第11章交变应力

1、11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效随时间作周期变化的应力称为交变应力或循环应力。一、交变应力一、交变应力第十一章第十一章 交变应力交变应力1 11 12 22 23 33 34 44 4二、疲劳失效二、疲劳失效（1）破坏时名义应力值远小于静荷载作用下的强度极限值；（2）呈脆性断裂；（3）经一定数量的应力循环；2 2、疲劳失效的特点：、疲劳失效的特点：1 1、疲劳失效：、疲劳失效：构件在交变应力作用下发生的脆性断裂失效称为疲劳失效或称为疲劳破坏。（4）破坏断口有明显的光滑区、粗糙区，且光滑区有波纹。3 3、疲劳破坏的解释：、疲劳破坏的解释：高应力区薄弱处首先出现微裂纹；高应力下微裂纹

2、不断扩展相互贯通。一、概述一、概述1 1、循环特征：、循环特征：3 3、平均应力：、平均应力：2 2、应力幅：、应力幅：11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅度和平均应力交变应力的循环特征、应力幅度和平均应力maxminr2minmaxm2minmaxa二、交变应力的应力循环分类：二、交变应力的应力循环分类：1 1、对称循环：、对称循环：2.2.非对称循环：非对称循环：对称循环为危害最大的交变应力循环类型。 的应力循环称为对称循环。1r 的应力循环称为非对称循环。1r 非对称循环的两个特例：脉冲循环：静应力：0r 一、持久极限的概念一、持久极限的概念1 1、定义：、定义：杆件在无限次应

3、力循环作用下而不发生疲劳破坏的最大应力称为杆件的疲劳极限或持久极限。2 2、影响持久极限的因素：、影响持久极限的因素：应力循环类型、外形、尺寸和表面质量等等。3 3、持久极限的表示符号：、持久极限的表示符号：材料持久极限(光滑小试件持久极限)：rr,(r为循环特征)非标准试件持久极限： 如光滑大试件：d)(1结构构件持久极限：rr,4 4、持久极限的确定：、持久极限的确定：试件的持久极限由试验确定。构件的持久极限由材料持久极限修正确定。11.3 持久极限持久极限1 1、试验装置：、试验装置：二、标准试件对称循环弯曲正应力持久极限的测定二、标准试件对称循环弯曲正应力持久极限的测定2 2、试件：、

4、试件：3 3、试验方法：、试验方法：710dmm循环基数：应力-寿命曲线钢制试件：7010N 一、构件外形的影响一、构件外形的影响: : 称为有效应力集中因数。kk ,11()(11.5)()dkkkdk)()(111 1、影响趋势：、影响趋势：外形变化越大构件持久极限降低越多。2 2、修正因数：、修正因数：11.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 为大于一的数值。kk , 与理论应力集中因数K的差异:kk ,理论应力集中因数只与构件外形有关。有效应力集中因数不但与构件外形有关还与材料有关。二、构件尺寸的影响：二、构件尺寸的影响：1 1、影响趋势：、影响趋势：构件的持久极限随尺寸的增大而

5、降低。11()(11.6)d11()(11.7)d2 2、修正因数：、修正因数： 称为尺寸因数。, 一般为小于一的数值。,三、构件表面质量的影响：三、构件表面质量的影响：1 1、影响趋势：、影响趋势：构件表面机加工精度越高持久极限越大；构件表层经处理(淬火、渗碳、氮化等热处理或化学处理)强化后持久极限提高。d)()(112 2、修正因数：、修正因数： 称为表面质量因数。高强度钢材随表面质量的降低，的下降比较明显。四、对称循环下构件持久极限确定：四、对称循环下构件持久极限确定：11(11.9)k 11(11.10)k 一、构件的疲劳强度条件一、构件的疲劳强度条件1 1、应力形式强度条件：、应力形

6、式强度条件：疲劳许用应力：强度条件：1max2 2、安全系数形式强度条件：、安全系数形式强度条件：工作安全系数：max1n或：max1nn11n11或：规定安全系数：n强度条件：nn 或：(11.11)nn即：nknmax11max(11.12,13)nnk 或：11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算二、安全因数强度条件计算步骤：二、安全因数强度条件计算步骤：2 2、确定修正因数；、确定修正因数；3 3、强度条件计算；、强度条件计算；4 4、结论。、结论。1 1、确定工作应力、确定工作应力 ；maxmin(, ) r解：2)确定修正因数；1)确定工作应力；3363(

7、0.05 )12.3 103232dmWm6max636min86070 1012.3 1070 10MN mPaWmPa minmax1r 由表119（a）查得：由表111：由表112：1.65K0.840.9363)强度条件计算；4)结论：1max2201.51.41.65700.84 0.936MPannkMPa 轴在截面m-m处满足强度条件。一、一、 持久极限曲线的概念：持久极限曲线的概念：11.6 持久极限曲线持久极限曲线二、简化持久极限曲线二、简化持久极限曲线1002tan(11.14)2AC的方程为：1(11.15)rarm amP 坐标系的特点：mamaxminmaxmin1t

8、an1amrr循环特征相同的循环应力的点都在同一射线上。maxam持久极限曲线。可确定任意r的持久极限。一、疲劳强度条件：一、疲劳强度条件：1 1、构件的持久极限简化折线：、构件的持久极限简化折线：2 2、构件的工作安全系数：、构件的工作安全系数：11.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算armmGH1()rmGHk 解得：11,rmmaarmarmGHkk maxrmrmamaGHOHGHn可得：1(11.16)amnK 强度条件为：nn同样可得：1(11.17)amnK 二、静强度条件二、静强度条件max(11.18)snnmaxams静强度屈服时的应力曲线：（

9、为LJ直线）射线先与LJ相交时危险点的失效为屈服强度失效。静强度条件：三、强度计算方法步骤：三、强度计算方法步骤：r r0 0时，应同时作能屈服强度和疲劳强度计算。时，应同时作能屈服强度和疲劳强度计算。r r0 0时，只作疲劳强度计算。时，只作疲劳强度计算。2 2、确定修正因数；、确定修正因数；3 3、强度条件计算：、强度条件计算：4 4、结论。、结论。1 1、确定工作应力、确定工作应力 ；maxmin(, ,)amr1 1、危险点确定：、危险点确定：2 2、截面尺寸设计问题：、截面尺寸设计问题：四、强度计算应注意的问题：四、强度计算应注意的问题：3 3、截面有局部削弱情况：、截面有局部削弱情

10、况：既要考虑应力值最大的点，又要考虑应力变化幅度最大的点。可先据静载算出一个尺寸，再据交变应力验算。疲劳强度计算采用未削弱截面计算；静强度采用削弱截面计算。解：1）计算工作应力：3363(0.04 )6.28 103232dmWm6maxmax6351281.5 1081.56.28 10MN mPaMPaWmminmax116.35MPaminmax10.25r2）确定修正因数：根据由表119（a）查得：由表111：由表112：030.0540dd2.18K0.7713）强度计算：（1）疲劳强度计算：14304.2122.1832.60.2 48.90.77 1amMPannKMPaMPa

11、（1）静强度计算：max5406.62281.5sMPannMPa4）结论：构件满足强度条件。11.8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算一、对称循环的强度条件：一、对称循环的强度条件：1 1、由试验有：、由试验有：22111rbrt2 2、变换为：、变换为：2211()()1bdbdkk 22111nnkk 构件正常工作应有：3 3、强度条件：、强度条件：由公式（11.12）和（11.13）可知：1111,nnkk 单一弯曲对称循环的工作安全系数。n 单一扭转对称循环的工作安全系数。n整理上三式得：22n nnnn或：22(11.19)n nnnnn三、强度计算步骤：三、强

12、度计算步骤：2 2、确定修正因数；、确定修正因数；3 3、强度条件计算；、强度条件计算；4 4、结论。、结论。二、非对称循环的强度条件：二、非对称循环的强度条件：22(11.19)n nnnnn 单一弯曲非对称循环的工作安全系数（11.16）。n 单一扭转非对称循环的工作安全系数（11.17）。n1 1、确定工作应力、确定工作应力 ；maxminmaxmin(, , ,)amamrr （1）交变弯曲正应力及应力比：解：3363(0.05 )12.3 103232dmWmmaxmax63100081.312.3 10MN mMPaWmmaxmin63100081.312.3 10MN mMPaW

13、m minmax1r 1)计算工作应力（2）交变扭转剪应力及应力比：3363(0.05 )24.6 101616tdmWmmaxmax63min15006124.6 100tTN mMPaWmminmax0rmax030.52aMPamax030.52mMPa2)确定修正因数：根据由表118（b）查得：由118（d）查得：由表111：由表112：由358页确定：6051.2,0.15050DRdd1.55K1.24K0.73,0.7810.14)计算弯扭组合下的工作安全系数及疲劳强度校核：5)结论：3)计算弯曲工作安全因数和扭转工作安全因数：1max4102.381.55(81.3)0.73

14、1MPanKMPa 12404.661.24(30.5)0.1 (30.5)0.78 1amMPanKMPaMPa 22222.38 4.662.1222.384.66n nnnnn该轴满足疲劳强度条件。一、减缓应力集中一、减缓应力集中二、降低表面粗糙度二、降低表面粗糙度三、增加表层强度三、增加表层强度11.10 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施退刀槽退刀槽有效应力集中因数有效应力集中因数(8-a)有效应力集中因数有效应力集中因数(8-b)有效应力集中因数有效应力集中因数(8-c)有效应力集中因数有效应力集中因数(8-d)有效应力集中因数有效应力集中因数(8-e)有效应力集中因数有效应力集中因数(9-a)有效应力集中因数有效应力集中因数(9-b)尺寸因数尺寸因数11.1表面质量因数表面质量因数11.2表面质量因数表面质量因数11.3解：解：1、应力计算：、应力计算：maxmaxmax2,14FFAdmin00,r maxa,2max2m2 2、确定修正因数；、确定修正因数；根据根据由表由表119119（a a）查得：）查得：由表由表111111：由表由表112112：050.12540dd2.0K0.880