集合复习1课时

1、知识版块知识版块知识版块知识版块1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集合的并集与交集2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；并会用它们正确表示一些简单的集合子集的补集；并会用它们正确表示一些简单的集合.3、能使用、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用对理解抽象概念的作用.集合的运算集合的运算一、学习要求一、学习要求知识版块知识版块二、集合的运算扫描二、集合的运算扫描(1)交集交集:AB

2、=x|xA且且xB；(2)并集并集:AB=x|xA或或xB；（其中（其中u称为全集，称为全集，A u）(3)补集补集:CuA=x|xu且且x A性性 质质 AA = A = AA = A =AAB BAAA=AB BA交集与并集交集与并集知识版块知识版块AB AAB B A A B B AB AACCUACAACAUUUU,)3(交集与并集交集与并集知识版块知识版块(5) 若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然.(6) 若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然. BCACBACRRRBCACBACRRR)(4)集合的并、交、补的关系集合的并、交、补的关系注意：遇此条注意：遇此条件首先考虑

3、件首先考虑空空集集是任何集合是任何集合的的子集子集典例精析典例精析命题角度命题角度1:集合概念的理解及元素的特性集合概念的理解及元素的特性1( , )|0, |1,Mx yxyxR yRNx xyxR yRMN例 、集合则集合中元素的个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 ( , )|0,)|1,Mx yxyxR yRNxyxyxR yRMN变式:集合（ ，则集合中元素的个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ， 要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P，例如：|x xP特别提示：解答集合问题，必须

4、准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ， 要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P，例如：|x xP|2,|2|0 xxAx yRBy yy y而典例精析典例精析命题角度命题角度1:集合概念的理解及元素的特性集合概念的理解及元素的特性:PQP+Q=a b ap bQ ,P= 0 2 5 Q= 1 2 6 P+QA.8 B.9 C.7 D.6提升 设 ， 为两个非空实数集合，定义集合+ |,若， ，则中元素的个数是（ ） 集合元素的特性集合元素的特性典例精析典例精析 例例2、已知集合、已知集合A=a-2,2a2+5a,12且且-3A，则则 a= 2 -3-3=2253a.A

5、aaa分析 由得或，求出 后再进行验证3-2关键：验证求出的集合是否满足关键：验证求出的集合是否满足“互异性互异性”命题角度2：典例精析典例精析子集与真子集的概念子集与真子集的概念21n2n特别提示特别提示:（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集（2）任何集合都是它本身的子集）任何集合都是它本身的子集典例精析典例精析处类问题两处对为 进讨论思路分析：理此有值得注意：2（1）AB = ABA; (2)B =x|ax - 2 = 0 x|x =a要注意a是否0行。 当时时 当时为2解 ： A =x|x- 3x + 2 = 0=1， 2,AB

6、 = ABAa = 0， B =,此A,符 合 要 求2a 0， B =x|ax - 2 = 0=x|x =a22 BA = 1或= 2aa 解 得 a = 2或 a = 1 所 以 a的 值0， 1或 2。等价转化思想等价转化思想分类讨论分类讨论命题角度2：命题角度命题角度3典例精析典例精析集合的运算集合的运算56 02.xBCD 2例5、已知集合A= x|x，集合B= x|x-1或x，则集合AB=( ) A.x|2 x 3x|2 x3x|2x 3x|-1x3C 数形结合的思想数轴法RR再 求 ： CA CB ) = |23x xx或UUUUUU摩根定律：C（AB） = C AC B C（A

7、B） = C AC B命题角度命题角度3典例精析典例精析集合的运算集合的运算a实数围例6：已知集合A = x|a-1 x 2a+1 和B = x|0 x1 ，若AB =，求的取值范。解析：由AB =可知A =或A则满若A =a-12a+1解得a-2足要求1综围若 A 又 A B =a - 1 2a + 1a - 1 2a + 1或2a + 10a - 111解 得 - 2 a-或 a221上 所 述 a的 取 值 范是 ： （ - ， -2， + ）2空集优先原则空集优先原则命题角度命题角度4典例精析典例精析集合实际应用集合实际应用例例7：向：向50名学生调查对名学生调查对A、B两事件的态度，有两事件的态度，有如下结果：赞成如下结果：赞成A的人数是的人数是30，其余的不赞成，其余的不赞成，赞成赞成B的的人数是人数是33，其余的不赞成；另外，对，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三都赞成的学生数的三分之一多分之一多1人人.问对问对A、B都赞成的学生和都不赞成都赞