回归分析在中国能源需求总量分析中的应用

1、 JISHOUUNIVERSITY本科生毕业论文题 目：回归分析在中国能源需求总量分析中的应用作 者：XXXX学 号：XXXXXX所属学院：XXXXXXXX专业年级：XXXXX指导教师： XXX职 称：XXX完成时间：XX 年 X 月 X 日吉首大学教务处制回归分析在中国能源需求总量分析中的应用 摘要: 本文通过建立多元回归方程，运用Eviews软件对我国1985-2007年影响能源需求的因素进行定量分析，得出居民生活电力消费对影响能源需求具有重要作用，并由此提出相应对策.关键词: 因素；能源需求总量；多元回归方程The Application of Multivariate Regressi

2、on Equationin the Analysis of Total Energy Demand of ChinaLeng Wangxing(College of Mathematics and Statistics, Jishou University, Jishou Hunan 416000)Abstract：In this paper, by using the Eviews software to carry on quantitative analysis of factors which affects energy demand of China in 1985-2007, a

3、 multivariate regression equation is achieved, then the conclusion is got as follows: the power consumption of residents living has important effects on the energy demand, and the corresponding countermeasures are proposed.Key Words: Factors; the total energy demand; multivariate regression equation

4、1 引言能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，包括一次能源和二次能源.一次能源是未经改变或转变而直接利用的能源.本文的能源消费均指一次能源.能源是开展国民经济的根本条件之一，煤炭、石油、天然气等那么是开展国民经济的能源支柱.能源的利用水平影响一国经济与社会的开展，反映到能源的消费对于国民经济的影响.能源消费总量指一定时期内全国消费的各种能源的总和，是观察能源消费水平、构成和增长速度的总量指标.目前，已有很多文献对能源问题进行了研究，有些学者从技术创新、产业结构方面建立计量模型进行研究，另有一些学者从三大产业，人口数，能源转化率方面入手研究影响能源需求的因素.本文那么通过经济开展水平

5、、收入水平、产业开展、人民生活水平的提高以及能源转换技术这五方面入手，通过建立多元线性回归方程来研究影响能源需求总量的因素.2 影响能源需求总量的因素分析及模型建立的理论根底2.1 影响能源需求总量的因素分析每个影响能源需求的因素是一个宏观的概念，难以用一具体而又准确的数据表示，依据经济学理论，影响能源消费需求总量的因素主要有经济开展水平、收入水平、产业开展、人民生活水平的提高以及能源转换技术.为此，结合我国仍以煤为主要能源的国情，选取中国能源消费标准煤总量代表能源消费总量，国民总收入代表收入水平亿元、国内生产总值代表经济开展水平亿元、工业增加值亿元、建筑业增加值亿元、交通运输邮电业增加值代表

6、产业开展水平及产业结构亿元、人均生活电力消费代表人民生活水平的提高、能源加工转换3代表能源转换技术%作为能源需求总量的因素.2.2 模型建立的假设及理论根底2.2.1 多元回归模型的假定建立多元线性回归方程有以下假定：一是Y和x之间的线性关系；二是参数不是随机的变量，并在两个或多个自变量的是不完全的线性关系，即不存在共线性；三是所有观测的误差项期望值是零；四是所有观测误差项的方差相同，不存在异方差；五是不同观测误差项是独立的，因此没有相关性，服从正态分布.2.2.2 多重共线性的概念及表现多重共线性：其实质就是解释变量之间存在高度的线性相关性.典型表现为：一是运用普通最小二乘法得到的回归参数估

7、计值很不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强度的增加而加速增长，对参数难以做出精确的估计；二是当解释变量之间高度相关时，回归方程中的解释变量就会相互削弱各自对因变量的边际影响，使本身的回归系数的数值下降而其标准误差扩大，于是就会出现回归方程整体显著，但各个解释变量都不显著的现象；三是回归系数反号.2.2.3 多重共线性的后果多重共线性对回归参数的影响分两种情形：一是变量间存在完全共线性，它会使得回归参数估计值不确定和参数估计值的方差无限大，二是变量间存在不完全多重共线性，它会使得参数估计量的方差增大；参数区间估计的置信区间趋于变宽；当多重共线性较为严重时，假设检验容易做出错误判断，可决系数和F

8、检验值可能偏高，但各个参数无法通过t 检验，甚至是估计的回归系数符号相反.2.2.4 多重共线性的检验1简单相关系数检验法简单相关系数检验法是利用解释变量之间的相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法.一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数比拟高，如大于0.8，那么可认为存在着较严重的多重共线性.2 方差扩大因子法对于多元回归模型来说，如果分别以每个变量为被解释变量，作与其他解释变量的回归，这称为辅助回归.以为被解释变量作为对其他解释变量辅助线性回归的可决系数，用 表示，那么可证明解释变量参数估计量 的方差可表示为，其中，为变量的方差扩大因子，即 ，由于度量了与其他解释变量的线性

9、相关程度，这种相关程度越强，说明变量间多重共线性越严重也就越大.反之亦然.由此可知，的大小反响了解释变量之间是否存在多重共线性，可用它来度量多重共线性的严重程度.经验说明， 时，说明解释变量与其余解释变量之间存在严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度影响最小二乘估计.3 直观判断法根据经验，通常以下情况的出现可能提示存在多重共线性的影响： 当增加或剔除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重多重共线性. 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析的结果相违背时，很可能存在多重共线性. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存

10、在多重共线性问题.2.2.5 多重共线性的补救针对多重共线性的的不同情形，采取的不同措施如下：1经验方法.包括剔除变量法、增大样本容量、变换模型形式、变换变量等.2逐步回归法.以与被解释变量相关性最高的解释变量与被解释变量所作的简单回归为根底，逐个地在回归方程中引入其他解释变量.如果新引入被解释变量之后，回归模型通过了F检验和t检验，且对和F得到了改良，那么在回归模型中保存该解释变量.假设新引入解释变量后，回归模型不能通过飞检验和t检验，且对和F没有明显的改良作用，那么剔除该变量.直到再没有显著的解释变量可以引入，也没有不显著的解释变量需要剔除为止.2.3 模型检验2.3.1 经济意义的检验模

11、型中的变量和参数都有特定的经济意义，经济理论通常对这些变量以及参数的符号和取值范围作出了理论说明，如果所估计的模型与经济理论完全相符，那么我们所观测的事实证实了这种理论；如果所估计的模型与理论说明不相符，一般来说应当舍弃所估计的模型，设法从模型设定、估计方法、统计数据等方面找出导致错误结论的原因.2.3.2 统计推断检验模型的参数是用变量的观测值估计的，为了检验参数估计值是否是抽样的偶然结果，需要运用数理统计中的统计推断方法，对模型及参数的统计可靠性作出说明对.计量经济模型的统计推断检验，包括对模型的拟合优度的检验、用假设检验和方差分析方法对变量的显著性的检验等.2.3.3 计量经济学检验计量

12、经济学的检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的根本假定，例如，模型检验中变量是否存在多重共线性，检验模型中的随机扰动项是否存在自相关和异方差性，检验模型是否存在可识别性，检验模型中经济变量是否存在平稳性等等.当模型违反计量经济学方法的根本假定时，通常的计量经济方法将失去效用或将导致错误的结论，这时必须对模型作必要的处理，并从新估计模型的参数.2.3.4 多元线性回归模型的检验1多重可决系数考察Y在总变差中由多个解释变量做出解释的那局部变差的比重，即“回归平方和与“总离差平方和的比值.2修正的可决系数用自由度修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和.3回归方程的显著性检验F检验4回归参数的显

13、著性检验t检验3 影响能源需求总量因素模型的建立与分析3.1 变量的设定因变量 中国能源消费标准煤总量自变量 国民总收入国内生产总值工业增加值建筑业增加值交通运输邮电业增加值人均生活电力消费能源加工转换率 3.2 数据的收集收集1985-2007年统计数据，具体如表1.1所示.表1.1 19852007年我国标准煤总量及其影响因素的统计数据TIME1985766829040.790163448.7417.9406.921.368.2919868085010274.410275.23967525.7475.623.268.3219878663212050.612058.64585.8665.85

14、44.926.467.4819889299715036.815042.85777.281066131.266.5419899693417000.916992.3648479478635.366.5119909870318718.318667.86858859.41147.542.467.2199110378321826.221781.58087.11015.11409.746.965.9199210917026937.326923.510284.514151681.854.66619931159933526035333.9141882266.52205.661.267.321994122737

15、48108.548197.919480.72964.72898.372.765.2199513117659810.560793.724950.63728.83424.183.571.05199613894870142.571176.629447.64387.44068.593.171.519971377987765344621.64593101.869.23199813221483024.384402.334018.44985.85178.4106.669.4419991338318818989677.135861.55172.15821.8118.269.19200

16、013855398000.599214.64003.65522.37333.4132.469.042001143199108068.2109655.243580.65931.78406.1144.669.032002151797119095.7120332.747431.36465.59393.4156.369.042003174990135174135822.854945.57490.810098.4173.769.42004203227159586.7159878.3652108694.312147.6190.270.712005223319183956.1183084.876912.91

17、0133.810526.1216.771.082006246270213131211923.591310.911851.112481.1249.471.242007265583251483.2249529.9107367.214014.114604.1274.971.25资料来源：中国统计年鉴 2021.中国统计出版社 通过Eviews对数据的初步分析，作出各变量线状图，查看变化情况. X7 X4 Y X2 X3 X6 X5 X1040,00080,000120,000160,000200,000240,000280,0008688909294969800020406X1X2X3X4X5X6X

18、7Y图1.1 各个变量数据变化情况 解释变量变化率差异较大，故建立多元回归模型为3.2分析过程与改良 回归结果为表1.2所示.表1.2 与各解释变量的回归结果 Dependent Variable: Method: Least SquaresDate: 04/30/13 Time: 11:27Sample: 1985 2007Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C4.9592781.6700742.9694970.0095LNX19.7622051.7361925.6227680.0000L

19、NX2-9.6308661.656111-5.8153510.0000LNX30.0221290.0144471.5317510.1464LNX40.1325900.1170821.1324480.2752LNX5-0.1928310.092327-2.0885610.0542LNX60.3167670.2657061.1921700.2517LNX71.0227830.4155862.4610610.0265R-squared0.994482 Mean dependent var11.78614Adjusted R-squared0.991907 S.D. dependent var0.34

20、2695S.E. of regression0.030828 Akaike info criterion-3.852554Sum squared resid0.014256 Schwarz criterion-3.457600Log likelihood52.30437 Hannan-Quinn criter.-3.753224F-statistic386.2205 Durbin-Watson stat1.756935Prob(F-statistic)0.000000 从结果来看，当其他变量保持不变时，国内生产总值的对数值每增加1个单位时能源消费标准煤的对数减少2.253748个单位；当交通运

21、输邮电业增加值的对数每增加一个单位时能源消费标准总量的对数减少0.418594个单位，两者均与经济意义相矛盾.另外从各个变量的t检验可以看出、和均不显著；但是可决系数和修正后的可决系数都很高，分别为0.986646和0.980415，说明模型的拟合效果非常好，而F的统计量值为158.3267，P值小于0.05，说明各个变量对被解释变量联合显著.3.3改良与补救从检验结果中可以发现，如果将全部变量作为解释变量时，解释变量联合起来对被解释变量有显著影响，但单个解释变量对解释变量不存在显著影响，而且回归系数与实际值相反，由此可初步判定存在多重共线性.计算全部解释变量的相关系数如表1.3所示.表1.3

22、 解释变量的相关系数1.0000000.9999240.9668370.9984710.9792950.9967540.7406350.9999241.0000000.9657680.9986620.9808040.9972430.7435530.9668370.9657681.0000000.9655920.9286710.9565950.7194950.9984710.9986620.9655921.0000000.9747520.9948850.7557890.9792950.9808040.9286710.9747521.0000000.9865690.7165530.9967540.

23、9972430.9565950.9948850.9865691.0000000.7263420.7406350.7435530.7194950.7557890.7165530.7263421.000000 可以看出 与、之间高度相关，许多相关系数高于0.900. 如果断定用表中全部变量作为解释变量，很可能出现严重的多重共线性问题.现采用逐步回归法对此模型进行改良.用 分别对、做一元回归.所得结果如表1.4所示.表1.4 与的回归结果 Dependent Variable: Method: Least SquaresDate: 04/30/13 Time: 11:27Sample: 1985 2

24、007Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C8.350760 0.230252 36.267840.0000LNX10.3161710.021099 14.984860.0000R-squared0.927443 Mean dependent var11.78614Adjusted R-squared0.920217 S.D. dependent var0.342695S.E. of regression0.096815 Akaike info criterion-1.633445Sum s

25、quared resid0.187464 Schwarz criterion1.534715Log likelihood22.67551 Hannan-Quinn criter.1.608621F-statistic127.8221 Durbin-Watson stat0.159715Prob(F-statistic)0.000000逐步重复以上步骤，得出结果如表1.5所示.表 1.5 逐一回归结果分析0.3161710.3148910.3046980.2973920.273340.420898.73003114.9848614.6202114.9194213.2199411.7168316.

26、176964.6475910.9144760.9105430.9137890.892730.8673270.9257150.5070430.9104040.9062840.9096840.8876210.8610090.9221770.483569从第一步的回归结果看，在各个变量的经济意义和t检验通过的情况下，对lnx6回归对应的最大，故以为根底，顺次假设其他变量逐步回归，操作方法如表1.6所示.表1.6 与、 的回归结果Dependent Variable: Method: Least SquaresDate: 04/30/13 Time: 11:33Sample: 1985 2007Inc

27、luded observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C10.870311.3503228.0501590.0000LNX1-0.1857120.266218-0.6975930.4935LNX60.6658940.3522261.8905290.0733R-squared0.927443 Mean dependent var11.78614Adjusted R-squared0.920217 S.D. dependent var0.342695S.E. of regression0.096815 Akaike i

28、nfo criterion-1.710914Sum squared resid0.187464 Schwarz criterion-1.562806Log likelihood22.67551 Hannan-Quinn criter.-1.673665F-statistic127.8221 Durbin-Watson stat0.248919Prob(F-statistic)0.000000 重复以上步骤，逐步回归得出结果如表1.7所示.表1.7 以为根底逐步回归结果 -0.186-0.6980.6671.8950.920 -0.252-1.0250.7532.3120.922 -0.067-

29、0.3290.51311.82670.919-0.120-0.8990.58533.16990.922-0.623-7.1431.34410.3370.9770.39111.0741.2101.2220.924从回归中可以看出，在和的回归中，尽管其模型符合经济意义，但的t统计量依旧不显著，假设保存第二部逐步回归将失效，因此尝试保存其他显著变量.在第一步回归可以知道，在各个变量的经济意义和检验通过的情况下，是仅次于可决系数最高的变量，因此考虑保存并作进一步回归，具体操作如表1.8所示.表1.8 与、 的回归分析结果Dependent Variable: Method: Least Squares

30、Date: 04/30/13 Time: 11:36Sample: 1985 2007Included observations: 23VariableCoefficient Std. Errort-StatisticProb.C8.1716820.10438178.286760.0000LNX111.611531.2193729.5225470.0000LNX2-11.274221.217054-9.2635330.0000R-squared0.983835 Mean dependent var11.78614Adjusted R-squared0.982218 S.D. dependent

31、 var0.342695S.E. of regression0.045697 Akaike info criterion-3.212439Sum squared resid0.041765 Schwarz criterion-3.064331Log likelihood39.94305 Hannan-Quinn criter.-3.175190F-statistic608.6183 Durbin-Watson stat1.125264Prob(F-statistic)0.000000 重复以上操作，逐步回归，结果如表1.9所示.表1.9 以为根底逐步回归结果11.6119.5225-11.27

32、42-9.26350.98220.37420.4058-0.0561-0.06320.90590.76673.0022-0.4302-3.12650.91870.80465.1176-0.4363-3.12650.9368-0.1866-0.70150.66711.89520.92020.29999.93130.85220.76130.9086 通过这一步可以看出，所建立的模型均不能通过t检验，因此该步回归失效.故在后面的回归中，无法再引入变量使得模型具有经济意义且通过检验，因此解释变量为, 由Eviews操作结果如表1.10所示.表1.10 与的回归分析结果Dependent Variabl

33、e: Method: Least SquaresDate: 04/30/13 Time: 11:27Sample: 1985 2007Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C9.9319230.23025236.267840.0000LNX60.4208720.02109914.984860.0000R-squared0.925677 Mean dependent var11.78614Adjusted R-squared0.922138 S.D. dependent var0.342695S.E. of regression0.095625 Akaike info criterion-1.773830Sum squared resid0.192026 Schwarz criterion-1.675091Log likelihood22.39904 Hannan-Quinn criter.-1.748997F-statistic261.5513 Durbin-Watson stat0.202183Prob(F-statistic)0.000000.这说