光学薄膜技术光学特性

1、会计学1光学薄膜技术光学特性光学薄膜技术光学特性第1页/共43页相关知识相关知识电磁波谱电磁波谱反射和折射定律反射和折射定律光的干涉光的干涉麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组平面电磁波理论平面电磁波理论边界条件边界条件第1页/共43页第2页/共43页电磁波谱电磁波谱第2页/共43页第3页/共43页电磁波谱电磁波谱第3页/共43页第4页/共43页 波长分布：在真空中的可见光波长范围是400780nm；红外光为780107nm；紫外光为1400nm；比紫外光短的还有 射线、 射线(0.001nm)等；比红外长的是无线电波。X电磁波谱第4页/共43页第5页/共43页反射和折射定律反射和折射定律1100si

2、nsinNN - -斯涅尔折射定斯涅尔折射定律律它不仅适用于介质，同样适用于金它不仅适用于介质，同样适用于金属。属。 当从光密到光疏介质时，存在一角度当从光密到光疏介质时，存在一角度 使：使：011sinnnall称为全反射临界角，或者布鲁斯特角。allall适用于均匀的各向同性的媒质，折适用于均匀的各向同性的媒质，折射定律：（射定律：（1）折射光线位于入射）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内；光线和界面法线所决定的平面内；（2）折射线和入射线分别在法线）折射线和入射线分别在法线的两侧；（的两侧；（3）入射角的正弦和折）入射角的正弦和折射角的正弦满足：射角的正弦满足：第5页/共43页

3、第6页/共43页光的干涉光的干涉两束光产生干涉的条件：两束光产生干涉的条件：频率相同频率相同振动方向一致振动方向一致位相相同或位相差位相相同或位相差恒定恒定把能产生干涉的两束光成为相干光把能产生干涉的两束光成为相干光，角频率频率第6页/共43页第7页/共43页双光束干涉双光束干涉 第7页/共43页第8页/共43页双光束干涉双光束干涉 光之间的位相差。为薄膜上相邻两束相干度，显然叫做薄膜的有效位相厚我们把度，即：叫做薄膜的有效光学厚我们把为薄膜的几何厚度，其中光程差：/cos42cos2,cos22cos21111111111111dndndnddn 若中间介质为薄膜，则可以得到薄膜的有效光学厚

4、度和薄膜的有效位相厚度。第8页/共43页第9页/共43页双光束干涉双光束干涉 第9页/共43页第10页/共43页双光束干涉双光束干涉 第10页/共43页第11页/共43页多光束干涉多光束干涉 多光束干涉强度的计算原则上和双光束完全相同，也是先把振动迭加，再计算强度，差别仅在于参与干涉的光束由两束增加到多束，至于计算方法则以采用复振幅最为方便。第11页/共43页第12页/共43页麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组以上是麦克斯韦在电学高斯定律、磁学高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律的基础上总结归纳出来的。D电位移矢量电位移矢量 B磁感应强度磁感应强度 E电场强度电场强度H磁场强度磁场强度介电常数介电

5、常数磁导率磁导率 各向同性、均匀介质物质方各向同性、均匀介质物质方程：程：D = E B = H j = E第12页/共43页第13页/共43页EEE2等等式式左左端端：0DjcjcHHBBtctBc1411等等式式右右端端：式两端分别用将麦克斯韦方程3平面电磁波理论平面电磁波理论1422222tEctEcE整理后可得： ）中中带带入入（设设它它的的解解：1 2 vxtieEE0422ivc整理得到：第13页/共43页第14页/共43页c2/v2是一个介质固有的无量纲的常数，是一个介质固有的无量纲的常数，将将c/v记作记作N为正的解有两个解，取有如下形式则即niknvcNiNN N 4:2n称

6、为折射率；称为折射率；k称为消光称为消光系数系数N称为复折射率，光学导纳称为复折射率，光学导纳 422ivc 光波与光学导纳第14页/共43页第15页/共43页0y000NyNY根据波动光学，在介质中光波的电场强度为：光波的磁场强度为：分别代入麦克斯韦方程和 物质方程可得到令，将 称为介质的光学导纳，将 称为自由空间光学导纳，且 。Sy37710Y0y第15页/共43页第16页/共43页数值上才等于折射率。，光学导纳在光学波段称为光学导纳，只有在将，还有一定的比例数值间和三个量相互垂直，、电磁波是横波，1/:0000rrYNEkHYHEHEk0yNY 在在光光波波段段光波与光学导纳第16页/共

7、43页第17页/共43页Sy37710应该将y0的整体认为是一个单位。)(0自由空间单位NyNY 并且y0也有数值大小和单位，S（Siemens，西门子 ），是电导、电纳和导纳，三种导抗的单位。第17页/共43页第18页/共43页n为无穷小量，所以又因为，所以，由于和hlhEE210-212lEE）（第18页/共43页第19页/共43页上式说明，矢量 和矢量 垂直，而 亦和 垂直，所以2ln上式的物理意义是： 在界面上的投影（切向分量）相等，或者说，界面两边的电场强度的切向分量连续。即 同理可得ttEE21边界条件）（21-EE2l0-12）（EEn21EE、0-0-0-121212）（）（）

8、（HHnBBnDDn0-212lEE）（第19页/共43页第20页/共43页应用上述边界条件时应注意： （1）电磁场矢量都是指界面两侧的总场强，例如当介质1中同时存在入射光波和反射光波时， 是指入射光波和反射光波各自的电场的矢量和，例如： 其余各量亦如此； （2）电磁场矢量都是时间、空间的函数，所以以上各式对任意时刻都成立，对界面上的任意位置亦都成立。 （3）下面用到的电磁场的边界条件关系式中的电场、磁场强度都是与界面平行的分量（或者称为电场、磁场强度的切向分量），例如：。，ttttHHEE2121，riEEE121EE或iEiH01rErHtEtH第20页/共43页第21页/共43页itir

9、EEtEEr, 电磁波在两种介质形成的界面反射和透射时的振幅反射因数和透射因数（菲涅尔反射、透射因数）分别为： 根据边界条件关系可知，（1）光波垂直入射时：tritriHHHEEE,菲涅尔公式菲涅尔公式第21页/共43页第22页/共43页triHHH10101010NNNNYYYYEErir根据光学导纳的定义，有将其代入可得又1001000022NNNYYYEEtit菲涅尔公式菲涅尔公式triEYEYEY100)(),(),(010000ttrriiEkYHEkYHEkYHtriEEE可得，反射因数和透射因数分别为：itirEEtEEr,将其代入第22页/共43页第23页/共43页0Y1YiE

10、iH01rErHtEtHTE波界面折射、反射波界面折射、反射（2）光波倾斜入射时：如图所示菲涅尔公式菲涅尔公式第23页/共43页第24页/共43页 同理，根据边界条件关系，对于TE波，光波倾斜入射时：0Y1YiEiH01rErHtEtHTE波界面折射、反射波界面折射、反射11000011001100coscoscos2coscoscoscosYYYtYYYYrss光波STE110000100coscoscoscoscoscos,tritritriEYEYEYHHHEEE反射因数和透射因数分别为：第24页/共43页第25页/共43页光波PTM01100001100110coscoscos2cos

11、coscoscosYYYtYYYYrPP0Y1YiEiH01rErHtEtH 同理，根据边界条件关系，对于TM波，光波倾斜入射时：反射因数和透射因数分别为：tritritriEYEYEYEEEHHH100100coscoscos,第25页/共43页第26页/共43页有效光学导纳有效光学导纳 为了便于计算，引入了有效光学导纳。通常将（当电磁波倾斜入射时的）磁场强度切向分量与电场强度切向分量的比值，看作是电磁波倾斜入射时的有效光学导纳。由此得到：第26页/共43页第27页/共43页 SSSSSSSSstrNSTEa10S010102cos记：光波对于 PPPPPPPPptrNPTM10S01010

12、2cosb记：光波对于为了便于计算和统一，引入了修正导纳。1010r1002st可以将菲涅尔公式简化为右式第27页/共43页第28页/共43页1002,1010str。的分子为、应带入、时，公式中的或）计算（；、应带入、时，公式中的或）计算（说明：sptppptprssstsr0,1010210101第28页/共43页第29页/共43页当光线入射到介质表面时当光线入射到介质表面时p-光、光、s-光反射率随角度的变化情况光反射率随角度的变化情况p-光、光、s-光反射率变化光反射率变化第29页/共43页第30页/共43页电磁场的能量分布用能量密度W表示： W是电磁场中某一点附近的一小体积元dv内的

13、能量dW与该体积元的比值，即:为了研究能量传播情况，定义能流密度矢量S：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积上的能量值，方向与光波波矢方向相同，又可称为坡印廷矢量。坡印廷矢量的平均值坡印廷矢量的平均值坡印廷矢量坡印廷矢量第30页/共43页第31页/共43页通过横截面积为A的光能大小 按照波动光学理论，两种介质形成的界面对光波的能量反射率为反射能量流与入射能量流的比值，光波的能量透射率为透射能量流与入射能量流的比值。单一界面的反射率和透射单一界面的反射率和透射率率，又有为：ASWWAV所以第31页/共43页第32页/共43页单一界面的反射率和透射单一界面的反射率和透射率率21010201200

14、211101010102224coscos）（ssssititirirtENENIITrEEIIR。则有，介质薄膜系统，无吸收称为能量吸收率，对全1RT, 1ARTA两种介质形成的界面对光波的能量反射率和透射率分别为： 若已知两种介质的折射率和光线入射角，就可以得到相应的（修正）导纳，利用上式就可计算单一界面的反射率和透射率。第32页/共43页第33页/共43页等效界面思想等效界面思想等效界面思想：将一个多界面的薄膜系统，等效地看做是一个单一界面。等效介质：薄膜系统和基底组合而成。将入射介质和等效介质之间的界面称为等效界面，即等效界面两侧分别是入射介质和等效介质。入射介质的折射率仍旧是N0，等

15、效介质具有等效光学导纳Y。因此，薄膜系统的反射率就是等效界面的反射率，等效界面的反射率计算公式为：200YYR第33页/共43页第34页/共43页单层介质膜的反射率单层介质膜的反射率 称称为为膜膜系系的的特特征征矩矩阵阵则则：令令： CBBCYiiCBEkiiYEkHEkiiHEkbabbaa211111121111111111111cossinsincos1cossinsincos1cossinsincos 第34页/共43页第35页/共43页单层介质膜的反射率单层介质膜的反射率第35页/共43页第36页/共43页第36页/共43页第37页/共43页 波长分布：在真空中的可见光波长范围是40

16、0780nm；红外光为780107nm；紫外光为1400nm；比紫外光短的还有 射线、 射线(0.001nm)等；比红外长的是无线电波。X电磁波谱第37页/共43页第38页/共43页双光束干涉双光束干涉 第38页/共43页第39页/共43页双光束干涉双光束干涉 第39页/共43页第40页/共43页应用上述边界条件时应注意： （1）电磁场矢量都是指界面两侧的总场强，例如当介质1中同时存在入射光波和反射光波时， 是指入射光波和反射光波各自的电场的矢量和，例如： 其余各量亦如此； （2）电磁场矢量都是时间、空间的函数，所以以上各式对任意时刻都成立，对界面上的任意位置亦都成立。 （3）下面用到的电磁场的边界条件关系式中的电场、磁场强度都是与界面平行的分量（或者称为电场、磁场强度的切向分量），例如：。，ttttHHEE2121，riEEE121EE或iEiH01rErHtEtH第40页/共4