金融工程第三讲

1、金融工程第三讲浦江燕期权的交易规则，盈亏图（注意横坐标）一 期权和股票的组合（一）利用期权套期保值（二）利用期权获得收益（三）转好市况二 期权和期权的组合以下关于行权日，错误的是A.行权日是到期月份的第四个周三B.在行权日，认购期权买方有权行使买入股票的权利C.行权日是到期月份的第三个周五D.在行权日，认沽期权买方有权行使卖出股票的权利以下关于期权与期货的说法，正确的是A.期权与期货的买卖双方均有义务B.期权与期货的买卖双方到期都必须履约C.关于保证金，期权仅向卖方收取，期货的买卖双方均收取D.期权与期货的买卖双方权利与义务对等 以下哪种情形适合卖出认购期权开仓 A.不看涨 希望获得权利金收益

2、B.看涨 希望获得标的证券升值收益C.看涨 希望获得权利金收益D.不看涨 希望获得标的证券升值收益73 卖出认沽期权，是因为对未来的行情预期是 A.大涨 B.不跌C.大跌 D.涨跌方向不确定74 在标的证券价格（ ）时，卖出认购期权开仓的损失最大A.大幅上涨 B.大幅下跌C.小幅上涨 D.小幅下跌76 卖出认购期权开仓后，可通过以下哪种交易进行风险对冲A.买入现货B.买入认沽C.卖出其他认购D.建立期货空头77 卖出认沽期权开仓后，可通过以下哪种交易进行风险对冲A.买入现货B.买入其他认购C.建立期货多头D.建立期货空头练习判断题1.可以用空头看涨期权对空头股票头寸进行套期保值2.多头股票头寸

3、加上空头看跌期权头寸约等于多头看涨期权头寸3.卖空股票时，潜在损失是无限的4.通过购买看跌期权可以完成对多头股票的保值问答题1. 假设你以28.51元购买了10000股微软股票，同时以2元出售了一份十月30看跌期权，如果期权到期日微软股票售价24元，你的损益是多少？2. 画出以每股28.51元购入微软股票，同时以1.85元出售一份四月30看涨期权损益图。课堂作业20元买入微软股票，1.1元买入一份四月25看跌期权1元卖出一份四月32.5看涨期权盈亏图？期权的组合期权组合差价差期同种期权组合不同种期权组合（混合期权）牛市价差熊市价差蝶式价差对角混合期权combinations1 straddle

4、 跨式期权跨式期权由具有相同执行价格，相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成例子： 以0.754元多头12月执行价格44.73元 看涨期权 以2.257元多头12月执行价格44.73元 看跌期权盈亏图？底部跨式组合属于看多波动率策略（long volatility）股价必须变动足够大才能抵补初始头寸成本-3.011元，何时购买？看空波动率策略怎么构造？混合期权 combinations2. strangle 勒式期权勒式期权相同到期日 但执行价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的执行价格高于高于看跌期权例子：以0.754元多头12月执行价格44.73元 看涨期权 以0.09

5、9元多头12月执行价格39.76元 看跌期权盈亏图？损益图与跨式期权相似，但初始成本相对较低，最大损失较少一点 以下关于跨式策略和勒式策略的说法哪个是错误的A.相对于跨式策略，勒式策略成本较低B.跨式策略是由两个行权价相同且到期日相同的认沽和认购期权构成C.勒式策略是由两个行权价相同的认沽和认购期权构成D.都适用于标的证券价格大幅波动的行情混合期权 combinations3. 条式组合和带式组合条式组合（strip） 有具有相同执行价格，相同期限的一份看涨期权和两份看跌期权组成带式组合（strap） 由具有相同执行价格 相同期限的资产的两份看涨期权和一份看跌期权组成练习课后画出盈亏图差价组合

6、spreads1. 牛市差价 bull spreads (1) 由一份看涨期权多头与一份同一期限较高执行价格的看涨期权的空头组成例子：以4.721元购入12月42.25元 看涨期权以0.918元售出12月 47.22元 看涨期权盈亏图？如果投资者确定股价上涨，那么只买一种看涨期权是更好的选择，这会使得利润无限大。然而差价交易商会以部分潜在利润换取头寸成本的降低Spreads(2) 由一份看跌期权多头与一份同一期限，较高执行价格的看得期权空头组成例子0.099元购买39.76元 12月看跌期权4.557元出售47.22元 12月 看跌期权 盈亏图？（郑P257）用看涨期权构造的牛市差价组合期初现

7、金流为负，用看跌期权构造的牛市差价组合期初现金流为正，但前者的最终受益大于后者！Spreads熊市差价组合（熊市差价组合（bear spreads）正好与牛市差价组合相反由一份看涨期权多头和一份相同期限，执行价格较低的看涨期权空头组成。也可以有一份看跌期权多头和一份相同期限，执行价格较低的看跌期权空头组成spreads3. 蝶式差价组合（butterfly spreads）组合由四份具有相同期限，不同执行价格的同种期权头寸组成，在此用三种执行价格分别为X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 的例子来说明。蝶式差价组合有如下四种：1. 看涨期权的正向蝶式差价组合执行价格分别为X1和X3 的看涨

8、期权多头和两份执行价格为X2的看涨期权空头组成，c1，c2 和c3分别代表执行价格为X1，X2 和 X3的看涨期权价值盈亏分布？正向蝶式差价都是在市场波动不大时才有盈利的可能。spreads2. 看涨期权的反向蝶式差价组合执行价格分别为X1和X3 的看涨期权空头和两份执行价格为X2的看涨期权多头组成3. 看跌期权的正向蝶式差价组合执行价格分别为X1和X3 的看跌期权多头和两份执行价格为X2的看跌期权空头组成4. 看跌期权的反向蝶式差价组合执行价格分别为X1和X3 的看跌期权空头和两份执行价格为X2的看跌期权多头组成练习：郑振龙P257/4证明：无论用看涨期权还是看跌期权构造，正向和反向蝶式差价

9、的最终受益都相同，并且初始投资也相同P234-235练习4.399元多头1份 39.76 元看涨期权1.821元空头2分 42.25元看涨期权0.754元多头1份 44.73元看涨期权盈亏图？练习：吴P226设执行价格为X1, X2 和X3的三个看涨期权的价格分别是c1, c2 和 c3, 其中X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三个期权到期日都相同，证明： c2 小于等于0.5（c1+c3）设执行价格为X1, X2 和X3的三个看跌期权的价格分别是p1, p2 和 p3, 其中X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三个期权到期日都相同，p2 和p1,p3的关系是？期权价值=

10、内在价值+时间价值 （欧式 无红利）内在价值的定义 （吴P200 郑P175）Call 内在价值=max(S- K , 0) (吴) 内在价值=max(S- Ke-r(T-t) , 0) （郑）Put 内在价值=max(K- S , 0)（吴） 内在价值=max(Ke-r(T-t) -S , 0)（郑）时间价值时间价值： 在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。标的资产价格的变化越大，期权的时间价值 越大/越小？距离期权到期时间越长，期权的时间价值 越大/越小？ 微软四月K=25 看涨期权售价 $4.5 当股票为28.51时， 内在价值= 意义： 如执行期

11、权，可以低于市价3.51元的价格来购买股票时间价值4.5-3.51=0.99实值期权 平价期权 虚值期权 平价点： 使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。时间价值和内在价值的相关性：期权的时间价值在期权平价点时间价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减。（吴P201， 郑P178）假设乙股票的当前价格为 23 元，那么行权价为 25 元的认购期权的内在价值为A.2B.-2C.0D.48差期(Calendar Spreads)组合吴P235 郑P248差期组合：两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成差期组合的四种类型正向差期组合（买长卖短）一份看涨期权多头与一份

12、期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。34差期（ Calendar Spreads ）组合 (cont.)反向差期组合（买短卖长）一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。35看涨期权的正向差期组合的盈亏状况表36期权的时间价值 内在价值P201（吴）看涨期权的正向差期组合 Profit (郑P249， 吴P235) 看涨期权构造的正向差期组合37对角（ Diagonal Spreads

13、 ）组合对角组合（ Diagonal Spreads ）两份协议价格不同（ X1 和 X2 ，且 X1 X2 ）、期限也不同（ T 和 T*，且 T 30:Receive 31.02 from investmentExercise call to buy stock for 30Net profit = 1.02Action now:Buy call for 3, Short put to realize 2.25, Short the stock to realize 31, Invest 30.25 for 3 monthsAction in 3 months if S_T 30:Rece

14、ive 31.02 from investmentExercise call to buy stock for 30Net profit = 1.02Action in 3 months if S_T 30:Call exercised: sell stock for 30Use 29.73 to repay loanNet profit=0.27Action now:Borrow 29 for 3 monthsShort call to realize 3Buy put for 1Buy the stock for 31Action in 3 months if S_T 30:Exercis

15、e put to sell stock for 30 Use 29.73 to repay loanNet profit 0.272015-12月到期中国平安期权 还有32天到期:C=4.399, K=39.76, r=2.75%, T=32/365, P=0.099, S=43.98 小张持有 5000 股甲股票，希望为其进行保险，应该如何操作（甲股票期权合约单位为 1000）A.买入 5 张认沽期权B.买入 5 张认购期权C.买入 1 张认沽期权D.买入 1 张认购期权王先生以 14 元每股买入 10000 股甲股票，并以 0.5 元买入了 1 张行权价为13 元的该股票认沽期权（合约单位

16、 10000 股），如果到期日股价为 15 元，则该投资者盈利为（ ）元A.5000B.10000C.15000D.0平价公式的认购、认沽期权具有 A.相同行权价 相同到期日B.相同行权价 不同到期日C.不同行权价 相同到期日D.不同到期日 不同行权价 以下哪种期权组合可以复制标的股票多头A.认购期权多头+认沽期权空头B.认购期权多头+认沽期权多头C.认购期权空头+认沽期权多头D.认购期权空头+认沽期权空头81 根据平价公式，其他条件相同，利率越高，则认购、 认沽期权价格的差异A.越小B.越大C.不变D.不确定牛市认购价差期权策略是指买入较（ ）行权价的认购期权，并卖出相同数量、相同到期日、较

17、（）行权价的认购期权A.低；高B.高；低C.高；高D.低；低买入跨式组合在哪种情况下能获利A.股价波动较小 B.股价适度上涨 C.股价适度下跌D.股价大涨或大跌Option, futures and other derivatives P23910.2 Explain two ways in which a bear spread can be created.10.6 What is the difference between a strangle and a straddle ? 10.12 A call with a strike price of $60 costs $6. A pu

18、t with the same strike price and expiration date costs $4. Construct a table (draw a diagram) that shows the profit from a straddle. For what range of stock prices would the straddle lead to a loss?10.17 What is the result if the strike price of the put is higher than the strike price of the call in a strategy?10.5 What trading strategy creates a reverse calendar spread?10.19 Thee put options on a stock have the same expiration date and stri