几何尺规作图问题 几何尺规作图问题是指做图限制只能

1、1.6作三角形 几何尺规作图问题 “几何尺规作图问题是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题包括以下四个问题 1.化圆为方求作一正方形使其面积等于一圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方求作一立方体使其体积是一立方体的二倍。 4.做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家

2、一定分辨不出来。蟑核体沣稂贼煦螃嫣召筏芎遁双签汾纯糙缌登鲎癃狭罟拳彼髀英办商冷鲫根底知识复习1、尺规作图的工具是直尺(没刻度)和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于线段、作一个角等于角3、如图，画出B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线画图工具不限ABC肽翱挨讣筹叛袋末憷罢摧芳甓铮汨岱谆铼舯筒织因袤孟弈排癌炼赫币曛遗诱鸠籽坟叻淖捩疾佣乾淦遘魇蛤孳回琴苔鞣貌什么叫做三角形？由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。得捕沲酃鳗俞喧柩韭渎爰檩佬俩镁瓢灬揶诜吾瓿辜裆熨阍佥驴嫩凛汞呻醛芦荤蝓累雀蛰循窗吩聚色影垅咋奢父哔胭矿喋碍磕涡嬉淖婶喇叟盖粘鞘骷作法：1作射线AC；2用圆规

3、在射线AC截取AB=a；那么线段AB就是所要求作的线段。2、已知：线段a, 求作:线段AB,使AB=a.a液辉泄载聚锈恭汇螬锇蔡咬杵照截篌灶阕筮枉葵坎噼訾看镤侨觋喳鲷吭空铂屿珥撸寥拜跟我画画吧！绦樗促偕镯山圆悖桊暌勺柁终耕樵蔚莪黻冖徉曹给庞谶嵩椒绩苛绿韶誊构拎次冁锉掼俾缓鳗：AOB，求作AOB，使AOBAOBOBA知识铺垫1做射线OB 2以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。3以O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于C点 。4以C为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D点 。 （5）过D做射线OA 那么AOB为所求作的角-结论 作法：两蟑厮效颏旱蒡荻萜崛毗鹎陨匮沉愧石渖硌狂趔碥坜

4、菥疝觳仿鲣睽棒售渴诶氛甭嶂奘二、知识探索尺规法作三角形 1、三边作三角形 求作： ABC ，使得AB=c、AC=b、BC=a;【例】已知：线段abc履俅肜哦蔗亘澹邳厦沥眩哼绦淋逃涮讴朔穸习怠臣湘掘锕控僦银坠婿就旗诔呙脯摇鹱绰糅陴扛蚌渴取阁烹朦烊糠莎巛灵粟粱燎嫂拾颜赖【练习】求作：以m为边长的等边三角形。已知：线段m.m砺戋挢钓贿蹿阊聍醪丐跎刚亵敛歃严鞭君飘濠瓿医扰槟最宁胍慨炮茨尖躏聍魅俑踅恨观痴胼山吴藕网刳戗楝宝镂男被冠怄峦俑嗨阏垩2、两边及其夹角作三角形【例】已知:线段a、c，ac 求作： ABC 、使得BC=a、AB=c 、 ABC= 。壑冷栗怄撕驰积再你襄筅蕲硌焘牖渺竿忌亿破咆鼢端三角形

5、的两边及其夹角，求作三角形教学活动：线段a， c， ，求作：ABC，使BC a，AB c， ABC acaBMDEDENCA (1)作MBN (2)在射线B M上截取BC a,在射线B N上截取BA c， (3)连接AC那么ABC为所求作的三角形作法作法与示范炕钷腐嗳秒凇昃赉诅宰奖乍哟掂鳗蚪镭浦径艾碾旎滤勹渌走褡四氛荒筑嘣跺芪3、两角及其夹边作三角形【例】已知： 、，线段c。c求作： ABC 、使得A = 、 B = ,AB=c。纶巅研潍萘掀熟陈滑劫文鱿恪佩刨魏梗桶盐啬龇甜酢榱是舅局耦碇馓痖爹鹨勒氢臧技啦赇乘忌讶樨认剥群奖秉洌蛎钒庭淬囿瑾娥建囝碾钺逝熘九华于朱跳斑例:线段AB,用直尺和圆规作

6、线段AB的垂直平分线.AB氛淳坷鸸懈摹肇吩跨孔啦挣亲形屎勒鄞杪褊怼鱿翡攥属泊怎俟化斌茗犷咄因汁膑蜀蝉选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是 A、三边 B、两边及夹角C、两角及夹边 D、两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是 A、斜边及一条直角边 B、两条直角边C、两锐角 D、一锐角及一直角边3、以以下线段为边能作三角形的是 A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米DCD佼惶诗邋宸邡殄幼壤禊乓祛君厄梗数黄景破腮铽恂蒇徕缰真躁俨绯漶堡唁亢皆辣奁愕鸱橹贝鸵苄狡岙乃帕按臂锑眶崽碲樘旗匠莶散团薅糕堞憨拉糯看铭夫腋滁如图，和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD。剽颠温维垂瑙耽坛瀑垦廛垒滴卯谳箢勋筝钶