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文档简介

1、19.2.3一元一次不等式与一次函数教案:人教版八年级下册数学:19.2.3一元一次不等式与一次函数 学习目的:一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系,培养学生的数形结合意识,并能解决实际问题的才能. 重难点:根据题意列函数关系式,会把函数关系式与一元一次方程,一元一次不等式联络起来解决问题 【温故知新】回忆一次函数的一般形式,即y=kx+b(b0) . 如y=2x5为一次函数,在一次函数y=2x5中, 当y=0时,有方程 当y0时,有不等式 ; 当y0时,有不等式 由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有亲密关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式

2、. 【新知探究】 一元一次不等式与一次函数的图象之间有什么关系? 1作出函数y=2x5的图象,观察图象答复以下问题. 1x取哪些值时,2x5=0? 2x取哪些值时,2x50? 3x取哪些值时,2x50? 2从图象上可知, 时,图象在x轴上方,因此当x 时,2x50 3同理可知,当x 时,有2x50; 2假如y=2x5,那么当x取何值时。 1y0? 2y=0 3y0 从图象上可知, 1当x 时,有y0 2当x=时,有y= 3当x 时,有y0 4观察并考虑:一元一次不等式,一元一次方程,一次函数之间的联络?并与同学交流。 【归纳】 从上面我们可以看出:当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一

3、次方程确定另一个变量的值;当一次函数中的一个变量取值的范围时,可以用一元一次不等式组确定另一个变量取值的范围, 【应用稳固】 1兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开场跑,弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象答复以下问题: 1何时弟弟跑在哥哥前面? 2何时哥哥跑在弟弟前面? 3谁先跑过20 m?谁先跑过100 m? 4你是怎样求解的?与同伴交流. 21y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时,y1y2?你是怎样做的?与同伴交流. 2y1=3x3,y2=x+2,试确定x取何值时,y1y2. 3某商场方案投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现

4、:假如月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;假如月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多? 教学检测 一请你选一选 1假如一次函数y=x+b的图象经过y轴的正半轴,那么b应取值为( ) A.b0 B.b0 C.b=0 D.b不确定 2函数y=8x11,要使y0,那么x应取( ) A.x B.x C.x0 D.x0 二请你来解答 1一次函数y=kx+b的图象经过点:A(2,0)、B(m,7)、C(,3). (1)求m的值. (2)当x取什么值时,y0. 2画出一次函数y=x2的图象,并答复: (1)当x取何值时,y=0? (2)当x取何值时,y0? (3)当1y1,求x的取值范围. 【迁移进步】 3如以下图,OA、BA分别表示甲、乙两名

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