传感器与检测技术第二版胡向东著第三章 电阻式传感器

1、第第3 3章章 电阻式传感器电阻式传感器 被测量被测量电阻电阻 输出输出 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，主要应电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，主要应用于测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、用于测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、测温度等检测系统。目前已成为生产过程检测以及实测温度等检测系统。目前已成为生产过程检测以及实现生产自动化不可缺少的手段之一。现生产自动化不可缺少的手段之一。测量电路测量电路知识单元与知识单元与知识点知识点应变、应变效应的基本概念；应变、应变效应的基本概念；应变电阻式传感器的工作原理、测量电路与典型应用；应变电阻式传感器的工作原理、测量电路与典型应用

2、；电阻应变片的温度误差及其补偿。电阻应变片的温度误差及其补偿。能力点能力点深入理解应变、应变效应的基本概念；深入理解应变、应变效应的基本概念；理解应变片的分类；理解应变片的分类；把握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；把握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；会分析电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法；会分析电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法；了解应变电阻式传感器的典型应用。了解应变电阻式传感器的典型应用。重难点重难点重点：应变与应变效应的涵义；电阻应变片的温

3、度误差及其补偿方法；应变电阻式传感重点：应变与应变效应的涵义；电阻应变片的温度误差及其补偿方法；应变电阻式传感器的工作原理；电阻应变片的测量电路。器的工作原理；电阻应变片的测量电路。难点：电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法。难点：电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法。学习要求学习要求掌握应变、应变效应的基本概念；掌握应变、应变效应的基本概念；牚握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；牚握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性；掌握产生电阻应变片温度误差的主要原因及

4、其补偿方法；掌握产生电阻应变片温度误差的主要原因及其补偿方法；了解应变片的分类、应变电阻式传感器的典型应用；了解应变片的分类、应变电阻式传感器的典型应用；会分析半桥差动、全桥差动对非线性误差和电压灵敏度的改善。会分析半桥差动、全桥差动对非线性误差和电压灵敏度的改善。本章主要介绍应变式电阻传感器本章主要介绍应变式电阻传感器。l 工作原理：基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形工作原理：基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。时，它的电阻值相应发生变化。l 优点：优点： 1. 精度高精度高 , 测量范围广；测量范围广； 2. 使用寿命长使用寿命长 , 性能稳定可靠；性能稳

5、定可靠； 3. 结构简单、尺寸小结构简单、尺寸小 , 重量轻；重量轻； 4. 频率响应特性好；应变片响应时间约为频率响应特性好；应变片响应时间约为 10-7S； 5. 可在高低温、高速、高压、强烈振动、强磁场、核可在高低温、高速、高压、强烈振动、强磁场、核 辐射和化学腐蚀等恶劣环境条件下工作；辐射和化学腐蚀等恶劣环境条件下工作； 6. 应变片种类繁多、价格便宜。应变片种类繁多、价格便宜。 l 缺点缺点 : 1. 在大应变状态下具有较大非线性在大应变状态下具有较大非线性 ; 2. 输出信号微弱输出信号微弱 ; 3. 不适用于高温（不适用于高温（ 1000 以上）环境中以上）环境中; 4. 实际测

6、出的仅是某一面积上的平均应变，不能实际测出的仅是某一面积上的平均应变，不能 完全显示应力场中应力梯度的情况。完全显示应力场中应力梯度的情况。3.1.1 3.1.1 应变效应应变效应 应变效应：导体或半导体材料在受到外界力应变效应：导体或半导体材料在受到外界力( (拉力或压力拉力或压力) )作用时，将产生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化。作用时，将产生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化。3.1 工作原理工作原理LRA图图3.1 应变效应应变效应设电阻丝在外力设电阻丝在外力F的作用下被拉的作用下被拉伸伸(或压缩或压缩)，则：，则： AdALdLdRdR电阻相对变化量：电阻相对变化量：2LLd

7、RddLdAAAA式中：式中：dL/L长度相对变化量，用应变长度相对变化量，用应变表示为表示为 LdL dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电为电阻丝的半径，微分后可得阻丝的半径，微分后可得dA=2r dr，则，则 ：rdrAdA2材料力学：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，长， 沿径向缩短，沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为 ：LdLrdr为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。 推得：推得： 定义：定义

8、：电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为变所引起的电阻相对变化量。其表达式为 dRdRK21dRdR)21 (12RKR用增量表示：用增量表示：)21 (KRRl 说明：说明： K为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引起的电阻的相对为电阻丝的灵敏系数，即单位应变所引起的电阻的相对变化。它受变化。它受两个因素两个因素的影响：一是的影响：一是 它是由电阻丝它是由电阻丝几何几何尺寸改变尺寸改变引起的，对某种材料来说，它是常数；另一个引起的，对某种材料来说，它是常数；另一个是是 ，它是由电阻丝，它是由电阻丝电阻率的改变电阻率的改变而引起

9、的，对于金属材而引起的，对于金属材料，其值也是常数，但往往比料，其值也是常数，但往往比 小很多，可以忽略，故小很多，可以忽略，故 对于金属材料，灵敏系数对于金属材料，灵敏系数K将保持不变，即值是恒定的。将保持不变，即值是恒定的。l 结论：结论： 当金属电阻丝受到外界应力的作用时，其电阻的变当金属电阻丝受到外界应力的作用时，其电阻的变化与受到应力的大小成正比。化与受到应力的大小成正比。 121221K3.1.2 3.1.2 电阻应变片种类电阻应变片种类 常用的电阻应变片有两种：常用的电阻应变片有两种： 金属电阻应变片金属电阻应变片 半导体电阻应变片（压阻式传感器）半导体电阻应变片（压阻式传感器）

10、 3.2 金属电阻应变片的主要特性金属电阻应变片的主要特性1.1.结构及材料结构及材料 金属电阻应变片分金属丝式和箔式金属电阻应变片分金属丝式和箔式 金属丝式应变片的基本结构金属丝式应变片的基本结构1,3 粘合层2 基底4 盖层5 敏感栅6 引线 金属丝式应变片是最早应用的品种，金属丝弯曲部金属丝式应变片是最早应用的品种，金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角分可作成圆弧、锐角或直角, 如下图所示。弯曲部分作成如下图所示。弯曲部分作成圆弧（圆弧（U）形是最早常用的一种形式）形是最早常用的一种形式, 制作简单但横向效制作简单但横向效应较大。应较大。 直角（直角（H）形两端用较粗的镀银铜线焊接）形两

11、端用较粗的镀银铜线焊接, 横向横向效应相对较小效应相对较小, 但制作工艺复杂但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变片所代替。其他方面性能更优越的箔式应变片所代替。(a)(b)(c) 箔式应变片的基本结构箔式应变片的基本结构v 对电阻应变片敏感栅材料有如下要求：对电阻应变片敏感栅材料有如下要求： 灵敏系数大，灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持且在相当大的应变范围内保持常数；常数； 值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；丝中具有较大的电阻值； 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会电

12、阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；改变其阻值； 与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电与其它金属的接触电势小；势小； 机械强度高，机械强度高， 具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。v 通常采用的材料有：康铜、镍铬合金、铂、铂钨通常采用的材料有：康铜、镍铬合金、铂、铂钨合金等合金等表表3-1 常用电阻丝材料及性能常用电阻丝材料及性能 康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多优点：它有很多优点： 灵敏系数稳定性好灵敏系数稳定性好 电阻温度系数较小且稳定在（电阻温度系数较小且稳定在（5010-6/ 的

13、范围内）的范围内） 康铜的加工性能好，易于焊接。康铜的加工性能好，易于焊接。 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能（机械性能可靠、电时必须考虑应变片材料和被测件材料性能（机械性能可靠、电气绝缘性、滞后小，耐湿，耐油，耐老化，耐疲劳等，同时，气绝缘性、滞后小，耐湿，耐油，耐老化，耐疲劳等，同时，还要考虑工作条件：如温还要考虑工作条件：如温度、相对湿度、稳定性等）。度、相对湿度、稳定性等）。 l

14、应变片的粘结应变片的粘结2、电阻应变片的主要特性、电阻应变片的主要特性 （1）灵敏系数）灵敏系数 应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。通常比电阻应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。通常比电阻丝的灵敏系数丝的灵敏系数K小，一般通过实测来确定。小，一般通过实测来确定。（2）横向效应）横向效应受轴向应力而产生纵向拉应变受轴向应力而产生纵向拉应变x时，时， 则各直线段的电阻增加；则各直线段的电阻增加；弯角受到横向应变弯角受到横向应变y时，其截面积变大，电阻将减小，灵敏度时，其截面积变大，电阻将减小，灵敏度 将下降。将下降。 rk（3）机械滞后、零漂和蠕变）机械滞后、零漂和蠕变 v在一定的温

15、度下，在零和某一指定应在一定的温度下，在零和某一指定应变之间，（变之间，（ R/R）的加载特性与卸的加载特性与卸载特性不一致。载特性不一致。v粘贴在试件上的应变片，在温度保持粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定，试件上没有机械应变的情况下，恒定，试件上没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂。零漂。 机械滞后机械滞后v粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变长时间作用下，应变片的指示值随时间变化的特性称为应械应变长时间作用下，应变片的指示值随时间变化的特性称为应变片的

16、蠕变。一般来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相反。反。（4）温度效应）温度效应由于环境温度的变化，引起电阻的相对变化。由于环境温度的变化，引起电阻的相对变化。（5）应变极限、疲劳寿命）应变极限、疲劳寿命l应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变 与试与试件的真实应变件的真实应变 的相别误差达规定值（一般为的相别误差达规定值（一般为10）时的时的真实应变值真实应变值 ;l在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数损坏的循环

17、次数N称为应变片的疲劳寿命。称为应变片的疲劳寿命。 igjl 应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值之间的电阻值Rm。通常要求。通常要求Rm在在50100 M以上。绝缘以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。变产生误差。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。工艺。l 最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流不影响其工作特性的最大电流

18、Imax。工作电流大，输出信。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。 （6） 绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻和最大工作电流（8）动态响应特性）动态响应特性l 在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。l 在动态情况下，在动态情况下， 应变以波动形式在材料中传播，应变以波动形式在材料中传播， 传播传播速度为声速。由于应变波通过敏感栅需要一定时间，只有速度为声速。由于应变波

19、通过敏感栅需要一定时间，只有当它通过敏感栅全部长度后当它通过敏感栅全部长度后, 电阻变化才达到最大值。电阻变化才达到最大值。 （7）应变片的电阻值）应变片的电阻值 指应变片在未经安装也不受外力的情况下，于室指应变片在未经安装也不受外力的情况下，于室温测得的电阻值。目前常用的电阻系列，有温测得的电阻值。目前常用的电阻系列，有60、120、200、350、500、1000 等，其中以等，其中以120最常用最常用。 3.3 3.3 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿1.1.应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的

20、附加误差，称为应变片的温度误差。误差，称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。 1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值：敏感栅的电阻丝阻值： Rt=R0(1+0t) 当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为： R=Rt-R0=R00t式中式中: Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值； R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值； 0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，温度变化值，t=t-t0。 当温度变化当温度变化t时，电

21、阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为： R=Rt-R0=R00t Rt=R0(1+0t) 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。化不会产生附加变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为时的长度均为l0, 它们的线它们的线膨胀系数分别为膨胀系数分别为s和和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别，若两者

22、不粘贴，则它们的长度分别为：为： ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变附加应变和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为：分别为： tKRKRRtlltllllsgsgsgsg)()()(0000由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 tKtKtRRRRRsgsgt)()(0000 结论结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化因环境温度变化而引起的附加电阻的相对

23、变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K, 0, s）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数g有关。有关。 2.补偿方法补偿方法常用电桥补偿法常用电桥补偿法图图3-4 电桥补偿法电桥补偿法R R1 1工作应变片，安装在被测工作应变片，安装在被测试试件上；件上；R RB B补偿应变片，安装在补偿块补偿应变片，安装在补偿块 上，与被测上，与被测试试件温度相同，但不件温度相同，但不 承受应变。承受应变。 R R1 1 R RB B接入电桥相邻两臂，因接入电桥相邻两臂，因R R1t1t= = R RBtBt，故输出电压故输出电

24、压U U0 0不受不受温度变化影响。温度变化影响。 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程应满足以下四个条件：过程应满足以下四个条件： R1和和RB两个应变片应具有相同的电阻温两个应变片应具有相同的电阻温度系数度系数、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初和初始电阻值始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。同。 两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 R3=R4 差动电桥补偿法差动电桥补偿法图2

25、-28 差动电桥补偿法 测量时可将测量时可将R贴在被测试件的下面（如图贴在被测试件的下面（如图2-28所示）所示）, 接入图接入图2-27 的电桥电路中。的电桥电路中。 由于在外力由于在外力F的作用下的作用下, RB与与R1的变化值大小相等符号相反的变化值大小相等符号相反, 电桥的输出电压增加一倍。此电桥的输出电压增加一倍。此时时RB既起到了温度补偿作用既起到了温度补偿作用, 又提高了灵敏度又提高了灵敏度, 同时可补偿非同时可补偿非线性误差。线性误差。 输出信号量通常非常微小，如输出信号量通常非常微小，如V甚至甚至nV级：级：为了满足小信号、低漂移和抗干扰性的要求，连接电阻应变片为了满足小信号

26、、低漂移和抗干扰性的要求，连接电阻应变片的导线应选用的导线应选用2芯或芯或4芯双绞带金属屏蔽和护套的芯双绞带金属屏蔽和护套的PVC电缆，线电缆，线径不能太小；为提高抗干扰性能，需要对屏蔽线作适当的连接；径不能太小；为提高抗干扰性能，需要对屏蔽线作适当的连接；测量过程中不要移动导线。测量过程中不要移动导线。电源的质量将影响整个测量电路的有效性电源的质量将影响整个测量电路的有效性。在采用直流电源时，在采用直流电源时，应尽可能采用线性电源，降低电源纹波。应尽可能采用线性电源，降低电源纹波。在信号获取过程中，一般需要对信号进行逐次放大、滤波。在信号获取过程中，一般需要对信号进行逐次放大、滤波。 尽可能

27、小的输入电压噪声；尽可能小的输入电压噪声； 尽可能小的输入失调电压（尽可能小的输入失调电压（V级）；级）； 尽可能小的输入失调漂移，即受温度影响情况，对于测量尽可能小的输入失调漂移，即受温度影响情况，对于测量精度要求高的场合，该值应该为精度要求高的场合，该值应该为nV/级；级； 较高的共模抑制比；较高的共模抑制比； 符合测量信号的频带范围，即带宽。符合测量信号的频带范围，即带宽。测试中应注意：测试中应注意：3.4 测量电路测量电路电流电压测量电路RR（一）直流电桥（一）直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件图图2-29 直流电桥直流电桥URRRRRRRR43213241当当 ，或，或

28、 时，电桥平衡时，电桥平衡 3241RRRR当RL时，电桥输出电压为URRRRRRUo4332114321RRRR 欲使电桥平衡，欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应其相邻两臂电阻的比值应相等，相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。 2. 电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变阻抗高很多，所以此时仍视

29、电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变化为片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥，则电桥不平衡，输出电压为不平衡，输出电压为 故平衡时：故平衡时：123443121234()()()()R R RRR R RRRRRRR由等效内阻：由等效内阻：= 0URRRRRRRRRRURRRRRRRURRRRRRRRUo341211113443211414332111111)( 设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽略，可忽略， 并并考考虑到平衡条件虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为：则上式

30、可写为： URRnnUo112)1 ( 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 ：UnnRRUKoU211)1 ( 由分析可知：由分析可知： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 由由dKU/dn

31、 = 0，求，求KU的最大值，得的最大值，得 0)1 (13nndndKU求得求得n=1时，时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：时，电桥电压灵敏度最高，此时有： 4411UKRRUUUo 从上述可知，当电源电压从上述可知，当电源电压U和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，电一定时，电桥的输出电压及桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。 当当U值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使KU最高：最高： 3

32、. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 以上分析略去了分母中的以上分析略去了分母中的R1/R1项，电桥输出电压与电项，电桥输出电压与电阻相对变阻相对变化成正比的理想情况下得到的，实际情况则应按下式化成正比的理想情况下得到的，实际情况则应按下式计算，计算， 即即 ：UnRRnRRnUo)1 (11111 与与R1/R1的关系是非线性的，如果是四等臂电桥，的关系是非线性的，如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即，即n=1， 则非线性误差为则非线性误差为 oU1111111121RRRRRRnRRUUUoooL 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥：即在试件上为了减小和克服非线性

33、误差，常采用差动电桥：即在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图如图 所示：所示： URRRRRRRRRUo433221111若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 112 RRUUo 电路优点：电路优点： Uo与与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差成线性关系，差动电桥无非线性误差 电压灵敏度电压灵敏度KU=U/2，是单臂工作时的两倍，是单臂工作时的两倍 具有温度补具有温度补偿作用偿作用 该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若将电桥四臂

34、接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则则 ：UKURRUUo11 电路优点：电路优点： Uo与与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差成线性关系，差动电桥无非线性误差 电压灵敏度电压灵敏度KU=U/4，是单臂工作时的四倍，是单臂工作时的四倍 具有温度补具有温度补偿作用偿作用 （二）（二） 交流电桥交流电桥 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥

35、输出电压很小，一般都要加根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 图图2-30为半桥差动交流电桥的一般形式，为半桥差动交流电桥的一般形式， 为交流电压源，为交流电压源， 由于供由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为一桥臂上复阻抗分别为 U图图3-7 交流电桥交流电桥

36、44312222111111RZRZCRjRZCRjRZ式中：式中： C1、C2表示应变片引线分布电容表示应变片引线分布电容 由交流电路分析可得：由交流电路分析可得： )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足电桥平衡条件，即要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有：，则有： Z1Z4=Z2Z3 将将Z1、Z2、Z3、Z4表达式代入，可得：表达式代入，可得： 3222411111RCRjRRCRjR24241313CRjRRCRjRR整理得整理得 ： 其实部、虚部应分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为其实部、虚部应分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为 ：3412RRRR及及 2112

37、CCRRR1R2R4R3ACR5DUoU(a)R1R2R4R3ACR5UoU(b)BBR6R1R2R4R3ACUoU(c)BC1C2C3C4R1R2R4R3ACCUoU( d )BRD图图3-8 交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节 主要用于检测力、压力、主要用于检测力、压力、扭矩、位移、加速度等扭矩、位移、加速度等 （一）测力传感器（一）测力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式测力传感器。其主要用途是作为各种电子称为应变式测力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件，要求有较高的灵敏度和稳与材料试验机的测力元件，要求

38、有较高的灵敏度和稳定性，当传感器受到侧向作用力或力的作定性，当传感器受到侧向作用力或力的作用点少量变用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。化时，不应对输出有明显的影响。 3.5 电阻传感器的应用电阻传感器的应用 柱式传感器是称重柱式传感器是称重( (或测力或测力) )传感器应用较普遍的一种形式。它分传感器应用较普遍的一种形式。它分为柱形和圆筒形两种。为柱形和圆筒形两种。1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器 在外力在外力F作用下产生的轴向应变为：作用下产生的轴向应变为：SEF E E为杨氏模量（为杨氏模量（N/mN/m2 2）(a)(b)(c) 柱式力传感器应变片粘贴和桥路连接 应变片一

39、般对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间应变片一般对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分，可对称地粘贴多片，构成差动式，提高了灵敏度，部分，可对称地粘贴多片，构成差动式，提高了灵敏度，横向粘贴的应变片同时作为温度补偿。横向粘贴的应变片同时作为温度补偿。v 柱式力传感器的截面积随载荷改变可导致非线性，柱式力传感器的截面积随载荷改变可导致非线性，需对此进行补偿。需对此进行补偿。v 筒式结构可使分散在端面的载荷集中到筒的表面上筒式结构可使分散在端面的载荷集中到筒的表面上来，改善了应力线分布，同时在筒壁上还能开孔，可来，改善了应力线分布，同时在筒壁上还能开孔，可减少偏心载荷、非均布载荷的影响，从而使引起的

40、误减少偏心载荷、非均布载荷的影响，从而使引起的误差更小。差更小。 悬臂梁式传感器是一种高精度、抗悬臂梁式传感器是一种高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用弹性梁及电阻应变片作敏感转换元采用弹性梁及电阻应变片作敏感转换元件件,组成全桥电路。当垂直正压力或拉力组成全桥电路。当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时作用在弹性梁上时,电阻应变片随金属弹电阻应变片随金属弹性梁一起变形性梁一起变形,其应变使电阻应变片的阻其应变使电阻应变片的阻值变化，因而应变电桥输出与拉力值变化，因而应变电桥输出与拉力(或压或压力力)成正比的电压信号。配以相应的应变成正比的电压信号。配

41、以相应的应变仪仪,数字电压表或其他二次仪表数字电压表或其他二次仪表,即可显示即可显示或记录重量或记录重量(或力或力)。2 2、悬臂梁式传感器、悬臂梁式传感器悬臂梁传感器应用电子称 悬臂悬臂梁式力传感器梁式力传感器 等截面梁就是悬臂梁的横截面处处相等的梁，如图等截面梁就是悬臂梁的横截面处处相等的梁，如图2-33（a）所示。当外力）所示。当外力P作用在梁的自由端时作用在梁的自由端时,在固定在固定端产生的应变最大，粘结应变计处的应变为：端产生的应变最大，粘结应变计处的应变为： bEhPl206 等强度梁的结构如图等强度梁的结构如图2-332-33（b b）所示，是一种特殊形式的悬）所示，是一种特殊形

42、式的悬臂梁。其特点是：沿梁长度方向的截面按一定规律变化，当臂梁。其特点是：沿梁长度方向的截面按一定规律变化，当集中力集中力P P 作用在自由端时，距作用点任何距离截面上的应力作用在自由端时，距作用点任何距离截面上的应力相相等。等。 bEhPl26 悬臂梁式传感器具有结构简单、应变悬臂梁式传感器具有结构简单、应变片容易粘贴，灵敏度高等特点。片容易粘贴，灵敏度高等特点。 该类传感器主要用于测量流动介质（液体、气体）的动该类传感器主要用于测量流动介质（液体、气体）的动态或静态压力。多采用弹性元件（膜片）。态或静态压力。多采用弹性元件（膜片）。 一般弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片一般弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片,。当。当膜片一面受压力膜片一面受压力p作用时作用时,膜片的另一面（应变片粘贴面）上膜片的另一面（应变片粘贴面）上的径向应变的径向应变r和切向应变和