恒定磁场习题

1、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 一无限长载流一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周的四分之一圆周 AB，圆心为圆心为O，半径为半径为R，则在则在O点处点处的磁感应强度的大小为的磁感应强度的大小为 （A） （B） （C） （D）RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 一长直载流一长直载流 I 的导线，中部折成图示一个半的导线，中部

2、折成图示一个半径为径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A） （B） （C） （D） 0RORI20RI20RIRI2200第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 如图所示，四条皆垂直于纸面如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长无限长”载载流直导线流直导线，每条中的电流均为，每条中的电流均为 I . 这四条导线被纸面截这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为得的断面组成了边长为 2a 的正方形的四个顶角，则其的正方形的四个顶角，则其中心点中心点 O 的磁感应强度的大小为的磁感应强度的大小为

3、 （A） （B） （C） 0 （D）02Ia022Ia0IaO2a第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 图中有两根图中有两根“无限长无限长” 载流均为载流均为 I 的直导线，的直导线，有一回路有一回路 L，则下述正确的是则下述正确的是 （A） ，且环路上任意一点且环路上任意一点 （B） ，且环路上任意一点且环路上任意一点 （C） ，且环路上任意一点且环路上任意一点 （D） ，且环路上任意一点且环路上任意一点 常量常量ILI0d LlB0B0d LlB0B0d LlB0B0d LlBB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场

4、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 取一闭合积分回路取一闭合积分回路 ，使三根载流导线穿过，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：不越出积分回路，则： （）（）LB(1) (1) 回路回路 内的内的 不变，不变， 上各点的上各点的 不变不变. .(2) (2) 回路回路 内的内的 不变，不变， 上各点的上各点的 改变改变. .(3) (3) 回路回路 内的内的 改变，改变， 上各点的上各点的 不变不变. .(4) (4) 回路回路 内的内的 改变，

5、改变， 上各点的上各点的 改变改变. .ILLBILLBILLBILL第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 边长为边长为 的正方形线圈的正方形线圈 ，分别用图示两种方，分别用图示两种方式通以电流式通以电流 （其中（其中 、 与正方形共面），在这两与正方形共面），在这两种情况下种情况下 ，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：为： （ ）lI(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)0 , 021BBab cdlIBB22 , 00210 , 22201BlIBlIB

6、lIB22 , 220201III1B2Bcdab第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面的电流为 ，流进纸面的电，流进纸面的电流为流为 ，则下述各式中哪一个是正确的，则下述各式中哪一个是正确的? ? （）（）I2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)IlBL02d1IIlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例例 在均匀磁场中，有两

7、个平面线圈，其面积在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2A2，通有电流通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比它们所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4例例 一带电粒子，垂直射入一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质均匀磁场，如果粒子质量增大到量增大到2倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度倍，磁场的磁感应强度增大到增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的增大到原来的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）1/2倍倍 （D）1/4倍倍第七

8、章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题ocbobcFFF 例例 有一半径为有一半径为 ，流过稳恒电流为，流过稳恒电流为 的的 圆弧形载流导线圆弧形载流导线 , ,按图示方式置于均匀外磁场按图示方式置于均匀外磁场 中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？Ia41bcBIaaocbB解：解：0boFaIBFFocbc第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 有一根流有电流有一根流有电流 的导线，被折成长度分别

9、的导线，被折成长度分别为为 、 ，夹角为，夹角为 的两段的两段, ,并置于均匀磁场并置于均匀磁场 中，中，若导线的长度为若导线的长度为 的一段与的一段与 平行，则平行，则 、 两段载两段载 流导线所受的合磁力的大小为多少？流导线所受的合磁力的大小为多少？Ib120aBbBba解：解：aIB23BlIFFlldd0sin60sinbIBaIBFIabB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的

10、方向运动, 在在某点它的速率为某点它的速率为 . 由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得vB问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题1IABCDEF2Iabd例例 在长直导线在长直导线 AB 内通有电流内通有电流 I1=20A，如图所如图所示，在矩形线圈示，

11、在矩形线圈 CDEF 中通有电流中通有电流 I2=10A ， AB 与线与线圈共面，且圈共面，且 CD、EF 都与都与 AB平行平行. 9.0cm,20.0cm,1.0cmabd 已知已知 ，求求：（：（1）导线导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形矩形线圈所受的合力线圈所受的合力.解解（1）0 122428 10 NCDCDIFI bBI bd 0 12252()8 10 NEFEFIFI bBI bda 方向如图方向如图第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题0122d5

12、012dd2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF（2） 由（由（1）可得）可得47.20 10 NF方向如图方向如图1IABCDEF2Iabd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题 例例 边长为边长为0.2m的正方形线圈，共有的正方形线圈，共有50 匝匝 ，通，通以电流以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁的均匀磁场中场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？力矩等于多少

13、？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M问问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？如果是任意形状载流线圈，结果如何？第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例题、半径为例题、半径为R 的薄圆盘均匀带电，总电量为的薄圆盘均匀带电，总电量为q 。令此盘通令此盘通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为，求轴线上求轴线上距盘心距盘心X 处的磁感应强度的大小。处的磁感应强度的大小。解：在圆盘上任取一微元解：在圆盘上任取一微元r

14、drdq2 圆盘以圆盘以匀速转动相当于产生一圆电流。匀速转动相当于产生一圆电流。rdrTdqdI 微元在微元在P P点产生的磁感应强度大小为：点产生的磁感应强度大小为：23220)(22xrdIrdB )22(22222200 xxRxRRqdBBR Ror第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题例、载有电流例、载有电流 I 的平面闭合回路由半径为的平面闭合回路由半径为R1及及R2（R1 R2）的两的两 个同心圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧个同心圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧 中心中心

15、O点产生的磁感应强度均为零。若闭合回路在点产生的磁感应强度均为零。若闭合回路在O点产生的点产生的 磁感应强度磁感应强度B 大于半径为大于半径为 R2 的半圆弧在的半圆弧在O 点产生的磁感应点产生的磁感应 强度强度B2 。 1 1） 画出载流回路的形状。画出载流回路的形状。 2 2） 求出求出O点的总磁感应强度点的总磁感应强度 。 B1R2RI解：解：1 1）由已知条件）由已知条件 且且 载流回路的图形如图。载流回路的图形如图。 2BB合合0直线直线B2）212102010214)(44RRRRIRIRIBBBORIBRIB4200 半半圆圆圆圆方向：方向：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教

16、程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题有一带电球壳，内、外半径分别为有一带电球壳，内、外半径分别为a和和b，电荷体密度电荷体密度r r = A / r，在球心处有一点电荷在球心处有一点电荷Q，证明当证明当A = Q / ( 2 a2 )时，球壳时，球壳区域内的场强的大小与区域内的场强的大小与r无关无关 a b Q r rr Qa b r证：用高斯定理求球壳内场强：证：用高斯定理求球壳内场强： 02/d4d r r VVQrESES rravrrArrrAV02d4d4dr r 222arA 2220202414arArrQE 202020224rAaArQ

17、E 02420220 rAarQ 22 aQA 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）恒定磁场习题课选讲例题恒定磁场习题课选讲例题一平面线圈由半径为一平面线圈由半径为0.2 m的的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流通以电流2 A，把它放在磁感强度为把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求：的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时线圈平面与磁场垂直时(如图如图)，圆弧，圆弧AC段所受的磁力段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩角时，线圈所受的磁力矩 I A C O B 解：解：(1) 圆弧圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中所受的磁力：在均匀磁场中AC