YeDDADDA直线插补得实现直线插补得实现： 以以X Xe/2e/2N N 、y ye/2e/2N N ( (对二进制数说

50、形式上即对二进制数说形式上即X Xe e、Y Ye e ) )作为被积函数，同时进行积分作为被积函数，同时进行积分( (累加累加) )，N N为累为累加器的位数加器的位数，当累加值大于当累加值大于2 2N N -1 -1时，便发生溢出，时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。当而余数仍存放在累加器中。当累加次数累加次数m m 2 2N N时，时，到达终点。到达终点。 66（3 3）终点判别）终点判别 累加次数累加次数m m即插补循环数是否等于即插补循环数是否等于2 2N N可作为可作为DDADDA法法直线插补判别终点的依据。直线插补判别终点的依据。 （4 4）插补积分器结构：）插补积分器结构：

51、 二坐标二坐标DDA直线插补器包括直线插补器包括X积分器和积分器和Y积分积分器，每个积分器都由器，每个积分器都由被积函数寄存器被积函数寄存器JVX（速度寄存速度寄存器）和器）和累加器累加器JRX（余数寄存器）组成。余数寄存器）组成。 初始时，初始时，X被积函数寄存器存被积函数寄存器存Xe， Y被积函数被积函数寄存器存寄存器存Xe。如图：如图： 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数（加时，用这些溢出脉冲数（最终最终X X坐标坐标XeXe个脉冲、个脉冲、Y Y坐标坐标YeYe个脉冲个脉冲）分别控制相应坐标轴的运动，加分别控制相应坐标轴的

52、运动，加工出要求的直线。工出要求的直线。67t t控制脉冲控制脉冲累加器累加器m m次次 & &被积寄存器被积寄存器J JVXVX(x (xe e) )x x积分累加器积分累加器J JRXRXx xy yx x轴溢出脉冲轴溢出脉冲 & &被积寄存器被积寄存器J JVYVY(y (ye e) )y y积分累加器积分累加器J JRYRYy y轴溢出脉冲轴溢出脉冲第第1 1象限象限直线插补直线插补DDADDA积分器结构图积分器结构图68m (t) X 轴轴DDA积分器积分器 Y 轴轴DDA 积分器积分器 备备 注注 JVX(Xe)JRXx Jvy(Ye)JRyy010

53、11000001110000初始状态初始状态11011101101110111第一次迭代第一次迭代210110110101111110X溢出溢出3101100011011101011X,Y溢出溢出410111100011111005101101111011100111X,Y溢出溢出610110010101111010X溢出溢出710111101011100011Y溢出溢出例例1 1 插补第插补第1 1象限直线象限直线OE(0,0OE(0,0；11,7)11,7)，并画出插补，并画出插补轨迹图。轨迹图。解：根据终点坐标，确定解：根据终点坐标，确定N N4 4，累加次数，累加次数m m161669

54、m (t) X 轴轴DDA积分器积分器 Y 轴轴DDA 积分器积分器 备备 注注 JVX(Xe)JRXx Jvy(Ye)JRyy810111000101111000X溢出溢出9101100111011111111010111110011101101Y溢出溢出1110111001101111101X溢出溢出12101101001011101001X,Y溢出溢出13101111110111101114101110101011100101X,Y溢出溢出1510110101101111001X溢出溢出16101100001011100001X,Y溢出溢出续前页表续前页表70XYE(11,7)O(0,0

55、)71KXVYVRViYiXiYiXKXV,KYVm1iNim1iNi2XY2YX)(P(xi,yi) 圆弧插补时，是对圆弧插补时，是对切削点切削点动态动态坐标坐标Xi与与Yi的积分的积分累加。累加。2) DDA2) DDA法圆弧插补法圆弧插补(1)(1)原理：原理：DDADDA法圆弧插补的积分表达式法圆弧插补的积分表达式如图：如图：N N2 21 1K K1,1, t t令：令：，则：，则：VVyVxABRXYO tVYtVXYX 72(2)(2)第第1 1象限逆圆插补象限逆圆插补DDADDA积分器结构图积分器结构图t t控制脉冲控制脉冲累加器累加器m m次次 & &被积寄存

56、器被积寄存器JVX (yi)x x积分累加器积分累加器J JRXRX- -x x y y & &被积寄存器被积寄存器JVY (xi)y y积分累加器积分累加器J JRYRYY0X0+ +修正修正修正修正731) 各累加器的初值为零，各寄存器为起点坐标值；各累加器的初值为零，各寄存器为起点坐标值；2) X被积函数寄存器存被积函数寄存器存Yi ,Y被积函数寄存器存被积函数寄存器存Xi，为动点坐标；为动点坐标；3) X Xi i 、 Y Yi i在积分过程中，在积分过程中，产生进给脉冲产生进给脉冲X X、Y Y时，要对相应坐标进行减时，要对相应坐标进行减1 1、加、加1 1的修正的修

57、正；4) 4) DDADDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了，该坐标就停止积分累加；个坐标终点到了，该坐标就停止积分累加；终点终点寄存器寄存器JEx=X0-Xe，JEy=Ye-y05) 与与DDADDA直线插补一样，直线插补一样，JVX、JVY中为速度寄存器中为速度寄存器( (3) 3) 圆弧圆弧DDADDA插补特点：插补特点：743) 3) 不同象限和方向的不同象限和方向的DDADDA插补控制插补控制 （P184P184表表4 48 8，4 49 9）例例2 2 用用DDADDA插补法运算第插补法运算第1 1象限圆弧象限圆弧AB(5,0A

58、B(5,0；0,5)0,5)，并画出插补轨迹图。并画出插补轨迹图。解：根据起终点坐标，确定解：根据起终点坐标，确定N N3 3，累加次数，累加次数m m8 8次序次序( (t) t) X积分器积分器X终点终点判别判别JE Y积分器积分器Y终点终点判别判别JE备备注注JVX(Yi)JRXx Jvy(Xi)JRyy0 00000000000000 01011011011010000000 0101101初始值初始值1 10000000000000 01011011011011011010 01011012 20000000010010000000 01011011011010100101 1100

59、100修正修正Y Yi i( (加修正加修正) )3 30010010010010 01011011011011111110 01001004 40010010100100100100 01011011011011001001 1011011修正修正Y Yi i动态值动态值75次序次序( (t) t) X X积分器积分器X X终点终点判别判别JE Y Y积分器积分器Y Y终点终点判别判别JE备备注注JVX(Yi)JRXx Jvy(Xi)JRyy5 50100100110111001000 01011011011010010011 1010010修正修正Y Yi i6 6011011111111

60、0 01011011011011101100 00100107 70110111001000100101 11001001011011001000110111 1001001修正修正Y Yi i修正修正X Xi i8 81001001101100 01001001001001111110 00010019 91001001011010100101 10110111001000110110110111 1000000修正修正Y Yi i修正修正X Xi i10101011011111110 001101101101111111011010010011 1001001011011010010修正修正X Xi i12121011010010011 1001