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文档简介
1、第5课时三角函数的值域和最值第三章三角函数、解三角形回归教材夯实双基根底梳理1对于函数yasinxb，可设tsinx，化为一次函数_在区间_上的最值求解yatb1,1答案：2考点探究讲练互动考点突破考点1三角函数值域和最值的求法三角函数值和最值在高考的试题中常有出现，利用化归的方法，求三角函数的值域、最值，但是在解题过程中应注意转化的等价性例1【名师点评】求三角函数最值，要先进行模式识别再确定相应的方法备选例题(教师用书独具)考点2三角函数最值的应用三角函数的值域求参数是三角函数中一类主要题型，解决时先将值域用参数表达出来，建立有关方程求解例2【名师点评】三角函数局部的公式较多，需要进行变形，
2、将其化成根本初等函数，注意表达式中参数的变化对值域的影响备选例题(教师用书独具)假设函数f(x)sin2xcosx2m1有零点，求m的取值范围【解】问题等价于方程sin2xcosx12m，有实数解求m取值范围，设y(x)sin2xcosx1(1sin2x)cosxcos2xcosx，变式训练2函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，那么k的取值范围是_答案：(1,3)方法技巧1三角函数求最值的常用方法：(1)将函数关系式化成一个角的一种三角函数形式，利用函数单调性或三角函数的有界性；方法感悟(2)将函数关系式化成关于一个角的三角函数式的二次函数式，利
3、用配方法或二次函数的图象，要注意变量的范围；(3)数形结合法；(4)换元法等2求三角函数最值时，一般要进行一些代数变换和三角变换，要注意变换前后函数的等价性3对含参数的函数的最值问题，要特别重视参数的作用，要对参数的不同取值范围进行分类讨论失误防范1正、余弦函数是有界的2当三角函数在指定定义域内求值域时，要准确地利用不等式的运算性质求得角的范围考向瞭望把脉高考命题预测三角函数的值域、最值问题是近几年江苏高考的热点内容之一，考查的形式有填空题、解答题，通常与向量、实际问题等知识结合，难度中等预测在2021年的江苏高考中，三角函数值域问题的考查时机较大，要注重其方法、技能的掌握运用典例透析 例【得分技巧】解决此题的关键是利用正弦定理把
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