第02章财务管理价值观念—资金时间价值

1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 两大价值观念：两大价值观念： 资金时间价值资金时间价值 投资风险报酬（价值）投资风险报酬（价值）财务管理2第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算财务管理3一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 o 生活中的现象：存、贷款、保险、退休金等，显示出不同时间单位货币的价值是不相等的，所以，货币是有时间价值的，物质形态的资金同样具有时间价值。o 那么，为什么会产生资金时间价值呢？因何而来？财务管理4o 西方学者的观点n 主要的观点：流动性偏好论；节欲论；时间

2、利息论等n 归纳起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须推迟消费，因此要求对推迟消费的耐心给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬越高。货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬o 评价：只说明了现象，没揭示本质财务管理5q书：P49是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值qCPA：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值资金时间价值的概念财务管理6o 如何衡量？n 由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则n 资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率n 资金

3、时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示n 通常用相对数来表示资金的时间价值财务管理7o 要求要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念o 计算计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）o 注意注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相互作用的结果 财务管理8二、资金时间价值的计算主要内容主要内容o 一

4、次性收付款终值和现值的计算n 单利终值和现值的计算n 复利终值和现值的计算o 年金终值和现值的计算n 后付年金终值和现值的计算n 先付年金终值和现值的计算n 递延年金现值的计算n 永续年金现值的计算财务管理9（一）一次性收付款终值和现值的计算o 单利终值和现值的计算n单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）n利息的计算公式：n单利终值n单利现值niPI*0niFPIFPnn*100)*1 (*0niPFn财务管理10例o 1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后需用的资金总额为34,

5、500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（ ）元。n A. 30,000 B. 29,803.04n C. 32,857.14 D. 31,500o 答案：A财务管理11例o 如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（ ）元。n A. 50,000 B. 40,000n C. 39,176.31 D. 47,500o 答案：B财务管理12（二）复利终值和现值的计算o 含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大n复利：利息的利息o 1.复利终值 n定义：

6、复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和n计算公式： FnP0（1i）n n复利终值系数：FVIFi,n=（1i）n 或(F/P,i,n)n FVIFi,n:Future Value Interest Factor财务管理13复利终值的计算o 如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（ ）元。nA 140,000nB 148,024.43nC 120,000nD 150,000o 答案：B财务管理14复利终值的计算o 某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（ ）元

7、。n A 9220n B 9000n C 9950n D 9663o 答案：D财务管理15我国金融市场上o 执行单利政策o 但并未否定复利政策，如储蓄利率n 原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。财务管理16复利终值的计算o 例：某人有1000元，拟投入报酬率为10的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？o 解答：100021000（110）n（110）n2查表 P602，可知：财务管理171.9487 72 n2.1436 8用插值法： n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487得 n=7.25财务管理18o 注

8、意：“ 内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把n、i变化很小之间的弧度视为直线）o 图示：0%10%15%10 n 期数复利终值系数x原理：原理：相似三角相似三角形对应边形对应边成比例成比例财务管理192.复利现值 o 定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值o 公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）o P0=Fn（1i）no 复利现值系数：PVIFi,n=（1i）n或(P/F,i,n)o PVIFi,n: Present Value Interest Factor 财务管理20 注意q （复利）现值是（复利）终值的逆

9、运算q （复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系： FVIFi,nPVIFi,n=1财务管理21复利现值的计算o A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。o P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)财务管理223.3.年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算 p 年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项款项p 年金的类别年金的类别年金年金类别类别永续年金永续年金（Per

10、petuity）递延年金递延年金（Delayed Annuity）普通（后付）年金普通（后付）年金（Ordinary Annuity）先付年金先付年金（Annuity due）财务管理23普通年金（又称后付年金）普通年金（又称后付年金）o （1）普通年金终值n定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和n公式n 或(F/A,i,n)iiAFVAnn11iiniFVIFAn11),(财务管理24可直接用等比数列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)iiAFVAnn11财务管理252022-6-26o 例、每年年末存入银行10000元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？000,1

11、23300.1210000%121%)121 (100008 1 万 1 1 万 3 0 1 万 2 1 万 4 1 万 5 1 万 6 1 万 7 1 万 8 F 财务管理26普通年金终值计算o 例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（ ）元。n A 3000n B 1270n C 3240n D 4573o 答案：D财务管理27（年）偿债基金o 实质是普通年金终值的逆运算财务管理28o 例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银

12、行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。o 2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)=301,710o 每年年末存款额=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44（年）偿债基金计算财务管理29iiAPVAn110iiniPVIFAn11),(o （2）普通年金现值 n定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和n公式：n 或(P/A,i,n)财务管理30普通年金现值计算o 某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年

13、内每年年末可从银行提取的等额款项为（ ）元。n A 3129n B 3104n C 2000n D 2666o 答案 B财务管理31o 链接o 贷款归还法.doco 还款额的计算.xls财务管理32年均投资回收额的计算o 实质是普通年金现值的逆运算财务管理33o 以10的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？o 解答：n PA=A*PVIFA(i,n)n A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算财务管理34（3）先付年金 o 定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收

14、付款项o 先付年金终值n 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和n 公式：FVA（即付）FVA（普通）（1i）财务管理35FA（即付）（即付）FA（普通）（普通）（1i）FAFVIFA（i，n十十1）1计算计算 1111111)1,()1()1(11iiiiiiniFVIFAiinnn财务管理362022-6-26o 例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？310,175) 1531.18(100001%101%)101 (10000110F财务管理37先付年金现值先付年金现值o 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之

15、和o 公式及推导n PVA（即付）（即付）PVA（普通）（普通）（1i）财务管理38 定义：定义： 公式：公式：PA（即付）（即付）PA（普通）（普通）（1i） PAPVIFA（i，n1）1 计算计算 P34P34即付年金现值即付年金现值iiiiiiniPVIFAiinnn)1()1()1()1(1111111)1,(财务管理392022-6-26o 例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为1000、期限为7年的即付年金的现值为多少？ 3 .5355) 13553. 4(1000P财务管理402022-6-26递延年金 A m+1 1 A

16、m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 财务管理412022-6-26 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 递延年金存在终值财务管理422022-6-26o 递延年金的终值和普通年金的终值一样， 都为 ，显然递延年金终值不 受递延期的影响，但递延期却能影响现值。iiAFn1)1 (财务管理432022-6-26递延年金现值 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 财务管理442022-6-26递延年金现值：乘法 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A

17、m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 复 利 现 值 年 金 现 值 财务管理452022-6-26乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再按普通复利折成第0期时的现值miFPniAPAiiiAPmn,P)1 ()1 (1财务管理46递延年金现值的计算o 有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。nA 1994.59nB 1565.68 nC 1813.48nD 1423.21o 答案：Bo 思考：递延期为几？=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)财务管理47永续年金o永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值o现值计算： P0=A/io你会推导吗？财务管理48计算o 某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000元作为奖学金，如果年利率为5%，则该公司应一次性存入的款项是（ ）。n A 1 000 000n B 2 000 000n C 3 000 000n D 162 889.46o 答案：B财务管理49补充o 不等额系列收付款项现值的计算n公式o 计息期短于一年的资金时间价值的计算n若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利，则不能依此方法。n设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则：r=i/m; t=n*mntttnniXiXiXi