信用风险：贷款组合与集中风险

1、第十二章 信用风险：贷款组合与集中风险Overview 介绍贷款(资产)组合环境下信用风险的计量和管理，以及贷款组合分散化的好处。评估总体贷款组合风险的模型： 转移分析模型 集中度限额模型：为客户设置信用限额一直是最重要、最简捷有效的风险控制方法之一。监管者对贷款集中风险的资本要求方法：监管模型先说明一下：贷款信用风险的衡量为何选择债券工具来计量 违约概率(probability of defualt，PD) 交易对手违约行为的概率分布信用暴露(credit exposure , CE) 或违约暴露exposure at defualt，EAD交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值 违约

2、损失率loss given default，LGD 违约造成的损失与违约回收率对应回忆：信用风险的构成要素(狭义) ：贷款信用风险模型化的困难其一，贷款作为债权工具，其收益损失分布具有独特性 贷款的收益损失分布具有负偏斜，且损失区域的概率密度曲线呈“肥尾状附图 其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题 其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集因此，信用风险的衡量选择债券工具来计量正态分布 假设一个连续型随机变量服从正态分布，那么其分布曲线具有以下性质：1围绕均值呈对称分布；2曲线下的面积约有68%位于之间；约有95%的面积位于2之间；约有97.7%的面积位于3之间3正态分布曲线的形

3、状依赖于参数 均值和标准差，给定两参数，就可利用正态分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一区间的概率-+-2+2随机变量的正态分布概率密度曲线贷款损失分布概率密度曲线图 衡量贷款集中风险的简单模型1、转移分析模型主管人员跟踪评级公司和自身的内部信用评级方法，对行业部门内和贷款池内的信用评级变化，来决定是否停止向该行业或该信用级别的借款人提供贷款。2、信用等级转换矩阵loan migration matrix：反映贷款过去信用等级随时间变化的情况。广泛应用于商业贷款、信用卡的投资组合和消费贷款。信用等级转移分析模型信用等级转移概率表Web ResourcesFor information on

4、 migration analysis, visit:Standard & Poors Moodys 假设的信用转移矩阵Rating Transition Matrix 年低的信用风险等级 1 2 3 违约 年初的 1|0.85 0.10 0.04 0.01信用风险2|0.12 0.83 0.03 0.02 等级3|0.03 0.13 0.80 0.04 估计信用转移矩阵根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券，1年后的信用等级的概率如下AAAAAA，90.81AA，8.33A，0.68BBB，0.06BB，0.12CCC，0D，0AAAA，0.09AA，2.27A，91.05BBB，5.

5、52BB，0.74CCC，0.01D，0.06注意：A级别债券有0.06的概率在下一年度转移到D级，即A级债券仍有违约的可能。构建信用转移矩阵以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C等信用级别的转移概率。将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用转移矩阵。级别AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18B

6、B0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79资料来源：标准普尔，20032003年标准普尔的信用转移矩阵最初 一年后的贷款集中限额Concentration limits 信用转移矩阵模型要求管理层针对某一借款人或某行业的贷款设定明确的外部限额贷款集中限额。对一行业的贷款集中限额对相关的两行业的贷款集中限额，小于两行业的贷款集中限额之和贷款集中限额的计算公式：，p339损失率确实定通过估计贷款回收率来进行。 损失率=1-回收率由于ACCC债

7、券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账残值回收率。企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。有担保债高于无担保债优先高于次级，次级高于初级次级额外债务今天你购置了一张债券，到了明天，你可能会苦恼地发现该公司未归还的债务已扩大为原来的三倍。这也意味着投资者的债券的质量与他昨日购置时相比已降低了。为了阻止公司以这种方式损害债券持有人的利益，次级条款subordination clauses的规定限制了发行者额外借款的数额。原始债务优先，额外债务要附属于原始债务。也就是说，如遇公司破产，直到有优先权的主要债务被付清，次级债务的债权人才可能被偿付。因此，具有优先级的债券信用高于次级。违约回收率统计表债券级

8、别回收率(面值)标准差()优先担保债券 53.8026.86优先无担保债券51.1325.45优先次级债券38.5223.81次级债券32.7420.18初级次级债券17.0910.90例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18,假设它是优先无担保债券，那么其一旦违约，面值100元可回收51.13元。确定贷款集中限额的模型根本思路：通过对贷款组合的选择来使其在既定风险水平下的收益最大化，或在既定收益水平下的风险最小化。但在现实中，数据有限或不可得，使模型的应用受限贷款组合分散化与现代资产组合理论MPT信用风险管理存在着信用悖论现象。信用悖论Credit Paradox是指银行业在其信用风险管理

9、过程存在的较大问题：保持良好的客户关系与分散信用风险之间的矛盾。 理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。资产组合理论自从1952年Harry Markowitz开拓性地提出组合管理理论以来，组合管理理论等数量分析方法就逐步被运用到金融领域、尤其是用于股票投资组合的管理。该理论的根本观点即是通过分散化投资可以在不降低组合收益的前提下降低投资组合的风险。该理论方法的目标就是实现组合收益的最大化。Harry Markowitz的组合管理理论根本假设之一是证券资产

10、价格服从正态分布，在此假设前提下，根据证券交易的历史数据计算出各证券资产的平均收益、波动率，并计算得到组合中各证券价格之间的相关性，进而得到组合后的收益与方差。 但是在现代投资组合理论运用于银行贷款的信用风险管理时却存在两个问题。其一、如前所述，贷款的收益分布并非服从正态分布，而是偏离正态的，并且存在肥尾(fat tail)现象，这就与harry markowitz的组合管理理论的前提假设相背离；其二、贷款缺乏历史的交易数据，这使得计算贷款的收益、风险从而计算各贷款收益之间的相关性十分困难。 1单一资产的风险度量资产的预期收益 ：资产的风险 ：均值方差模型Mean-Variance Model

11、2资产组合的风险度量 由两种资产组成的资产组合的预期收益率由两种资产组成的资产组合的风险 N种资产构成的资产组合的预期收益率：N种资产构成的资产组合的风险：现代资产组合理论 Modern Portfolio Theory资产组合理论在贷款中的应用用贷款构建一个有效组合边界efficient frontier：通过调整资产组合中贷款资产的比重，从而到达风险最低。最低风险组合Minimum risk portfolio见以下图的B点较高收益水平下的低风险组合C点FI 资产组合的分散化Portfolio Diversification对现代资产组合理论MPT的评价MPT说明适当地利用资产之间的相关关

12、系可以有效地降低风险并改善资产组合的风险收益状况。然而流动性很差的贷款和债券组合存在着收益的非正态性、收益和相关系数的不可观测性等问题，这使得资产组合理论不能简单地运用这些组合中去。收益的非正态性使得基于均值和方差而构建的资产组合理论只有增加偏度和峰度两矩才能较好地进行描述。历史价格和交易数据的缺乏造成了使用历史的时间序列数据计算收益率、方差以及收益之间的协方差和相关系数变得极为困难。资产组合的信用风险计量模型正是通过克服这些问题而开展起来的。这类模型大体上可以分为两大类：一类是寻求计算证券组合的全部风险收益的交替关系，如kmv的资产组合管理模型；另一类是集中风险维度和组合的var计算，如cr

13、editmetrics资产组合模型。 KMV 的资产组合管理者模型Portfolio Manager ModelKMV资产组合管理者模型被认为是一种的现代资产组合理论的最优化方法，因为该方法把组合的收益、风险和相关系数都计算来了，同时该方法也可以用来单独分析风险的影响。该模型当中，任何给定时间范围内贷款组合的预期收益等于贷款利率超过某一基准利率(如LIBOR)的价差加上预期一段时间内的任何直接从贷款中获得的收益，再减去贷款的预期损失。要估算出贷款组合的风险一收益的有效边界；并因此确定给任何既定借款人的风险奉献量(risk contribution)或比重。需要三方面的变量：1向借款人i提供贷款

14、的预期收益Ri ；2向借款人i提供贷款的风险 si 3借款人i和j之间贷款违约风险的相关性 rij 在得到上述三个变量的根底上，就可以利用它们进行组合风险的管理和度量了。KMV 的资产组合管理者模型Portfolio Manager Model最简单的KMV 模型:rij =借款人i和j资产总体回报之间的相关性违约相关性一般不高，在之间。多家大型银行都使用这个模型或其变体来积极地管理它们的贷款组合。 其中：AIS = 贷款的年度总利差all-in-spread = =(每年的贷款费用收益) + (贷款利率 融资本钱)E(L) = 贷款的预期损失 EDF = 预期违约频率LGD = 违约损失lo

15、ss given default，p334利用KMV资产组合管理者模型计算两种资产组合的收益、风险资产组合理论的局部应用贷款额度模型Loan volume-based models贷款额度信息：商业银行的短期拆放报告call reports可提供全国各种贷款的分配情况：共享全国信贷信息根据2位数的标准产业分类SIC代码，全国性的工商贷款数据库对贷款额度进行了分类。商业化的数据库。按银行和借款人分类接上为客户提供专业的市场基准Provide market benchmarks标准差衡量各个金融机构的贷款分配偏离基准的分配。 ，p347贷款分配标准差的计算教材有错贷款损失率模型Loan Loss

16、Ratio-Based Models利用SIC分类来估计贷款损失风险。时间序列回归Time-series regressiona：不受总贷款损失影响的行业贷款损失率bi：行业i贷款相对于总贷款损失的敏感性。b越小的行业其贷款集中限额越高，贷款风险的整体性越小，越容易被分散掉。例12-5，348页。贷款损失率的计算。监管模型Regulatory Models信用集中风险评价的主观和浓度很大程度上基于考官的自由裁量权。数量模型Quantitative models被监管者抛弃,因为这种方法不够先进的和可获得的数据不充分。 人寿和财产保险监管机构也建议限制投资在单一发行人的股票和债券。一般分散化极限

17、。Pertinent WebsitesFor more information visit:Bank for International Settlements Federal Reserve Bank KMV Moodys National Association of Insurance Commissioners Standard & Poors 假设组合由两笔贷款形成，估算组合VAR值的具体步骤如下 ： 补充：贷款组合信用风险的VAR值测算 A级借款人资产价值的波动性与其信用等级转移之间的对应关系：信用等级违约CCCBBBBBBAAAAAA转移概率0.060.010.260.745.5

18、291.052.270.09资产价值波动-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12 2计算两企业资产价值变化的相关系数 (利用多因素股票收益模型)3将相关系数代入两企业资产价值的联合正态分布密度函数中，计算两借款人资产价值波动范围分别在一定区域内的联合概率，该概率即等于和资产价值变动区域相对应的两借款人未来信用等级状态的联合转移概率。两借款人在下一年保持初始等级的联合概率:Pr(-1.23BB1.37, -1.51A1.98)=0.7365 Pr 联合等级转移概率 Y 借款人(企业)的资产收益 两借款人资产收益相关性两借款人得到一个88的联合信用等级转移概率矩阵： 资料

19、来源：CreditMetrics：Technical Document, J. P.摩根,April 2，1997,pp.38. 第二步，求出在不同信用状态下贷款组合的市场价值 求出单笔贷款在未来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款价值加总即得到组合的价值。最终得出一个88贷款组合价值矩阵 两贷款组合一年后64种可能出现的组合价值Pi是第i 种可能的联合转移概率，Vi是第i 种可能的组合价值 第三步，求出贷款组合价值的均值与方差第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的VAR值。 贷款组合在不同信用状态下的价值及相应的联合转移概率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合

20、价值矩阵可以估出组合在实际分布下的VAR值。组合VAR值=组合均值给定置信度水平上第1年末可能的组合价值 为简化计算，如果假定组合价值服从正态分布，那么99%置信度上的VAR值为233组合价值标准差 模型的实际应用利用求出的VAR值，可以计算出抵御组合风险所需的经济资本从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险奉献 模型的特点 其一，盯住市场模型MTM，即盯住信用等级变化对贷款理论市值的影响其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域 模型的优点其一，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。其二，率先提出资产组合信用风险的度量框架 模型的局限 技术上： 假定贷款未来的等级转移概率与

21、其过去的等级转移概率没有相关性。 假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。 假定企业资产价值服从正态分布 假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验证。 假定无风险利率是固定不变的，市场风险对于资产价值没有影响。 实际应用中： 利用历史数据度量信用风险，属于“向后看 backward-looking的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率GARP金融风险管理师FRM认证考试FRM是金融风险管理领域的一种资格认证称号，由美国“全球风险协会GARP设立。GARP是一个拥有来自超过150个国家的6万多名会员的世界最大的金融协会组织之一，主要由风险管理方面的专业人

22、员、从业者和研究者组成。其主要职能是通过信息交换，实施教育方案，提高金融风险管理领域的标准。FRM考试始于1997年，每年11月中旬举行一次考试。在中国北京、上海和香港设有考点。 FRM考试虽然设立时间不长，但开展极为迅速，已经得到华尔街和其他欧美著名金融机构与大型公司风险管理部门以及政府监管层的认同，并已经初步成为风险管理领域的最权威的认证。而且FRM考试只考一级，全部实行标准化，费用相对较低。对金融风险管理感兴趣的或正在从事相关工作的人士，通过准备考试，既可以提高自己的风险知识水平，又可为职场开展和事业开拓增加一个重磅筹码。 FRM的考试形式：FRM考试是一次性考试，一次考试通过并到达其它要求即可取得证书。