教师招考福州铜盘中学柳榕PPT学习教案

1、会计学1教师招考福州铜盘中学柳榕教师招考福州铜盘中学柳榕一、招考概况一、招考概况二、教学设计二、教学设计三、片段教学三、片段教学四、解题技能四、解题技能第1页/共96页教育综合知识考试大纲教育综合知识考试大纲考试形式考试形式 1答卷方式：闭卷、笔试。答卷方式：闭卷、笔试。 2考试时间：考试时间：120分钟。分钟。 3试卷分值：试卷分值：150分。分。 试卷结构试卷结构 1 1主要题型：单项选择题、填空题、简答题、论述主要题型：单项选择题、填空题、简答题、论述题、案例分析题等。题、案例分析题等。 2 2内容比例：时事政治模块约占内容比例：时事政治模块约占10，教育法律法，教育法律法规与教师职业道

2、德模块约占规与教师职业道德模块约占20，教育学模块约占，教育学模块约占35，心理学模块约占心理学模块约占35。 3试题难易比例：容易题约占试题难易比例：容易题约占40%，中等难度题约，中等难度题约占占40%，较难题约占，较难题约占20%。2013年福建省中小学新任教师公开招聘考试年福建省中小学新任教师公开招聘考试第2页/共96页2013年福建省中小学新任教师公开招聘考试年福建省中小学新任教师公开招聘考试第3页/共96页第4页/共96页第5页/共96页第6页/共96页第7页/共96页第8页/共96页第9页/共96页第10页/共96页第11页/共96页第12页/共96页a ab b2 2b ba

3、a第13页/共96页 项目项目 评价要点评价要点学生和教材内容学生和教材内容分析（分析（1515分）分） 分析学生已有的学习基础（如认分析学生已有的学习基础（如认知水平和能力状况）、存在问题、知水平和能力状况）、存在问题、学习需要等；学习需要等； 分析教材内容在整个课程标准、分析教材内容在整个课程标准、本教材中的地位和作用。本教材中的地位和作用。教学目标及依据教学目标及依据分析（分析（1515分）分） 按课程标准确定具体的三维目标按课程标准确定具体的三维目标 教学目标清晰具体；教学目标清晰具体；阐明目标确定的依据（如课程设计阐明目标确定的依据（如课程设计的理念、课程标准、学生分析、内的理念、课

4、程标准、学生分析、内容分析等）容分析等）第14页/共96页教学重难点确立教学重难点确立与分析（与分析（20分）分） 重难点内容具体、明确；重难点内容具体、明确； 确立的依据分析合理、科学，阐确立的依据分析合理、科学，阐述清晰（主要依据教学目标、学生述清晰（主要依据教学目标、学生分析、内容分析等）。分析、内容分析等）。教学过程设计教学过程设计（包括师生活动、（包括师生活动、时间分配等及设时间分配等及设计意图）（计意图）（15分）分）内容完整，有教学内容、教师活动、内容完整，有教学内容、教师活动、学生活动、教学策略的设计及设计学生活动、教学策略的设计及设计的意图；的意图； 描述简明扼要，清晰明了（

5、如采描述简明扼要，清晰明了（如采用流程图形式）用流程图形式） 体现新课程理念，符合设计要求体现新课程理念，符合设计要求作业设计及意图作业设计及意图说明（说明（10分）分） 作业设计合理、题量合适作业设计合理、题量合适 意图说明清楚意图说明清楚第15页/共96页 所谓教学设计就是在教案的基础之上，加了一些学情分析、所谓教学设计就是在教案的基础之上，加了一些学情分析、教学环境分析、设计的教学思想理念、课后说课反思等栏目。教学环境分析、设计的教学思想理念、课后说课反思等栏目。 教案一般包括教学目的，教学方法，重难点分析，教学进程，教案一般包括教学目的，教学方法，重难点分析，教学进程，教具的使用，课型

6、，教法的具体运用，时间分配等因素，从而体教具的使用，课型，教法的具体运用，时间分配等因素，从而体现了课堂教学的计划和安排。现了课堂教学的计划和安排。 教学设计从理论上来讲，有教学目标分析、教材内容分析、学教学设计从理论上来讲，有教学目标分析、教材内容分析、学习重点目标阐明、学情分析、教学策略的制定、媒体的分析使用习重点目标阐明、学情分析、教学策略的制定、媒体的分析使用及教学评价等七个元素。比较多的是学习目标、教学策略和教学及教学评价等七个元素。比较多的是学习目标、教学策略和教学评价三个主要元素。评价三个主要元素。第16页/共96页 师范生学号师范生学号 10506200810410506200

7、8104姓名姓名 陈楚陈楚 性别性别 女女 教材版本教材版本 人教版人教版 正态曲线及其性质正态曲线及其性质 教案教案一、教学目标一、教学目标1.11.1知识与技能知识与技能了解正态分布密度曲线的来源；了解正态分布密度曲线的来源；感知正态曲线的图像，掌握正态曲线的概念及其曲线的性质；感知正态曲线的图像，掌握正态曲线的概念及其曲线的性质；了解生活中的正态分布；了解生活中的正态分布；掌握利用掌握利用3原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计算算1.21.2过程与方法过程与方法通过高尔顿钉板实验、频率分布直方图、整体密度曲线图，通过高尔顿钉板实验、频率分布直方

8、图、整体密度曲线图，体验从有限到无限的数学思想；体验从有限到无限的数学思想；通过利用通过利用fathom软件观察、归纳、总结出正态曲线的特征；软件观察、归纳、总结出正态曲线的特征； 第17页/共96页通过观察学生成绩的分布来体会数学来源于生活而又运用与生活。通过观察学生成绩的分布来体会数学来源于生活而又运用与生活。1.3情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过讲解数学史，培养学生的数学素养。通过讲解数学史，培养学生的数学素养。培养学生数学跟信息技术相结合的思想，激发学生学习的兴趣，让学生感受数学来源于生活又运用与生活。培养学生数学跟信息技术相结合的思想，激发学生学习的兴趣，让学生感受数学来源于

9、生活又运用与生活。培养学生善于观察、归纳问题的能力。培养学生善于观察、归纳问题的能力。二、教学重点与难点二、教学重点与难点 2.1 教学重点：教学重点： 正态曲线的概念及图象的性质的掌握正态曲线的概念及图象的性质的掌握 3原则原则 2.2 教学难点：教学难点： 正态分布图象的性质；正态分布图象的性质； 生活中服从正态分布的现象生活中服从正态分布的现象 利用利用3解决简单区间的概率问题解决简单区间的概率问题三、教辅手段三、教辅手段黑板、黑板、PPT课件、课件、fathom软件、几何画板软件、几何画板四、教学过程四、教学过程1、复习引入、复习引入 【教学内容教学内容】复习必修三统计这个章节中，样本

10、的频率分布直方图、总体密度曲线。复习必修三统计这个章节中，样本的频率分布直方图、总体密度曲线。第18页/共96页第19页/共96页【教学方式教学方式】教师引导复习旧知识，学生回顾教师引导复习旧知识，学生回顾【设计意图设计意图】复习总体密度曲线，帮助学生建构旧新知复习总体密度曲线，帮助学生建构旧新知识识 的联系，便于学生对于新知识的学习。的联系，便于学生对于新知识的学习。1.11.1、高尔顿钉板实验、高尔顿钉板实验第20页/共96页 【教学内容教学内容】教师创设情境，为导入新课做准备。利用高教师创设情境，为导入新课做准备。利用高尔顿钉板实验得到的小球的频率分布直方图，从而尔顿钉板实验得到的小球的

11、频率分布直方图，从而模拟得到整体密度曲线，让学生感知正态曲线的来模拟得到整体密度曲线，让学生感知正态曲线的来源。源。【教学方式教学方式】教师讲解，学生感悟体验，对实验结果进行教师讲解，学生感悟体验，对实验结果进行定向思考定向思考【设计意图设计意图】教师利用教师利用falshfalsh进行动态演示，能提高学生的进行动态演示，能提高学生的积极性，提高学习数学的兴趣积极性，提高学习数学的兴趣1.2、德国、德国10马克钞票上的正态分布密度曲线马克钞票上的正态分布密度曲线第21页/共96页【教学内容教学内容】教师讲解高斯与正态分曲线的关系，引导学生教师讲解高斯与正态分曲线的关系，引导学生察旁边的正态曲线

12、及其解析式，从而得到正态曲线的察旁边的正态曲线及其解析式，从而得到正态曲线的概念。概念。 即：即： （其中（其中、为参数，为参数，0,uR） 这里分析解析式，着重强调：这里分析解析式，着重强调：为平均值；为平均值；为方差。为方差。 注注:当当=0，=1时，为标准正态曲线。时，为标准正态曲线。 第22页/共96页【教学方式教学方式】教师讲解，学生观察教师讲解，学生观察【设计意图设计意图】通过讲解正态曲线史，引发学生对正态曲线通过讲解正态曲线史，引发学生对正态曲线在生活中作用的认识，也直观得到正态曲线的解析在生活中作用的认识，也直观得到正态曲线的解析式。式。2 2、曲线性质的观察探究、曲线性质的观

13、察探究【教学内容教学内容】利用利用fathomfathom软件得到的正态曲线，分析探究软件得到的正态曲线，分析探究正态曲线的正态曲线的6 6条性质条性质。第23页/共96页曲线位于曲线位于x x轴的上方，且于轴的上方，且于x x 轴无交点。轴无交点。曲线是单峰的，关于曲线是单峰的，关于x=x=对称，且在对称，且在x=x=取得最大值取得最大值当当xxx时，曲线为减函数。时，曲线为减函数。曲线与曲线与x x轴所围的面积为轴所围的面积为1 1。当当固定时，曲线是随着固定时，曲线是随着 的变化而沿着的变化而沿着x x轴平移。轴平移。当当固定时，曲线的形状是由固定时，曲线的形状是由 决定的。决定的。 越

14、大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，表示分布越分散。，表示分布越分散。 越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高”，表示分布越集中。，表示分布越集中。【教学方式教学方式】教师演示、引导、提问，学生思考、教师演示、引导、提问，学生思考、观察、归纳、总结。观察、归纳、总结。【设计意图设计意图】利用利用fathomfathom软件得到正态曲线，通过软件得到正态曲线，通过演示、引导学生得到正态曲线的性质特别是演示、引导学生得到正态曲线的性质特别是对图对图像的影响，让学生更加直观地了解与掌握。像的影响，让学生更加直观地了解与掌握。第24页/共96页3 3、观看生活中的正态分布、观看生活中的正态分布【教学内容教

15、学内容】收集收集20092009年福建省某县的高考成绩，通过年福建省某县的高考成绩，通过 fathomfathom软件进行数据处理与模拟得到成绩的正态曲线图像软件进行数据处理与模拟得到成绩的正态曲线图像第25页/共96页 【教学方式教学方式】教师演示，学生观察思考教师演示，学生观察思考【设计意图设计意图】让学生感受生活中正态分布的现象，让学让学生感受生活中正态分布的现象，让学生感受数学来源于生活又运用与生活，为引入正态分生感受数学来源于生活又运用与生活，为引入正态分布的概念做铺垫。布的概念做铺垫。4、正态分布解析、正态分布解析 【教学内容教学内容】针对高考的成绩分布，提出疑问：如果针对高考的成

16、绩分布，提出疑问：如果要求成绩落在要求成绩落在（365，525）的概率该如何计算？）的概率该如何计算？引导学生从定积分的几何意义出发思考。得到：引导学生从定积分的几何意义出发思考。得到：第26页/共96页【教学方式教学方式】教师引导，学生思考教师引导，学生思考 【设计意图设计意图】在创设的生活实际情境中，引入正在创设的生活实际情境中，引入正态分布的概念，使学生比较容易接受。态分布的概念，使学生比较容易接受。5 5、33原则原则 【教学内容教学内容】一般要求掌握一般要求掌握3 3个特殊区间的概率。个特殊区间的概率。 第27页/共96页第28页/共96页【教学方式教学方式】教师直接给出结论教师直接

17、给出结论【设计意图设计意图】直接给出结论，根据课标要求，没做更多直接给出结论，根据课标要求，没做更多 的解释的解释6 6、课堂小练、课堂小练【教学内容教学内容】（）示示，则则有有的的密密度度函函数数图图像像如如图图所所和和设设两两个个正正态态分分布布例例 )0)(,()0)(,(. 122221211NN第29页/共96页例题例题2 2 20092009年福建省某县的高考成绩服从正态分布，其密度函年福建省某县的高考成绩服从正态分布，其密度函数曲线如下图：数曲线如下图： (1)(1)写出的分布密度函数；写出的分布密度函数；(2)(2)求成绩位于区间求成绩位于区间(365(365，525525的概

18、率是多少？的概率是多少？(3)(3)求成绩位于区间求成绩位于区间(445(445，525525的概率是多少？的概率是多少？(4)(4)若该地区有若该地区有609609名学生参加考试，名学生参加考试，从理论上讲成绩在从理论上讲成绩在605605分以上的考生有多少人？分以上的考生有多少人？ 第30页/共96页【教学方式教学方式】学生思考，解答，教师讲解。学生思考，解答，教师讲解。【设计意图设计意图】例题一的选择，是为了考查学生对正态曲线例题一的选择，是为了考查学生对正态曲线 概念与性质的理解跟掌握程度，进一步加深概念与性质的理解跟掌握程度，进一步加深 学生对这部分知识的掌握。例题二是利用生学生对这

19、部分知识的掌握。例题二是利用生 活中的正态分布，结合具体情境检验学生对活中的正态分布，结合具体情境检验学生对 33原则的理解程度，让学生体验数学来源原则的理解程度，让学生体验数学来源 于生活，培养学生我要用数学、我会用数学于生活，培养学生我要用数学、我会用数学 解决实际问题的思想。让学生感受数形结合解决实际问题的思想。让学生感受数形结合 的思想。的思想。7、例题总结规、例题总结规【教学内容教学内容】正态曲线下的面积规律：正态曲线下的面积规律：1、曲线与、曲线与x轴所围成的面积为轴所围成的面积为1 2、对称区域面积相等、对称区域面积相等【教学方式教学方式】教师归纳、引导学生思考、总结。教师归纳、

20、引导学生思考、总结。【设计意图设计意图】引导学生善于发现、归纳、总结问题，引导学生善于发现、归纳、总结问题， 培养良好培养良好 的反思总结的学习习惯。的反思总结的学习习惯。第31页/共96页8 8、课堂小结、课堂小结（1 1）正态曲线的概念；）正态曲线的概念；（2 2）正态曲线的性质；）正态曲线的性质；（3 3）正态曲分布在生活中的运用；）正态曲分布在生活中的运用；（4 4）正态分布的概念及）正态分布的概念及33原则；原则；（5 5）数形结合的数学思想方法。）数形结合的数学思想方法。9 9、作业布置、作业布置复习：复习本节课的相关知识点复习：复习本节课的相关知识点操作：利用图书及网络资源收集生

21、活中正态分布曲线的例操作：利用图书及网络资源收集生活中正态分布曲线的例子。子。书面作业：练习题书面作业：练习题1 1、2 2、3.3.第32页/共96页1010、板书设计、板书设计标题：正态分布标题：正态分布一、一、 正态曲线概念正态曲线概念二、二、 正态曲线的性质（正态曲线的性质（6 6条）条）三、三、 正态分布正态分布四、四、33第33页/共96页 片段教学是相对于一节完整的课堂教学而言。一般说来，截片段教学是相对于一节完整的课堂教学而言。一般说来，截取某节课的某个局部的教学内容，让教师进行教学，时间大致取某节课的某个局部的教学内容，让教师进行教学，时间大致在在10-1510-15分钟。分

22、钟。 片段教学只是教学实施过程中的一个断面，执教者通过完成片段教学只是教学实施过程中的一个断面，执教者通过完成指定的教学任务，来表现自己的教学思想、教学能力和教学基指定的教学任务，来表现自己的教学思想、教学能力和教学基本功。本功。 片段教学与正常的课堂教学不同，前者是局部的、虚拟的，片段教学与正常的课堂教学不同，前者是局部的、虚拟的，功用是教研或评价，听课者是领导、同行或专家、评委；而后功用是教研或评价，听课者是领导、同行或专家、评委；而后者是整体的、实际的，功用是者是整体的、实际的，功用是“传道授业解惑传道授业解惑”，听课者是学，听课者是学生。生。第34页/共96页 从内容上片段教学可分：节

23、选与专题两种类型。从内容上片段教学可分：节选与专题两种类型。 节选类是从教材中选取某些片段进行教学，教者根节选类是从教材中选取某些片段进行教学，教者根据节选的内容确定教学目标，设计教学方案，然后实据节选的内容确定教学目标，设计教学方案，然后实施课堂教学。施课堂教学。 专题类是从某节课中抽取一个专题（或一个知识点、专题类是从某节课中抽取一个专题（或一个知识点、能力点一个教学环节）让教师施教，教者以此为目标能力点一个教学环节）让教师施教，教者以此为目标进行教学。进行教学。第35页/共96页 项目项目 评价要点评价要点教学内容教学内容（3535分）分） 体现教育教学理念、本人教学思想，教学体现教育教

24、学理念、本人教学思想，教学设计新颖设计新颖 符合课标、教材要求，切合学生实际符合课标、教材要求，切合学生实际 概念准确、观点正确、举例恰当、条理清概念准确、观点正确、举例恰当、条理清楚、逻辑无误楚、逻辑无误 教学重点突出、难点突破，目标达成到位教学重点突出、难点突破，目标达成到位教学方法教学方法（3535分）分） 创设良好教学情景，营造宽松教学氛围，创设良好教学情景，营造宽松教学氛围，激发学生学习积极性激发学生学习积极性 教学方法科学、教学策略得当、媒体选用教学方法科学、教学策略得当、媒体选用合理合理 教学灵活、善于启发引导、富有激情教学灵活、善于启发引导、富有激情第36页/共96页 项目项目

25、 评价要点评价要点教学效果教学效果（1515分）分） 目标明确，内容充实，逻辑性强，目标明确，内容充实，逻辑性强，层次清晰，层次清晰，方法手段科学合理、课改意识强，方法手段科学合理、课改意识强，有特色、目标达成效果好有特色、目标达成效果好教师素质教师素质（1515分）分） 教态亲切自然，语言简明扼要、教态亲切自然，语言简明扼要、生动、有感染力生动、有感染力 板书规范正确、条理清楚，媒体板书规范正确、条理清楚，媒体应用娴熟应用娴熟第37页/共96页第38页/共96页福州铜盘中学福州铜盘中学 柳榕柳榕第39页/共96页问题：问题： 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山某城市的电视发射塔建在市郊的一

26、座小山上。如图所示，小山高上。如图所示，小山高BC约为约为30米，在地平面米，在地平面上有一点上有一点A，测得，测得A、C两点间距离约为两点间距离约为67米。米。从从A观测电视发射塔的视角（观测电视发射塔的视角（CAD）约为）约为45。求这座电视发射塔的高度。求这座电视发射塔的高度。456730 xACDB第40页/共96页思考：思考： 如何用角如何用角，的正弦的正弦, , 余弦值来余弦值来表示表示cos(cos()呢呢? ?cos(cos( ) ) =coscoscos cos 吗？吗？第41页/共96页sin60sin120cos60cos120cos( (12060) )sin30sin

27、60cos30cos60cos( (6030) )观察下表中的数据，你有什么发现？观察下表中的数据，你有什么发现？32123232121212123232第42页/共96页第43页/共96页 的终边的终边x xy y 的终边的终边B BO OA A(图1)的终边的终边 的终边的终边(图2)x xy yB BO OA A=(cos=(cos,sin,sin) )=(cos=(cos,sin,sin) )OBOA OB=cos cos +sin sin 思考：如图，设角思考：如图，设角，的终边与单位的终边与单位圆的交点分别为圆的交点分别为A A、B B。第44页/共96页思考：如图，设思考：如图，

28、设，为锐角，且为锐角，且，角，角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P P1 1, , PP1 1OPOP，那么，那么cos(cos()表示哪条表示哪条线段长？线段长？cos(cos()=OM)=OMMPP1Oxy第45页/共96页思考：如何用线段分别表示思考：如何用线段分别表示sinsin和和coscos？PP1OxyA Asinsincoscos第46页/共96页思考：思考：coscoscoscosOAcosOAcos，它表示，它表示哪条线段长？哪条线段长？PP1OxyA AsinsinsinsincoscoscoscosB BC CsinsinsinsinPAsinPAsin，它

29、表示哪条，它表示哪条线段长？线段长？第47页/共96页思考：利用思考：利用OMOMOBOBBMBMOBOBCPCP可得什可得什么结论？么结论？cos(cos()coscoscoscossinsinsinsin第48页/共96页公式特点公式特点： （1）任意角）任意角 （2）同名积）同名积 （3）加减反）加减反两角差的余弦公式两角差的余弦公式对于任意角，对于任意角，、有有 cos()coscossinsin()C 第49页/共96页 福州二中福州二中 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 问问 题题 引引 入入 ABCD306745第50页/共96页 福州二中福州二中

30、 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 提提 出出 问问 题题第51页/共96页 福州二中福州二中 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 探探 究究 问问 题题在初中，同学们已经知道在初中，同学们已经知道2231cos45,sin45,cos30,sin302222而而154530同学们思考：如何用同学们思考：如何用 的正弦、余弦值的正弦、余弦值来求出来求出 的值？的值？45 ,30cos15第52页/共96页 福州二中福州二中 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 这时要联想已学过的知识。这时要联想已学过的知

31、识。12(cos45 ,sin45 ),(cos30 ,sin30 )OPOP1215POP由向量的数量积运算可得：由向量的数量积运算可得：1212cos15cos15OP OPOP OP cos45 cos30sin45 sin30所以：所以：cos15cos(4530 )cos45 cos30sin45 sin30探探 究究 问问 题题第53页/共96页 福州二中福州二中 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 你能猜测出一般的结果吗？你能猜测出一般的结果吗？你能对你的猜测给出证明吗？你能对你的猜测给出证明吗？此公式对任意角都成立吗？此公式对任意角都成立吗？探探

32、究究 问问 题题第54页/共96页 福州二中福州二中 邹黎华邹黎华3.1.13.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式 认认 识识 公公 式式公式结构：公式结构：任意角、同名积、符号反；任意角、同名积、符号反；公式含义：公式含义：此公式给出了任意角此公式给出了任意角 的的正弦、余弦值与其差角正弦、余弦值与其差角 的余弦值之的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式。记做：间的关系，称为差角的余弦公式。记做：, 公式的作用：公式的作用：只要知道只要知道 的的值，就可以求得值，就可以求得 的值了。的值了。cos ,cos,sin,sincos()cos(-)=coscos+sinsincos(-)=c

33、oscos+sinsinC 第55页/共96页第56页/共96页cos?问题一： 1 coscoscos？ 2 cossin;2coscos ; 2cos?44cos33coscoscossinsin333cossinab、是任意角求差角的余弦以前有过特殊的算式吗第57页/共96页问题二：观察这个三角公式的构成要素和结构 特征，对求证这个等式你有何设想？ coscoscossinsin第58页/共96页引伸1. 证明过程严谨吗？y终边BAx的终边O终边BAx的终边yO第59页/共96页（一）提出问题 证明补充：OAOB与的夹角为 ，则由差角的几何意义，设- =2,.Zkk 可知所以coscos

34、 .-= .综上，知公式成立y终边BAx的终边O终边BAx的终边yO第60页/共96页引伸2. 对等式证明的思路反思“”OA OB 可以在算明次程两证证过过关关键键 这种方法，目标是找一个与构成要素相关的量，是更宽的建立等量关系的思路.mab.mmambab A.“算”的方法B. 建立等量关系第61页/共96页（三）公式推导 引伸2 . 证明拓展BAxyO1.构造三角函数线计算终边终边EFCD第62页/共96页2.构造线段“算二次”BAxyOBAABA B 第63页/共96页第64页/共96页第65页/共96页第66页/共96页1 16 64 4 1 17 75 5 1 17 70 0 1 1

35、6 63 3 1 16 68 8 1 16 61 1 1 17 77 7 1 17 73 3 1 16 65 5 1 18 81 1 1 15 55 5 1 17 78 8 1 16 64 4 1 16 61 1 1 17 74 4 1 17 77 7 1 17 75 5 1 16 68 8 1 17 70 0 1 16 69 9 1 17 74 4 1 16 64 4 1 17 76 6 1 18 81 1 1 18 81 1 1 16 67 7 1 17 78 8 1 16 68 8 1 16 69 9 1 15 59 9 1 17 74 4 1 16 67 7 1 17 71 1 1 1

36、7 76 6 1 17 72 2 1 17 74 4 1 15 59 9 1 18 80 0 1 15 54 4 1 17 73 3 1 17 70 0 1 17 71 1 1 17 74 4 1 17 72 2 1 17 71 1 1 18 85 5 1 16 64 4 1 17 72 2 1 16 63 3 1 16 67 7 1 16 68 8 1 17 70 0 1 17 74 4 1 17 72 2 1 16 69 9 1 18 82 2 1 16 67 7 1 16 65 5 1 17 72 2 1 17 71 1 1 18 85 5 1 15 57 7 1 17 74 4 1 1

37、6 64 4 1 16 68 8 1 17 73 3 1 16 66 6 1 17 72 2 1 16 61 1 1 17 78 8 1 16 62 2 1 17 72 21 17 79 9 1 16 61 1 1 16 60 0 1 17 75 5 1 16 69 9 1 16 69 9 1 17 75 5 1 16 61 1 1 15 55 5 1 15 56 6 1 18 82 2 1 18 82 284):cm从从某某中中学学男男生生中中随随机机抽抽取取出出名名，测测量量身身高高，数数据据如如下下（单单位位：上述数据的分布有怎样的特点？上述数据的分布有怎样的特点？频率分布频率分布直方图

38、直方图第67页/共96页确定组数，组距？确定组数，组距？第68页/共96页区间号区间号区间区间频数频数频率频率累积频率累积频率频率频率/组距组距1153.5157.550.05950.05950.0152157.5161.580.09520.15470.0243161.5165.5100.11900.27380.0304165.5169.5150.17860.45340.0455169.5173.5180.21430.66670.0546173.51775180.17860.84520.0457177.5181.580.09520.94050.0248181.5185.550.059510.0

39、15第69页/共96页xy频率频率/组距组距中间高，两头低，中间高，两头低，左右大致对称左右大致对称第70页/共96页频率频率组距组距身高身高（cm）ab 若数据无限增多且组距无限缩小，那么若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布频率分布直方图的形状会越来越像一条钟形曲线，我们称此曲直方图的形状会越来越像一条钟形曲线，我们称此曲线为线为正态分布密度曲线正态分布密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率),(ba正态分布密度曲线正态分布密度曲线正态分布密度曲线正态分布密度曲线的形状特征的形状特征 “中间高，两头低，中间高，两头低，左右对称左右对称” 知识点一：知识点一：正态曲线正态

40、曲线第71页/共96页通道口通道口小钉子小钉子球槽球槽第72页/共96页21, 0(012-1-2xy-33=0=1标准正态曲线标准正态曲线正态曲线就是正态曲线就是（或近似地是）下列函数的图（或近似地是）下列函数的图像像 =x22()21( ),(,)2xxex （，（，+）（1）当 = 时,函数值为最大.(3) 的图象关于 对称.（2） 的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.xxx(x)(x)(x)(x)第73页/共96页012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴

41、不相交轴不相交. .（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称对称.（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)1 1 2222()21( ),(,)2xxex 正态曲线正态曲线的性质的性质第74页/共96页312=0.5=-1=0=1若若 固定固定, 随随 值值的变化而的变化而沿沿x轴平轴平移移, 故故 称为位置称为位置参数；参数；第75页/共96页=0.5=1=2=0若若 固定固定, 大大时时, 曲线矮而胖；曲线矮而胖； 小时小时, 曲线瘦而曲线瘦而高高, 故故 称为形称为形状参数。状参数。第76页/共

42、96页=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当当一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由确定确定 .越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，表示总体的分布越分散；，表示总体的分布越分散；越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高”，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中.（5）当）当 x时时,曲线下降曲线下降.并且当曲线并且当曲线向左、右两边无限延伸时向左、右两边无限延伸时,以以x轴为渐近线轴为渐近线,向它无限靠近向它无限靠近.22()21( )2xxe 正态曲线正态曲线的性质的性质第77页/共96页正态分布正态分布的定义的定义:如果对于任何实数如果对于任何实数 a0,概率概率 为如图中的

43、阴影部分的面积，对于固定的为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和和 而言，该面而言，该面积随着积随着 的减少而变大。这说明的减少而变大。这说明 越小越小, 落在区间落在区间 的概率越大，即的概率越大，即X集中在集中在 周围概率越大。周围概率越大。2( ,) ,()( )aaPaax dx (,aa()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPX特别地有特别地有第80页/共96页 我们从上图看到，在我们从上图看到，在 以外取值以外取值的概率只有的概率只有0.0026.3,3 由于这些概率值很小（一般不超过由于这些概率值很小（一般不超过5 ），），通常称这些情况发生

44、为通常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPX第81页/共96页1、已知、已知XN (0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概内取值的概率等于（率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02282、已知已知XN(0,1),则则 = , = .(, 2) (0)P X ( 22)PX D0.50.9544第82页/共96页3、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，其密服从一个正态分布，其密度函数曲线如下图：度函数曲线如下图：（1）试求考试成绩）试求

45、考试成绩X位于区间位于区间(70,110)上的概率是多少？上的概率是多少？ （2）若这次考试共有）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？210190第83页/共96页4、某厂生产的圆柱形零件的外直径服从正态分布 ，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件， 测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？25. 0, 4N解：解：25. 04，服从正态分布由于N由正态分布的性质知， 概率只有之外取值的在，正态分布003，. 05 . 034, 5 . 03425. 04N5 . 5, 5 . 27 . 5而 这说明在一次试验中，出现了几乎不