等差数列的前n项和 1

1、2.3等差数列的前n项和第一课时等差数列的前n项和课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第二章数列考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测考点三返回 读教材读教材填要点填要点 1数列的前数列的前n项和项和我们称我们称a1a2a3an为数列为数列an的前的前n项和，用项和，用Sn表示，即表示，即Sn .a1a2a3an 小问题小问题大思维大思维 1数列数列an的前的前n项和项和Sn与通项与通项an之间有什么关系？之间有什么关系？2“等差数列的前等差数列的前n项和公式是关于项和公式是关于n的二次函数的二次函数”，这种，这种说法正确吗？说法正确吗？提示：提示：不一定正确当不一定正确当d

2、0时，时，SnAn2Bn(A0)是关是关于于n的二次函数；当的二次函数；当d0时，时，Snna1a1n是关于是关于n的一的一次函数次函数3如何根据条件选择等差数列前如何根据条件选择等差数列前n项和公式？项和公式？ 研一题研一题 例例1在等差数列在等差数列an中，已知中，已知d2，an11，Sn35，求，求a1和和n. 将将“d2”改为改为“a13”，其它条件不变，求，其它条件不变，求n和公差和公差d. 悟一法悟一法 a1、n、d称为等差数列的三个基本量，称为等差数列的三个基本量，an和和Sn都可以都可以用三个基本量来表示，五个量用三个基本量来表示，五个量a1、d、n、an、Sn可知三求可知三求

3、二在具体求解过程中注意与等差数列的性质相联系，利二在具体求解过程中注意与等差数列的性质相联系，利用整体代换思想解题，可简化运算用整体代换思想解题，可简化运算 通一类通一类 1(1)数列数列an是等差数列，是等差数列，a11，an512，Sn1 022，求公差，求公差d；(2)已知等差数列已知等差数列an中，中，a2a519，S540，求，求a10.法二：法二：由由S55a340，得，得a38.所以所以a2a5a3da32d2a3d16d19.得得d3.所以所以a10a37d83729. 研一题研一题 例例2一等差数列共有偶数项，且奇数项之和与偶数一等差数列共有偶数项，且奇数项之和与偶数项之和分

4、别为项之和分别为24和和30，最后一项与第一项之差为，最后一项与第一项之差为10.5，求，求此数列的首项、公差、项数此数列的首项、公差、项数 通一类通一类 2项数为奇数的等差数列，奇数项之和为项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之，偶数项之和为和为33，求这个数列的中间项及项数，求这个数列的中间项及项数 悟一法悟一法 已知数列前已知数列前n项和项和Sn求通项求通项an，先由，先由n1时，时，a1S1求得求得a1，再由，再由n2时，时，anSnSn1求求an，最后验证，最后验证a1是否是否符合符合an，若符合则统一用一个解析式表示，若符合则统一用一个解析式表示 通一类通一类 3已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn，且，且lg(Sn1)n1，求，求通项公式通项公式解：解：因为因为lg(Sn1)n1，所以所以Sn110n1.即即Sn10n1