第一章电路的基本定律与分析方法

1、1第1章 电路的基本概念、定律与分析方法1.11.1电路的基本概念电路的基本概念1.21.2电路的基本元件电路的基本元件1.31.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 1.4 电路的分析方法电路的分析方法2实际电路是实际电路是为实现某种为实现某种应用目的应用目的由若干电器设备由若干电器设备或器件按一定方或器件按一定方式用导线连接而式用导线连接而成的电流通路。成的电流通路。实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换8电力电路或强电电路电力电路或强电电路实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理8电子电路或弱电电路电子电路或弱电电路1.1 电路的基本概念一、电路的定义一、电路的定义3负载负载电源（或信号源

2、）：提供电能（或信号源）的部分。电源（或信号源）：提供电能（或信号源）的部分。负载：吸收或转换电能的部分。负载：吸收或转换电能的部分。中间环节：连接和控制它们的部分。中间环节：连接和控制它们的部分。电路的组成电路的组成中间环节中间环节电源电源4 电路在工作时，对电源来说，通常处于下列电路在工作时，对电源来说，通常处于下列三种方式之一：三种方式之一：负载、空载负载、空载和和短路短路。 负载与电源接通，负载中负载与电源接通，负载中有电流通过，负载电流的大小有电流通过，负载电流的大小与负载电阻有关。与负载电阻有关。 负载都是并联。因此当负负载都是并联。因此当负载增加时，负载电阻减小，负载增加时，负载

3、电阻减小，负载电流增大，即功率增大。载电流增大，即功率增大。 一般所说的负载的大小，指一般所说的负载的大小，指的是负载电流或功率的大小，而的是负载电流或功率的大小，而不是指负载电阻的大小。不是指负载电阻的大小。负载工作方式负载工作方式：5空载开路空载开路 负载与电源未接通，电路不通，电负载与电源未接通，电路不通，电路中电流为零。电源的端电压叫空载路中电流为零。电源的端电压叫空载电压或开路电压。电压或开路电压。短路短路 由于某种原因使电源两端直接接由于某种原因使电源两端直接接通，通， 如电源内阻很小，则短路电流将如电源内阻很小，则短路电流将很大，以致烧毁电源、导线等器件。很大，以致烧毁电源、导线

4、等器件。 为了避免短路的发生，一般在电路中接为了避免短路的发生，一般在电路中接入熔断器或其他的自动保护装置，一旦发入熔断器或其他的自动保护装置，一旦发生短路，它们能迅速将故障电路自动切断。生短路，它们能迅速将故障电路自动切断。 这时电源两端的外电阻等于零，这时电源两端的外电阻等于零，电源输出的电流仅由电源内阻限制，电源输出的电流仅由电源内阻限制，此电流称为短路电流。此电流称为短路电流。6 为了保证电器设备和器件（包括电线、电缆）可以安为了保证电器设备和器件（包括电线、电缆）可以安全、可靠和经济地工作，每种电器设备、器件在设计时都全、可靠和经济地工作，每种电器设备、器件在设计时都对其规定了工作时

5、允许的最大电流、最高电压和最大功率对其规定了工作时允许的最大电流、最高电压和最大功率等参数值，这些数值统称为额定值。等参数值，这些数值统称为额定值。表示：表示：IN 、UN 、PN 额定值常标在电器设备和器件的铭牌上或打印在外壳额定值常标在电器设备和器件的铭牌上或打印在外壳上，故又叫上，故又叫铭牌值铭牌值。220V,60W电器设备在额定情况下工作，叫电器设备在额定情况下工作，叫额定工作状态额定工作状态。 当电器设备电流和功率超过额定值时，叫做当电器设备电流和功率超过额定值时，叫做“过过载载”，过载一般是不允许的。，过载一般是不允许的。7 若若工作时电流、电压值低于额定值工作时电流、电压值低于额

6、定值，设备往往不能正，设备往往不能正常工作，或者不能充分地被利用。常工作，或者不能充分地被利用。通过设备的电通过设备的电流过大流过大 会由于过热而加速设备的绝缘老会由于过热而加速设备的绝缘老化，缩短设备寿命，甚至烧毁设备。化，缩短设备寿命，甚至烧毁设备。加在设备两端的加在设备两端的电压过高电压过高 一方面会引起电流增大，另一方一方面会引起电流增大，另一方面还可能使绝缘击穿。面还可能使绝缘击穿。8例电路如图所示电路如图所示E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器(1)计算计算60W和和100W电灯在电灯在220V电压下工电压下工作时的电阻，哪个电作时的电阻，哪个

7、电阻大？阻大？ 807602202260NNPUR 48410022022100NNPUR解：解：9E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器(2)试求开关试求开关S闭合前后闭合前后电路中的电路电路中的电路I1、I2、I及电源的端电压及电源的端电压U；当；当S闭合时，闭合时，I1是否被分是否被分去一些？去一些？ 开关开关S闭合前：由于闭合前：由于Ro 0，所以电源两端电压，所以电源两端电压U E=220V。灯泡获得额定电压。灯泡获得额定电压220V。分析分析AIII273. 022060,012 开关开关S闭合后：由于闭合后：由于Ro 0，电源两端电压，电源两端

8、电压U 仍为仍为220V，两灯并联均获得额定电压两灯并联均获得额定电压220V。解：解：10E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器AIAI455. 0220100273. 021 S闭合时，闭合时，I1并未被分去一些，因为各灯中电流取决并未被分去一些，因为各灯中电流取决于它们所获得的端电压。端电压不变则电流不变。于它们所获得的端电压。端电压不变则电流不变。AI727. 05 .302220 5 .3024848074848071006010060RRRRR11E=220VRo=10 I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器 电源的内阻电源的内阻

9、Ro不能不能忽略不计，电路总电忽略不计，电路总电流增大，则在内阻流增大，则在内阻Ro上的电压降增大，输上的电压降增大，输出的电压减小。出的电压减小。(3)如果电源的内阻如果电源的内阻Ro不能忽略不计，则闭合不能忽略不计，则闭合S时，时，60W电灯中的电流是否有所变动？电灯中的电流是否有所变动？ 如果电源的内阻如果电源的内阻Ro不能忽略不计，则电源端电压不能忽略不计，则电源端电压U将低于电动势将低于电动势E，且随电路总电流增大而下降。闭，且随电路总电流增大而下降。闭合合S接入接入100W电灯后，总电流增大，电源端电压将小电灯后，总电流增大，电源端电压将小于于220V，60W灯中电流将减小，但并非

10、被灯中电流将减小，但并非被100W灯泡灯泡分去。同样，分去。同样，100W灯中电流也将小于上题计算结果。灯中电流也将小于上题计算结果。解：解：12E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器(4)100W的电灯每小时的电灯每小时消耗多少电能？消耗多少电能？(5)设电源的额定功率为设电源的额定功率为125kW，端电压为，端电压为220V，当，当只接上一个只接上一个220V，60W的电的电灯时，电灯会不会被烧毁？灯时，电灯会不会被烧毁？(4)WPt100 3600360000J(5) 电源额定功率电源额定功率125kW表示电源所具有的能力，表示电源所具有的能力，它所输

11、出的实际功率取决于负载大小。电灯所获它所输出的实际功率取决于负载大小。电灯所获得的功率取决于它获得的端电压和电阻值，端电得的功率取决于它获得的端电压和电阻值，端电压为额定值压为额定值220V，所获得的功率则为，所获得的功率则为60W，并不，并不取决于电源额定功率为多大，所以取决于电源额定功率为多大，所以不会烧毁不会烧毁。0.1kWh解：解：13E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔断器熔断器(6)电流流过电灯后，电流流过电灯后，会不会减少一点？会不会减少一点？(7)如果由于接线不慎，如果由于接线不慎，100W电灯的两线碰触（短路），当电灯的两线碰触（短路），当闭合闭合

12、S时，后果如何？时，后果如何？100W电电灯的灯丝是否被烧断？灯的灯丝是否被烧断？（6） 根据电荷守恒定律，电流流过电灯后不会根据电荷守恒定律，电流流过电灯后不会减少，只是将其从电源所获得的电能传递给减少，只是将其从电源所获得的电能传递给灯泡，使灯泡发光发热而已。另外，电流是灯泡，使灯泡发光发热而已。另外，电流是连续的，不会因为流过用电设备而减少。连续的，不会因为流过用电设备而减少。（7） 100W灯两线碰触而短路，当灯两线碰触而短路，当S闭合时将造成闭合时将造成电源短路，电流过大而烧断熔断器中熔丝。电源短路，电流过大而烧断熔断器中熔丝。100W灯的灯丝中没有电流流过，不会被烧断。灯的灯丝中没

13、有电流流过，不会被烧断。解：解：14实际电路元件实际电路元件用于构成实际电路的电器设备和器件。用于构成实际电路的电器设备和器件。特点：特点：种类繁多，电磁性能复杂种类繁多，电磁性能复杂。 滑线电阻由导线绕制而成，当有电流通过时，滑线电阻由导线绕制而成，当有电流通过时，不仅会消耗电能，而且还会产生磁场，此外导线不仅会消耗电能，而且还会产生磁场，此外导线的每匝之间还存在分布电容。上述各性质是交织的每匝之间还存在分布电容。上述各性质是交织在一起的，而且电压、电流频率不同时，上述各在一起的，而且电压、电流频率不同时，上述各性质的表现程度也不一样。性质的表现程度也不一样。15理想电路元件理想电路元件实际

14、元件抽象出来的理想化模型。实际元件抽象出来的理想化模型。特点：只具有单一电磁性能特点：只具有单一电磁性能 一个实际元件可用一种或几种理想电路元一个实际元件可用一种或几种理想电路元件的组合来表示。件的组合来表示。 只考虑其消耗电能的性质，可用电阻只考虑其消耗电能的性质，可用电阻元件来表示。元件来表示。若还考虑磁场的作用，若还考虑磁场的作用， 可用电阻元件与电感元件的组可用电阻元件与电感元件的组合来表示。合来表示。 在电路分析中，常用在电路分析中，常用的理想电路元件有：的理想电路元件有：电阻元件、电感元件、电阻元件、电感元件、电容元件、电源元件电容元件、电源元件16电路模型电路模型由理想电路元件构

15、成的电路由理想电路元件构成的电路ERL+_RS17R 电流（电流（current）和电压（）和电压（voltage）是描述）是描述电路工作过程的两个基本物理量。电路工作过程的两个基本物理量。电荷在电场作用下的定向运动。电荷在电场作用下的定向运动。 电流的实际方向：正电荷运电流的实际方向：正电荷运动的方向。动的方向。I电路中的基本物理量18为了分析电路方便，引进了为了分析电路方便，引进了参考方向参考方向的概念的概念电流参考方向：人们任意假定的电流方向。电流参考方向：人们任意假定的电流方向。电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR19 电流的参考方向并不一定与电流的实际方向一

16、致。电流的参考方向并不一定与电流的实际方向一致。abI电流参考方向的标注：电流参考方向的标注：（1 1）用箭头在电路图上表示）用箭头在电路图上表示当电流的实际方向与其参考方向一致时，电流为当电流的实际方向与其参考方向一致时，电流为正值正值；当电流的实际方向与其参考方向相反时，电流为当电流的实际方向与其参考方向相反时，电流为负值负值；在参考方向选定之后，电流成为代数量，有正负之分。在参考方向选定之后，电流成为代数量，有正负之分。i= - 5A电流的实际方向？电流的实际方向？例例元件元件ii= 5A电流的实际方向？电流的实际方向？（2 2）用双下标表示）用双下标表示 I Iabab I Iabab

17、- - I Ibaba202、电压电压的电压的实际方向实际方向：从高电位指向低电位。：从高电位指向低电位。 a、b两点间的电压是指电场力把单位正电荷由两点间的电压是指电场力把单位正电荷由a点移点移到到b点时所做的功。电压总是与电路中两点相联系。点时所做的功。电压总是与电路中两点相联系。电压电压参考方向参考方向：人们任意假定的电位下降的方向。：人们任意假定的电位下降的方向。参考方向的标注：参考方向的标注：采用参考极性表示采用参考极性表示+-uu用箭头表示uabab用双下标表示用双下标表示21 一旦选定了电压正方向后，一旦选定了电压正方向后，若若u0，则表明电压的实际极，则表明电压的实际极性与选定

18、的正方向一致；性与选定的正方向一致； 若若u0，还是，还是Uab0，则，则a端电位高于端电位高于b端电位。反之亦然。端电位。反之亦然。uabab23q参考方向是人为规定的电流、电压数值为正的方向，参考方向是人为规定的电流、电压数值为正的方向，在分析问题时需要在分析问题时需要先规定参考方向先规定参考方向，然后根据规定的，然后根据规定的参考方向列方程。参考方向列方程。q 参考方向一经规定参考方向一经规定，在整个分析、计算过程中就必须，在整个分析、计算过程中就必须以此为准，以此为准，不能改动不能改动。q不标明参考方向而说某电流或某电压的值为正或为负不标明参考方向而说某电流或某电压的值为正或为负是没有

19、意义的。是没有意义的。q参考方向可以任意规定而不影响计算结果。参考方向可以任意规定而不影响计算结果。q电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地规定。电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地规定。24+-ui关联参考方向关联参考方向 同一元件的同一元件的电流参考方向与电压电流参考方向与电压参考方向一致参考方向一致。即电流从电压的正极。即电流从电压的正极性端流入，从负极性端流出。性端流入，从负极性端流出。 采用关联参考方向后，在电路图中采用关联参考方向后，在电路图中只需表明电压或电流的参考方向。只需表明电压或电流的参考方向。或或+-ui非关联参考方向非关联参考方向25例例 判断下列元件电压、电流的

20、参考方向是关联的判断下列元件电压、电流的参考方向是关联的还是非关联的？还是非关联的？（a）关联参考方向）关联参考方向（b）非关联参考方向）非关联参考方向（c）非关联参考方向）非关联参考方向（d）关联参考方向）关联参考方向26 当电压、电流设定参考方向以后，电压、电流值成当电压、电流设定参考方向以后，电压、电流值成为代数量，有正负之分。为代数量，有正负之分。 IRURabRIURRU U、I I为关联参考方向为关联参考方向 IRURabRIURRU U、I I为非关联参考方向为非关联参考方向27例R RI I2A2A+ +- -U U6V6V(a)(a)R RI I-2A-2A+ +- -U U

21、6V6V(b)(b)R RI I2A2A+ +- -U U-6V-6V(c)(c)R RI I-2A-2A+ +- -U U-6V-6V(d)(d)应用应用欧姆定律欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻对下图的电路列出式子，并求电阻R.R.图（图（a)a): : R=R=U UI I= =6 62 2=3 =3 图（图（b):b): R=-R=-U UI I=-=-6 6-2-2=3 =3 R=-R=-U UI I=-=-6-62 2=3 =3 图（图（c):c):R=R=U UI I= =-6-6-2-2=3 =3 图（图（d):d):283 电路中电位的计算在电路中任选一点，设其电位为零（

22、用在电路中任选一点，设其电位为零（用此点称为此点称为参考点参考点。其它各点对参考点的电压，便是。其它各点对参考点的电压，便是该点的电位。记为：该点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。标记），标记），以具体电路为例，讨论电路中电位的概念以具体电路为例，讨论电路中电位的概念20 5 6 US2=90V a + - + -US1=140V 10A 4A 6A b c d 各点电各点电位是多位是多少？少？29以以 b点为参考点点为参考点则则Vb=0 (V)Va=Uab= 10 6=60 (V)Vc=Ucb= 140 (V)Vd=Udb= 90 (V)以以 a点为参考点

23、点为参考点 则则Va=0 (V)Vb=Uba= - 10 6=-60 (V)Vc=Uca= 4 20=80 (V)Vd=Uda= 6 5=30 (V)a 20 5 6 US2=90V + - + -US1=140V 10A 4A 6A b c d 30电位值是相对的电位值是相对的, ,参考点选得不同，电路中其它各参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是绝对的，不会因参考点电路中两点间的电压值是绝对的，不会因参考点的不同而改变。的不同而改变。Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：Ua

24、b= Uab= 5V31R1R2R3+E1-E2E1+_E2+_R1R2R3 在电子电路中，为了作图简便和图面在电子电路中，为了作图简便和图面清晰清晰,电源的一端通常都是接电源的一端通常都是接“地地”的。的。32R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-33例100k 50k CAB9V+6V计算电路中计算电路中B点的电位。点的电位。AC支路的电压为支路的电压为UAC=VA-VC=6-(-9)=15VAC支路的电流为支路的电流为mAI1 . 05010015 UAB=VA-VB=50 0.1=5VVB=651VCAB9V6VI解：解：34例 计算电路中

25、开关合上计算电路中开关合上和断开时和断开时b点的电位。点的电位。 S断开时，整个电断开时，整个电路处于开路状态。路处于开路状态。Vb12V解：解：35 S合上时，合上时，4k 电阻上无电阻上无电流，电流，b b、a a两两点等电位。点等电位。VVVab622212 36例A3V2V1A4求求A点的电位。点的电位。流过流过1 电阻的电流是电阻的电流是1A。VA=1 1326VA3V2V1A4I=0解：解：37电压、电流有正负，功率呢？电压、电流有正负，功率呢？ WIUPURI4、电功率38 在在 U、 I 取关联参考方向的取关联参考方向的前提下，前提下， “吸收功率吸收功率” （负载）（负载）“

26、发出功率发出功率” （电源）（电源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0根据能量守衡，对一个电路根据能量守衡，对一个电路P（吸收）（吸收）= P（发出）（发出）bIUaP P 在在 U、 I 取非关联参考方向的取非关联参考方向的前提下，前提下， bIUaP P若若 P = - UI 0“吸收功率吸收功率” （负载）（负载）若若 P = - UI 0“发出功率发出功率” （电源）（电源） P = UI P = - UI 39例电路如图所示，方框代表电源或负载，电流和电路如图所示，方框代表电源或负载，电流和电压的参考方向如图所示。今通过测量得知：电压的参考方向如图所示。今通过测量得知：U1

27、20V, U220V, U3-100V, U4120V, I1-10A, I220A, I3-10A。标出各电流、电压的实际方向和极性；标出各电流、电压的实际方向和极性；判断哪几个方框是电源，哪几个方框是负载；判断哪几个方框是电源，哪几个方框是负载；计算各个方框所代表的电路元件所消耗或产生计算各个方框所代表的电路元件所消耗或产生的功率，并效验整个电路的功率是平衡的。的功率，并效验整个电路的功率是平衡的。U U1 1U U2 2U U4 4U U3 3I I1 1I I2 2I I3 320V20V+ +- -10A10A20V20V100V100V120V120V10A10A20A20A40U

28、 U1 1U U2 2U U4 4U U3 3I I1 1I I2 2I I3 3（2)2)各元件电流、电压的参考方向为关联参考方向。各元件电流、电压的参考方向为关联参考方向。P P1 1=U=U1 1I I1 1=20=20(-10)=-200 W(-10)=-200 W产生功率产生功率电源电源P P2 2=U=U2 2I I2 2=20=2020=400 W20=400 W吸收功率吸收功率负载负载P P3 3=U=U3 3I I3 3= =（100100）(-10)=1000 W(-10)=1000 WP P4 4=U=U4 4I I3 3=120=120(-10)=-1200 W(-10

29、)=-1200 W（3) P=P1+P2+P3+P43) P=P1+P2+P3+P4=(-200)+400+1000+(-1200)=0=(-200)+400+1000+(-1200)=0整个电路的功率是平衡的整个电路的功率是平衡的。解：解：411.2 电路的基本元件无源元件无源元件不产生能量不产生能量有源元件有源元件 上述元件的端电压与通过该元件的电流之间都有确上述元件的端电压与通过该元件的电流之间都有确定的关系，这个关系叫做定的关系，这个关系叫做元件的伏安关系元件的伏安关系。电源元件电源元件理想电路元件理想电路元件电阻元件电阻元件电感元件电感元件电容元件电容元件 在电路中起在电路中起“激励

30、激励”作用，提供电压使电路中产作用，提供电压使电路中产生电流，由激励引起的电流和电压称为生电流，由激励引起的电流和电压称为“响应响应”。元件元件IU421.2.1电阻元件电阻元件电阻元件是由电阻元件是由消耗电能消耗电能的物理过程抽象出来的理想电路元件的物理过程抽象出来的理想电路元件iRu+-常用单位：常用单位： 、k k 、M M iu伏伏 - - 安特性曲线安特性曲线u=RiGuuRi 1或或G称为电阻称为电阻元件的电导元件的电导单位：西门子（单位：西门子（S）P=ui=i R u /R43 实际的电阻器件都是非线性的，但在一定的工实际的电阻器件都是非线性的，但在一定的工作范围内，可以近似地

31、用线性电阻元件作为模型。作范围内，可以近似地用线性电阻元件作为模型。44 开路开路：R R ，即即U=UU=Ulimitlimit，I 0I 02 2. . 短路短路：R = 0R = 0，即即I=II=Ilimitlimit，U 0U 045例A01.050002/1PIR在使用时电压不能超过在使用时电压不能超过 U=RI=5000U=RI=5000 0.01 =50 V 0.01 =50 V合适的阻值合适的阻值2. 电压、电流、功率电压、电流、功率不能超过额定值，否不能超过额定值，否则将被烧毁。则将被烧毁。 有一额定值为有一额定值为WW、50005000 的电阻，其额定电流为的电阻，其额定

32、电流为多少？在使用时电压不能超过多大数值？多少？在使用时电压不能超过多大数值？根据功率和电阻值可以求出额定电流为根据功率和电阻值可以求出额定电流为提示提示选择电阻应注意选择电阻应注意的事项？的事项？解：解：461.2.2电容元件电容元件电容是由电容是由电场储能电场储能的物理过程抽象出来的理想电路元件。的物理过程抽象出来的理想电路元件。绝缘介质绝缘介质 Cui+ - 单位：单位：F, F, pFuqC 伏安特性：伏安特性：i= dq / dt = C du / dt线性电容线性电容 C=常数常数金属极板金属极板47电容元件在电容元件在t时刻储存的电场能量时刻储存的电场能量20)(021CuCud

33、uuidtWttucdtduCi 变化的电压产生电流，电变化的电压产生电流，电压变化越快，电流越大。压变化越快，电流越大。电压不变化时，电流为电压不变化时，电流为零，电容相当于开路。零，电容相当于开路。隔隔直通交直通交的作用。的作用。电容两端的电压电容两端的电压不能跃变。不能跃变。如果电压跃变，则要产生无穷大的电流，对于如果电压跃变，则要产生无穷大的电流，对于实际电容来说，不可能。实际电容来说，不可能。48)(212tCuWc 电容元件在某时刻贮存的电场能量只与该电容元件在某时刻贮存的电场能量只与该时刻的端电压有关。时刻的端电压有关。 u电容元件从电源吸收能量，贮存在电容元件从电源吸收能量，贮

34、存在电容内部电场中的能量增加。电容内部电场中的能量增加。电容的充电容的充电过程电过程 u电容元件向外释放电场能量电容元件向外释放电场能量电容的放电容的放电过程电过程电容元件是一种储能元件电容元件是一种储能元件 在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注意实际工作电压与电容器的额定电压是否匹配。如果实际意实际工作电压与电容器的额定电压是否匹配。如果实际工作电压过高，介质会被击穿，电容器就会损坏。工作电压过高，介质会被击穿，电容器就会损坏。49思考 在下图所示的电路中，通过电容元件的电流在下图所示的电路中，通过电容元件的电流ic=?=?电电容元件两

35、端的电压容元件两端的电压uc=?=?电容的储能是否为零？为什么？电容的储能是否为零？为什么？CRuCiC+-EUcE2221)(21CEtCuWc 501.2.3电感元件电感元件电感是由电感是由磁场储能磁场储能的物理过程抽象出来的理想电路元件。的物理过程抽象出来的理想电路元件。 N匝匝i N 线性电感元件线性电感元件单位单位：H, mH, HL= /i =N/i=常数常数uiL+ - 伏安特性伏安特性：根据电磁感应定律：根据电磁感应定律eL= - d / dt = - Nd / dt= - Ldi / dtueLueL u= Ldi/dt51dtdiLu 变化的电流产生电压，电变化的电流产生电

36、压，电流变化越快，电压越高。流变化越快，电压越高。电流不变化时，电压为零，电流不变化时，电压为零，电感相当于短路。电感相当于短路。流过电感的电流流过电感的电流不能跃变。不能跃变。如果电流跃变，则要产生无穷大的电压，对于如果电流跃变，则要产生无穷大的电压，对于实际电感器来说，不可能。实际电感器来说，不可能。电感元件中的磁场能量电感元件中的磁场能量20)(021LiLidiuidtWttiL52)(212tLiWL 电感元件在某时刻贮存的磁场能量只与该电感元件在某时刻贮存的磁场能量只与该时刻的电流有关。时刻的电流有关。 i电感元件吸收能量，贮存的电感元件吸收能量，贮存的磁场能量增加磁场能量增加 i

37、电感元件向外释放磁场能量电感元件向外释放磁场能量电感元件是一种储能元件电感元件是一种储能元件 在选用电感器时，除了选择合适的电感量外，还在选用电感器时，除了选择合适的电感量外，还需注意实际工作电流不能超过电感器的额定电流，否需注意实际工作电流不能超过电感器的额定电流，否则由于电流过大，线圈发热而被烧毁。则由于电流过大，线圈发热而被烧毁。53思考 在图示的电路中，通过电感元件的电流在图示的电路中，通过电感元件的电流iL= =? ?电感元件电感元件两端的电压两端的电压uL= =? ?电感的储能是否为零？为什么？电感的储能是否为零？为什么？ERuLiL+-541.2.4 电源元件电源元件 如果一个二

38、端元件接到任一电路后，其两端的电压如果一个二端元件接到任一电路后，其两端的电压总保持一定值总保持一定值Us或或us（t），与通过它的电流大小无关，），与通过它的电流大小无关，称为电压源。称为电压源。电压源的符号电压源的符号伏安特性曲线伏安特性曲线U=Us55电压源的端电压在任意瞬时电压源的端电压在任意瞬时与外接电路无关，或者恒定不与外接电路无关，或者恒定不变（直流），或者按某一规律变（直流），或者按某一规律随时间变化（交流）。随时间变化（交流）。电压源的输出电流大小随外接电路不同而变化。电压源的输出电流大小随外接电路不同而变化。 由于电源元件是对外提供能量的元件，所以由于电源元件是对外提供能量

39、的元件，所以习惯上电压、电流常采用非关联参考方向。习惯上电压、电流常采用非关联参考方向。iuuips 0 p电压源产生功率（电源）电压源产生功率（电源）0 p电压源吸收功率（负载）电压源吸收功率（负载）56实际电压源的模型实际电压源的模型电池、发电机、晶体管稳压源实际电压源的伏安特性实际电压源的伏安特性IRUUSS 实际电压源输出的端电压和外电路有关。随着负实际电压源输出的端电压和外电路有关。随着负载的增加（电流增大），输出电压越小。载的增加（电流增大），输出电压越小。57例电压源中的电流由外电路决定电压源中的电流由外电路决定已知已知 U=10VIU+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接

40、入时：同时接入时： I=10AR22 当当R1接入时接入时 ： I=5A解：解：58例 已知电压源的电压、电流参考方向如图所已知电压源的电压、电流参考方向如图所示，求电压源的功率，并说明是提供功率还示，求电压源的功率，并说明是提供功率还是吸收功率？是吸收功率？2A2V+_(a)-3A-3V+_(b)(b) (b) 中电压、电流为关联参考方向中电压、电流为关联参考方向P= =UI= (- 3)= (- 3)(-3)(-3)= 9= 9W 0 0 电压源吸收功率电压源吸收功率(a) (a) 中电压、电流为非关联参考方向中电压、电流为非关联参考方向P= - = - UI= - 2= - 2 2= -

41、 4 2= - 4 W 0 0P2A=10220W0NO!66图示电路中，对负载电阻图示电路中，对负载电阻R而言，虚框中而言，虚框中的电路可用一个的电路可用一个电源代替，该等效电源代替，该等效电源是（电源是（）。）。（a）理想电压源）理想电压源（b）理想电流源）理想电流源（c）不能确定）不能确定例例等效：用等效等效：用等效电源来代替虚电源来代替虚框中的两个电框中的两个电源，对电阻源，对电阻R来来说，不改变其说，不改变其两端的电压和两端的电压和流过的电流。流过的电流。67（a）理想电压源）理想电压源（b）理想电流源）理想电流源（c）不能确定）不能确定68R例例画出电阻画出电阻R的最简等效电路。的

42、最简等效电路。结论结论：与电压源并联的元件可以开路处理；：与电压源并联的元件可以开路处理；与电流源串联的元件可以短路处理。与电流源串联的元件可以短路处理。cdabRcdabRab691.3 基尔霍夫定律一、电路的几个名词一、电路的几个名词 1 1 支路和结点支路和结点：通常一个元件称为一条支路：通常一个元件称为一条支路, , 但但为了方便计算为了方便计算, , 又把流过同一电流又把流过同一电流( (串联串联) )的几个的几个元件叫做一条支路元件叫做一条支路, , 其电流和电压分别称为支路其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。三条或三条以上支路的连接点电流和支路电压。三条或三条以上支路的连接点

43、称为结点。称为结点。123456I1I2I3I5I4I6abcde支路数？支路数？结点数？结点数？5 36 5702 回路回路：由若干条支路组成的闭合路径。：由若干条支路组成的闭合路径。 3 网孔网孔：电路中内部不含有支路的回路。：电路中内部不含有支路的回路。123456I1I2I3I5I4I6abcde回路数？回路数？网孔数？网孔数？6 3711.3.1 基尔霍夫电流定律KCL 定律：任何时刻，对任一结点，流出结点的定律：任何时刻，对任一结点，流出结点的电流恒等于流入该结点的电流。电流恒等于流入该结点的电流。入出ii 或者说，在任一瞬间，一个或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为零。结

44、点上电流的代数和为零。 0i规定规定：流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。：流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。I1I2I3I4I541532IIIII 041532 IIIII72 在任一瞬间，通过任一封闭面的在任一瞬间，通过任一封闭面的电流代数和恒等于零。电流代数和恒等于零。I1I2I3I1+I2=I3U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=073 应用应用KCL可将并联的电流源合并为一个电流源。可将并联的电流源合并为一个电流源。简化电路。简化电路。321IIIIS 74例已知已知I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A试求电流试求电流I3，I4和和I6。根据根据KC

45、LI3=I1+I2=0.01+0.3=0.31AI4=I5I3=9.610.31=9.3AI6=I2I4=0.39.3=9.6A方法一方法一方法二方法二I6=I5I1=9.610.01=9.6AI4=I6I2=9.60.3=9.3AI3=I1+I2=0.01+0.3=0.31A解：解：751.3.2 基尔霍夫电压定律KVL 定律：定律：任何时刻，沿任一回路循行一周，电压任何时刻，沿任一回路循行一周，电压降的代数和恒等于电压升的代数和。降的代数和恒等于电压升的代数和。 升升降降uu 或者，或者，沿任一回路绕行一周，所沿任一回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零。有支路电压的代数和恒等于零。0

46、 u 选定绕向，当元件电压的正方向与回路绕向一致时，选定绕向，当元件电压的正方向与回路绕向一致时，该电压取正；相反时，取负号。该电压取正；相反时，取负号。41532UUUUU 015432 UUUUU76电压定律电压定律KVL也适合开口电路也适合开口电路US+_RabUabIRIUUabS电位升电位升电位降电位降77 应用应用KVL可将串联的电压源合并为一个电压源。可将串联的电压源合并为一个电压源。简化电路。简化电路。231UUUUS USRU1U2U3R78例U1U2U3R1R2UI1I2已知：已知：U1=10V,U2=2V，U3=1V,R1=R2=1 求：求：U？右回路为开路状态，推出右回

47、路为开路状态，推出对左回路列对左回路列KVL方程方程12211URIRI 21II 代入数据得：代入数据得：AII521 对右回路列对右回路列KVL方程方程02322 UUURI代入数据得：代入数据得：U=6V解：解：79例A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？A615432IA7321III1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3801.4 电路的分析方法1.4.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换1.4.2 1.4.2 支路电流法支路电流法1.4.4 叠加定理叠加定理1.4.3 戴维宁定理戴维宁定理1.4.3 结点电压分析法结点电压分析法811

48、.4.1 电阻电路的等效变换外外电电路路N1i+u-N2i+u-用哪用哪个个？N1i+u-外外电电路路N2iuN1、N2作用作用相同相同 两个电路只要对应的外接端子上的电压和电两个电路只要对应的外接端子上的电压和电流关系相同，即外特性相同，不管内部结构是流关系相同，即外特性相同，不管内部结构是否一样，称它们是相互等效的电路。否一样，称它们是相互等效的电路。822、电阻串、并联的等效变换 电阻串联电阻串联U-+IRN2R=R1+R2+R3= RkU+-U1U2U3+-IR1R3R2N1URRUk11URRUk22URRUk33分压关系分压关系83（2）电阻并联电阻并联R1R3R2-+IUI1I2

49、I3N1R-+IUN2G=G1+G2+G3分流关系分流关系II11kGGII33kGGII22kGG3211111RRRR84Rd电阻的电阻的Y- 变换变换 3、123BACDRdACDB12385r1r2r3123Y-Y- 等效变换等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系231231313112233223311221/RRRrrRRRrrRRRrr原原则则86312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-

50、Y- 等效变换等效变换R12R23R3112387Y-Y- 等效变换等效变换当当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：时：r = 31RR12R23R31123r1r2r3123884、实际电源模型间的等效互换、实际电源模型间的等效互换 一个实际电源既可用一个实际电源既可用电压源与电阻串联电压源与电阻串联的电的电路模型来表示，也可用路模型来表示，也可用电流源与电阻并联电流源与电阻并联的电路的电路模型来表示。即模型来表示。即IRO+-USbaUabISabUabI RO等效互换的条件：等效互换的条件：对外的电压电流相等对外的电压电流相等。即即：I = I

51、Uab = Uab89oSabRIUUIRO+-USbaUabRIRIRIIUoososabISabUabIRO则则oSRIURIRIoosRIUosSRRooI = I Uab = Uab若若等效互换公式等效互换公式90oooSsRRRUIRRRIUooosSaUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 91等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IsaRObUabI RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中

52、则消耗能量中则消耗能量0IIUUUSabab对内不等效对内不等效对外等效对外等效时时例如：例如： LR92注意转换前后注意转换前后U US S与与I IS S的方向的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRObIaIsRObI93(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI0SoSSURUI（不存在不存在）9410V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 95例电路如图所示，求电路如图所示，求6 电电阻中的电流阻中的电流I。利用电源模型的等效互换利用电源模型的等效

53、互换AI39633 96例图示两个电路中，（图示两个电路中，（1)R1是否为电源内阻？是否为电源内阻？(a)(b)（1)在实际电压源模型中，内阻是与电压源在实际电压源模型中，内阻是与电压源串联，而图（串联，而图（a）中的）中的R1是与电压源并联，是与电压源并联，故不是电压源内阻；同理，在实际电流源故不是电压源内阻；同理，在实际电流源模型中，内阻是与电流源并联，图（模型中，内阻是与电流源并联，图（b）中）中的的R1不是电源内阻。不是电源内阻。97(a)(b)（2)改变改变R1的阻值，对的阻值，对I2和和U2有无影响？有无影响？在图（在图（a）中，）中，22222,RURUIUUSS 因为电压源的

54、输出电压因为电压源的输出电压US与外电路无关，当改变与外电路无关，当改变R1时不时不会改变电压源电压会改变电压源电压US，所以改变，所以改变R1对对I2和和U2无影响。无影响。在图（在图（b）中，）中，SSIRIRUII22222, 因为电流源的输出电流因为电流源的输出电流IS与外电路无关，当改变与外电路无关，当改变R1时不时不会改变电流源电流会改变电流源电流IS，所以改变，所以改变R1对对I2和和U2无影响。无影响。98(a)(b)（3)改变改变R1的阻值，对电压源中的电流的阻值，对电压源中的电流I及对电流及对电流源的端电压源的端电压U有无影响？有无影响？改变改变R1对电压源中的电流有影响。

55、对电压源中的电流有影响。SIRRU)(21 在图（在图（a）中，）中，电压源中的电流为电压源中的电流为21RURUISS 在图（在图（b）中，）中，电流源的端电压电流源的端电压改变改变R1对电流源的端电压有影响。对电流源的端电压有影响。99用实际电源模型等效变换求电路中电流用实际电源模型等效变换求电路中电流I。例例100解：解：A1235 I101用电源模型等效变换的方法求用电源模型等效变换的方法求I 。分析：与理想电压源并联的支路，可开路处理；分析：与理想电压源并联的支路，可开路处理；与理想电流源串联的支路可以短路处理。与理想电流源串联的支路可以短路处理。例例102解：解：103A67. 0

56、2 . 32 . 333 . 1 I注意：待求量所在的支路一般不参与等效变换。注意：待求量所在的支路一般不参与等效变换。104 以支路电流为变量，根据元件的伏安特性和以支路电流为变量，根据元件的伏安特性和KCL、KVL来建立电路方程，然后解方程即可求出待求物理量。来建立电路方程，然后解方程即可求出待求物理量。以具体电路为例得出此方法的一般步骤。以具体电路为例得出此方法的一般步骤。结点数：结点数：2支路数：支路数：3对结点对结点a，b分别列电流方程分别列电流方程对对3个回路分别列回路电压方程个回路分别列回路电压方程I1-I2-I3=0I1I2I3=0网孔网孔R1I1+R3I3US1=0网孔网孔R

57、2I2-R3I3+US2=0回路回路R1I1+R2I2+US2US10两个独两个独立方程立方程选三个独立方程，解方程组求得支路电流。选三个独立方程，解方程组求得支路电流。一个独一个独立方程立方程1.4.2 支路电流法支路电流法105支路电流法的步骤以支路电流为未知量，首先应标出各支路电流的参考以支路电流为未知量，首先应标出各支路电流的参考方向；方向；根据根据KCL，对独立结点（，对独立结点（n1）个列电流方程式；）个列电流方程式；根据根据KVL，列写，列写b（n1)个独立回路电压方程个独立回路电压方程（一般选网孔作为独立回路）；（一般选网孔作为独立回路）；联立求解方程式组，得出各支路电流。联立

58、求解方程式组，得出各支路电流。验算：用非独立结点或非独立回路方程式将结果代入验算：用非独立结点或非独立回路方程式将结果代入验算。验算。用支路电流法求解具有用支路电流法求解具有n个个结点，结点，b条支路的电路。条支路的电路。106例 用支路电流法求用支路电流法求图示电路中各支路图示电路中各支路电流。电流。分析分析 该电路的支路数该电路的支路数b3，结点数，结点数n2标出各支路电流的参考方向；标出各支路电流的参考方向；列写列写n1个个KCL方程；方程；I1I2I3=0选网孔为独立回路，选网孔为独立回路，列列KVL方程；方程；4I1+2I3=10106I2-2I3=1210107联立方程并整理，得支

59、路电流方程组如下：联立方程并整理，得支路电流方程组如下：I1I2I3=04I1+2I3=03I2-I3=11解方程组，求出各支路电流。解方程组，求出各支路电流。I11AI2=3AI3=2A验算验算用非独立回路用非独立回路（1+3)I1+（24）I2121041812100满足满足KVL定律，答案正确。定律，答案正确。108例 用支路电流法求图用支路电流法求图示电路中的电流示电路中的电流I4。分析分析 该电路该电路b5，n3。其中，一条支路。其中，一条支路的电流已知，共有的电流已知，共有4个未知的支路电流。个未知的支路电流。 05201502042341432421IIIIIIIIIII解方程组

60、得解方程组得I4=0.25A109 用电源等效变换法求用电源等效变换法求图示电路中的电流图示电路中的电流I4。1V2V1 1 10/7 I(1+10/7+1)I210I=7/8AAII25. 087722524 解得解得利用分流公式利用分流公式1101.4.3 结点电压分析法结点电压法是以电路中的结点电位为变量分析电路的方法。结点电压法是以电路中的结点电位为变量分析电路的方法。 在电路中，可任选取一参考点，其余结点与参考点之间在电路中，可任选取一参考点，其余结点与参考点之间的电压便是结点电位。的电压便是结点电位。以具体电路为例得出此方法的一般步骤。以具体电路为例得出此方法的一般步骤。结点数结点