第二章 电力系统的元件参数及等值电路

1、重点： 1、电力系统各元件的电气参数和等值电路 2、标幺值的基本概念、基准值的选择和标幺值的计算 难点：不同基准值标幺值的换算第二章第二章 电力系统的元件参数及等值电路电力系统的元件参数及等值电路第一节第一节 电力系统各元件的参数和等值电路电力系统各元件的参数和等值电路当当架空线路架空线路传输电能时，将伴随着一系列的物理现象：传输电能时，将伴随着一系列的物理现象：（一）电力线路的参数（一）电力线路的参数首先，当电流流过导线时会因首先，当电流流过导线时会因电阻电阻损耗而产生热量，电流损耗而产生热量，电流愈大损耗愈大，发热也愈大。愈大损耗愈大，发热也愈大。其次，当交流电流通过电力线路时在三相导线的

2、内部和周其次，当交流电流通过电力线路时在三相导线的内部和周围都要产生交变的围都要产生交变的磁场磁场，而交变磁通匝链导线后，将在导，而交变磁通匝链导线后，将在导线中产生感应电动势。线中产生感应电动势。第三，当交流电压加在电力线路上时，在三相导线的周围第三，当交流电压加在电力线路上时，在三相导线的周围会产生交变的会产生交变的电场电场，在它的作用下，不同相的导线之间和，在它的作用下，不同相的导线之间和导线与大地这间将产生位移电流，从而形成容性电流和容导线与大地这间将产生位移电流，从而形成容性电流和容性功率。性功率。第四，在高电压的作用下，当导线表面的电场强度过高第四，在高电压的作用下，当导线表面的电

3、场强度过高时，将导致输电线周围的空气游离放电（时，将导致输电线周围的空气游离放电（电晕电晕现象）；而现象）；而且由于绝缘的不完善，可能引起少量的泄漏等。且由于绝缘的不完善，可能引起少量的泄漏等。 电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度均匀分布的。阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度均匀分布的。 在电力系统分析中，将用一些电气参数来反映这些基本在电力系统分析中，将用一些电气参数来反映这些基本和物理现象：和物理现象：用用电阻电阻R来反映电力系统的发热效应，来反映电力系统的发热效应，用用电抗电抗X来反映线路的磁场效

4、应，来反映线路的磁场效应，用用电纳电纳B来反映线路的电场效应，来反映线路的电场效应，用用电导电导G来反映线路的电晕现象和泄漏现象，来反映线路的电晕现象和泄漏现象，这些参数统称为线路的这些参数统称为线路的电气参数电气参数。（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为)/(1kmSr（2-1）铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S导线的标称截面积(mm2)； 导线的电阻率（ ）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8kmmm /2kmmm /2kmmm /2注：在手册中查到的一般是20oC时

5、的电阻或电阻率，当温度不为200C时，要进行修正：)20(1 20trrt（2-2）其中，t导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 电阻温度系数；对于铝，=0.0036 ；对于铜，=0.00382 。)/(km)1 (Co)1 (Co)/()5 . 0lg6 . 4(21041kmrfrmDx（2-3）式中，r导线的计算半径；mm r导线的相对导磁系数，对铜和铝， r=1； f交流电的频率(Hz)； Dm三相导线的几何平均距离，mm Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。3DDDDcabcabm将f=50Hz， r=1代入

6、式（3-3）中可得)/(0157. 0lg1445. 01kmrDxm（2-4）1）单导线每相单位长度的电抗）单导线每相单位长度的电抗x1：（2）电抗经过对数运算后，式（2- 4）又可写成式中，r=0.0799r，称为几何平均半径。注：式（2-3）（2-5）是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线r/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r/r可取0.95。由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4/km。)/(lg1445. 01kmrDxm（2-5） 对于分裂导线线路的电抗，应按

7、如下考虑：分裂导线 的采用，改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了 导线半径，从而减小了每相导线的电抗。 若将每相导线分裂成 n根，则决定每相导线电抗的将 不是每根导线的半径 r，而是等效半径req。如图所示： 2）分裂导线单位长度的电抗 x1:)/(0157. 0lg1445. 01kmnrDxeqm（2-6）其等值半径为实际运用中，导线的分裂根数n一般取24为宜。注：对于二分裂导线，其等值半径为（ ）； 对于三分裂导线，其等值半径为（ ）； 对于四分裂导线，其等值半径为（ ）。rdreq2rdreq432drreq3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。 由于在导线中流过三相对称电流时两回路

8、之间的互感影响并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的计算公式与式（2-3）（2-5）相同。（3）电纳 1）单导线每相单位长度的电纳C1：式中，r导线半径（cm或mm）； Dm 三相导线的几何平均距离（cm或mm)。)/(10lg0241.061kmFrDmC（2-7）那么，单导线每相单位长度的电纳为61110lg0241. 022rffDCbm当f=50Hz时)/(10lg58. 761kmSrDbm（2-8）显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 10-6S/km左右。2）分裂导线每相单位长度的电纳。式中，req为分裂导线的等值半径。)/(10lg58.761kmSrD

9、beqm（2-9） （4）线路的电导 线路的电导主要取决于电晕现象。 电晕是要消耗有功功率、消耗电能的。空气放电时产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰，电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用寿命。因此，电线路应考虑避免发生电晕现象。电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时,导体附近的空气电离而产生局部放电的现象。这时会发出咝咝声,产生臭氧,夜间还可看到紫色的晕光. 电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。使导线电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。使导线表面达到电晕起始电场强度的电压，称为电晕起始电压，或表面达到电晕起始电场

10、强度的电压，称为电晕起始电压，或称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，其电晕称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，其电晕临界电压的经验公式为临界电压的经验公式为 :rDrmmUmcrlg3 .4921式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线 m=1.0, 对于绞线 m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大气压力(Pa)； t为空气温度(oC)；为空气的相对密度，对于晴天，一般取=1.0 采用分裂导线时，由于导线的分裂，减少了电场强度，电晕临界相电压也改为： eqmndcrrDfrmmUlg3 .4921 电晕损耗在临界电压时开始出现，而且工作电压超过临界电压越多

11、，电晕损耗就越大。总的功率损耗为Pg，从而可确定线路的电导：32110UPgg可以看出,增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法.在设计时,对220KV以上线路通常按电晕损耗的条件选择导线半径；对于220KV以上的线路,为了减少电晕损耗，常采用分裂导线来增大每相的等值半径。因此，在电力系统计算中一般忽略电晕损耗，即认为g=0 例：一条例：一条110KV、80km的单回路输电线路，导线型号的单回路输电线路，导线型号为为LGJ-150，计算外径为，计算外径为17mm,=31.5mm2/km,水水平排列，其线间据距离为平排列，其线间据距离为4m,求此输电线路在求此输电线路在40oC时时的参数的参数

12、,并画出等值电路并画出等值电路.mmmDDDDcabcabm504004. 5424433解解:)/(21. 01505 .3120kmsr单位长度的电阻kmtrrr/225. 020400036. 0121. 020120401mmr5 . 8217半径kmsrDbm/1073. 210lg58. 7661单位长度的电纳为 SBSlbBlxXl rR4461111009. 121018. 2801073. 23 .3380416. 01880225. 0集中参数为kmrDxm/416. 00157. 05 . 85040lg1445. 00157. 0lg1445. 01单位长度的电抗为等值

13、电路如图等值电路如图:（二）输电线路的等值电路 输电线路在正常运行时三相参数是相等的，因此可以只用其中的一相作出它的等值电路。每相单位长度的导线可用电阻r1、电抗x1、电导g1及电纳b1四个参数表示，设它们是沿线路均匀分布的，如果把一条长为l的线路分成无数多小段，则在每小段上每相导线的上的电阻r1与电抗x1串联，每相导线与中性线之间并联着电导g1与电纳b1，整个线路可以看成由无数个这样的小段串联而成，这就是用分布参数表示的等值电路 如图所示： 通常为了计算上的方便，考虑到当线路长度在通常为了计算上的方便，考虑到当线路长度在300km以内时，需要分析的又往往只是线路两端的电压、电以内时，需要分析

14、的又往往只是线路两端的电压、电流及功率，可以不计线路的这种分布参数特性，即可流及功率，可以不计线路的这种分布参数特性，即可以用集中参数来表示，只是对长度超过以用集中参数来表示，只是对长度超过300km的远距的远距离输电线路，才有必要考虑分布参数特性的影响。用离输电线路，才有必要考虑分布参数特性的影响。用集中参数表示的等值电路如图所示集中参数表示的等值电路如图所示 ：一般电力线路按长度又可分为短线路、中长线路和一般电力线路按长度又可分为短线路、中长线路和长线路，其等值电路有所区别。长线路，其等值电路有所区别。 1、短线路的等值电路与基本方程、短线路的等值电路与基本方程 短线路是指线长短线路是指线

15、长100km的架空线路，且电的架空线路，且电压在压在35kV及以下。与由于电压不高，这种线及以下。与由于电压不高，这种线路电纳的影响不大，可略去。因此短线路的路电纳的影响不大，可略去。因此短线路的等值电路十分简单，线路参数只有一个串联等值电路十分简单，线路参数只有一个串联总阻抗。如图所示总阻抗。如图所示 ： 2、中等长度线路的等值电路、中等长度线路的等值电路 对于电压为对于电压为110330kV、线长、线长100300km的架空线路及的架空线路及100km的电缆线路均可视为中的电缆线路均可视为中等长度线路。这种线路，由于电压较高，线路等长度线路。这种线路，由于电压较高，线路的的电纳电纳一般一般

16、不能不能忽略，等值电路常为忽略，等值电路常为形等值形等值电路，如图所示（图电路，如图所示（图b为为G0）：）：3 3、长线路的等值电路、长线路的等值电路 电压为电压为330kV330kV及以上，线长及以上，线长300km300km的架空的架空线路；或线长线路；或线长100km100km的电缆线路。的电缆线路。 要考虑分布参数特性的影响，用集中参数要考虑分布参数特性的影响，用集中参数表示需加以修正。表示需加以修正。12161312112112111211lbxklxbrbxklbxkbxr修正系数 为：二、电抗器的参数和等值电路电抗器的作用：电抗器的作用：限制短路电流限制短路电流符号符号等值电路

17、等值电路电抗器铭牌(Reactor)： 额定电压 额定电流 电抗百分值（与其额定值对照）由此可求电抗器的电抗： RNURNI%RXRNRNNIUX3RNRNRRIUXX3100%100RRNXXX百分比三、变压器的参数和等值电路w双绕组变压器w三绕组变压器w自耦变压器w分裂变压器 变压器的参数变压器的参数: :电阻电阻、电抗电抗、电导电导和和电纳电纳。 变压器一般都是变压器一般都是三相的三相的，在正常运行的情况下，在正常运行的情况下，由于三相变压器是由于三相变压器是均衡对称均衡对称的电路，因此等值电路只的电路，因此等值电路只用用一相一相代表。代表。 ()mmmZRjXmI由于励磁支路阻抗由于励

18、磁支路阻抗相对较大，励磁电流很小相对较大，励磁电流很小 222211TmmmmmTTmmmmYZRjXRXjGjBRXRXT T型等值电路型等值电路型等值电流型等值电流 ！TRTXTGTB变压器的四个参数：变压器的四个参数：铜损耗铜损耗(绕组）绕组）漏磁无功损耗漏磁无功损耗铁损耗（铁芯）铁损耗（铁芯）励磁无功损耗励磁无功损耗短路实验可得：短路实验可得： 短路损耗短路损耗短路电压百分值短路电压百分值kP%kU空载实验可得：空载实验可得：空载损耗空载损耗空载电流百分值空载电流百分值%0I0P另外铭牌上：另外铭牌上：额定容量额定容量额定电压额定电压NSNU求电气量的工程单位电气量的工程单位1、短路实

19、验求电阻和电抗变压器变压器电阻和电抗电阻和电抗反映经过折算后的一、二绕组反映经过折算后的一、二绕组阻抗阻抗之和。之和。INTNNTNNTNCukRUSRUSRIPP222233322NNkTSUPR可得：单位：)(),(),(WpVASVUNN221000kNTNPURS工程单位：(),(), ()NNUkVSMVAp kW 由于 XTRT，则可认为短路电压主要降落在电抗上 。)(3TTNkjXRIUTNkXIU3NkTIUX3NkkUUU100%NNNUSI3NNkTSUUX100%2工程单位：同上！2、空载实验求电导和电纳UNTNFeGUPP2020NTUPG 201000NTUPG 工程

20、单位：同上！由于：有功分量较无功分量小得多0IbI 013NTUIB03TNIBUNNNUSIIII3100%100%00020100%NNTUSIB 工程单位：同上！）（）（varM100%MW10000000NSIQPPw以励磁支路在额定电压下的励磁功率来表以励磁支路在额定电压下的励磁功率来表示的等值电路示的等值电路: :NNNNTNSIUSIUBUQ100%100%020220三绕组变压器的结构（a）升压结构 （b）降压结构 高压绕组与中压绕组之间间高压绕组与中压绕组之间间隙相对较大，即漏磁通道较隙相对较大，即漏磁通道较大。使大。使低压绕组与高、中压低压绕组与高、中压绕组的联系紧密，绕组

21、的联系紧密，有利于功有利于功率低压向高、中压侧传送。率低压向高、中压侧传送。高、低压绕组间间隙高、低压绕组间间隙相对较大，即漏磁通相对较大，即漏磁通道较大。使道较大。使高压绕组高压绕组与中压绕组联系紧密与中压绕组联系紧密，有利于功率从高压向有利于功率从高压向中压侧传送。（低压中压侧传送。（低压一般很少传输）一般很少传输） P自耦变压器的结构自耦变压器的结构（a a）三相接线；（）三相接线；（b b）单相接线）单相接线 因为自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以大因为自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以大都是星形接法。自耦变压器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组都是星形接法。自耦

22、变压器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组外，还有一个第三绕组。为了外，还有一个第三绕组。为了消除三次谐波消除三次谐波电流，所以第三绕组电流，所以第三绕组单独单独接成三角形接成三角形。第三绕组与高压及中压绕组，只有磁的联系，。第三绕组与高压及中压绕组，只有磁的联系，无电的联系。第三绕组除补偿三次谐波电流外，还可以连接发电无电的联系。第三绕组除补偿三次谐波电流外，还可以连接发电机、机、同步调相机同步调相机以及作为变电所附近用户的供电电源或变电所的以及作为变电所附近用户的供电电源或变电所的所用电源所用电源。第三绕组的容量小，总是小于额定容量。第三绕组的容量小，总是小于额定容量。 三绕组变压器的等值电路

23、三绕组变压器的等值电路(自学自学)四、发电机的参数和等值电路（a a）电压源）电压源 （b b）电流源）电流源 厂家提供的参数有发电机厂家提供的参数有发电机额定容量额定容量，额定，额定有功功率有功功率，额定功率因素额定功率因素，额定电压额定电压及及电抗百分值电抗百分值。 据此可求得据此可求得发电机电抗发电机电抗：2%100100GGGNGNNXXUXXSNGNNIUX3GNNNUSI3与变压器的电抗一样五、负荷的参数和等值电路一般有如下几种表示方法：（1）把负荷表示成恒定功率；（2）把负荷表示成恒定阻抗；（3）用感应电机的机械特性表示负荷；（4）用负荷的静态特性方程表示负荷。 常用：常用：（a

24、 a）用恒定功率表示负荷；）用恒定功率表示负荷；（b b）用恒定阻抗及导纳表示负荷）用恒定阻抗及导纳表示负荷LLLiuLLLLLIUIUIUS)(LLLLLLLLQPIUIUjsinjcosjLLLZRX222211jj-jLLLLLLLLLLLLYZRXRXGBRXRX例:某变电所装有一台SFQ7-31500/110型变压器,其铭牌数据为:SN=31500KVA,UN1/UN2=110/11KV,短路损耗PK=123KW,短路电压百分数UK%=10.5,空载损耗P0=32.5KW,空载电流百分数I0%=0.8,试作出折算到高压侧的等值电路.解解:变压器的串联阻抗为变压器的串联阻抗为33.40

25、5 .311001105 .10100%50. 15 .31100110123100222222NNKTNNKTSUUXSUPR变压器的并联导纳为变压器的并联导纳为SUSIBSUPGNNTNT5220622010083. 21101005 .318 . 0100%10686. 211010005 .321000等值电路第二节 简单电力系统的等值网络 一、用有名值计算时的电压及归算 二、标么值计算时的电压级归算 一、用有名值计算时的电压及归算 求得各元件的等值电路后，就可以根据电力系统的电气接线图绘制出整个系统的等值电路图。其中要注意电压等级的归算，即将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳、以及相

26、应的电压、电流归算到同一电压等级基本级。进行电力系统计算时，采用进行电力系统计算时，采用有单位有单位的阻抗、的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算的，称导纳、电压、电流、功率等进行运算的，称为为有名制有名制。 其参数归算过程如下： （1）选基本级。基本级的确定取决于研究的问题所涉及的电压等级。一般取电力系统中最高电压级，也可取其他某一一般取电力系统中最高电压级，也可取其他某一电压级。电压级。 （2）确定变比。变压器的变比分为两种，即实际额定变比和平均额定变比。 （3）参数归算。工程上要求的精度不同，参数的归算要求也不同。 在精度要求比较高的场合，采用变压器的实际额定变比进行归算，即准确归算法

27、。 在精度要求不太高的场合，采用变压器的平均额定变比进行归算，即近似归算法。 1）准确归算法：变压器的实际额定变比为：待归算级侧的额定电压基本级侧的额定电压K待归算级的参数与归算到基本级后的参数关系为：ZKZ2YKY21UKUIKI1Z、Y、U、I分别为归算前的有名值；Z、Y、U、I分别为归算后的有名值。 2）近似归算法：采用变压器的平均额定变比进行参数归算，而变压器两侧母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高5。变压器平均额定变比：avavbavUUK采用平均额定电压的优越性在于：对多电压等级的复杂网，参数的归算按近似归算法进行时，可以大大减轻计算工作量。 在电力系统计算中，由于计算内容

28、和要求不同，有时可将某些元件的参数略去从而简化了等值网络。可以略去的参数有：一般可略去发电机定子绕组的电阻；变压器的电阻和导纳有时也可以略去；电力线路电导通常可以略去，当其电阻小于电抗的1/3时，一般可以略去其电阻，100km以下架空电力线路的电纳也可略去；电抗器的电阻通常都略去；有时整个元件、甚至部分系统都可能不包括在等值电路中。等值网络的简化例：简单电力系统接线如图所示：试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。（1）所有参数归算到110V侧；（2）所有参数归算到10V侧； 对于电力系统稳态运行的分析和计算，一般可用精确的以有名制表示的等值网络。对于网络较大时，较多采用精确的以标么制表示的

29、等值网络。用于电力系统故障的分析和计算一般多用近似的以标么制表示的等值网络。二、标么值计算时的电压级归算 所谓标么制是相对单位制的一种表示方法，在标么制中参与计算的各物理量都是用无单位的相对数值表示。标么值的一般数学表达式为： 位）基准值（与实际值同单实际值（任意单位）标么值 1、标么值的特点（1）标么值是无单位的量（为两个同量纲的数值比）。某物理量的标么值不是固定的，随着基准值的不同而不同。 （2）标么值计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算等优点。 （3）标么值与百分值有关系，即 ：百分值标么值100。在进行电力系统分析和计算时，会发现有些物理量的百分值是已知的，可利用

30、标么值与百分值的关系求得标么值。 2、三相系统中基准值的选择 通常，对于对称的三相电力系统进行分析和计算时，均化成等值星型电路。因此，电压、电流的线和相之间的关系以及三相功率与单相功率之间的关系为：)1(33SSUUIIphph有名值中YZIZUUIS133在基准值中，由于基准值选择有两个限制条件：（1)基准值的单位与有名值单位相同；(2)各电气量的基准值之间符合电路的基本关系式。因此有：BBBBBBBBYZZIUIUS133式中，SB为三相功率的基准值；UB、IB为线电压、线电流的基准值；ZB、YB为相阻抗、相导纳的基准值。 从理论上讲，五个电气量可以任意选择它们各自的基准值，但为了使基准值之间也同有名值一样满足电路基本关系式，一般首先选定SB、UB为功率和电压的基准值，其他三个基准值可按电路关系派生出来，即有：BBBBBBBBBUSIUSYSUZ322 式中三相功率的基准值，一般可选定电力系统中某一发电厂总容量或系统总容量，也可以取某发电机或变压器的额定容量，常选定100、1000MVA等；而线电压的基准值一般选取作为基