高二数学二项式系数性质运用PPT课件

1、学习目标 1掌握二项式定理和二项式系数的性质。 2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 第1页/共14页思考一思考二复习引入本课小结思考三第2页/共14页(1)(1)对称性对称性: :(2)(2)递推性递推性: :(3)(3)增减性与最大值增减性与最大值. . 逐渐增大逐渐增大, ,随后又逐渐减小随后又逐渐减小. .(4)(4)一连串数系数的和一连串数系数的和. . 0122rnnnnnnnCCC

2、CC 1111121231knnCCCCCC 等等等等第3页/共14页提示提示第4页/共14页第5页/共14页类似练习类似练习妙妙! !变形的漂亮变形的漂亮! !灵活灵活! !第6页/共14页倒序相加法倒序相加法第7页/共14页思考思考3答案答案思考思考4答案答案思考思考4.求证： (nN，且n2)3n12(2)nn 思考思考3.3.求求 除以除以100100的余数的余数. . 9291注注:整除性问题或余数问题，主要根据二项式定理的特整除性问题或余数问题，主要根据二项式定理的特点，点，进行添项或减项，凑成能整除的结构进行添项或减项，凑成能整除的结构，这是解此，这是解此类问题的最常用技巧类问题

3、的最常用技巧.(余数要为正整数余数要为正整数)第8页/共14页解解: :929291(1009) 92191290291919292929210010091009100 99CCC 前面各项均能被前面各项均能被100100整除整除. .只有只有 不能被不能被100100整除整除9299292921912909292902919292929(101)1010101010( 1)CCCC 92191290902929292101010109201CCC9219129090292929210101010100081CCC 811009192除的余数是被可见注意注意:余数为正整数余数为正整数思考思考3

4、.3.求求 除以除以100100的余数的余数. . 9291第9页/共14页思考思考4.求证： (nN，且n2)3n12(2)nn 证明：112213(21)2222nnnnnnnnnnnCCCC12212(2)(22)nnnnnnnnCCC又n2，上式至少有三项，且22122nnnnnnCCC0 (nN，且n2)12(2)nn 3n第10页/共14页122221111(1)11 12nnnnCCCnnnn 证明1(1)(1) 111!kkhkkkn nn knCnknknk 通项通项1221111(1)1nnnnnnCCCnnnn 21111111222!3!222nn 112 132n 12(1)3nn 所以所以第11页/共14页2*212(1)4nnxnNnxx 2 2. .设设，且且，求求证证：4.4.已知已知n为正整数为正整数,2,2n+2+23 3n+5+5n- -a