第二章投影作图

1、第一节投影基本知识第一节投影基本知识第二节三面正投影第二节三面正投影第三节点、直线、平面的投影第三节点、直线、平面的投影第四节基本体的投影第四节基本体的投影第五节轴测投影（选）第五节轴测投影（选）本章小结本章小结第01页一、投影法概述一、投影法概述生活中，投影现象随处可见。在阳光下，各种物体都在地面生活中，投影现象随处可见。在阳光下，各种物体都在地面上留下其落影；在灯光下上留下其落影；在灯光下, ,桌面上方的三角板也会在桌面上投下其桌面上方的三角板也会在桌面上投下其影子。人们根据生产活动的需要，对这种现象经过科学的抽象，影子。人们根据生产活动的需要，对这种现象经过科学的抽象， 总结出了影子和物

2、体之间的几何关系，逐步形成了投影法。总结出了影子和物体之间的几何关系，逐步形成了投影法。 第02页投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。到图形的方法。p投影中心投影中心投射线投射线投影面投影面投影投影ABDCSbacd投影对象投影对象第03页投射中心、物体、投投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。对投影的大小有影响。度量性较差。度量性较差。投影特性：投影特性：1. 1. 中心投影法：投射线中心投影法：投射线汇交与一点的投影法。常汇交与一点的投影法。常用来绘制建筑物的透视图

3、。用来绘制建筑物的透视图。采用中心投影法绘制的图样采用中心投影法绘制的图样 第04页ABDCbacd90 正投影法正投影法第05页2.2. 平行投影法：投射线相互平行的投影法。平行投影法：投射线相互平行的投影法。（1 1）正投影法：）正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影法。平行的投射线垂直于投影面的投影法。（2 2）斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的投影法。）斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的投影法。ABDCbacd斜投影法斜投影法第06页投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。投影特性：投影特性：第07页投影法投影法中心投影

4、法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图HacbHacbH二、正投影的基本特性二、正投影的基本特性（1）真实性）真实性（3）类似性）类似性（2）积聚性）积聚性投射方向投射方向投射方向投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)第08页作业作业 习题集 P2-2 P2-3第09页由于正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，因此，当由于正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，因此，当空间平面图形平行于投影面时，其投影将反映该平面图形的真实空间平面图形平行于投影面时，其

5、投影将反映该平面图形的真实形状和大小，即使改变它与投影面之间的距离，其投影形状和大形状和大小，即使改变它与投影面之间的距离，其投影形状和大小也不会改变。因此小也不会改变。因此, ,绘制机械图样时主要采用正投影法，以后绘制机械图样时主要采用正投影法，以后简称为投影。简称为投影。 应当指出，对物体进行投射时应当指出，对物体进行投射时, ,要将物体放在观察者与投影要将物体放在观察者与投影面之间，即始终要保持面之间，即始终要保持“人人物体物体投影面投影面”这种相对位置关系。这种相对位置关系。 第10页第11页 一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体一般只用一个方向的投影来表达形体是不

6、确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。 设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，规定：采用第一角投影法。间分为八个分角，规定：采用第一角投影法。 一、三视图的形成一、三视图的形成第12页1.1.三投影面体系建立三投影面体系建立第一分角第一分角八个分角八个分角二、获得三视图二、获得三视图俯视方向俯视方向左视方向左视方向主视方向主视方向俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图第13页3.3.旋转摊平旋转摊平三视图三视图

7、在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面( (或主要表面或主要表面) )平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面( (即形体正放即形体正放) )。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。变更。 第14页WYWYHHXV0Z( (主视图主视图) )( (俯视图俯视图) )( (左视图左视图) )二、三视图间的对应关系二、三视图间的对应关系 V V面、面、H H面（面（主、俯视图）主、俯视图）长对正；长对正； V V面、面、W W面（面（主、左视图）主、左视图）高平齐高

8、平齐； H H面、面、W W面（面（俯、左视图）俯、左视图）宽相等宽相等。 直观图直观图总体三等总体三等局部三等局部三等宽宽高长宽宽高长第15页 V V面面( (主视图主视图) )反映了形体的反映了形体的上、下、左、右上、下、左、右方位关系；方位关系； H H面面( (俯视图俯视图) )反映了形体的反映了形体的左、右、前、后左、右、前、后方位关系；方位关系； W W面面( (左视图左视图) )反映了形体的反映了形体的上、下、前、后上、下、前、后位置关系。位置关系。直观图直观图三视图的方位关系三视图的方位关系左左前右下后右后上下前上第16页HVWYXOZ一、点的三面投影一、点的三面投影Aaaa侧

9、立投影面侧立投影面正正立立投投影影面面水平投影面水平投影面第17页1. 点的三面投影规律点的三面投影规律HWZYwXZYHOaYWaYHaxazaaaW W面向右后转面向右后转9090H H面向下后转面向下后转9090YwXZYHOaaa第18页A点的点的Z坐标坐标Za=A点到点到H面的距离面的距离Aa ， 表示高度。表示高度。xzyXZYwYHOaaaVWYXOZAaaaHA点的点的X坐标坐标Xa=A点到点到W面的距离面的距离Aa，表示长度；，表示长度；A点的点的Y坐标坐标Ya=A点到点到V面的距离面的距离Aa ， 表示宽度；表示宽度；2. 点的投影与直角坐标点的投影与直角坐标第19页例例1

10、：已知点：已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。），求作它的三面投影图。OXZYWYH203010aaa第20页a aax例例2：已知点的两个投影，求第三投影。：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:解法二解法二:a 通过作通过作45线使线使a az=aax用圆规直接量取用圆规直接量取a az=aax第21页VWYXOZAaaaH(2) 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应投影面的距离。点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应投影面的距离。 点的三面投影规律：点的三面投影规律：(1) 点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。点的两面投影的连线，必定垂直

11、于投影轴。XZYwYHOaaa第22页3. 两点的相对位置两点的相对位置 空间两点的相对位置由两点的坐标空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。差来确定。 左、右位置由左、右位置由X坐标差确定。坐标差确定。XAXB，点，点A在点在点B的左方；的左方； 前、后位置由前、后位置由Y坐标差确定；坐标差确定；YAYB，点，点A在点在点B的后方；的后方； 上、下位置由上、下位置由Z坐标差确定。坐标差确定。ZAZB，点，点A在点在点B的下方。的下方。aaabbbXZYWYHo第23页 当空间两点的某两个坐标当空间两点的某两个坐标相同时，将处于某一投影面的相同时，将处于某一投影面的同一条投影线上，则在该投影

12、同一条投影线上，则在该投影面上的投影相重合，成为对该面上的投影相重合，成为对该投影面的重影点。投影面的重影点。 重影点的可见性需根据这两个重影点的可见性需根据这两个点不相同的坐标大小来判定。点不相同的坐标大小来判定。 YE YF故对面故对面V ，E可见，可见，F不可见。不可见。ef fee (f )XZYWYHoXYZHWVOfee (f )ef FE第24页1.直线的投影特性直线的投影特性二、二、 直线的三面投影直线的三面投影abBA(3)类似性：直线倾类似性：直线倾斜于投影面时，其斜于投影面时，其投影小于实长；投影小于实长；abABa (b)AB(1)显实性：直线平显实性：直线平行与投影面

13、时，其投行与投影面时，其投影等于实长；影等于实长； (2)(2)积聚性：直线垂积聚性：直线垂直与投影面时，其直与投影面时，其投影积聚为一点。投影积聚为一点。 第25页一般位置直线一般位置直线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线统称为特殊位置直线统称为特殊位置直线空间位置直线在三面体系中，对投影面的相对位置有三类：空间位置直线在三面体系中，对投影面的相对位置有三类：第26页1. 投影面平行线投影面平行线:平行于某一投影面而与另两投影面倾斜的直线。平行于某一投影面而与另两投影面倾斜的直线。 水平线水平线（H面）面） 、正平线正平线（V面）面） 、侧平线侧平线（W面）面） 投影面平行线的

14、投影特性：投影面平行线的投影特性：1)在所平行的投影面上的投影反映实长；在所平行的投影面上的投影反映实长；2)其它投影平行于相应的投影轴；其它投影平行于相应的投影轴；3)反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应投影面的倾角。投影面的倾角。ZXYVHWOababXZYHYWOABababbaababab与与OXOX和和OYOYH H的夹角的夹角、等于等于 ABAB对对V V、W W面的倾角面的倾角水平线水平线 ab=ABab=ABabOX、abOYW都不反映实长都不反映实长第27页ZXYOVHWcdCDcdXZYHYWOcdcddcdc

15、cd OXcd OX、cdOZcdOZ都不反映实长都不反映实长cdcd与与OXOX和和OZOZ的夹角的夹角、等于等于CDCD对对H H、W W面的倾角面的倾角 正平线正平线 cd=CDcd=CD第28页ZXYOVWHfef eXZYHYWOFEef侧平线侧平线 ef=EF efOYH、 efOZ 都不反映实长都不反映实长ef与与OYW和和OZ的夹角的夹角、等于等于EF对对H、V面倾角面倾角fef eef第29页2. 投影面垂直线投影面垂直线:垂直于某一投影面的直线。垂直于某一投影面的直线。 铅垂线铅垂线（H面）面） 、正垂线正垂线（V面）面） 、侧垂线侧垂线（W面）面） 投影面垂直线的投影特性

16、：投影面垂直线的投影特性：1)在所垂直的投影面上的投影有积聚性；在所垂直的投影面上的投影有积聚性；2)其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。第30页ZXYOHVWABaba(b)abYWXZYHOabbaa(b)ab= ab=AB，且，且abOX、abOYW铅垂线铅垂线: :水平投影水平投影a a（b b）积聚一点）积聚一点第31页ZXYOHVWc( d)CDdcXZYHYWOc( d)dccddc正垂线正垂线:正面投影正面投影c（d）积聚一点）积聚一点cd=cd=CD,且且cdOX、abOZ第32页ZXYOHVWfefefefeXZYHYWO( )e

17、 kFE( )ek侧垂线侧垂线:侧面投影侧面投影e（f）积聚一点）积聚一点ef=ef =EF,且且ef OYH、 ef OZ第33页3. 一般位置线：对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。一般位置线：对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。 其投影特性：其投影特性： 1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。ababbaXZOYWYH第34页三、平面的投影特性三、平面的投影特性特殊位置平面特殊位置平面一般位置平面一般位置平面投影面平行面投影面平行面投影面垂直面投影面垂直

18、面投影特性：投影特性： ABC对三个投影面都倾对三个投影面都倾斜，所以各面投影仍然是三角斜，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映实形，而是原形，但都不反映实形，而是原形的类似形。形的类似形。平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对位置可分为三类：平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对位置可分为三类：1.一般位置平面：与三个投影面都一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。倾斜的平面，称为一般位置平面。第35页YWcbaXYHocbaacbZ2. 投影面平行面：平行于某一投影面的平面。投影面平行面：平行于某一投影面的平面。 水平面水平面（H面）、面）、正平面正平面（V面）面）

19、、侧平面侧平面（W面）面） 投影面平行面的投影特性：投影面平行面的投影特性：1)在所平行的投影面上的投影反映实形；在所平行的投影面上的投影反映实形；2)其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。第36页HVWXZYOcbaabcABCcb ba aXZYHYwocb ba aabccba水平面：水平投水平面：水平投影反映实形影反映实形正面投影、侧面投影均积聚成直线，正面投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于分别平行于OX、OYW轴。轴。第37页HVXZYOWabccba水平投影、侧面投影均积聚成水平投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于

20、直线，分别平行于OXOX、OZOZ轴轴XZYHYwocb ba aABCabccb ba acba正平面：正面正平面：正面投影反映实形投影反映实形第38页侧平面：侧平投侧平面：侧平投影反映实形影反映实形HVWXZYOXZYHYwocbaabcbacbacbaccbaABC水平投影、正面投影积水平投影、正面投影积聚成直线，分别平行于聚成直线，分别平行于OYH、OZ轴轴第39页3. 投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。影面倾斜的平面。 铅垂面铅垂面（H面）面） 、正垂面正垂面（V面）面） 、侧垂面侧垂面（W面）面） 投影面垂直面的投影特

21、性：投影面垂直面的投影特性：1)在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段；在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段；2)其他的投影为原形的类似形。其他的投影为原形的类似形。第40页HVWXZYOYHXZYwocb ba aa ab bc cbaca ab bc cBCAacb正面投影和侧面投正面投影和侧面投影为原形的类似形影为原形的类似形cb ba a铅垂面：水平投铅垂面：水平投影积聚为直线段影积聚为直线段第41页HVWXZYOXZYHYwoABCcb ba aa ab bc ccb ba abaca cb正垂面：正面投正垂面：正面投影为有积聚性的影为有积聚性的直线段。直线段。水平投影和侧

22、投影水平投影和侧投影为原形的类似形为原形的类似形a ab bc c第42页VWXZYOHcb ba aABCa ab bc cbaccb ba aa ab bc cbacXZYHYwo侧垂面：侧面投影为侧垂面：侧面投影为有积聚性的直线段。有积聚性的直线段。正面投影和水平投正面投影和水平投影为原形的类似形影为原形的类似形第43页HVWXZYOABC 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。abcabccab平面的投

23、影过程平面的投影过程先画出各顶点的投影先画出各顶点的投影, ,后将各点同面投影依后将各点同面投影依次连接，即为平面的次连接，即为平面的投影。投影。第44页XZYHYWOcbacbaacb第45页 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体第46页 在图示位置时，六棱柱的两底面为水在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。六边形的边重合。 棱柱的三视图棱柱的三

24、视图 棱柱的组成棱柱的组成 由两个底面和若干侧棱面组成由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相侧棱线相互平行互平行。1. 棱柱棱柱一、平面立体一、平面立体第47页 棱锥处于图示位置时，其底面棱锥处于图示位置时，其底面ABCABC是水平面，在俯视图上反映实是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面形。侧棱面SACSAC为侧垂面，另两个为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。侧棱面为一般位置平面。 s s 2. 棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 b abc a (c )b 棱锥的组成棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱面组由一个底面和若干侧棱面组成成,

25、,侧棱线交于有限远的一点侧棱线交于有限远的一点锥顶。锥顶。 a c 第48页A AB BC CS S 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。的轮廓素线的投影表示。二、曲面立体二、曲面立体1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析轮廓线素线的投影分析 圆柱体的组成圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。由圆柱面和两个底面组成。A A1A AO OO O1第49页 轮廓线素线的投影分析轮廓线素线的投影分析 在图示位置，俯视图为一圆。另在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三

26、角形，三角形的两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。的投影。O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成2. 2. 圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图由圆锥面和底面组成。由圆锥面和底面组成。S SA A第50页 三个视图分别为三个和圆三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。是圆球三个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直径为轴旋圆母线以它的直径为轴旋转而成。转而成。 圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线

27、的投影分析轮廓线的投影分析 圆球的形成圆球的形成第51页1.1.圆柱的切割圆柱的切割三、圆柱的切割与相贯三、圆柱的切割与相贯第52页概念：截交线、截平面、截断体及截断面。（了解）概念：截交线、截平面、截断体及截断面。（了解）（1 1）截交线的基本特性：）截交线的基本特性：1 1）截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点）截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是截交线与立体表面的共有点；是截交线与立体表面的共有点；2 2）截交线一般是由直线或曲线围成的平面图形；）截交线一般是由直线或曲线围成的平面图形；（2 2）根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线的）根据截平面与圆柱轴线

28、的相对位置不同，圆柱截交线的形状不同。形状不同。1 1）截平面平行与圆柱轴线，截交线为矩形；）截平面平行与圆柱轴线，截交线为矩形；2 2）截平面垂直与圆柱轴线，截交线为圆形；）截平面垂直与圆柱轴线，截交线为圆形；2 2）截平面倾斜与圆柱轴线，截交线为椭圆；）截平面倾斜与圆柱轴线，截交线为椭圆；截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行矩形矩形倾斜倾斜第53页找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影斜截圆柱的投影画法：斜截圆柱的投影画法

29、：第54页椭圆的长、短轴随椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。夹角的变而改变。4545什么情况下投什么情况下投影为圆呢影为圆呢? ?截平面与轴线截平面与轴线成成4545夹角时夹角时第55页第56页（3 3）圆柱典型截交线画法：）圆柱典型截交线画法：1 1）分析切割部位；）分析切割部位；2 2）分析截平面的位置；）分析截平面的位置；3 3）确定截交线的形状。）确定截交线的形状。（4 4）作图举例）作图举例例例1 1、2 2、3 3、4 4例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形

30、状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤： 同一立体被多个平面截切，同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分要逐个截平面进行截交线的分析和作图。析和作图。第57页例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：第58页例例2 2：求左视图：求左视图第59页例例2 2：求左视图：求左视图第60页分析、比较分析、比较第61页例例3 3：求俯视图：求俯视图第62页例例3 3：求俯视图：求俯视图第63页例例4 4：求俯视

31、图：求俯视图第64页例例4 4：求俯视图：求俯视图第65页分析、比较分析、比较第66页第67页2 2、圆柱相贯、圆柱相贯（1 1）不等径两圆柱正交时相贯线的画法）不等径两圆柱正交时相贯线的画法相贯线：两形体相交，其表面产生的交线称为相贯线。两圆柱相贯线：两形体相交，其表面产生的交线称为相贯线。两圆柱相交，相贯线一般为空间曲线，特殊情况下才可能为平面曲线。相交，相贯线一般为空间曲线，特殊情况下才可能为平面曲线。利用积聚性，采用表面取点法。利用积聚性，采用表面取点法。 找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接第68页例例1 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯

32、线。例例1 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。第69页（3 3）两圆柱相贯的几种情况：）两圆柱相贯的几种情况：两圆柱外两圆柱外表面相贯表面相贯圆柱孔与圆圆柱孔与圆柱表面相贯柱表面相贯圆柱孔与圆圆柱孔与圆柱孔相贯柱孔相贯第70页直直径径的的变变化化对对相相贯贯线线的的影影响响交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯交线向大圆柱一侧弯第71页 将物体连同确定其将物体连同确定其空间空间位置的位置的直角坐标系直角坐标系，沿不平行于任一，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一

33、投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成第72页二、轴测投影的有关名词二、轴测投影的有关名词 （1）轴测轴和轴间角）轴测轴和轴间角 建立在物体上的建立在物体上的坐标轴坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。间的夹角叫做轴间角。 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴物体上：物体上：OXOX， OYOY， OZOZ投影面

34、上：投影面上：O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1轴间角轴间角投影面投影面O1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测正轴测斜轴测斜轴测OOXYZ第73页（2） 轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1A A1OAOA = p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB = q qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC = r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上物体上平行于坐标轴平行于坐标轴的线段在的线段在轴测图上的长度轴测图上的长度与与实际长度之比实际长度之比叫叫做轴向伸缩系数。做轴向伸缩系数。AB

35、AB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测斜轴测斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O第74页三、轴测投影特性三、轴测投影特性轴测投影是用轴测投影是用平行投影法平行投影法得到的一种投影，所以具备平行投影法得到的一种投影，所以具备平行投影法的特性：的特性： 两线段平行，它们的轴测投影也平行。两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？轴测投影有何特性？ 两平行线段的两平行线段的轴测投影长度轴测投影长度与与空间长度空间

36、长度的比值相等。的比值相等。平行于相应的轴测轴平行于相应的轴测轴凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义轴测含义第75页四、轴测图的分类四、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图第76页一、轴间角与轴向伸缩系数一、轴间角与轴向伸缩系数轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 0.82 p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = 120= 120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 1p = q = r =