第5章 频谱的线性搬移电路

1、第5章 频谱的线性搬移电路 1第第5章频谱的线性搬移电路章频谱的线性搬移电路5.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路二极管电路 5.3 差分对电路差分对电路5.4 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路思考题与习题思考题与习题 第5章 频谱的线性搬移电路 2两种类型的频谱变换电路两种类型的频谱变换电路 频谱搬移电路频谱搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。例：振幅调制、解调、混频电路。例：振幅调制、解调、混频电路。 特点：仅频谱搬移，频谱结构不发生改变特点：仅频谱搬移，频谱结构不发生改变 频谱非线性搬移电路频谱非线性搬移电路：将输

2、入信号的频谱进行特定：将输入信号的频谱进行特定 的非线性变换。的非线性变换。 例：频率调制与解调电路。例：频率调制与解调电路。 特点：频谱结构发生变化。特点：频谱结构发生变化。 第5章 频谱的线性搬移电路 3本章重点：本章重点：1、讨论频谱线性搬移数学模型、讨论频谱线性搬移数学模型2、介绍频谱线性搬移的实现电路、介绍频谱线性搬移的实现电路 频谱的搬移必须用非线性电路来完成，其核心频谱的搬移必须用非线性电路来完成，其核心是非线性器件。是非线性器件。非线性电路的分析方法：非线性电路的分析方法：幂级数法幂级数法线性时变电路分析法线性时变电路分析法 常用的非线性元件有常用的非线性元件有半导体二极管、双

3、极型半半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。等。第5章 频谱的线性搬移电路 4第一节第一节 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法一、一、 非线性函数的级数展开分析法非线性函数的级数展开分析法非线性器件的伏安特性：非线性器件的伏安特性：i = f ( u ) EQ为静态工作点，为静态工作点，设设 u EQ+ u1 + u2(5-1)式的泰勒级数展开：式的泰勒级数展开：2n0112212nnn12n 012aa (uu ) a (uu )a (uua (u u ) iLLu1 和和 u2 为两个输入电压。为两个输入电压。Qn(n)nQ

4、nu E1 d f(u)1af(E )n! dun!nn 0m 0 imn-mmnn12a C uu（5-1）第5章 频谱的线性搬移电路 5nn12n 0n 0m 0(uu ) imn-mmnn12aC uu分析：分析：（1）u2=0，即只有一个输入信号，即只有一个输入信号， 令令u1U1 cos1t2101 12111100cosnnnnnnnnnia uaa ua ua ua UtL利用三角公式利用三角公式nn11n 0ib U cosnt12/201(1)2101cos(2 ) 2cos 1cos(2 ) 2nnknnnknnknnkCCnk xnxCnk xn为偶数为奇数第5章 频谱的

5、线性搬移电路 6分析：分析：（2）有两个信号）有两个信号u1和和u2作用于非线性器件作用于非线性器件nn0m0 imn-mmnn12a Cuu利用三角函数利用三角函数积化和差公式积化和差公式设设u1U1cos1t，u2U2cos2tp qp qpqcosti ,C组合频率有组合频率有 p, q=|p1q2|t )cos(21t )cos(21tcostcos212121 ttUUCauuCaimmnmmnmnnnmnmmnmnnnmn2121002100coscos nn122n011221n12n 02aa (uu )a (uu )aa (uuu)u(iLL第5章 频谱的线性搬移电路 7组合

6、频率有组合频率有 p, q=|p1q2| 凡是凡是 p+q 为偶数为偶数的组合分量，均由幂级数中的组合分量，均由幂级数中 n 为偶数且大为偶数且大于等于于等于 p+q 的各次方项产生的；的各次方项产生的； 凡是凡是 p+q 为奇数为奇数的组合分量均由幂级数中的组合分量均由幂级数中 n 为奇数且大为奇数且大于等于于等于 p+q 的各次方项产生的。的各次方项产生的。这些组合频率分量产生的规律这些组合频率分量产生的规律:结论：结论： 由于器件的非线性特性，其输出端不仅包含了输入信号的由于器件的非线性特性，其输出端不仅包含了输入信号的频率分量，还有输入信号频率的各次谐波分量以及输入信号频频率分量，还有

7、输入信号频率的各次谐波分量以及输入信号频率的组合分量。率的组合分量。第5章 频谱的线性搬移电路 8其其频频谱谱结结构构如如下下图图所所示示：输入信号频谱输入信号频谱1 2 输出电流信号频谱输出电流信号频谱1 12 13 2 12 12 122 122 22 123 122 122 1222 1222 （ 1） 一一般般在在非非线线性性函函数数的的幂幂级级数数分分析析法法中中，最最大大次次数数n为为有有限限值值。 （一一般般二二次次或或三三次次）（3）所所有有组组合合频频率率都都是是成成对对出出现现的的，即即如如果果有有12 ，则则一一定定有有12 （4）在在以以上上的的频频率率成成份份中中，若

8、若选选出出所所需需要要的的频频率率成成份份，而而滤滤除除无无用用部部分分，即即可可实实现现频频率率搬搬移移的的功功能能。第5章 频谱的线性搬移电路 9 频谱搬移电路必须具有频谱搬移电路必须具有选频功能。选频功能。 大多数频谱搬移电路所大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中需的是非线性函数展开式中的平方项，或者说，是两个的平方项，或者说，是两个输入信号的乘积项。输入信号的乘积项。(1) 从非线性器件的特性考虑。从非线性器件的特性考虑。(2) 从电路考虑从电路考虑:减少无用频率组合减少无用频率组合.(3) 从输入信号的大小考虑。从输入信号的大小考虑。如何实现接近理想的乘法运算？如何实现接近理

9、想的乘法运算？第5章 频谱的线性搬移电路 10二、线性时变电路分析法二、线性时变电路分析法12Qf(uuE )i 2Q2Q21Q21(n)nQ211f(Eu ) f (Eu )uf (Eu )u.2!1f (Eu )u.n!若若u1足够小足够小Q2Q21if(E +u )+f (E +u ) unQ20n2n 0f(Eu )I (t)a un 1Q2n2n 1f (Eu )g(t)na u其中：其中：时变静态电流时变静态电流时变电导或跨导时变电导或跨导设前提条件：设前提条件：u1U1cos1t，u2=U2cos2t21UU?QQ22E (t) EU cost时变偏置电压：时变偏置电压：第5章

10、频谱的线性搬移电路 11Q2Q21f(E +u )+f (E +u ) uii I0(t) + g(t)u1：线性时变工作状态！：线性时变工作状态！分析：分析：设设u1U1cos1t，u2U2cos2t，QQ22E (t) EU cost时变偏置电压：时变偏置电压：0QI (t)f(E (t)Qg(t) f (E (t)00012022II cost I cos2t L01222gg cost g cos2 t L时变静态电流：时变静态电流：时变电导或跨导：时变电导或跨导：第5章 频谱的线性搬移电路 1200012022122211( )(coscos2.)(coscos2.)cosoi tI

11、ItItggtgtUtQ2Q21f(E +u )+f (E +u ) ui代入代入22212121221222第5章 频谱的线性搬移电路 13 线性时变电路虽然大大减少了组合频率分线性时变电路虽然大大减少了组合频率分量的数目，但仍有大量的不需要的频率分量，量的数目，但仍有大量的不需要的频率分量，故需要用滤波器选出所需的频率分量。故需要用滤波器选出所需的频率分量。线性时变电路完成频谱的搬移线性时变电路完成频谱的搬移第5章 频谱的线性搬移电路 14第二节第二节 二二 极极 管管 电电 路路二极管电路的优点：二极管电路的优点：电路简单、噪声低、组合频率分量少、工作频带宽等。电路简单、噪声低、组合频率

12、分量少、工作频带宽等。二极管电路的主要缺点：二极管电路的主要缺点：一、单二极管电路一、单二极管电路无增益。无增益。输入信号：输入信号： u1控制信号：控制信号：分析：分析：u2 U2 cos2tU2 0.5 V，且有，且有 U2 U1忽略输出电压忽略输出电压 u0 对回路的反作用。对回路的反作用。二极管两端的电压二极管两端的电压 uD : uD= u1 + u2uD第5章 频谱的线性搬移电路 15分析：分析：uD= u1 + u2二极管伏安特性二极管伏安特性折线近似折线近似DDDpDDpg u uUi0 u Up 令令Up =0DDDD第5章 频谱的线性搬移电路 162D2D Dg u i0

13、u0u 0DD2Dig K(t)u2221 u0K(t)0 u 0 Dg(t)uuD= u1 + u2开关函数开关函数时变电导时变电导第5章 频谱的线性搬移电路 17DD2Dig K(t)u2221 u0K(t)0 u U1且且若忽略输出电压的反作用，若忽略输出电压的反作用，则则uD1 、uD2：uD1 = u1 + u2uD2 = -u1+ u2电流电流i1、i2分别为：分别为：1D221i =g K(t)(uu )2D221i =g K(t)(uu ) i1、i2在在T2次级产生次级产生的电流分别为的电流分别为: 1121L1iiNNi2221L2iiNNi第5章 频谱的线性搬移电路 21

14、1D221i =g K(t)(uu )2D221i =g K(t)(uu )1121L1iiNNi2221L2iiNNi次级总电流：次级总电流：LL1L122iiiiiD212g K(t)u考虑考虑u1U1cos1t频率分量有频率分量有: (1) 1; (2) 组合分量组合分量(2n1)21 ，n=0，1，2，。第5章 频谱的线性搬移电路 22如何保证电路的对称性如何保证电路的对称性?(1) 选用特性相同的二极管选用特性相同的二极管; 用小电阻与二极管串接，使二极管等效正、反向电阻彼此接近。用小电阻与二极管串接，使二极管等效正、反向电阻彼此接近。(2) 变压器中心抽头要准确对称；变压器中心抽头

15、要准确对称；采用双线并绕法绕制变压器，并在中心抽头处加平衡电阻。采用双线并绕法绕制变压器，并在中心抽头处加平衡电阻。（3）要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。）要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。第5章 频谱的线性搬移电路 23实际桥式电路实际桥式电路二极管桥式电路二极管桥式电路二极管平衡电路的另一种形式二极管平衡电路的另一种形式AB21u=K(t)uo21u =K(t- )u第5章 频谱的线性搬移电路 24三、二极管环形电路三、二极管环形电路3Du112Duuu212Duuu 3Du312Duuu 412Duuu1Du3Du2Du4Du第5章 频谱的线性搬移电路 25u2正半

16、周时：正半周时：u2负半周时：负半周时：1212()()Dig Kt uu2212()()Dig Ktuu3212()()Dig Ktuu4212()()Dig Ktuu第5章 频谱的线性搬移电路 26负载负载RL上总电流：上总电流：LL1L2iii3D212ig K(t)( uu ) 4D212ig K(t)(uu )L234D21iii2g K(t)u 又：又：L1D21i2g K(t)uL1L2D122L= i+i2g u K(t)K(t)iD122g u K(t)得到：得到：第5章 频谱的线性搬移电路 27负载负载RL上产生上产生 的总电流为：的总电流为：LD12L122g(t)iui

17、KLi2222n 124K(t)cost4cos3 t34cos5 t54 ( 1)cos(2n 1)t(2n 1) LL第5章 频谱的线性搬移电路 28负载负载RL上产生的总电流：上产生的总电流：2222n 12444K(t)costcos3tcos5t354 ( 1)cos(2n 1)t(2n 1) LL当当 u1=U1cos1t 时，时，双向开关函数：双向开关函数：分析电流成分：分析电流成分：LD12L122g(t)iuiKLi频率分量有频率分量有: (1) 组合分量组合分量(2n1)21 ，n=0，1，2，。第5章 频谱的线性搬移电路 29图图5 - 11 实际的环形电路实际的环形电路

18、解决二极管特性参差性问题解决二极管特性参差性问题1234第5章 频谱的线性搬移电路 30第三节第三节 差差 分分 对对 电电 路路单差分对电路单差分对电路1. 电路电路双差分对电路双差分对电路一、单差分对电路一、单差分对电路两个晶体管和两个电阻精密配对；两个晶体管和两个电阻精密配对；恒流源恒流源 I0 为对管提供射极电流；为对管提供射极电流；输出方式可采用单端输出，输出方式可采用单端输出， 也可采用双端输出。也可采用双端输出。第5章 频谱的线性搬移电路 312. 传输特性传输特性c1ic2ioc2c1uuu双端输出：双端输出：CCc2LCCc1L(Ui R ) (Ui R )c1c2L(ii

19、)R设设1、V2管的管的1， 则则 ic1ie1，ic2ie2be1be1TuquUkTc1ssiI eI e0c1c2IiiToc2uUIi1 eToc1uUIi1 ebe2be2TuquUkTc2ssiI eI eoiu:12()cciiu:cbeiu:第5章 频谱的线性搬移电路 32Toc2uUIi1eToc1uUIi1 eoTIu1tanh()22Uoc2c1uuu双端输出：双端输出：c1c2L(ii )RL oTuR I tanh2U差动输出电流差动输出电流i 0与输入电压与输入电压u的关系式：的关系式：ooTuiI tanh2UoTIu1tanh()22U差分电流差分电流i0第5章

20、 频谱的线性搬移电路 33分析：分析：1) ic1、ic2 、io与差模输入电压与差模输入电压u是非线是非线性关系，与恒流源性关系，与恒流源I0成线性关系。成线性关系。oc2TIui1tanh()22Uoc1TIui1tanh()22U双端输出时，直流抵消，交流输出加倍！双端输出时，直流抵消，交流输出加倍！ooTuiI tanh2U差分电流：差分电流：第5章 频谱的线性搬移电路 34输出电流输出电流i 0与输入电压与输入电压u的关系式：的关系式：ooTuiI tanh2U分析：分析： 2) 输入电压很小时，传输特性近似为线性输入电压很小时，传输特性近似为线性关系，即工作在线性放大区。关系，即工

21、作在线性放大区。当当|u|UT26 mV时，时， 3) 若输入电压很大，一般若输入电压很大，一般 |u| 100 mV时，电路呈时，电路呈限幅状态，两管接近于开关状态。限幅状态，两管接近于开关状态。oooTTuuiI tanhI2U2U第5章 频谱的线性搬移电路 35分析：分析：4) 小信号运用时的跨导即为传输特性线性区小信号运用时的跨导即为传输特性线性区的斜率，它表示电路在放大区输出时的放大的斜率，它表示电路在放大区输出时的放大能力。能力。omu0igu00TI20I2U 该式表明，该式表明，gm与与I0成正比。若成正比。若I0随时间变化，随时间变化，gm也随时间也随时间变化，成为时变跨导变

22、化，成为时变跨导gm(t)。 因此，可用控制因此，可用控制I0的办法组成线性时变电路。的办法组成线性时变电路。ooTuiI tanh2U输出电流输出电流i 0与输入电压与输入电压u的关系式：的关系式：第5章 频谱的线性搬移电路 365) 当输入差模电压当输入差模电压u=U1 cos1t 时，由传输特性时，由传输特性可得可得i o波形。波形。o113151o2111 ( )cos( )cos3( )cos5 ( )cos(21)nnIxtxtxtIxntLooTuiI tanh2U1TUxU第5章 频谱的线性搬移电路 373. 差分对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路线性通道：线性通道：非线性通道：

23、非线性通道：滤波回路：滤波回路：大电阻大电阻Re“长尾偶电路长尾偶电路” 可削弱可削弱V3的发射结的发射结非线性电阻的作用。非线性电阻的作用。ooTuiI tanh2U第5章 频谱的线性搬移电路 38Bbe3e3eEEuui RU0I (t)0e3I (t)i当忽略当忽略ube3后：后：EEBbe3EEBeeUuuUuRRB0EEuI (1)UooTui (t)I tanh2U又：又：所以：所以：ooTui (t)I (t)tanh2UBAoEETuuI (1)tanhU2UEE0eUIR第5章 频谱的线性搬移电路 39BA0oEETuui (t)I (1)tanhU2U考虑考虑|uA|26

24、mV时，有时，有BA0oEETuui (t)I (1)U2U因此，可以构成频谱线性搬移电路！因此，可以构成频谱线性搬移电路！第5章 频谱的线性搬移电路 40二、双差分对电路二、双差分对电路I13ii + iII42ii + iB560Tuii =I tanh()2U0IIIiii第5章 频谱的线性搬移电路 410IIIiii01243i(ii )(ii )51AT2ui taiinh()2U64AT3ui taiinh()2UA056Tui(ii )tanh()2UB560Tuii =I tanh()2UI13ii + iII42ii + iAB00TTuuiI tanh()tanh()2U2

25、U第5章 频谱的线性搬移电路 42AB00TTuuiI tanh()tanh()2U2U 双差分对的差动输出电流双差分对的差动输出电流i0与两个输入电压与两个输入电压uA、uB之间之间均为非线性关系。均为非线性关系。当当 u1=U1 cos1t ，u2=U2 cos2t 时，时，o02m 112n 1212m 0n 0iI(x )(x )cos(2m 1)tcos(2n 1)t （式中，（式中，x1=U1UT，x2=U2UT）第5章 频谱的线性搬移电路 43AB00TTuuiI tanh()tanh()2U2U若若U1、U2 26 mV12o0TTuuiI2U2U0122TIu u4U如何扩大

26、如何扩大uB的动态范围？的动态范围？当当 u1=U1 cos1t ，u2=U2 cos2t 为理想乘为理想乘法器法器第5章 频谱的线性搬移电路 44第四节第四节 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路u1：输入信号：输入信号u2：参考信号：参考信号21UU?且且cbecebeif(u , u )f(u )cbe12BBif(u )f(uuU )BB1= f U (t) + u 时变工作点：时变工作点：BB2BBU (t) = uU在时变工作点处作泰勒级数展开：在时变工作点处作泰勒级数展开：2cBBBB1BB1(n)nBB11ifU(

27、t) f U(t)uf U(t)u21 fU(t)un!LL第5章 频谱的线性搬移电路 45一、晶体三极管频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路2cBBBB1BB1(n )nBB11ifU(t)f U(t)uf U(t)u21 fU(t)un!LLBBBBbec0u U(t)fU(t)f(u )I (t) 时变工作点处的电流：时变工作点处的电流：三极管电路中的时变电流：三极管电路中的时变电流：c0c00c012c022I (t)IIcostIcos2t L第5章 频谱的线性搬移电路 462cBBBB1BB1( n )nBB11if U(t)f U(t)uf U(t)u21 fU(t)un !LLbeBBcBBmbeuU(t)dif U(t)g (t)du时变跨导时变跨导gm(t):mm0m12m22g (t)ggcostgcos2t L第5章 频谱的线性搬移电路 472cBBBB1BB