地基与基础备课笔记

1、 地基与基础绪论一 本门课程的重要性1.地基与基础的概念 地基：建筑物都是建造在土层或岩层上的，通常把直接承受建筑物荷载的土层或岩层称为地基。未经人工处理就能满足设计要求的地基称为天然地基；需要对地基进行加固处理才能满足设计要求的地基称为人工地基。基础：建筑物上部结构承受的各种荷载是通过基础传递给地基的。所谓基础：是指承受建筑物各种荷载并传递给地基的下部结构。通常情况下，建筑物基础应埋入地面以下一定深度进入持力层，即基础的埋置深度。按照基础的埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。 浅基础：埋深较小，条形基础、独立基础、钢筋混凝土基础 深基础：桩基础、地下连续墙、箱形基础在建筑物荷载作用下，

2、地基、基础和上部结构三部分是彼此联系、相互影响和共同作用的。2.与地基基础有关的事故 1、意大利比萨斜塔举世闻名的意大利比萨斜塔就是一个典型实例。因地基土层强度差，塔基的基础深度不够，再加上用大理石砌筑，塔身非常重，1.42万吨。500多年来以每年倾斜1cm的速度增加，比萨斜塔向南倾斜，塔顶离开垂直线的水平距离已达527m，比萨塔的倾斜归因于它的地基不均匀沉降。 2、苏州市虎丘塔：虎丘塔位于苏州市西北虎丘公园山顶，原名云岩寺塔，落成于宋太祖建隆二年（公元961年），距今已有1000多年悠久历史。1980年6月虎丘塔现场调查，当时由于全塔向东北方向严重倾斜，不仅塔顶离中心线已达231m，而且底层

3、塔身发生不少裂缝，成为危险建筑而封闭、停止开放。虎丘塔地基为人工地基，由大块石组成，块石最大粒径达1000mm。人工块石填土层厚12m，西南薄，东北厚。下为粉质粘土，呈可塑至软塑状态，也是西南薄，东北厚。塔倾斜后，使东北部位应力集中，超过砖体抗压强度而压裂。3、上海锦江饭店1954年兴建的上海工业展览馆中央大厅，因地基约有14m厚的淤泥质软粘土，尽管采用了7.27m的箱形基础，建成后当年就下沉600mm。1957年6月展览馆中央大厅四角的沉降最大达1465.5mm，最小沉降量为1228mm。1957年7月，经苏联专家及清华大学陈希哲教授、陈梁生教授的观察、分析，认为对裂缝修补后可以继续使用(均

4、匀沉降)。4. 加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒，是地基整体滑动强度破坏的典型工程实例。1941年建成的加拿大特朗斯康谷仓，由于事前不了解基础下埋藏厚达16 m的软粘土层，初次贮存谷物时，就倒塌了，地基发生了整体滑动，建筑物失稳，好在谷仓整体性强，谷仓完好无损，事后在主体结构下做了70多个支承在基岩上的砼墩，用了388个500KN的千斤顶，才将谷仓扶下，但其标高比原来降低了4m 。二本课程的学习内容与学习方法本门课程包含土力学基本理论、地基基础设计原理两部分。应注意相互之间的关系（1）土力学a. 土的特点：碎散性、压缩性、固体颗粒间的相对移动性及透水性。连续介质的固体材料。b. 土的用途：作为地基；

5、作为建筑材料（路基，堤坎）。c. 土力学的研究对象： （2） 研究土的本构关系以及土与结构物相互作用的规律。 土的本构关系：即土的应力应变强度时间四变量之间的内在联系。（3）地基基础设计中，必须满足的技术条件： 1、地基的变形条件：（沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜）保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常使用。 2、地基的强度条件：要求作用于地基的荷载不超过地基的承载力，保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备。3、基础设计中，必须满足的两个技术条件： 基础应当具有足够的强度和耐久性。三 本课程的发展状况 土力学既是一项古老的工程技术，又是一门年轻的应用科学。 穷本溯源，世界文化古国的远古

6、先民，在史前的建筑活动中，就已创造了自己的地基基础工艺，我国西安半坡新村新石器时代遗址的考古发掘，都发现有土台和石础。举世文明的长城、大运河、蜿蜒万里，如不处理好有关岩土问题，哪能穿越各种地质条件的广阔地区，而被誉为亘古奇观。作为本学科理论基础的土力学的发端，始于18世纪兴起了工业革命的欧洲。1773年，法国的库伦（Coulomb）根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力理论。90余年后，英国的朗肯（Rankine,1869）又从另一途径提出了挡土墙土压力理论。法国的布辛奈斯克（Boussinesq,1885）求得了弹性半空间在竖向集中力作用下的应力和变形的理论解答。192

7、2年，瑞典人费伦纽斯（Fellenius）,土坡稳定分析法。这些古老的理论和方法，直到今天，仍不失其理论和实用的价值。 1925年，美国的太沙基(Terzaghi)发表了土力学专著，接着，于1929年又发表了工程地质学。这些比较系统完整的科学著作的出现，带动了各国学者对本学科各方面的探索。 时至今日，土建、水利、桥隧、道路、港口、海洋等有关工程中，以岩土体的利用、改造与整治问题为研究对象的科技领域，因其区别于结构工程的特殊性和各专业岩土问题的共同性，已融为一个自成体系的新专业“岩土工程”（Geotechnical Engineering）。四 建筑地基基础设计规范的基本规定 补充 本课程的学习

8、方法重视理论知识 的学习；并重视土工试验和工程实例的分析研究。 注意土的特性，掌握原理，搞清概念，学会计算与工程应用。 应用土力学解决工程问题要重视理论、室内外测试和工程师经验三者相结合。 掌握计算方法，而且要搞清分析方法所应用的参数以及参数的测定方法，还要搞清它的适用范围。学习中注意事项：(1)要有工程的观点，不仅要掌握本课程的基本原理，还应掌握基础工程的实用工艺和设计施工方法；(2)要有遵守规范的观点，规范是工程经验的总结，规范是技术应用的依据，规范是法规，应该遵守。由于本教材涉及的规范较多，且各部门的规范又不统一，应用时应加以区分；(3) 要培养学生分析问题解决问题的能力，理论是实践的基

9、础，没有正确的理论，就没有正确的实践。通过对基本概念、基本理论和基本技能的培养，结合工程实践，培养学生分析和解决问题的能力。 第1章 土的物理性质和工程分类1.1 土的形成、组成及结构1.1.1 土的形成 土是由地壳表层的岩石（完整的）经长期的物理风化、化学风化、生物风化 变为碎屑，原地堆积或经风力水流等搬运后沉积而形成。与岩石相比，其形成的年代较短，多在一百万年以内。1.1.2 土的三相组成天然状态下的土的组成（一般分为三相） 固相：土颗粒 液相：水 气相：空气及其他气体（1）干土=固体+气体（二相）（2）湿土=固体+液体+气体（三相） （非饱和土）（3）饱和土=固体+液体（二相）土是由固体

10、颗粒、水和气体组成的三相体系，其三相之间的比例关系、土的颗粒组成、大小、土的结构形式和构造等会直接影响到其工程性质。1.土的固相（1）.粒组 天然土是由无数大小不一、形状各异且变化悬殊的土粒组成。各种不同粒径的土粒在土中的比例不同，直接影响着土的性质。工程上通常把大小相近、性质相似的土粒划分成若干组，这种组别称为粒组，划分粒组的分界粒径称为界限粒径。按照界限粒径的大小，将土粒划分为六个粒组： 漂石（块石）、卵石(碎石)、砾粒、砂粒、粉粒、粘粒。各粒组的界限粒径： 200mm ， 20mm ， 2mm ， 0.075mm ， 0.005mm （见表1-1）（2）.土的级配： 土的级配是指土中各粒

11、组的相对含量。粒组的相对含量是通过颗粒分析试验测定的，土的颗粒分析试验主要有筛分析法和比重计法。 筛分析法适用于粒径大于0.075mm，小于60 mm的粗粒土。试验时取一定量的风干、分散土样放在一套标准筛(孔径为2.0、1.0、0.5、0.25、0.15、0.075mm)上震荡一定时间后，称出留在各筛孔上土的质量，即可算得各个粒组的相对含量。比重计法适用测定粒径小于0.075mm的细粒土中各个粒组的相对含量。它是利用不同大小的土粒在水中的沉降速度不同来确定小于某粒径的土粒含量。将一定质量土浸入水中搅拌成悬液，搅拌停止后，土粒便开始下沉，悬液的浓度随之发生变化。利用特制的密度计，在不同时刻测悬液

12、浓度的变化。即可换算出相应的粒径及小于该粒径的土粒质量，绘出级配曲线。通常两种试验方法需联合使用。试验成果 颗粒级配曲线（3）、土的级配曲线颗粒分析试验的结果，可以绘制出级配曲线。其横坐标表示粒径，因为土粒粒径相差甚大，用普通标难以表示，常采用对数坐标。纵坐标表示小于某粒径土粒的百分含量。土的级配曲线有两种用途：(1)评价土的级配好坏；(2)利用级配曲线对土进行分类。不均匀系数Cu和曲率系数Cc两个指标反映了土颗粒分布的均匀程度，其定义式为：Cu值愈大，表示级配曲线愈平缓，土粒粒径分布范围愈广，土粒愈不均匀，土愈易于压实。Cu值愈小，级配曲线愈陡峻，土粒粒径分布范围愈狭窄，土粒愈均匀，土愈不易

13、压实。土的级配判别1、正常级配：土的颗粒大小分布是连续的，曲线坡度是渐变的； 2、不连续级配：土中缺乏某些粒径的土粒，曲线出现水平段 ；3、级配良好：粒径分布曲线形状平缓，土粒大小分布范围广，土粒大小不均匀 ；4、级配不良：粒径分布曲线形状较陡，土粒大小分布范围窄，土粒均匀。级配良好与否的判别方法：（教会学生如何看级配曲线）（一）定性判别（级配曲线）（1）曲线形状平缓粒径变化范围大不均匀良好（2）曲线形状较陡变化范围小均匀不良（二）定量判别 （1）不均匀系数 （2）曲率系数土的矿物成分（ 1 ） 原生矿物 原生矿物：母岩经物理风化而成, 其成分与母岩相同。如：石英、云母、长石，矿物成分的性质较

14、稳定，由其组成的土具有无粘性、透水性较大、压缩性较低的特点。（ 2 ）次生矿物 次生矿物：岩石经化学风化后所形成的新的矿物，其成分与母岩不相同。2.土的液相结合水在土中的含量主要取决于土的比表面积的大小。例1：为什么粘土矿物的透水性差，具有粘性和可塑性？答：粘土矿物的颗粒细，比表面大，能大量吸附结合水。结合水使粒间透水的孔隙大为缩小，甚至充满，导致粘性土透水性差；存在的结合水使颗粒互不接触，便具有滑移的可能（可塑性）；同时相邻土粒间的结合水因受颗粒引力的吸附，使粒间具有一定的联结强度（粘性）。例2：为什么粗粒土的性质主要取决于土粒的形状、级配和排列方式（结构）？答：砂粒、砾石等，颗粒粗，比表面

15、小，孔隙大，孔隙水中结合水的数量可忽略不计。故粗粒土的性质主要取决于土粒的形状、级配和排列方式（结构）。3.土的气相1.1.3 土的结构土的结构：指土颗粒的大小、形状、排列及联结方式等所表现出的综合特征。它对土的物理力学性质有重要影响土的构造：土的构造是指土体中各结构单元之间的关系。主要特征是土的成层性和裂隙性,即层理构造和裂隙构造，二者都造成了土的不均匀性。1.2 土的物理性质指标1.2.1 土的三相图土的三相组成比例关系的指标,称为土的三相比例指标。土中三相比例关系,反映着土的物理状态,如干湿、软硬、松密。土的物理性质指标是指反映土的物理力学性质状态的指标。如空隙比、含水量、密度等。其不仅

16、可以描述土的物理性质和它所处的状态，而且在一定程度上反映了土的力学性质。1.2.2 土的物理性质指标分类：一种是可以直接通过土工试验直接测定，称为实测指标（试验指标）。 w ds 试验得出。一种是可通过实测指标进行推算的，称为导出指标，包括孔隙比、孔隙率、饱和度、饱和密度、有效密度和干密度等。工程中常用土的物理性质指标评价土体工程性质优劣。1.3 土的物理状态指标上节讲述土的物理性质指标，本节讲述土的物理状态指标，即要研究土的松密和软硬。对于无粘性土，主要指密实程度，即疏松或密实；对于粘性土，主要指稠度，即土的软硬程度。一、无粘性土的密实度土的密实度单位体积土体中固体颗粒的含量。无粘性土的密实

17、度与其工程性质有着密切关系。无粘性土的密实状态对工程性质影响很大 ： 密实：强度高、稳定、压缩性小 疏松：不稳定、易产生流砂描述砂土密实状态的指标有：1孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散。级配相同的砂 孔隙比愈小，表明愈密实 孔隙比愈大，表明土愈疏松缺陷：取原状砂样和测定孔隙比存在实际困难，故在实用上也存在问题。没有考虑到颗粒级配这一重要因素对砂土密实状态的影响。2相对密度Dr：将现场土的天然孔隙比e与该种土所能达到最密实时的孔隙比 和最疏松时的孔隙比 相对比的方法，来表示孔隙比为e时土的密实度。 【讨论】相对密度是否会出现Dr>1.0和Dr<0的情况？不会。当e=emax时，表示土处于

18、最疏松状态，此时Dr=0。当e=emin时，表示土处于最密实状态，此时Dr=1.0。无粘性土的密实度指标小结1、对无粘性土来说，土体的松密程度对土的工程性质影响很大。 2、土的密实程度越高，压缩性越小，其工程特性越好； 3、土的密实程度越低，压缩性越大，其工程特性越差。4、描述土的松紧程度的指标有干密度和孔隙比，密实度在一定程度上可用其孔隙比来反映。无粘性土的孔隙比的范围受土粒的大小、形状和级配的影响很大。因此即便两种无粘性土具有同样的孔隙比也未必表明他们处于同样的状态。5、在工程上一般用相对密实度Dr来衡量无粘性土的松紧程度。它是用无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准。二、粘性土

19、的稠度-粘性土软硬程度（抵抗外力变形能力）粘性土最主要的性质是土粒与水相互作用产生的稠度。它反映土粒之间连接强度随含水量高低而变化的性质。结论：塑性指数表示土处在可塑状态的含水量变化范围,其值的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力,亦即与土中粘粒含量有关。粘粒含量越多,土的比表面积越大,塑性指数就越高。【例题先自习后讲解】【例】某砂土试样,通过试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量w =9.43%,天然天然密度=1.66/3。已知砂样牌最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62,牌最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45。试求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态。解题思路：先利用三个基本

20、指标求出天然孔隙比e土最密实时有最大干密度rdmax和最小孔隙比emin，土最疏松时有最小干密度rdmin和最大孔隙比emax。利用公式rd 和e 求得emin与emax。利用相对密度的定义式 求得其密实度。1.4 土的实压性和渗透性1.4.1 土的压实性 1.概念 2压实性试验 3 压实系数1.4.2 土的渗透性 1 概念 2 渗透定律 3 影响因素1.5 土的工程类别与野外鉴别一、建筑地基基础设计规范（GB50072002）中地基土的分类以建筑地基基础设计规范（ GB5007 2002 ）为例，作为建筑地基的土 ( 岩 ), 可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等六类。其中，岩

21、石按强度、完整程度等分类，粗粒土按其级配（及颗粒是否圆滑）分类，细粒土按塑性指数分类。 （ 1 ）岩石 按强度：坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩、极软岩。 按完整程度：完整、较完整、较破碎、破碎、极破碎。 （ 2 ）碎石土 碎石土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量超过总质量的 50% 的土，由大到小，包括：漂石（块石）、卵石（碎石）、圆砾（角砾）砾。 （ 3 ）砂土 砂土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量不超过总质量的 50% ，粒径大于 0.075mm 的颗粒含量超过总质量的 50% 的土，由大到小，包括：砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂。 （ 4 ）粉土 粉土是指粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不

22、超过总质量的 50% 且塑性指数 IP 10 的土。 （ 5 ）粘性土 粘性土是指塑性指数 的土。其中： ，粉质粘土； ， 粘土。 （ 6 ）人工填土 包括素填土、压实填土、杂填土、充填土。 (三)细粒土的分类 1、定义：细粒类土是指试样中细粒组含量大于或等于总质量50%的土。 2、性质：(1)细粒类土中，当粗粒组含量小于25%时，土体中的粗粒是分散填充在细粒土内，对土的性质影响不大，称为细粒土； (2)当粗粒组含量大于25%时，粗粒在土体中已起骨架作用，对土的性质有相当的影响，称为含粗粒的细粒土。 3.分类：细粒土根据塑性图进行分类。根据塑性图分类后，细粒土共分成八类，其代号分别为：CH、C

23、L、CHO、CLO、MH、ML、MHO、MLO注意：各类土的定义；对碎石土、砂土进行分类时，应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定；依塑性指数对粉土、粘性土进行分类：粉土指粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总质量的50% 、塑性指数IP10的土。粘性土是指塑性指数IP10的土。土的物理性质及其工程分类习题一、填空题1-1.颗粒级配曲线越（ ），不均匀系数越（ ），颗粒级配越（ ）。 平缓（陡），大（小），好（差）1-2.粘粒含量越（ ），颗粒粒径越（ ），比表面积越（ ），亲水性越（ ），可吸附弱结合水的合量越（ ），粘土的塑性指标越（ ）。 多（少），细（粗），大（小），强（弱），多（少

24、），大（小）1-3.碎石土是指粒径大于（ ）的颗粒超过总质量50的土。 2MM 1-4.对无粘性土，工程性质影响最大的是土的（ ），工程上用指标（ ）、（ ）来衡量。 密实度 Dr e1-5.在粘性土的物理性质指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是（ ）。 液性指数1-6.决定无粘性土工程性质的好认是无粘性土的（ ），它是用指标（ ）来衡量。 密实度 相对密实度 1-7.规范按IL将粘性土的状态划分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 坚硬 硬塑 可塑 软塑 流塑 1-8.工程上常用（ ）Cu表示土的颗粒级配，Cu（ ）时视为均匀的，Cu（ ）时现为不均匀的土。 不均匀系数 小于5 大于

25、101-9.土中水由于其受到土粒表面电分子的吸引力，按存在形态划分为（ ）、（ ）。 结合水 自由水1-10.无粘性土基本呈（ ），其土粒排列是影响无粘性土工程性质的主要因素。而粘性土呈（ ）和（ ），因此其孔隙比（ ），压缩性（ ），抗剪强度（ ），结构性（ ）。 单粒 蜂窝 絮状 大 高 低 强1-11.在土的三相比例指标中，可以用试验直接测定的指标有（ ）、（ ）、（ ）。它们分别可以来用（ ）、（ ）和（ ）测定。 土的密度 土粒相对密度 含水量 环刀法 比重瓶法 烘干法 1-12.土中各个粒组的相对含量可通过颗粒分析试验得到。对于粒径大于0.075mm的颗粒可用（ ）测定；对于粒径小

26、于0.075mm的颗粒则用（ ）测定。 筛分法 比重计法 二、判断题1-1.粘性土的软硬程度取决于含水量的大小，无粘性土的疏密程度取决于孔隙比的大小。（错 ） 1-2.甲土的饱和度大于乙土，则甲土的含水量一定高于乙土。（错 ） 1-3.粘性土的物理状态是用含水量表示的，现有A、B两种土，测得它们的含水量 ，则可断定A土比B土软。（错 ） 三、单项选择题1-1.规范规定砂土的密实度用（C ）确定。A.孔隙率；B.孔隙比；C.标准贯入锤击数；D.土粒的相对密度；E.相对密实度 1-2.粒径大于0.25mm的颗粒超过总质量50的土是（C ）。A.砾砂；B.粗砂；C.中砂；D.细砂；E.粉砂 1-3.

27、对粘性土进行分类定名的依据是（B ）。 A.液限；B.塑性指数；C.液性指数；D.塑限 1-4.颗粒级配曲线出现水平段说明（D ）。 A.曲线不均匀，不陡峭；B.级配良好；C.孔隙比小；D.不存在该粒径区段的土粒 1-5.粘性土的塑性指数大小主要决定土体中含（A ）数量的多少。 A.粘粒；B.粉粒；C.砂粒；D.颗粒 1-6.对土骨架产生浮力作用的水是（ A）。A.重力水；B.毛细水；C.强结合水；D.弱结合水 1-7.若某砂土的天然孔隙比与其能达到的最大孔隙比相等，则该土（A ）。A.处于最硫松的状态；B.处于中等密实状态；C.处于最密实状态；D.无法确定其状态 1-8.下列指标中，不能用来

28、衡量无粘性土密实度的是（ C）。A.天然孔隙比e；B.土的相对密实度Dr；C.土的含水量w；D.标准贯入锤击数N 1-9.处于天然状态的砂土的密实度一般用（ C）来测定。 A.轻便触控试验；B.现场十字板剪切试验；C.标准贯入试验；D.荷载试验 1-10.对于同一种土，下列指标相比较，数值最大的是（B ）。 A.天然密度；B.饱和土密度；C.干密度；D.浮密度 第2章 地基中的应力计算 总 述建筑物地基的土体承受着建筑物传来的荷载，土体在荷载作用下产生变形，使建筑物发生沉降、倾斜或水平位移，变形过大就会影响建筑物的安全和正常使用；同时，在某一特定条件下的地基也只能承受一个相应的最大荷载，如果超

29、过该值地基就会失稳。为了使设计的建筑物既安全可靠又经济合理，就必须研究土体的变形、强度及稳定性问题，而不论是研究变形问题还是强度问题，都需了解土中应力的分布情况，只有掌握了土中应力的计算方法和土中应力的分布规律，才能运用土力学基本原理解决地基变形问题及地基承载力问题。土中应力分布是土力学最基本的课题之一。地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的内在因素和地基受到附加压力的作用的外在因素。为了计算地基沉降以及对地基进行强度与稳定性分析,必须知道土中应力分布。土中应力包括土的自重应力和附加应力。土的自重应力是在未建造基础前,由于土体本身受重力作用引起的应力,附加应力是由于建筑物荷载在土中引起的应力（

30、新增应力）。特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。土中应力求解通常利用弹性理论，即假定地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间线性变形体。这种假定同土体的实际情况有差别，不过其计算结果尚能满足实际工程的要求。土中应力产生及计算的基本假定：（1）土中应力产生原因：自重、建筑物荷载温度、土中水渗流、地震等。土中应力可分为：自重应力、附加应力（本章只讨论：土的自重和静外荷在土中产生的应力。）（2）基本假定： 1) 地基为半无限弹性体2) 土体中竖直面和水平面均无剪应力3) 弹性理论假定：假定地基土为均匀的、各向同性的弹性体2.1 土体自重应力的计算2.1

31、.1 概念2.1.2 计算公式注意：在地下水位以下，若埋藏有不透水层（如基岩层、连续分布的硬粘性土层），不透水层中不存在水的浮力，层面及层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算；新近沉积的土层或新近堆填的土层，在自重应力作用下的变形尚未完成，还应考虑它们在自重应力作用下的变形。【课堂讨论】地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，例如，大量抽取地下水造成地下水位大幅度下降，使原水位以下土体中的有效应力增加，造成地表大面积下沉。注意：自重应力分布曲线的变化规律：（1）.土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土层交界处和地下水位处。（2）.同一层土的自重

32、应力按直线变化。（3）.自重应力随深度的增加而增大。2.2 基底压力2.2.1基底压力建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力，又称接触压力。基底反力基底压力的反作用力即地基土层反向施加于基础底面上的压力。影响基底压力的分布和大小的因素 基底接触应力的实际分布 建筑物的荷载通过基础传给地基，为了计算上部荷载在地基中引起的附加应力，应先研究基础底面接触应力的大小和分布情况。 实验表明，基底接触应力的分布图形取决于地基土的性质，地基与基础的相对刚度、荷载大小、性质及其分布情况、基础埋深、面积、形状等。 （1）柔性基础(如土堤、土坝、路基及薄板基础等)的基

33、础刚度很小，在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形。因此柔性基础的接触应力与其上荷载分布情况一样。特别地，当中心受压时，基底接触应力分布为均匀分布。 （2）刚性基础(如块式整体基础、桥墩、桥台等)本身的刚度大大超过地基的刚度。地基与基础的变形必须协调一致，故在中心荷载作用下地基表面各点的竖向变形值相同，由此决定了基底接触应力的分布是不均匀的。理论和实践证明，通常中心受压时刚性基础下的接触应力为马鞍形分布，当上部荷载加大，位于基础边缘部分的土中产生塑性变形区，边缘应力不再增大，而中间的部分应力可继续增加，应力图形逐渐转变为抛物线形。当荷载接近地基的破坏荷载时，应力图形由抛物

34、线形转变为中部突出的钟形，如图 所示。 鉴于目前还没有精确、简便的接触应力计算方法，实用中可采用下列两种方法之一来决定基底压力的分布 (1)对大多数情况，用简化方法计算接触应力； (2)在比较复杂的情况下(如十字交叉条形基础，片筏基础，箱形基础等)，为了考虑基础刚度的影响，应用弹性地基上梁板理论，确定接触应力，参考基础工程类教材。 对于重要的高层建筑可按高层建筑箱形基础设计与施工规程(JGJ80)建议考虑上部结构与地基基础的共同作用，若用此法需参考专门的文献及规定。2.2.2 见教材2.2.3基底附加压力基底附加压力作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的那部分

35、基底压力。目前附加应力的计算方法是根据弹性理论推导出来的，即符合以下几点假定 1地基是半无限弹性体； 2地基土是均匀、连续、各向同性的。 严格地说，地基并不是均匀、连续、各向同性的，地基土通常是分层的，各层之间性质往往差别很大。地基中的应力应变特征常常不符合直线关系，特别是在应力较大时更是明显偏离直线变化的假定，实际上地基是弹塑性体和各向异性体，目前还没有简单成熟的计算方法。大量实验表明，当地基上作用的荷载不大、土中的塑性变形区 很 小时，荷载与变形之间近似成线性关系，用弹性理论计算的应力值与实测值相差不大，所以工程上普遍采用弹性理论。【课堂讨论】求基底附加应力意义何在？2.3 地基中附加应力

36、的计算2.3.1 竖向集中力作用下的附加应力2.3.2 竖向矩形均布荷载作用下的附加应力求矩形面积受垂直均布荷载作用时地基中 任一点 的附加应力，可将荷载作用面积化分为几部分，每一部分都是矩形，并 使待求应力 之 点处于 划分的几个矩形的 共同角点 之下，然后利用式 (3.5.6)分别计算各部分荷载产生的附加应力，最后利用叠加原理计算出全部附加应力。这种方法称为 角点法 。应用 角点法 计算地基表面 任一点 M以下的附加应力时的3个关键点是：(1)划分的每个矩形都要有 一个角点是 M点；(2)所有划分的矩形面积总和应等于原 受荷面积 ；(3)划分后的每个矩形面积， 短边都用 b表示，长边用l表

37、示。2.3.3 矩形面积三角形分布荷载作用时的角点下竖向附加应力2.3.4 圆形竖向均布荷载作用下的附加应力2.3.5 均布条形荷载作用下地基中的附加应力 第3章 土的压缩性与地基变形计算 概 述建筑物的荷载通过基础传给地基，并在地基中扩散，由于土是可以压缩的，地基在附加应力的作用下，就必然会产生变形 ( 主要是竖向变形 ) ，从而引起建筑物基础的沉降或倾斜。 地基变形的大小主要取决于两个方面，一个是建筑物基底压力 p ，它与建筑物荷载大小、基础底面面积、基础埋深及基础形状有关；另一方面取决于土的压缩性质。从工程意义上来说，地基沉降有均匀沉降和不均匀沉降两类。当建筑物基础均匀下沉时，从结构安全

38、的角度来看，不致有什么影响，但过大的沉降将会严重影响建筑物的使用和美观。例如，造成设备管道排水倒流，甚至断裂等；当建筑物基础发生不均匀沉降时，建筑物可能发生裂缝、扭曲和倾斜，影响使用和安全，严重时甚至使建筑物倒塌。因此在不均匀或软弱地基上修建建筑物时，必须考虑地基的变形问题。 在工程设计和施工中，如能事先预估并妥善考虑地基的变形而加以控制或利用，是可以防止地基变形所带来的不利影响的。如某高炉，地基上层土是可压缩性土层，下层为倾斜的基岩，在基础底面积范围内，土层厚薄不均，按一般设计惯例需要采用桩基，以防止基础发生不均匀沉降，在修建时有意使高炉向土层薄的一侧倾斜，建成后由于土层较厚的一侧产生较大的

39、变形，结果使高炉恰好恢复其竖向位置，保证了生产，节约了投资。 地基的变形是可压缩地基上建筑物最重要的控制因素之一，为保证建筑物的正常使用和安全可靠，必须把地基变形的计算值控制在容许范围以内，否则就要考虑采取地基加固处理或采用其他的基础形式。 沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重大课题之一。 值得说明的是，引起地基变形的冒素很多，除荷载外，地下水位的升降，地下采空，侵蚀，土的湿陷、膨胀、冻胀、融化，施工的影响，振动、地震等许多因素都会引起地基的变形，大多数情况下，地基的变形主要是由于建筑物的荷载 ( 包括相邻荷载的影响 ) 引起的。本章只讨论荷载引起的地基变形计算，其他方面的影响在相

40、应的章节介绍。 3.1 土的压缩性3.1.1 土的压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土的压缩通常有三部分：固体土颗粒被压缩；土中水及封闭气体被压缩；水和气体从孔隙中挤出。试验研究表明，固体颗粒和水的压缩量是微不足道的，在一般压力下 (100kPa-600 kPa) ，土颗粒和水的压缩量都可以忽略不计，所以土的压缩主要是孔隙中一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压缩。与此同时，土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，从而使土中孔隙减小。对于饱和土来说，其压缩则主要是由于孔隙水的挤出。 对一般的工程问题，土体的应力水平多在数百 kPa 以下，在这样的应力作用下，土中颗粒的变形很小，完

41、全可忽略不计，因此，土的压缩性是土中孔隙减小的结果，土体积的变化量就等于其中孔隙的减小量。 土的压缩表现为竖向变形和横向变形，一般情况下以前者为主。 土的压缩变形快慢与土的渗透性有关。在荷载作用下透水性大的饱和无粘性土，压缩过程短，建筑物施工完毕时，可认为其压缩变形已基本完成；而透水性小的饱和粘性土，其压缩过程所需时间长，需十几年甚至几十年压缩变形才稳定。饱和土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土而言，土的固结问题非常重要。 不同的土压缩性有很大的差别，其主要影响因素包括土本身的性状 ( 如土粒级配、成分、结构构造、孔隙水等 ) 和环境因素 ( 如应力历史、应力路

42、线、温度等 ) 。为了评价土的这种性质通常采用室内侧限压缩试验 ( 也叫做固结试验 ) 和现场荷载试验来研究。3.1.2 室内压缩试验由压缩试验可得到土的压缩曲线，进而得到土的压缩指标。应该特别注意的是，压缩试验过程中，土样始终处于完全侧限（无侧向膨胀）状态，即土样仅在竖向产生变形，而在水平方向的位移及应变为零。3.1.3 土的压缩性指标 由压缩试验可得到土的压缩曲线（1） 压缩系数a（2） 压缩模量Es土的变形模量与压缩模量的关系一、 区别 试验条件不同：土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。压缩模量Es：土在有侧

43、限条件下的竖向附加压力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量Es可根据下式计算：式中 Es-土的压缩模量，kPa 或M Paa土的压缩系数，kPa-1或M Pa-1e1相应于P1作用下压缩稳定后的孔隙比土的压缩模量越小，表示土的压缩性越高。二、联系二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以相互换算的。由材料力学理论，推导出土的变形模量与压缩模量的关系，必须指出，此式只不过是E0与Es之间的理论关系。实际上，现场载荷试验测定E0和室内压缩试验测定Es时，由于试验条件的限制和土的不均匀性等因素，使得上式与实测值之间的关系差距较大。根据统计资料，E0值可能是Es值的几倍，一般说来，土愈坚硬则倍数愈大，

44、而软土的E0值和Es值比较接近。3.2 地基的最终沉降计算3.2.1 分层总和法 基本假定: (1) 地基土的一个分层为一均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体。在建筑物荷载作用下，土中的应力与应变呈直线关系，服从胡克定律。因此，可应用弹性理论方法计算地基中的附加应力。 (2) 地基沉降量计算的部位，取基础中心 O 点土柱所受附加应力 z 进行计算。实际上这与基础底面边缘或中部各点的附加应力不同，中心点 O 下的附加应力为最大值。 (3) 地基土的变形条件假定为完全侧限条件，即在建筑物的荷载作用下，地基土层只产生竖向压缩变形，侧向不能膨胀变形，因而在沉降计算中，可应用实验室测定的完全侧限压缩试

45、验指标 a 与 Es 的值。 (4) 沉降计算深度，理论上应计算至无限深，因附加应力扩散随深度而建小，工程上计算至某一深度 ( 称为地基压缩层 ) 即可。受压层以下的土层附加应力很小，所产生的沉降量可忽略不计。若地基压缩层以下尚有软弱土层时，则应计算至软弱土层底部。 计算原理 分层总和法是先将地基土分为若干水平土层，各土层厚度分别为h 1 ,h 2 ,h 3 hn。计算每层土的压缩量s 1 ,s 2 ,s 3 ,，sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。2 不同土层单向压缩分层总和法 地基沉降的计算有不同的方法，在工程上最为常用的是分层总和法。 计算方法和步骤 (1)用坐标纸按比例绘制地基土

46、层分布剖面田和基础剖面图 (2)计算地基土的自重应力c，土层变化处为计算点。计算结果按力的比例尺(如1cm代表100 kPa)，绘于基础中心线的左侧。注意自重应力分布曲线的横坐标只表示该点的自重应力数值，应力的方向都是竖直方向。 (3)计算基础底面的接触压力（4）计算基础底面平均附加应力 (5)沉降计算分层。为使地基沉降计算比较精确，除按每层厚度 ，或l2m分层以外，还需考虑下列因素 地质剖面中，不同的土层，因压缩性不同应为分层面； 地下水位应为分层面； 基础底面附近附加应力数值大且曲线变化大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布的曲线可以直线代替计算，误差不大。 (6)计算地基中的附加

47、应力分布。按分层情况将附加应力数值按比例尺绘于基础中心线的右侧，例如，深度 z处，M点的竖向附加应力 z 值，以线段 Mm 表示。各计算点的附加应力连成一条曲线，表示基础中心点 O 以下附加应力随深度的变化。 (7)确定地基受压层深度 z n 。由田 4.3.2中自重应力和附加应力分布两条曲线，可以找到某一深度处附加应力 z 为自重应力 cz 的 20或10，此深度称为地基受压层深度 z n 。例题某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m，基础埋置深度为d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重F=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0 kN/m 3 ， 土的天然孔隙

48、比 e=0.97。地下水位埋深3.4m，地下水位以下土的饱和重度 sat =18.2 kN/m 3 ，土的压缩系数：地下水位以上为 a1 =0.3 MPa -1 ，地下水位以下为 a2 =0.25 MPa -1 。计算柱基中点的沉降量。简单讨论 分层总和法计算沉降的优点是概念比较明确，计算过程及变形指标的选取比较简便，易于掌握，它还适用于不同地基土层的情况。虽然通常情况下只计算基础中心点的沉降代替基础的沉降，但对基础形状和计算点位置并无限制条件，而只由应力计算的可能性决定。例如，计算荷载面积以外点的沉降可用角点法计算应力；计算基础倾斜时，只要分别求出基础两边缘角点的不同沉降值，以其沉降差值除以

49、基础宽度即可得到倾斜角；在旧桥加宽时，为考虑加宽部分对原有墩台的附加影响，也可用角点法，这些优点使得分层总和法在工程设计中得到广泛应用。 但分层总和法尚存在如下几方面的问题 (1) 分层总和法是采用弹性理论计算地基中的竖向应力 z ，用单向压缩的 e p 曲线求变 形，这与实际地基受力情况有出入； (2) 压缩变形指标的选取，直接影响到沉降量的计算结果，计算中只能取压缩指标为常数，但根据实验曲线，我们知道压缩性指标是随压力大小而变化的。 (3) 压缩层厚度确定方法没有严格的理论根据，是半经验性的方法，其正确性只能从工程实测得到验证。研究表明，上述不同的确定压缩层厚度的方法，使计算结果相差 10

50、 左右。 以上这些问题导致沉降的计算值与工程中实测值不完全相符。多年来，改进分层总和法的研究结果表明，单纯从理论上去解决这些问题是有困难的，因此更多的是通过不同工程对象实测资料的对比，采用合理的经验修正系数修正的办法以满足工程上的精度要求。经过大量调查研究发现，沉降计算值和实测值虽然有出入，但两者差值和土质的关系却有一定的规律。3.2.2 规范法 地基基础规范提出的地基沉降计算方法，是一种简化了的分层总和法，引入了平均附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数 s 。此经验系数 s 就是考虑地基的计算值与实测值出入较大的系数，凡软弱

51、地基， s >1.0 ，坚实地基， s <1.0 。 例题某厂房柱传至基础顶面的荷载为 F1190kN，基础埋深d1.5m，基础底面尺寸l×b=4m×2m，地基土层如图4.3.7所示。试采用地基基础规范法求该柱基中点的最终沉降量。 第4章 土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度与极限平衡条件4.1.1 土的抗剪强度 1.抗剪强度的概念 土的强度破坏通常是指剪切破坏，即：在某一个面上的剪应力达到了该面所具有的抵抗剪切破坏的极限能力 。这一极限能力称为土的抗剪强度。注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利

52、的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的抗煎强度通常是指剪切破坏强度。 2.库伦定律【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力s 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（s tanj）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（s tanj）和粘聚力（c）两部分构成。土的抗剪强度影响因素：c和j 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c和j 并不是常数，c和j 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。 3.抗剪强度指标4.1.2 土的极限平衡条件 1.粘性土 2.无粘性土【例题先自习后讲解】【例1】地基中某

53、一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa，j =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？ 【解题思路】 利用极限平衡条件式判别。比较s1f s1，如果s1>s1f 土体破坏，如果s1<s1f 土体稳定。见右图。也可比较s3f s3，可画应力圆与抗剪强度直线参考。利用定义判别，即比较与大主应力作用面成45°+j / 2面上的与f ，比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45°面）上的与f4.2 土的抗剪强度指标的测定方法 土的抗剪强度指

54、标可由抗剪强度试验求得。 抗剪强度试验 包括室内试验和原位测试两种。室内实验有直接剪切试验、三轴试验、无侧限抗压强度试验；室外试验有十字板剪切试验。4.2.1 直接剪切试验 适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器：直剪仪直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。 【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？破坏强度f的判定：较密实的粘土及密砂土的-l曲线具有明显峰值，如图中曲线1，其峰值即为破坏强度f；对软粘土和松砂，其-l曲线常不出现峰值，如图中曲线2，此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度f。直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单位广泛采用，。【讨论】直剪仪的不足：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况；试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力；由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀。剪