专题三 力与曲线运动

1、二轮二轮物理物理专题三力与曲线运动专题三力与曲线运动二轮二轮物理物理展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨锁定考点锁定考点高效突破高效突破必备模型必备模型全面解读全面解读阅卷评析阅卷评析剑指满分剑指满分二轮二轮物理物理展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向重要考点重要考点考题预测考题预测1.1.运动的合成与分解运动的合成与分解.().()2.2.抛体运动抛体运动.().()3.3.匀速圆周运动的向心匀速圆周运动的向心力力.().()平抛平抛( (类平抛类平抛) )运动问题、圆周运动的向心运动问题、圆周运动的向心力分析、竖直平面内圆周运动的临界问题力分析、竖直平面内圆周运动的

2、临界问题是命题的热点是命题的热点. .20162016年高考对抛体运动规律、圆周运动的年高考对抛体运动规律、圆周运动的考查可能与牛顿运动定律、功和能、电和考查可能与牛顿运动定律、功和能、电和磁等知识综合命题磁等知识综合命题. .二轮二轮物理物理方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨一、平抛运动或类平抛运动一、平抛运动或类平抛运动1.1.处理方法处理方法分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动. .2.2.推论推论(1)(1)如图如图( (甲甲) )所示所示, ,物体任意时刻速度方向的反向延长线

3、一定通过此时水物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点平位移的中点. .二轮二轮物理物理(2)(2)如图如图( (乙乙) )所示所示, ,在任意时刻任意位置处在任意时刻任意位置处, ,速度方向与水平方向的夹角速度方向与水平方向的夹角为为,位移方向与水平方向的夹角为位移方向与水平方向的夹角为,则有则有tan =2tan .tan =2tan .2.2.杆固定杆固定, ,物体能通过最高点的条件是物体能通过最高点的条件是v0.v0.二轮二轮物理物理锁定考点锁定考点高效突破高效突破考点一考点一平抛运动的规律及应用平抛运动的规律及应用典例典例 (2015(2015大庆市第二次质检大庆市

4、第二次质检) )如图所示如图所示 , ,距地面高度距地面高度h=5 mh=5 m的平台边的平台边缘水平放置一个两轮间距为缘水平放置一个两轮间距为d=6 md=6 m的传送带的传送带, ,一可视为质点的物块从光一可视为质点的物块从光滑平台边缘以滑平台边缘以v v0 0=5 m/s=5 m/s的初速度滑上传送带的初速度滑上传送带. .已知物块与传送带间的动已知物块与传送带间的动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,取重力加速度大小取重力加速度大小g=10 m/sg=10 m/s2 2. .求求: :二轮二轮物理物理(1)(1)若传送带不动若传送带不动, ,小物块离开传送带右边缘落地的水平距离小物块离

5、开传送带右边缘落地的水平距离; ;(2)(2)试分析传送带的速度满足什么条件时试分析传送带的速度满足什么条件时, ,小物块离开传送带右边缘落地的小物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大水平距离最大, ,并求最大距离并求最大距离; ;(3)(3)设传送带的速度为设传送带的速度为v,v,且规定传送带顺时针运动时且规定传送带顺时针运动时vv为正为正, ,逆时针运逆时针运动时动时vv为负为负. .试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离s s与与vv的变化关系图线的变化关系图线( (不需要计算过程不需要计算过程, ,只需画出图线即可只需画出图线即可)

6、.).二轮二轮物理物理思路探究思路探究 (1)(1)小物块在传送带上做怎样的运动时小物块在传送带上做怎样的运动时, ,离开传送带后离开传送带后, ,小物块才有最大的水平距离小物块才有最大的水平距离? ?答案答案: :小物块在传送带上一直做匀加速直线运动小物块在传送带上一直做匀加速直线运动, ,离开传送带时有最大离开传送带时有最大速度速度, ,平抛的水平距离也最大平抛的水平距离也最大. .(2)(2)若传送带逆时针转动若传送带逆时针转动, ,小物块在传送带上做怎样的运动小物块在传送带上做怎样的运动? ?答案答案: :小物块一直做匀减速直线运动小物块一直做匀减速直线运动. .二轮二轮物理物理(2)

7、(2)当传送带顺时针运动速度达到某一值后当传送带顺时针运动速度达到某一值后, ,小物块在传送带上将一直小物块在传送带上将一直做匀加速运动做匀加速运动, ,即离开传送带后平抛初速度最大即离开传送带后平抛初速度最大, ,落地的水平距离有最落地的水平距离有最大值大值. .设小物块一直匀加速离开传送带时的速度为设小物块一直匀加速离开传送带时的速度为v v2 2, ,则则-=2a-=2a2 2d,ad,a2 2=g=g. .解得解得v v2 2=7 m/s=7 m/s. .即传送带顺时针运动即传送带顺时针运动, ,且且v7 m/sv7 m/s时小物块落地水平距离最大时小物块落地水平距离最大. .设最大设

8、最大距离为距离为s s2 2,s,s2 2=v=v2 2t=7 m.t=7 m.(3)(3)如图所示如图所示. .答案答案: :(1)1 m(1)1 m(2)v7 m/s(2)v7 m/s7 m7 m(3)(3)见规范解答图见规范解答图二轮二轮物理物理以例说法以例说法 平抛运动问题的处理方法平抛运动问题的处理方法处理平抛运动时处理平抛运动时, ,一定要分解为两个分运动考虑一定要分解为两个分运动考虑, ,有时还要分别画出位有时还要分别画出位移合成、分解图以及速度合成、分解图移合成、分解图以及速度合成、分解图, ,利用直角三角形有关知识分利用直角三角形有关知识分析析. .二轮二轮物理物理题组训练题

9、组训练D D 二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理B B 二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理3.3.平抛运动与斜面组合问题平抛运动与斜面组合问题(2015(2015浙江校级模拟浙江校级模拟) )很多企业单位的大门都装有自动栏杆很多企业单位的大门都装有自动栏杆, ,某大门的自动某大门的自动栏杆简易图如图所示栏杆简易图如图所示, ,立柱从地面立柱从地面G G到转轴到转轴O O点高点高H=0.8 m,H=0.8 m,栏杆从转轴栏杆从转轴O O到末到末端端P P长长L=6 m,L=6 m,平时无车辆进出平时无车辆进出, ,栏杆置于水平位置栏杆置于水平位置, ,左边有门卫室左边有门卫室,AB,AB为竖直为竖直

10、墙墙, ,高高h=2 m,BCh=2 m,BC为房屋宽为房屋宽, ,宽度宽度b=6 m,b=6 m,倾斜屋顶成倾斜屋顶成4545, ,顶点为顶点为E.E.某天下雨某天下雨, ,有水滴粘在栏杆上有水滴粘在栏杆上, ,当启动自动栏杆逆时针匀速转到竖直位置当启动自动栏杆逆时针匀速转到竖直位置, ,栏杆突然停栏杆突然停止止, ,而粘在栏杆上的水滴由于惯性以栏杆停止前的瞬间速度水平飞出而粘在栏杆上的水滴由于惯性以栏杆停止前的瞬间速度水平飞出, ,发现发现从从P P点飞出的水滴恰好沿点飞出的水滴恰好沿ECEC经过经过E E点点.(.(不计空气阻力不计空气阻力,g=10 m/s,g=10 m/s2 2) )

11、求求: :(1)(1)栏杆转动的角速度的大小及竖直墙栏杆转动的角速度的大小及竖直墙ABAB与与立柱立柱GOGO之间的水平距离之间的水平距离s;s;(2)(2)通过计算说明通过计算说明, ,栏杆上距离栏杆上距离O O点为点为l=2 ml=2 m的的Q Q点处的水滴是否能落在倾斜屋顶点处的水滴是否能落在倾斜屋顶BEBE上上. .二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理答案答案: :(1)1 rad/s(1)1 rad/s0.6 m0.6 m(2)(2)见解析见解析二轮二轮物理物理考点二考点二圆周运动的规律及应用圆周运动的规律及应用典例典例 (2015(2015浙江理综浙江理综) )如图所示为赛车场的一个水

12、平如图所示为赛车场的一个水平“U”U”形弯道形弯道, ,转弯处转弯处为圆心在为圆心在O O点的半圆点的半圆, ,内外半径分别为内外半径分别为r r和和2r.2r.一辆质量为一辆质量为m m的赛车通过的赛车通过ABAB线线经弯道到达经弯道到达ABAB线线, ,有如图所示的有如图所示的, , ,三条路线三条路线, ,其中路线其中路线是以是以OO为圆心的半圆为圆心的半圆,OO=r.,OO=r.赛车沿圆弧路线行驶时赛车沿圆弧路线行驶时, ,路面对轮胎的最大径路面对轮胎的最大径向静摩擦力为向静摩擦力为F Fmaxmax. .选择路线选择路线, ,赛车以不打滑的最大速率通过弯道赛车以不打滑的最大速率通过弯

13、道( (所选路所选路线内赛车速率不变线内赛车速率不变, ,发动机功率足够大发动机功率足够大),),则则( () )A.A.选择路线选择路线, ,赛车经过的路程最短赛车经过的路程最短B.B.选择路线选择路线, ,赛车的速率最小赛车的速率最小C.C.选择路线选择路线, ,赛车所用时间最短赛车所用时间最短D.D., , ,三条路线的圆弧上三条路线的圆弧上, ,赛车的向赛车的向心加速度大小相等心加速度大小相等二轮二轮物理物理答案答案: :ACDACD二轮二轮物理物理以例说法以例说法 解决圆周运动力学问题注意以下几点解决圆周运动力学问题注意以下几点(1)(1)进行受力分析进行受力分析, ,明确向心力的来

14、源明确向心力的来源, ,确定圆心及半径确定圆心及半径. .(3)(3)对于竖直面内的圆周运动要注意对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型杆模型”和和“绳模型绳模型”的临界条件的临界条件. .二轮二轮物理物理题组训练题组训练1.1.圆周运动与平衡知识的结合圆周运动与平衡知识的结合(2015(2015浙江衢州模拟浙江衢州模拟) )在某次杂技表演中在某次杂技表演中, ,表演装置如图表演装置如图, ,两定滑轮通过天两定滑轮通过天花板固定在同一竖直平面的同一高度处花板固定在同一竖直平面的同一高度处, ,质量相等的两个表演者质量相等的两个表演者B,CB,C分别分别抓住绳子吊在左边抓住绳子吊在左边, ,另一个

15、表演者另一个表演者A A用手抓住绳子吊在右边用手抓住绳子吊在右边, ,一开始三个表一开始三个表演者抓住绳子身体悬空并能保持静止演者抓住绳子身体悬空并能保持静止, ,表演者表演者B,CB,C抓绳的点到结点抓绳的点到结点P P的轻绳的轻绳长度相等长度相等, ,滑轮摩擦不计滑轮摩擦不计. .当表演开始当表演开始, ,表演者表演者B,CB,C以相同角速度在水平面以相同角速度在水平面内做圆周运动内做圆周运动( (表演者表演者B,CB,C距离始终为圆周运动直径距离始终为圆周运动直径) )时时, ,表演者表演者A A将将( ( ) )A.A.向上加速运动向上加速运动B.B.向下加速运动向下加速运动C.C.保

16、持静止保持静止D.D.上下振动上下振动C C二轮二轮物理物理解析解析: :人和两绳整体受重力和绳子向上的拉力人和两绳整体受重力和绳子向上的拉力, ,设整体下降的加速度为设整体下降的加速度为a,a,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,有有2mg-T=2m2mg-T=2ma,a,对对A A受力分析受力分析, ,受重力和拉力受重力和拉力, ,又知又知m mA A=2m=2m根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有T-2mg=2mT-2mg=2ma,a,解得解得a=0,a=0,即即A A将保持静止将保持静止, ,处于平衡状态处于平衡状态, ,选项选项C C正确正确. .二轮二轮物理物理2.2.圆周运动的

17、临界问题圆周运动的临界问题(2015(2015余姚模拟余姚模拟) )某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况, ,摆球从摆球从A A点由静止释放点由静止释放, ,经过最低点经过最低点C C到达与到达与A A等高的等高的B B点点,D,E,F,D,E,F是是OCOC连线上的点连线上的点, ,OE=DE,DF=FC,OCOE=DE,DF=FC,OC连线上各点均可钉钉子连线上各点均可钉钉子. .每次均将摆球从每次均将摆球从A A点由静止释放点由静止释放, ,不计绳与钉子碰撞时机械能的损失不计绳与钉子碰撞时机械能的损失. .下列说法正确的是下列说法正确的是( (

18、 ) )A.A.若只在若只在E E点钉钉子点钉钉子, ,摆球最高可能摆到摆球最高可能摆到ABAB连线以上的某点连线以上的某点B.B.若只在若只在D D点钉钉子点钉钉子, ,摆球最高可能摆到摆球最高可能摆到ABAB连线以下的某点连线以下的某点C.C.若只在若只在F F点钉钉子点钉钉子, ,摆球最高可能摆到摆球最高可能摆到D D点点D.D.若只在若只在F F点以下某点钉钉子点以下某点钉钉子, ,摆球可能做完摆球可能做完整的圆周运动整的圆周运动D D二轮二轮物理物理解析解析: :若钉子在若钉子在D D点及以上点及以上, ,则由机械能守恒定律可知则由机械能守恒定律可知, ,小球最高只能摆到小球最高只能

19、摆到ABAB连线上的某点连线上的某点; ;故选项故选项A,BA,B错误错误; ;若在若在F F点钉钉子点钉钉子, ,则根据机械能守恒小球则根据机械能守恒小球应该摆到应该摆到D D点点, ,但由于小球在竖直面内做圆周运动但由于小球在竖直面内做圆周运动, ,由竖直面内圆周运动的由竖直面内圆周运动的临界条件可知临界条件可知, ,到达到达D D点时速度为零点时速度为零, ,则说明小球达不到则说明小球达不到D D点即已下落点即已下落, ,故选故选项项C C错误错误; ;若在若在F F点以下某点钉钉子点以下某点钉钉子, ,则小球半径很小则小球半径很小, ,只要小球到达最高点只要小球到达最高点时时, ,重力

20、小于等于小球转动需要的向心力重力小于等于小球转动需要的向心力, ,则小球可以做完整的圆周运动则小球可以做完整的圆周运动, ,则选项则选项D D正确正确. .二轮二轮物理物理考点三考点三平抛运动与圆周运动的综合应用平抛运动与圆周运动的综合应用二轮二轮物理物理思路探究思路探究 (1)(1)为了安全为了安全, ,大猴跳过山谷时水平位移大猴跳过山谷时水平位移x x和和x x1 1的关系如何的关系如何? ?答案答案:xx:xx1 1. .(2)(2)可用什么方法求猴子抓住青藤荡起时的速度可用什么方法求猴子抓住青藤荡起时的速度? ?答案答案: :荡起时荡起时, ,做曲线运动做曲线运动, ,可由机械能守恒定

21、律求速度可由机械能守恒定律求速度. .(3)(3)猴子荡起时做圆周运动猴子荡起时做圆周运动, ,需建立什么关系式才能求青藤对猴子的拉力需建立什么关系式才能求青藤对猴子的拉力? ?二轮二轮物理物理答案答案: :(1)8 m/s(1)8 m/s(2)(2)约约9 m/s9 m/s(3)216 N(3)216 N二轮二轮物理物理以例说法以例说法 圆周运动综合问题的分析思路圆周运动综合问题的分析思路圆周运动的综合题往往涉及多个运动过程和功能关系问题圆周运动的综合题往往涉及多个运动过程和功能关系问题, ,解决此类问解决此类问题应做好以下两个分析题应做好以下两个分析. .(1)(1)临界点分析临界点分析:

22、 :对于物体在临界点相关的多个物理量对于物体在临界点相关的多个物理量, ,需要区分哪些物需要区分哪些物理量能够突变理量能够突变, ,哪些物理量不能突变哪些物理量不能突变, ,而不能突变的物理量而不能突变的物理量( (一般指线速一般指线速度度) )往往是解决问题的突破口往往是解决问题的突破口. .(2)(2)运动过程分析运动过程分析: :对于物体参与的多个运动过程对于物体参与的多个运动过程, ,要仔细分析每个运动要仔细分析每个运动过程做何种运动过程做何种运动. .若为圆周运动若为圆周运动, ,应明确是水平面的匀速圆周运动应明确是水平面的匀速圆周运动, ,还是还是竖直平面的变速圆周运动竖直平面的变

23、速圆周运动, ,机械能是否守恒机械能是否守恒; ;若为抛体运动若为抛体运动, ,应明确是平应明确是平抛运动抛运动, ,还是类平抛运动还是类平抛运动, ,垂直于初速度方向的力是哪个力垂直于初速度方向的力是哪个力. .二轮二轮物理物理题组训练题组训练BDBD 二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理答案答案: :(1)0.8 m(1)0.8 m(2)5.25 m/s(2)5.25 m/s2 2二轮二轮物理物理“绳绳杆杆”模型模型模型解读模型解读必备模型必备模型全面解读全面解读1.1.模型特点模型特点(1)(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动物体在竖直平面内做变速圆周运动.

24、.(2)“(2)“轻绳模型轻绳模型”在轨道最高点无支撑在轨道最高点无支撑,“,“轻杆模型轻杆模型”在轨道最高点有在轨道最高点有支撑支撑. .2.2.模型的临界问题模型的临界问题该类问题并伴有该类问题并伴有“最大最大”“”“最小最小”“”“刚好刚好”等词语等词语, ,现对两种模型分析现对两种模型分析比较如下比较如下: :二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理3.3.模型的综合问题模型的综合问题(1)(1)该类问题往往考查圆周运动的临界和极值问题该类问题往往考查圆周运动的临界和极值问题. .(2)(2)该类问题往往是多过程问题该类问题往往是多过程问题, ,涉及加速涉及加速( (直线或曲线直线或曲线) )

25、运动、圆周运运动、圆周运动、平抛运动等动、平抛运动等. .(3)(3)解答多过程问题时解答多过程问题时, ,要特别注意运用有关规律建立两运动之间的联要特别注意运用有关规律建立两运动之间的联系系, ,把转折点的速度做为分析重点把转折点的速度做为分析重点. .(4)(4)解答多过程问题时解答多过程问题时, ,平抛运动通常运用运动的合成与分解平抛运动通常运用运动的合成与分解, ,竖直面内竖直面内圆周运动通常应用动能定理、功能关系和牛顿第二定律圆周运动通常应用动能定理、功能关系和牛顿第二定律, ,加速加速( (直线或直线或曲线曲线) )运动通常用动力学规律或动能定理来分析运动通常用动力学规律或动能定理

26、来分析. .二轮二轮物理物理4.4.模型综合问题的一般求解思路模型综合问题的一般求解思路(1)(1)定模型定模型: :首先判断是轻绳模型还是轻杆模型首先判断是轻绳模型还是轻杆模型, ,两种模型过最高点的临两种模型过最高点的临界条件不同界条件不同. .(3)(3)研究状态研究状态: :通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况的运动情况. .(4)(4)受力分析受力分析: :对物体在最高点或最低点时进行受力分析对物体在最高点或最低点时进行受力分析, ,根据牛顿第二定根据牛顿第二定律列出方程律列出方程F F合合=F=F向向求解求解

27、. .(5)(5)过程分析过程分析: :应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程来列方程. .二轮二轮物理物理典例典例 如图所示如图所示, ,一小物块自平台上以速度一小物块自平台上以速度v v0 0水平抛出水平抛出, ,刚好落在邻近一刚好落在邻近一倾角为倾角为5353的粗糙斜面的粗糙斜面ABAB顶端顶端, ,并恰好沿该斜面下滑并恰好沿该斜面下滑, ,已知斜面顶端与平已知斜面顶端与平台的高度差台的高度差h=0.032 m,h=0.032 m,小物块与斜面间的动摩擦因数为小物块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,A=0.5,A点离点离

28、B B点所在平面的高度点所在平面的高度H=1.2 m.H=1.2 m.有一半径为有一半径为R R的光滑圆轨道与斜面的光滑圆轨道与斜面ABAB在在B B点相点相切连接切连接, ,已知已知coscos 53 53=0.6,sin 53=0.6,sin 53=0.8,g=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)小物块水平抛出的初速度小物块水平抛出的初速度v v0 0的大小的大小; ;(2)(2)若小物块能够通过圆轨道最高点若小物块能够通过圆轨道最高点, ,圆轨道半径圆轨道半径R R的最大值的最大值. .二轮二轮物理物理思路探究思路探究(1)(1)物块抛出后恰好沿斜面下

29、滑的含义是什么物块抛出后恰好沿斜面下滑的含义是什么? ?答案答案: :沿斜面方向的速度与水平方向的夹角为沿斜面方向的速度与水平方向的夹角为5353. .(2)(2)小物块能过圆轨道最高点的条件是什么小物块能过圆轨道最高点的条件是什么? ?答案答案: :轨道对物块压力轨道对物块压力F FN N0.0.二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理拓展变式拓展变式(2015(2015宁波模拟宁波模拟)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,竖直面内有个光滑的竖直面内有个光滑的3/43/4圆形导轨道固圆形导轨道固定在一水平地面上定在一水平地面上, ,半径为半径为R.R.一个质量为一个质量为m m的小球从距水平地

30、面正上方的小球从距水平地面正上方h h高高处的处的P P点由静止开始自由下落点由静止开始自由下落, ,恰好从恰好从N N点沿切线方向进入圆轨道点沿切线方向进入圆轨道. .不考虑不考虑空气阻力空气阻力, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) )A.A.适当调整高度适当调整高度h,h,可使小球从轨道最高点可使小球从轨道最高点M M飞出后飞出后, ,恰好落在轨道右端口恰好落在轨道右端口N N处处B.B.若若h=2R,h=2R,则小球在轨道最低点对轨道的压力为则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg5mgC.C.只有只有h h大于等于大于等于2.5R2.5R时时, ,小球才能到达圆轨道的最高

31、点小球才能到达圆轨道的最高点M MD.D.若若h=R,h=R,则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R R的位置的位置, ,该过程重力做该过程重力做功为功为mgRmgRBCBC二轮二轮物理物理二轮二轮物理物理平抛运动问题平抛运动问题考题精选考题精选 (2014(2014浙江理综浙江理综,16,16分分) )如图所示如图所示, ,装甲车在水平地面上以速装甲车在水平地面上以速度度v v0 0=20 m/s=20 m/s沿直线前进沿直线前进, ,车上机枪的枪管水平车上机枪的枪管水平, ,距地面高为距地面高为h=1.8 m.h=1.8 m.在在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶, ,其底边与地面接触其底边与地面接触. .枪口与枪口与靶距离为靶距离为L L时时, ,机枪手正对靶射出第一发子弹机枪手正对靶射出第一发子弹, ,子弹相对于枪口的初速度子弹相对于枪口的初速度为为v=800 m/s.v=800 m/s.在子弹射出的同时在子弹射出的同时, ,装甲车开始匀减速运动装甲车开始匀减速运动, ,行进行进s=9