理论断裂强度与脆断理论

1、返回三者既相对独立，又会发生交互作用：三者既相对独立，又会发生交互作用：1. 腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（SCC, Stress Corrosion Crack)，这是指受拉伸应力作用的金属材料在这是指受拉伸应力作用的金属材料在某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而发生的脆性断裂现象。发生的脆性断裂现象。2. 磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微小的断裂过程组成的。小的断裂过程组成的。3. 广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过

2、程均为损广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或构件的服役寿命。构件的服役寿命。 (b) dynamic re-crystallization (a) dynamic restoration图图1-1 动态回复与再结晶曲线动态回复与再结晶曲线单向拉伸单向拉伸(Uniaxial-Tensile Test)过程过程 拉伸过程中的组织结构演变：拉伸过程中的组织结构演变： 1. 产生均匀塑性变形，内部缺陷

3、密度增大产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增大, 产生位错塞积。产生位错塞积。 2. 在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。 3. 发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。 4. 宏观裂纹形成，扩展，合并。宏观裂纹形成，扩展，合并。 5. 试样断裂。试样断裂。 损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律 ；而；而断裂力学则是研究材料的断裂条件。断裂力学则是研究材料的断裂条件。因此，损伤是断裂因此，损伤是断裂的

4、前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。可见，可见，损损伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学二者是互补的。二者是互补的。xm2sinxx22sinxm20aExE02aEmmmdxxU2/002sinsm2ms2210aEsm1.2 Griffith脆性断裂理论脆性断裂理论22221aEaaEU如图如图1.2所示，薄板中心裂纹长为所示，薄板中心裂纹长为2a，外应力为，外应力为。当材料。当材料完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度为完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度为1/2应力应力应变。当裂纹形

5、成后，一部分弹性能释放出来。设弹性应变。当裂纹形成后，一部分弹性能释放出来。设弹性能受影响的区域为一长轴为裂纹长度能受影响的区域为一长轴为裂纹长度2a、短轴为、短轴为a的椭圆的椭圆形，平板厚度为单位形，平板厚度为单位1，则所释放的弹性应变能为，则所释放的弹性应变能为 式中：式中： E 杨氏模量，杨氏模量， 系数。系数。对于薄板可取，对于薄板可取，=1，于是得，于是得EaU22图图1.2 平板的中心裂纹平板的中心裂纹 释放的应变能转换成新生断面的表面能，若用释放的应变能转换成新生断面的表面能，若用表示表面能密表示表面能密度，则表面能为：度，则表面能为： W=（4a）。）。裂纹体的总能量为：裂纹体

6、的总能量为： EaaUWE224 由上式可知，当裂纹长度达到由上式可知，当裂纹长度达到2ac时，总能量的变化达到极大值。时，总能量的变化达到极大值。当裂纹长度大于当裂纹长度大于2ac时，随着裂纹长度的增加，总能量下降，裂纹时，随着裂纹长度的增加，总能量下降，裂纹可自然扩展。也就是说，裂纹超过此值继续扩大的过程是系统总能可自然扩展。也就是说，裂纹超过此值继续扩大的过程是系统总能量降低的过程，因而裂纹扩展的能量判据可表示为：量降低的过程，因而裂纹扩展的能量判据可表示为： EadadUdadWdaEd224 当当d(E)/da0时，为临界状态；时，为临界状态； 当当d(E)/da0时，裂纹即扩展。时

7、，裂纹即扩展。aEc2或可求得裂纹扩展时的临界长度为：或可求得裂纹扩展时的临界长度为：22Eac由此可求得裂纹扩展的临界应力为：由此可求得裂纹扩展的临界应力为：1 裂纹扩展的判据：裂纹扩展的判据： a 一定时，一定时， c c 时，裂纹扩展；时，裂纹扩展； 一定时，一定时， a a c c 时，裂纹扩展。时，裂纹扩展。另有判据：另有判据： G Gc c为材料对裂纹临界扩展的抗力。该临界裂纹扩展力是一个为材料对裂纹临界扩展的抗力。该临界裂纹扩展力是一个可由实验确定的材料性质。可由实验确定的材料性质。 当当G GG Gc c时，裂纹不会扩展、长大；时，裂纹不会扩展、长大；G GG Gc c是裂纹起

8、裂扩展的是裂纹起裂扩展的必要条件，这时裂纹处于临界状态。对平衡态静止裂纹，必要条件，这时裂纹处于临界状态。对平衡态静止裂纹，G G不可不可能超出能超出G Gc c。 4dadWGc 2.Griffith裂纹的形核机制裂纹的形核机制 StrohStroh位错塞积机制：位错塞积机制： 如图如图1.31.3所示，位错在运动过程所示，位错在运动过程中，遇到了障碍（如晶界、相界等）中，遇到了障碍（如晶界、相界等）而被塞积，在位错塞积前端就会引起而被塞积，在位错塞积前端就会引起应力集中。若外加切应力为应力集中。若外加切应力为，塞积，塞积位错个数为位错个数为n n，此处应力集中为，此处应力集中为，则则nn。

9、这就表明此处的应力集。这就表明此处的应力集中比外加应力大中比外加应力大n n倍，塞积位错个数越倍，塞积位错个数越多，应力集中程度越大。当此应力大多，应力集中程度越大。当此应力大于界面结合力或脆性第二相或夹杂物于界面结合力或脆性第二相或夹杂物本身的结合力时，就会在界面或脆性本身的结合力时，就会在界面或脆性相中形成裂纹。相中形成裂纹。图图1.3 位错塞积引起裂位错塞积引起裂口胚芽示意图口胚芽示意图 SmithSmith机制：机制： 如果低碳钢晶界中有一层碳化物，设厚度如果低碳钢晶界中有一层碳化物，设厚度为为C C0 0，则在铁素体内位错塞积群的应力集中可，则在铁素体内位错塞积群的应力集中可以使碳化

10、物开裂，形成长为以使碳化物开裂，形成长为C C0 0的微裂纹，如图的微裂纹，如图1-41-4所示。在外应力作用下，这个所示。在外应力作用下，这个GriffithGriffith裂裂纹向邻近铁素体扩展造成解理脆断。按照这种纹向邻近铁素体扩展造成解理脆断。按照这种机制，机制，GriffithGriffith方程中的现成裂纹方程中的现成裂纹2 2a aC C0 0，低，低碳钢有效表面能密度碳钢有效表面能密度22effeff22p p2828焦焦/ /米米2 2。钢的解理断裂强度为：。钢的解理断裂强度为： 0214CEeffF 图图1.4 Smith1.4 Smith机制机制在晶界在晶界碳化物上产生微

11、裂纹碳化物上产生微裂纹 McMahonMcMahon和和CohenCohen证实了低碳钢晶界碳证实了低碳钢晶界碳化物粗化能促进钢的解理脆断。化物粗化能促进钢的解理脆断。 图图1.5 Cottrell机制在机制在bcc结构中交结构中交叉滑移带形成解理裂纹核叉滑移带形成解理裂纹核 CottrellCottrell位错反应机制：位错反应机制： CottrellCottrell提出在提出在bccbcc结构中两个交叉的滑移带结构中两个交叉的滑移带可以产生微裂纹。在可以产生微裂纹。在FeFe晶体中，晶体中， 和和 两个滑移带中两个滑移带中 和和 位错通过如下反位错通过如下反应应 0111101112111121b0011112111121001001正好和（正好和（001001）垂直。如果有）垂直。如果有n n个位错，其个位错，其柏氏矢量为柏氏矢量为001001，就可以形成，就可以形成FeFe解理面上的微解理面上的微裂纹，如图裂纹，如图1.51.5。这需要。这需要n n个个 和和n n个个 汇合起来形成以汇合起来形成以nbnb为柏