[高一数学]121《综合法》北师大版选修ppt课件

1、课程目的设置主题探求导学1.1.综合法中每步推证的结论是知或上一结论的充分条件还综合法中每步推证的结论是知或上一结论的充分条件还是必要条件？是必要条件？提示：是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是提示：是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是由由“知推出知推出“新结论，直至要证的结论新结论，直至要证的结论. .其本质是命题其本质是命题“p p q q中知中知p p寻觅寻觅q q，即是寻觅必要条件，即是寻觅必要条件. .典型例题精析知能稳定提高一、选择题每题一、选择题每题5 5分，共分，共1515分分1.1.综合法是综合法是 A A执果索因的递推法执果索因的递推法B B由因导果的顺

2、推法由因导果的顺推法C C因果分别互推的两头凑法因果分别互推的两头凑法D D递命题的证明方法递命题的证明方法【解析】选【解析】选B.B.由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法. .2.2.20212021天津高考设天津高考设a0,b0,a0,b0,假设假设 是是3a3a与与3b3b的等比中的等比中项，那么项，那么 的最小值为的最小值为 A A8 8 B B4 4 C C1 1 D D【解析】【解析】1411+ab33.3.知实数知实数a,b,ca,b,c满足满足a+

3、b+c=0a+b+c=0，abc0,abc0,那么那么bc+ac+abbc+ac+ab的的值值 A A一定是正数一定是正数B B一定是负数一定是负数C C能够是能够是0 0D D正负不能确定正负不能确定【解析】选【解析】选B.B.由于由于a+b+c=0,a+b+c=0,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,即即ab+bc+ac= 0.ab+bc+ac= 6abc.a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.【证明】【证明】b2+c22bc,a0,b2+c22bc,a0,a(b2+c2)2

4、abc, a(b2+c2)2abc, 同理同理b(c2+a2)2abc, b(c2+a2)2abc, c(a2+b2)2abc, c(a2+b2)2abc, 由于由于a,b,ca,b,c不全相等不全相等, ,b2+c22bc,c2+a22ac,a2+b22ab,b2+c22bc,c2+a22ac,a2+b22ab,不能全取不能全取“= =，从而，从而、式也不能全取、式也不能全取“= =. .a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.1.1.5 5分分20212021吉安高二检测定义吉安高二检测定义“等平方和数列，

5、在等平方和数列，在一个数列中，假设每一项与它的后一项的平方和都等于同一个一个数列中，假设每一项与它的后一项的平方和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数列常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数列的公方和，知数列的公方和，知数列anan是等平方和数列，且是等平方和数列，且a1=1a1=1，公方和为，公方和为5 5，且且anan0 0，那么，那么a2021a2021为为 A A1 1 B B2 2C C2021 2021 D D5 5【解析】选【解析】选A.A.由等平方和数列的定义可知由等平方和数列的定义可知2.2.5 5分知分知f(x)=x5+x3+x,a

6、,bRf(x)=x5+x3+x,a,bR，且，且a+b0,a+b0,那么那么f(a)+f(b)f(a)+f(b)的值一定的值一定 A A大于零大于零B B等于零等于零C C小于零小于零D D正负都有能够正负都有能够【解析】选【解析】选A.A.易知易知y=f(x)y=f(x)为增函数，且为奇函数，又为增函数，且为奇函数，又a+b0,a+b0,即即a-b,a-b,那么那么f(a)f(-b),f(a)f(-b),即即f(a)-f(b),f(a)+f(b)0.f(a)-f(b),f(a)+f(b)0.3.3.5 5分假设分假设sin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,sin+sin+si

7、n=0,cos+cos+cos=0,那么那么cos(-)=_.cos(-)=_. 【解题提示】由于所求【解题提示】由于所求cos(-)cos(-)中没有中没有,故应在变形故应在变形中将角中将角消去消去. .【解析】由条件知【解析】由条件知sin+sin=-sin,cos+cos=-cos,sin+sin=-sin,cos+cos=-cos,两式平方相加，那么有两式平方相加，那么有sin2+cos2+sin2+cos2+2sinsin+2coscossin2+cos2+sin2+cos2+2sinsin+2coscos=sin2+cos2,=sin2+cos2,即即2+2cos(-)=1,cos(-)= 2+2cos(-)=1,cos(-)= 答案：答案： 1-.21-2 【解题提示】【解题提示】 很难求出来，而右