3.5.6正方形（识别） ppt课件

1、复习：复习：1. _叫正方形；叫正方形；正方形是正方形是_的矩形，又是的矩形，又是_的菱形。的菱形。2. 正方形的性质：正方形的性质：边：边：_角：角：_对角线：对角线：_对称性：对称性：_复习：复习：3. 矩形的断定：矩形的断定： _(定义定义) _ _有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；4. 菱形的断定：菱形的断定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；对角线相互垂直的平行

2、四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；_(定义定义)_思索：思索：如何断定一个四边形是正方形呢？如何断定一个四边形是正方形呢？概括概括正方形形的断定：正方形形的断定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形；一个矩形的条对角线相互垂直的四边形一个矩形的条对角线相互垂直的四边形 是正方形。是正方形。一个菱形的条对角线相等的四边形是正一个菱形的条对角线相等的四边形是正 方形。方形。练习练习以下说法正确的有以下说法正确的有_

3、1.如图，知四边形如图，知四边形ABCD是平行四边形，在以是平行四边形，在以下四个条件中再选取哪两个条件，能使平行四下四个条件中再选取哪两个条件，能使平行四边形边形ABCD成为正方形？有几种方法成为正方形？有几种方法.1ABBC 2ACBD 3ADC90 4ACBDBACDO练习：练习：2.如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，CD平分平分ACB，DEAC, DFBC，E、F是垂足，是垂足，试阐明四边形试阐明四边形DECF是正方形是正方形.ABCDEF练习：练习：3.在在ABC中中,AB=AC,D是是BC的中点的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.1)试阐明试阐明:DE=

4、DF2)只添加一个条件只添加一个条件,使四边形使四边形EDFA是正方形是正方形.请他至少请他至少写出两种不同的添加方法写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线不另外添加辅助线,无需证无需证明明)练习：练习：F FE ED DC CB BA A4.如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是AC边上一动点，过点边上一动点，过点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交ACB的平分线与的平分线与E，交，交BCA的外角平分线与点的外角平分线与点F.请阐明请阐明OEOF当点当点O在在AC上运动到何处时，四边形上运动到何处时，四边形AECF是矩形？是矩形？并阐明理由并阐明理由.在的条件下，当在的条件下，当AC

5、与与BC满足什么条件时，四边满足什么条件时，四边形形AECF是正方形，并阐明理由是正方形，并阐明理由.ABCEFOMN5.如图，点如图，点M是矩形是矩形ABCD的边的边AD的中点，点的中点，点P是是BC的一个动点，过点的一个动点，过点P作作PEMC于于E，PFMB于于F.当矩形当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形的长和宽满足什么条件时，四边形MFPE为矩形，请阐明理由为矩形，请阐明理由.当中，点当中，点P运动到什么位置时，矩形运动到什么位置时，矩形MFPE变为正变为正方形？为什么？方形？为什么？MABCDPFE练习：练习：6.如图，有四个动如图，有四个动P、Q、E、F分别从正方形分别从

6、正方形ABCD的的四个定点出发，沿着四个定点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速以同样的速度向度向B、C、D、A各点挪动各点挪动.试判别四边形试判别四边形PQEF是什么特殊的四边形并阐明理是什么特殊的四边形并阐明理由由. PE能否总过某一定点，并阐明理由能否总过某一定点，并阐明理由.四边形四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？大？各是多少？ABPDFECQ练习：练习：o7.知以知以ABC的三边为边在的三边为边在BC的同侧作等边的同侧作等边ABD、 BCE、 CAF，请回答以下问题：，请回答以下问题：四边形四边形ADEF是什么四边形？是

7、什么四边形？ABCDEF当当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？是矩形？是菱形呢？是菱形呢？8.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，M为为AB的中点，的中点，MNMD，BN平分平分CBE，并交，并交MN于于N，请，请说出说出MDMN的理由的理由.假设假设M是射线是射线AB上恣意上恣意一点一点,那么这个结论还成立吗那么这个结论还成立吗?请画出图形并阐请画出图形并阐明理由明理由. ACBDMNE练习：练习：119.如图，将矩形如图，将矩形A 1B 1C 1D 1 沿沿EF折叠，使折叠，使B点落在点落在A 1D1边上的边上的B处；沿处；沿BG折叠，使折叠，使D1点落在点落在D处且处且BD过过F点点.1) 求证：四边形求证：四边形BEFG是平行四边形是平行四边形;2 连结连结BB1，判别，判别B1BG的外形，写出判别过程的外形，写出判别过程.A1B1C1D1ACGDBE10.10.正方形正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，P P是是BCBC上恣意一点