转子绕组中的电流引起交流分量也出现暂态过程实用教案

1、会计学1转子绕组中的电流引起交流转子绕组中的电流引起交流(jioli)分量也分量也出现暂态过程出现暂态过程第一页，共98页。1/4什么是稳态？系统从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程例如：同步发电机的短路(dunl)、变压器的合闸，甚至感应电动机调速等第1页/共98页第二页，共98页。2/4A。超导回路磁链守恒(shu hn)原理 （物理方法）B。求解微分方程法 （数值方法）l3.什么(shn me)是磁链？磁场交链线圈回路的多少就是磁链磁链表达：！UNLi第2页/共98页第三页，共98页。3/4l3.什么(shn me)是磁链？变化的磁链引起(ynq)感应电势运动电势：由于磁场运动在线圈

2、中引起(ynq)的电势变压器电势：磁场不动但磁场大小（If变化）变化而在线圈中引起(ynq)的电势自感电势：线圈本身的电流变化在线圈中引起(ynq)的电势dtde第3页/共98页第四页，共98页。1/400ecia0ae外磁场变化产生(chnshng)的感应电动势dtde00自感电动势dtdeaaNS第4页/共98页第五页，共98页。2/4回路(hul)电压平衡方程a0a0a0aaa00dtddtddtdeeriee回路磁链守恒Cc0说明无论外部从磁场交链线圈的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链均会恰好抵消这种变化超导磁链守恒。第5页/共98页第六页，共98页。由于超导R0，故ia不会消耗能

3、量(nngling)，永不衰减地流动下去，实际上就将磁极运动的机械能变为电能存储在了线圈a中，这就是所谓的“超导储能”的原理。第6页/共98页第七页，共98页。3/4taIie0a感应电流的衰减衰减时间常数aarL回路磁链的衰减te0c00稳态分量(fn ling)sin cos暂态分量自由分量第7页/共98页第八页，共98页。4/4利用瞬变发生的那一瞬间假设R0，绕组磁链守恒，可确定瞬变过程的各绕组磁链初值和电流初值；通过分析(fnx)各绕组电流的衰减模式，在确定电流和磁链的衰减时间常数后，得到电流和磁链随时间变化的暂态表达式。第8页/共98页第九页，共98页。3.2.1 空载(kn zi)

4、合闸到电网3.2.2 二次侧突然短路第9页/共98页第十页，共98页。1/8N1N2u1i1e1电源电压tUumsin第10页/共98页第十一页，共98页。2/8忽略(hl)电阻后)( sin111NdtdRitUm1111eRiutUdtdmsin第11页/共98页第十二页，共98页。3/8CtUmcos由于合闸瞬间(shn jin)磁链守恒000得cosmUC 第12页/共98页第十三页，共98页。4/8ttUmmcoscoscoscos1NUmm稳态磁通最大值mmU稳态磁链最大值说明(shumng)合闸瞬间t0+时刻的磁链或磁通大小与合闸初始条件有关（t0-时刻）。ttNUmmcosco

5、scoscos1稳态分量(fn ling)暂态分量自由分量直流分量直流分量随时间衰减稳态分量随时间稳定变化第13页/共98页第十四页，共98页。5/8tmsin此时不发生瞬变过程(guchng)，直接进入稳态运行。磁通为稳态磁通，一次侧电流为稳态空载电流。t0m第14页/共98页第十五页，共98页。6/8 mmmttcoscos1t0m 稳态分量(fn ling)暂态分量自由分量不衰减；则衰减第15页/共98页第十六页，共98页。6/8瞬变过程中，合闸后半个周期时，磁通可达稳态分量最大值的两倍；激磁电流(dinli)峰值可达正常空载电流(dinli)的100倍以上。t0m 0ittLi也可由

6、求得电流第16页/共98页第十七页，共98页。7/8一般小容量变压器衰减得快，经几个(j )周期就基本达到稳态；大型变压器衰减慢，有的甚至可延续几十秒。11RL衰减时间常数L1为一次侧绕组的全电感。前面用磁通来分析，由于空载电流就是激磁电流、磁路饱和第17页/共98页第十八页，共98页。8/8空载合闸到电网的时机会影响冲击电流的大小。空载合闸电流对变压器的直接危害不大，但可能引起过流保护装置动作(dngzu)，从而合不上闸。第18页/共98页第十九页，共98页。1/13当变压器的一次侧接在额定电压的电网上，二次侧不经过任何阻抗突然短接。从发生短路到断路器跳闸需要一定的时间，在此期间，变压器绕组

7、要承受短路电流的冲击，其幅值往往超过稳态短路电流，很容易损坏变压器。设计(shj)、制造时应予以充分考虑。第19页/共98页第二十页，共98页。2/131ukRkLkikkXL 短路(dunl)电感1ddutiLiRkkkktUNsin21第20页/共98页第二十一页，共98页。3/13kkTtkkkiiCtIik esin2ki突然短路电流的稳态分量ki 突然短路电流的暂态分量稳态分量(fn ling)暂态分量自由分量直流分量就是稳态短路电流第21页/共98页第二十二页，共98页。4/13221kkNkXRUI第22页/共98页第二十三页，共98页。5/13kkkRLarctankkRX 由

8、于一般故90kkTtkkCtIie90sin2第23页/共98页第二十四页，共98页。6/13kkkRLT 第24页/共98页第二十五页，共98页。7/1300tki一般在突发(t f)短路之前，变压器已带上负载。但由于负载电流比短路电流小得多，可忽略负载电流，即认为短路前变压器是空载。cos2kIC 第25页/共98页第二十六页，共98页。8/13kTtkktIiecoscos2稳态分量(fn ling)暂态分量第26页/共98页第二十七页，共98页。9/13tIikksin2此时短路电流暂态分量为0，不发生瞬变过程，直接进入(jnr)稳态运行。第27页/共98页第二十八页，共98页。10/

9、13kTtkktIiecos2第28页/共98页第二十九页，共98页。11/13kyTkkIkIik2e12max大型(dxng)变压器 ky = 1.71.8中小型变压器 ky = 1.21.4第29页/共98页第三十页，共98页。12/13*1111max*max12kykNNyNkyNkkZkZIUkIIkIii第30页/共98页第三十一页，共98页。13/13rBhBhFhFrFrF第31页/共98页第三十二页，共98页。13/133.2 变压器暂态过程思考题及作业变压器暂态过程思考题及作业(zuy)第32页/共98页第三十三页，共98页。13/133.2 变压器暂态过程思考题及作业变

10、压器暂态过程思考题及作业(zuy)第33页/共98页第三十四页，共98页。第34页/共98页第三十五页，共98页。第35页/共98页第三十六页，共98页。3.3.1 概述3.3.2 电枢(din sh)绕组的磁链3.3.3 短路电流及其衰减3.3.4 突然短路的影响第36页/共98页第三十七页，共98页。1/2电枢绕组、励磁绕组、阻尼绕组中的电流要相互影响；突然(trn)短路瞬间，由于时间很短，能量损失不多，可认为磁链守恒；随着时间推移，能量损失上升为主要矛盾，电流中的自由分量要衰减。第37页/共98页第三十八页，共98页。2/2突然短路前，发电机空载运行；短路发生在机端，且为三相同时短路；短

11、路后转速(zhun s)仍为同步速度；突然短路前后励磁电流相同；磁路不饱和，可用叠加原理。第38页/共98页第三十九页，共98页。3.3.2.1 短路(dunl)前的磁链3.3.2.2 短路(dunl)后的磁链第39页/共98页第四十页，共98页。1/3绝大部分磁链穿过绝大部分磁链穿过转子铁心，极少磁转子铁心，极少磁链走漏链走漏(zulu)磁磁路路snAXBYCZ0ff第40页/共98页第四十一页，共98页。1/700snAXBYCZA相相轴0d轴0q轴以便以便(ybin)使得使得A相绕组磁链初始值正好为相绕组磁链初始值正好为0第41页/共98页第四十二页，共98页。2/3120sin)(12

12、0sin)(sin)(m0Cm0Bm0Atttttt第42页/共98页第四十三页，共98页。2/7m0m0-0Cm0m0-0Bm0-0A866. 01200sin| )(866. 01200sin| )(00sin| )(tttttt第43页/共98页第四十四页，共98页。3/7 0t |CiCC0t |C0t |BiBB0t |B0t |AiAA0t |Atttttt励磁绕组励磁绕组(roz)产生的磁链产生的磁链定子绕组短路电流产生的磁链定子绕组短路电流产生的磁链第44页/共98页第四十五页，共98页。4/7 )240sin(866. 0)120sin(866. 0sin 0000C0t |

13、CiC000B0t |BiB0A0t |AiAtttttttttmmmmmCCBBAA直流分量直流分量非周期非周期(zhuq)分分量量产生静止磁场产生静止磁场周期分量三相对称，产生圆形旋转磁场产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量!产生上述磁链的电流产生上述磁链的电流也一定是直流的也一定是直流的;是电是电流的直流分量流的直流分量!第45页/共98页第四十六页，共98页。5/7m00m0Cm00m0B0m0A866. 0 120sin866. 0 120sin0 sin00，非周期分量值如此，00，非周期分量为某值，性质类似产生上述产生上述(shngsh)磁链的磁链的电流也一定是

14、直流的电流也一定是直流的;是电流是电流的直流分量的直流分量!第46页/共98页第四十七页，共98页。6/7120sin120sinsinm0Cm0Bm0Attt产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期(zhuq)分量!第47页/共98页第四十八页，共98页。AAAimAmAtsin0 sin0007/7如不短路(dunl)，励磁磁场在绕组中形成的磁链短路后，a相绕组(roz)电流形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量第48页/共98页第四十九页，共98页。7

15、/7如不短路，励磁磁场在绕组(roz)中形成的磁链短路后，b相绕组电流(dinli)形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量BBiBmBmmBtsin. sin12086601200000第49页/共98页第五十页，共98页。7/7如不短路，励磁(l c)磁场在绕组中形成的磁链短路(dunl)后，c相绕组电流形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分

16、量CCiCmCmmCtsin. sin12086601200000第50页/共98页第五十一页，共98页。2/10电枢突然短路 电流产生的磁链有周期性分量和非周期性分量。周期性分量是用于平衡由励磁磁场。产生的磁动势为圆形旋转磁动势，非周期性分量产生的静止磁链用于 平衡上述磁链周期分量在t0时刻所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变。存在瞬变过程。 事实上：转子(zhun z)励磁绕组的磁链也均要守恒。也会产生相应的周期分量和非周期分量。第51页/共98页第五十二页，共98页。8/7000000t |ABC_fABC_ABC_ABC_fABC_iABC_fABC_ABC_ABC_ft

17、 |ABC_fABC_it |ABC_ft |ABC_iABC_ft |ABC_ft |ABC交流(jioli)分量并不是稳态分量，还会有暂态过程第52页/共98页第五十三页，共98页。3.3.3.1 短路(dunl)电流3.3.3.2 同步电机的瞬态参数3.3.3.3 短路(dunl)电流的衰减第53页/共98页第五十四页，共98页。1/10周期性分量又称交流(jioli)分量，产生电枢磁链的周期性分量；非周期性分量又称直流分量，产生电枢磁链的非周期性分量。AiBiCiAiBiCiAiBiCi瞬态电流含有瞬变分量和瞬态电流含有瞬变分量和超瞬变分量，也存在衰减超瞬变分量，也存在衰减问题问题不能

18、稳定存在不能稳定存在，有衰减问题，有衰减问题Li,产生磁链的电流规律也类似第54页/共98页第五十五页，共98页。1/10 )240sin(866. 0)120sin(866. 0sin 0000C0t |CiC000B0t |BiB0A0t |AiAtIItiititIItiititItiitimmmmmCCBBAAiiiiii直流分量直流分量非周期非周期(zhuq)分分量量产生静止磁场产生静止磁场周期分量三相对称，产生圆形旋转磁场产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量产生上述磁链的电流产生上述磁链的电流也一定是直流的也一定是直流的;是电是电流的直流分量流的直流分量Li第55

19、页/共98页第五十六页，共98页。2/10 电枢突然短路电流的周期性分量是用于平衡由励磁磁场。产生的磁动势为圆形旋转磁动势（其相对于转子而言为恒定(hngdng)磁场），这就是三相对称电流形成的原因。（当然与变压器不同，还存在暂态过程，即：瞬变和超瞬变过程） 电枢电流的直流分量产生的静止磁链用于 平衡上述电流周期分量在t0时刻所产生的磁链（其相对于转子而言为旋转磁场） 。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变。存在瞬变过程。 事实上：转子励磁绕组和绕组的磁链也均要守恒。也会产生相应的周期分量和非周期分量。第56页/共98页第五十七页，共98页。2/100ffffiiii0DDDDDDiiiiii

20、第57页/共98页第五十八页，共98页。4/10snAXBYCZ0ffAX第58页/共98页第五十九页，共98页。5/10第59页/共98页第六十页，共98页。6/10DfadDfadad11111 RRRDfadad1111XXXX adadXX 显然：直轴电枢反应(fnyng)磁场超瞬变电抗：Dfadd1111XXXXX dX XadXfXDX直轴超瞬变电抗：第60页/共98页第六十一页，共98页。6/10同步发电机稳态短路(dunl)电流：ddXX 显然：dmdmXEIXEZEI 0000EaRmIUadX X因此在短路初期超瞬变过程中电流的交流分量(fn ling)远远大于稳态短路电流

21、的值，大出的这部分按超瞬变时间参数衰减！d 第61页/共98页第六十二页，共98页。5/10第62页/共98页第六十三页，共98页。6/10fadfadad1111RRfadad111XXX直轴瞬变电枢(din sh)反应电抗：直轴瞬变电抗：fadd111XXXXdXXadXfX第63页/共98页第六十四页，共98页。6/10短路电流的周期分量(fn ling)大小，先是超瞬变，然后瞬变，最后稳定短路短路电流在超瞬变后进入瞬变过程(guchng)，此时的瞬变电流：adadadXXX 显然：dmdmdmXEIXEIXEZEI 0000因此在短路超瞬变过程后，进入瞬变过程，此时瞬变电流仍大于稳态短

22、路电流，大出的这部分按瞬变时间参数继续衰减！d第64页/共98页第六十五页，共98页。8/10120sin120sinsinmCmBmA tIitIitIi瞬时(shn sh)表达式d0m2XEI 幅值超瞬变过程中，阻尼绕组和励磁绕组对电枢磁场均有阻尼作用。第65页/共98页第六十六页，共98页。8/10120sin120sinsinmCmBmAtIitIitIi瞬时(shn sh)表达式d0m2XEI幅值超瞬变过程经过一段时间的衰减后，进入瞬变状态，此时阻尼绕组的作用已经消失，电枢磁场能够穿过阻尼绕组，只受到励磁绕组的阻尼作用第66页/共98页第六十七页，共98页。8/10120sin120

23、sinsinmCmBmAtIitIitIi瞬时(shn sh)表达式dmXEI02幅值瞬变过程又经过一段时间的衰减后，进入稳态短路状态，此时阻尼绕组和励磁绕组的作用均消失，电枢磁场能够穿过阻尼绕组和励磁绕组，从而达到稳态短路的状态。至此短路电流中的非周期分量的衰减结束。mI mImI第67页/共98页第六十八页，共98页。m0mC0m0mB00mA0866. 0120sin866. 0120sin0sinIIIIIIII 10/1000短路电流的非周期分量（直流分量）产生的静止磁链用于 在t0+时刻 平衡(pnghng)短路电流周期分量所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变第68页

24、/共98页第六十九页，共98页。1/11aaaaaa/0m/0C/0m/B0B/0m/A0Ae120sinee120sineesinettCttttIIIIIIIII 00aaRX2qdXXX 负序电抗负序电抗(dinkng)？此时间常数由电枢电阻和电枢非周期电流所建立的静止磁场所对应的电感来确定。该磁场相对转子反向旋转，所以对应负序电抗。且该磁场交替对准d轴和q轴，所以取其平均值。又由于该 磁场相对转子上的阻尼绕组和励磁绕组运动，所以取超瞬变参数。第69页/共98页第七十页，共98页。1/11mI mImI120sin120sinsinmCCmBBmAA tIiitIiitIii如周期性分量

25、不衰减，电流的交流(jioli)分量将维持超瞬变电流：如周期性分量衰减：这个时间常数，包含这个时间常数，包含阻尼绕组和励磁绕组阻尼绕组和励磁绕组的共同作用的共同作用Df f混在一起物理过程不混在一起物理过程不清楚，希望将阻尼绕清楚，希望将阻尼绕组和励磁绕组的作用组和励磁绕组的作用分开分开第70页/共98页第七十一页，共98页。1/11为衰减作准备(zhnbi)，作恒等变换120sin)()(120sin)()(sin)()(mmmmmCCmmmmmBBmmmmmAA tIIIIIiitIIIIIiitIIIIIii阻尼绕组对短路电流单独作用，以阻尼绕组的时间常数衰减，是真正的超瞬变分量励磁绕组

26、对短路电流单独作用，以励磁绕组的时间常数衰减，是真正的瞬变分量阻尼绕组和励磁绕组对短路电流作用衰减完后，短路电流进入稳定后的稳态短路电流。 )(mmII )(mmIImI第71页/共98页第七十二页，共98页。1/11120sin e )(e )(120sin e )(e )(sine )(e )(mmm/mmCmmm/mmBm/mm/mmAd/dd/ddd tIIIIIitIIIIIitIIIIIitttttt阻尼(zn)绕组确定的衰减时间常数励磁绕组确定的衰减时间常数稳态分量不衰减第72页/共98页第七十三页，共98页。 )(mmII 1/11阻尼绕组确定(qudng)的衰减时间常数，超瞬

27、变过程励磁绕组确定的衰减时间常数，瞬变过程稳态分量不衰减 )(mmIImIdmXEI02d0m2XEI d0m2XEI第73页/共98页第七十四页，共98页。11/11ad/dad/dadd/00m0mmm/mmC/00m0mmm/mmB/0mm/mm/mmAe)240sin(120sin e )(e )(e)120sin(120sin e )(e )(esin sine )(e )(tttttttItIIIIIiItIIIIIiItIIIIIitt CCCBBBAAA iiiiiiiiidmXEI02d0m2XEI d0m2XEI00第74页/共98页第七十五页，共98页。 ad/tdad/

28、tdadd/tdddd/tddC/tdddd/tddB/tdd/tdd/tddAe)sin(XtsinX e )XX(e )XX(Eie)sin(XtsinX e )XX(e )XX(EiesinX- tsinXe )XX(e )XX(Ei000000000024011201111121201120111112111111211/1100第75页/共98页第七十六页，共98页。 ad/tdad/tdadd/tdddd/tddC/tdddd/tddB/tdd/tdd/tddAe)sin(XtsinX e )XX(e )XX(Eie)sin(XtsinX e )XX(e )XX(EiesinX-

29、)tsin(Xe )XX(e )XX(Ei000000000000024011201111121201120111112111111211/1100第76页/共98页第七十七页，共98页。4/11DDRXRLDdDdd 超瞬变过程是由阻尼绕组电流(dinli)的直流分量产生的磁场对电枢绕组电流(dinli)周期分量产生的磁场进行阻尼作用，使得该磁场走阻尼绕组的漏磁路。因此，超瞬变的时间常数与阻尼绕组的磁场衰减有关，由阻尼绕组常数决定fadDfDd1111XXXXX 第77页/共98页第七十八页，共98页。超瞬变衰减完成之后，由励磁绕组继续作用，由其电流的直流分量产生的磁场(cchng)对电枢绕组电流周期分量产生的磁场(cchng)继续实施阻尼作用，使得该磁场(cchng)走励磁绕组的漏磁路。此过程阻尼绕组的作用已经衰减完。7/11ffRXd因此，瞬变的时间常数与励磁绕组的磁场衰减有关，由励磁绕组常数决定adff111XXXX第78页/共98页第七十九页，共98页。11/11第79页/共98页第八十页，共98页。第80页/共98页第八十一页，共98页。各电抗的大小各电