半导体物理知识要点及总结

1、半导体物理知识要点及重点习题半导体物理知识要点及重点习题第一章第一章 半导体、绝缘体、导体的能带特点半导体、绝缘体、导体的能带特点 有效质量的概念及意义，已知能带求有效有效质量的概念及意义，已知能带求有效质量质量 半导体中电子的速度、加速度、外力与能半导体中电子的速度、加速度、外力与能带的关系带的关系第二章第二章 施主杂质，受主杂质，多子，少子，施主杂质，受主杂质，多子，少子，p型半型半导体，导体，n型半导体等概念型半导体等概念 杂质电离之后的状态及其所带电荷杂质电离之后的状态及其所带电荷 杂质补偿及意义杂质补偿及意义 缺陷的类型及作用缺陷的类型及作用 浅能级杂质电离能及基态轨道半径的计算浅能

2、级杂质电离能及基态轨道半径的计算第三章第三章 费米分布、波尔兹曼分布及适用条件费米分布、波尔兹曼分布及适用条件 费米能级的定义及意义费米能级的定义及意义 电子和空穴浓度的表达式电子和空穴浓度的表达式 本征载流子浓度的公式及其决定因素本征载流子浓度的公式及其决定因素 n0、p0与与ni的关系的关系 电子和空穴占据杂质能级的概率电子和空穴占据杂质能级的概率 不同温度下，电离程度及载流子浓度的计算不同温度下，电离程度及载流子浓度的计算（低温下电离程度，高温下载流子浓度）（低温下电离程度，高温下载流子浓度） 简并半导体与非简并半导体的概念简并半导体与非简并半导体的概念第四章第四章 电导率的表达式电导率

3、的表达式 迁移率的定义及其与平均自由时间的关系迁移率的定义及其与平均自由时间的关系 散射的概念，以及两种重要的散射机制及散射的概念，以及两种重要的散射机制及其它们与温度和杂质浓度的关系其它们与温度和杂质浓度的关系 本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系的变化关系第五章第五章 非平衡载流子的产生及复合过程非平衡载流子的产生及复合过程 非平衡载流子的寿命及复合率非平衡载流子的寿命及复合率 准费米能级的提出及在非平衡载流子浓度公式准费米能级的提出及在非平衡载流子浓度公式中的应用，相应的计算中的应用，相应的计算 直接复合与直接复合与间接复合的异同间接复合的异

4、同 扩散流密度及电流密度扩散流密度及电流密度 扩散方程及其解的形式（厚样品与薄样品）扩散方程及其解的形式（厚样品与薄样品） 爱因斯坦关系的应用爱因斯坦关系的应用 连续性方程的一般形式，特定条件下解的形式连续性方程的一般形式，特定条件下解的形式第六章第六章 pn结的形成过程结的形成过程 pn结的内建电势表达式结的内建电势表达式 pn结的空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系结的空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系 pn结的电流电压特性及结的电流电压特性及Js的计算的计算 pn结电容的种类及特点结电容的种类及特点第七章第七章 功函数的定义，功函数的定义，p型半导体和型半导体和n型半导体的型半导体的功函数大小关系

5、功函数大小关系 电子亲和能的定义电子亲和能的定义 金属与半导体接触时，阻挡层与反阻挡层金属与半导体接触时，阻挡层与反阻挡层形成的条件及能带图形成的条件及能带图 表面态对接触势垒的影响原理表面态对接触势垒的影响原理 金半整流接触与欧姆接触金半整流接触与欧姆接触 扩散理论和热电子发射理论的适用条件扩散理论和热电子发射理论的适用条件第八章第八章 堆积、耗尽、反型的形成条件及能带图堆积、耗尽、反型的形成条件及能带图例题例题1 已知某一半导体材料，在已知某一半导体材料，在300K时，费米能级位于时，费米能级位于Ec下方下方0.25eV处，且处，且NC=2.8*1019cm-3。求此时导带底。求此时导带底

6、Ec被电子占被电子占据的概率以及电子浓度的大小。据的概率以及电子浓度的大小。 解：此时解：此时Ec-EF=0.25，k0T=0.026，可见分布函数可以用波，可见分布函数可以用波尔兹曼分布函数。尔兹曼分布函数。第三章第三章01100( )FEEk TBfEe00.2550.026()6.67 10FcEEk TBcfEee19153000.25exp()2.810exp()1.8710cm0.026FCCEEnNk T某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量的某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量的能级存在，电子的浓度是合理的能级存在，电子的浓度是合理的例题例题2 某一半导体材料，在某一

7、半导体材料，在400K时，费米能级位于时，费米能级位于Ev上上方方0.27eV处，已知处，已知300K时的时的Nv=1.04*1019cm-3。求。求400K时导带时导带顶顶Ev被空穴占据的概率以及空穴浓度的大小。被空穴占据的概率以及空穴浓度的大小。 解：此时解：此时EF-Ev=0.27eV，k0T=0.026/300*400=0.0347eV，可见分布函数可以用空穴波尔兹曼分布函数。可见分布函数可以用空穴波尔兹曼分布函数。第三章第三章011100.2740.03471( )4.18 10vFEEk Tf Eee3/ 219001534000.27exp()1.0410exp()3000.03

8、476.6910cmvFvEEpNk T例题例题3 已知已知300K时，时，Si的本征载流子浓度为的本征载流子浓度为1*1010cm-3，求，求450K时时Si的本征载流子浓度。的本征载流子浓度。禁带宽度禁带宽度Eg=1.12eV，设它随温度的变化可，设它随温度的变化可以忽略。）以忽略。） 解：解：第三章第三章011202gEk TiCVnN N e0 20 13222211ggEEk Tk TiiTnneeT31.121.1222100.026/300*4500.02624501*10*300inee13322.4*10 cmin思考题思考题 分析下图载流子浓度曲线随温度的变化过分析下图载流

9、子浓度曲线随温度的变化过程程第三章第三章0113例题例题4 若锗的电离能为若锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果室温下电离要超过如果室温下电离要超过90%（强电离），（强电离），则掺杂浓度不能超过多少？则掺杂浓度不能超过多少？ 解：强电离时，解：强电离时，第三章第三章011402expCDDDDnNEDNNk T 17301exp3.57 10 cm2CDDEND Nk T0DDnnN0DFEEk T2002exp11expDgDFDDDDFDNEEnNk TEEgk T取0ln()DFcCNEEk TN例题例题5 若室温下，锗的电离能为若室温下，锗的电离能为0.0

10、1eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果已知，如果已知77K时电子的时电子的浓度浓度n0=1017cm-3，则掺杂浓度为多少？，则掺杂浓度为多少？（只有施主掺杂）（只有施主掺杂） 解：解：第三章第三章01150001( )1 2exp1 2expDDDDDFccDFDNNnnNfEEEEEEEk Tk T170001800.026*7710explnln0.0174eV3001.365*10FccFccEEnnNEEk Tk TN 3218771.365 10300ccNNEcED0.01eV；所以；所以第三章第三章0116170012exp1.66 10FccDDEEEENnk T-3

11、cm ；例题例题6第三章第三章021718第三章第三章0219第三章第三章0220第三章第三章0221第三章第三章0222第三章第三章02例题例题7 求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及电子浓度及EF-Ei ，（设电离能大小为，（设电离能大小为0.04eV，NC、NV近似取为近似取为1019cm-3） （a）T=300K, NA=0, ND=1015cm-3 （b）T=300K, ,NA=1016cm-3, ND=0 （c）T=300K, NA=1016cm-3, ND=1016cm-3 （d）T=450K, NA=0, N

12、D=1014cm-3, （e）T=450K, NA=1014cm-3, ND=0, （f）T=650K, NA=0, ND=1014cm-3 其中其中300K Eg=1.12eV, ni=1010cm-3 450K: Eg=1.08eV, ni=5*1013cm-3 650K:Eg=1.015eV, ni=1016cm-3第三章第三章0123 解：通过判断解：通过判断90%以上电离的掺杂浓度约以上电离的掺杂浓度约为为1017cm-3。所以，在上述掺杂浓度及所处。所以，在上述掺杂浓度及所处的温度下，处于强电离及以上区域。的温度下，处于强电离及以上区域。 此时，如果掺杂浓度远大于本征载流子浓此时，

13、如果掺杂浓度远大于本征载流子浓度，则多子浓度等于掺杂浓度；度，则多子浓度等于掺杂浓度； 如果本征载流子浓度接近掺杂浓度，则要如果本征载流子浓度接近掺杂浓度，则要考虑本征激发的影响；考虑本征激发的影响； 如果本征载流子远大于掺杂浓度，则本征如果本征载流子远大于掺杂浓度，则本征载流子占主导。载流子占主导。第三章第三章0124 (a) (b) (c) 此时为杂质的高度补偿，结果是半导体和本征半导体类似。此时为杂质的高度补偿，结果是半导体和本征半导体类似。第三章第三章01251532530010 cm/10 cmDiDnNpnN，15001010ln0.0259ln0.298ev10FiinEEk T

14、n1632430010 cm/10 cmAiApNnnN，016100100.0259ln0.358ev10lniFipEEk Tn1030010 cmnp00ln0FiinEEk Tn，(d)(e)(f)第三章第三章012622 1/2143213300041.21 10 cm/2.07 10 cm22DiDiNnNnpnn，1400131.21 10ln0.0388ln0.034ev5 10FiinEEk Tn22 1/2143213300041.21 10 cm/2.07 10 cm22AiAiNnNpnnp，1400131.21 10ln0.0388ln0.034ev5 10iFipE

15、Ek Tn1630010 cminpn00ln0FiinEEk Tn,例题例题8第四章第四章0127300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3600cm2/VS和1700cm2/VS，试求本征Ge的载流子浓度。解解T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS133191()112.5 10()47 1.602 10(3600 1700)inpinpnqncmq例题例题9第四章第四章0128室温下，硅的迁移率随杂质浓度的变化关系室温下，硅的迁移率随杂质浓度的变化关系第四章第四章0129思考题思考题 在外电场的作用下，电子作加速运动，那在外电场的

16、作用下，电子作加速运动，那么它的速度是否持续变大？为什么？么它的速度是否持续变大？为什么？ 什么是漂移运动？什么是漂移运动？ 电阻率与载流子浓度和迁移率的关系？电阻率与载流子浓度和迁移率的关系？第四章第四章013031第四章第四章02课堂练习课堂练习 判断下面图判断下面图a、b所对应的半导体类型。所对应的半导体类型。32第四章第四章02 因为同种掺杂浓度下，电子的迁移因为同种掺杂浓度下，电子的迁移率大于空穴的迁移率，所以图率大于空穴的迁移率，所以图b是是p型半导体，通过空穴导电，图型半导体，通过空穴导电，图a是是n型半导体，通过电子导电。型半导体，通过电子导电。 又因为同一温度下，掺杂浓度越高

17、，又因为同一温度下，掺杂浓度越高，迁移率越低，所以迁移率越低，所以N1N2N3N4N5例题例题10 光照后，初始时刻半导体中非平衡载流子的光照后，初始时刻半导体中非平衡载流子的浓度为浓度为 ，如果非平衡载流子的，如果非平衡载流子的寿命为寿命为1s，t=0时刻光照停止。求以下时刻非时刻光照停止。求以下时刻非平衡载流子的复合率：平衡载流子的复合率：t=0，t=1s， t=4s第五章第五章0133153(0)10pcm1521-3 -1-6(0)10=10 cm s10p661061515102120-3 -1-6-6(10 )1010=10 /e=3.68 10 cm s1010tpee664 1

18、0615151021419-3 -1-6-6(4 10 )1010=10 /e =1.83 10 cm s1010tpee00000000exp()exp()exp()(5 10)exp()exp()exp()cFnFnFiFnciFpvFFpFpiviEEEEEEnNnnk Tk Tk TEEEEEEpNpnk Tk Tk T第五章第五章01341531030531330T300K10,10,10.10,iFnncmncmpcmnpcmE 例：时， 型半导体的载流子浓度为在非平衡状态下，假设过剩载流子的浓度为试计算电子和空穴的准费米能级相对平衡状态费米能级的位置。1513401501010l

19、n0.026*ln2.6*1010FnFnEEk TeVn解：非平衡态下电子的准费米能级：5130501010ln0.026*ln0.47910FFppEEk TeVp非平衡态下空穴的准费米能级：FFEE可以看到：电子的准费米能级偏离很小，而空穴的准费米能级偏离很大03000.026TKk TeV时，可以计算得到例题例题11 半导体光照前和光照后的能带图如下图所示。温度半导体光照前和光照后的能带图如下图所示。温度T=300K，ni=1010cm-3, n=1345cm2/(V s), p=458cm2/(V.s)。根据这些已。根据这些已知条件求：知条件求：（1）光照前载流子的浓度）光照前载流子

20、的浓度n0和和p0。（2）光照后载流子的浓度）光照后载流子的浓度n和和p（3）当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。）当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。（4）在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？）在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？第五章第五章0135EcEvEiEiEcEvEFEFnEFp0.318eV0.3eV0.3eV光照前光照后 解解第五章第五章013610153000.3exp()10exp()1.03 10 cm0.026FiiEEnnk T220430150109.75 10 cm1.03 10inpn1015300.318exp()10exp

21、()2.05 10 cm0.026FniiEEnnk T1015300.3exp()10exp()1.03 10 cm0.026iFpiEEpnk T 因为因为 所以，不满足小注入条件所以，不满足小注入条件 电阻率电阻率第五章第五章013700pppn 15190114.52( .cm)1.03 101.6 101345nn 05 101.6 101345 1.03 101.6 104581.94( .cm)npnqpq第五章第五章0338例例1212、光激发的载流子的产生和衰减光激发的载流子的产生和衰减: : 均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子均匀半导体，

22、光照后在内部均匀产生非平衡载流子p p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？解：光照停止的瞬间，作为计时起点：解：光照停止的瞬间，作为计时起点： 光照在整个半导体光照在整个半导体均匀均匀22=0=0ppxx，无电场=0=0nppxx连续性方程的应用例子第五章第五章0339连续性方程连续性方程(5-129)(5-129)简化为简化为光照停止光照停止=0pg0( )exp()d ppdttp tp 这就是非平衡载流子衰减时遵守的微分方程式这就是非平衡载流子衰减时遵守的微分方程式(5-4)(5-4)22(5 129)ppppppppDpgtxxx 例

23、例13 用连续强光照射一均匀用连续强光照射一均匀n型半导体，假型半导体，假定光被均匀吸收，产生非平衡载流子，产定光被均匀吸收，产生非平衡载流子，产生率为生率为gp，空穴的寿命为，空穴的寿命为 。 写出光照下非平衡载流子所满足的方程；写出光照下非平衡载流子所满足的方程； 求出光照下达到稳定时的非平衡载流子求出光照下达到稳定时的非平衡载流子浓度。浓度。第五章第五章0140p 解：解：第五章第五章014122ppppppppDpgtxxx pd ppgdt 1pppppdpgdtpg lnppptpgC tpppC eg 0,0pptpCg 1ptpppge ,pptpg 例题例题14 pn结空间电

24、荷区的宽度求解：已知硅结空间电荷区的宽度求解：已知硅pn结结的掺杂浓度为的掺杂浓度为NA=1018cm-3，ND=1015cm-3，求室温下该求室温下该pn结的空间电荷区宽度和电场结的空间电荷区宽度和电场强度的最大值。已知强度的最大值。已知ni=1010cm-3第六章第六章-pn结结422sDADDAVNNWqN N2sDAnDADV NxqNNN2sDDpAADV NxqNNN14181519181542*11.9*8.854*10*0.7783* 101021.6*10*10 *101.013*10(cm)1.013( m)sDADDAVNNWqN N1815022010 *10ln=0.

25、026*ln0.7783(V)10DADik TN NVqn421.0119*10(cm)sDAnDADV NxqNNN721.0119*10(cm)sDDpAADV NxqNNN第六章第六章243（a）扩散电流与浓度梯度的关系为：）扩散电流与浓度梯度的关系为：第六章第六章-pn结结44( )pppdp xJqSqDdx 1( )pqDp xL 1915411.6*10*12*10 exp()12*10 xL 21.6*exp() (A/cm )xL（b）第六章第六章-pn结结45npJJJnpJJJ24.8 1.6*exp() (A/cm )xL (c)第六章第六章-pn结结46nnJnq 24.8 1.6*exp() (A/cm )xL161910 *1.6*10*1000*4.8 1.6*exp()xL3exp() (V/cm)xL第六章第六章-pn结结47 解：解：第六章第六章-pn结结48=0JJJ漂扩( )( )dn xNx( )( )=( )dnnndNxdn xJqDqDqDn xdxdx 扩= ( )nJn x qJ 漂扩( )nqDn x0k Tq(b)第六章第六章-pn结结49dVdx 01/Vx 0k Tq X=0处场强最大处场强最大 可见，空间电荷区内的场强很大，但是由于没可见，空间电荷区内的场强很大，但是由于没有可以移动的电