青岛版2014-2015九年级数学上学期期末复习

1、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？一元二次方程，请说明理由？1、(x1) 、x22x=8、xy+5、xx6、ax2 + bx + c3、x2+ x1 下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x)1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到

2、乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种）种A4 B7 C12 D814121433.从一个不透明的口袋里，摸出红球的概率为从一个不透明的口袋里，摸出红球的概率为0.2，已，已知袋中有红球知袋中有红球3个，则袋中小球的总个数是（个，则袋中小球的总个数是（ ）A5 B 8 C 10 D15ACD一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式0 0c cb bx xa ax x2 2（a0a0） 一元二次方程一元二次方程一般形式一般形式二次项二

3、次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项 3x3x=1=1 2y(y-3)= -43x-1=03x-1=03 32 2-6-6-1-14 40 02y2y2 2-6y+4=0-6y+4=0中央电视台中央电视台“幸运幸运52”52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在2020个商个商标中，有标中，有5 5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观。参加这个游戏的观

4、众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. A. B. C. C. D. D. 416151203A当m取何值时，函数是取何值时，函数是y= (m+2)x 分别分别 是一次函数？是一次函数？ 反比例函数？反比例函数？二次函数？二次函数？ m2-2 田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，中，下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强。中，下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强

5、。 1如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵。田忌才能取胜？田忌的马如何出阵。田忌才能取胜？ 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？齐王的马齐王的马上上中中下下田忌的马田忌的马下下上上中中齐王的马齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马田忌的马上中下上中下上下中上下中中上下中上下中下上中下上下上中下上中下中上下中上解解1田忌的马按下表出阵才能取胜田忌的马按下表出

6、阵才能取胜2双方对阵如下表双方对阵如下表2 22 2、若方程、若方程是关于是关于x x的一元二次方程，则的一元二次方程，则m m的值为的值为 。02) 1()2(22xmxmm3.3.若若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8=0的解，则的解，则a=a= ; ;2 24、写出一个根为、写出一个根为5的一元二次方程的一元二次方程 。1 1、若、若 是关于是关于x x的一元二次的一元二次方程则方程则m m 。02222xmxm 21.（1）抛物线 y = 2 (x ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是（ ） （2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶

7、点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 上上X=（，（，1） 2、已知二次函数、已知二次函数y=- x2+bx-5的图象的的图象的顶点在顶点在y轴上，则轴上，则b=_。1202、已知一元二次方程、已知一元二次方程x2=2x 的解是（的解是（ ）（A）0 （B）2 （C）0或或-2 （D）0或或2 D 1、已知一元二次方程、已知一元二次方程(x+1)(2x1)=0的解是（的解是（ ）（A）-1 （B） （C）-1或或-2 （D）-1或或 D 根据下列表格中二次函数根据下列表格中二次函数yax2+bx+c的自变量与的自变量与函数值的对应值，判断方程函数值的对应值，判断方程ax2+bx+c =

8、0（a0, a, b, c为常数）的一个解的范围是（为常数）的一个解的范围是（ ）x6.176.186.196.20yax2bxc- -0.03- -0.010.020.04A6.17 X 6.18 B6.18 X 6.19C- -0.01 X 0.02 D6.19 X 6.20B用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程 24310 xx 2130 xx 22 (21)90 x 2341xx已知二次函数已知二次函数 的图象如图所示，则函数的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（的图象只可能是（ ）yaxc2(1)ya xcxy01xy0 xy0 xy0 xy0( )A( )B( )C()D

9、D 河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为示的坐标系，其函数的表达式为y= - xy= - x2 2 ， 当水位线在当水位线在ABAB位位置时，水面宽置时，水面宽 AB = 30AB = 30米，这时水面离桥顶的高度米，这时水面离桥顶的高度h h是（是（ ） A A、5 5米米 B B、6 6米；米； C C、8 8米；米； D D、9 9米米解：当解：当x=15时，时，Y= 152=-9C20082008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。

10、受金融危机代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为的影响，某商品原价为200200元，连续两次降价元，连续两次降价a a后售价为后售价为148148元，下面所列方程正确的是元，下面所列方程正确的是( )( )A.200(1+aA.200(1+a) )2 2=148; B.200(1-a=148; B.200(1-a) )2 2=148; =148; C.200(1-2aC.200(1-2a)=148; D.200(1+a)=148; D.200(1+a2 2)=148; )=148; B B如图，在宽为如图，在宽为2020米、长为米、长为3030米的矩形地面上米的矩形地面

11、上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要地若耕地面积需要551551米米2 2，则修建的路宽应，则修建的路宽应为（为（）A A1 1米米 B B1.51.5米米 C C2 2米米 D D2.52.5米米A A 1.1.已知方程已知方程x x2 2+kx = - 3 +kx = - 3 的一个根是的一个根是-1-1，则则k=k= , , 另一根为另一根为_ _ 4 4x=-3x=-325 0 xx 21aa62.若若a为方程为方程 的解，则的解，则 的值的值为为yx02- -3小明从右边的二次函数小明从右边的二次函数yax2bxc的图象观察的图象

12、观察得出下面的五条信息：得出下面的五条信息： a 0； c0； 函函数的最小值为数的最小值为-3； 当当x0时，时，y0； 当当0 x1x22时，时，y1 y2 你认为其中正确的个数有你认为其中正确的个数有（ ） A2 B3 C4 D5 C2.2.当当m m为何值时，关于为何值时，关于x x 的一元二次方程的一元二次方程 有两个相等有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？的实根，此时这两个实数根是多少？21402xxm1.1.已知已知m m为非负整数，且关于为非负整数，且关于x x的一元二次方程的一元二次方程 ：有两个实数根，求有两个实数根，求m m的值。的值。 02)32()2(2mxmx

13、m选择选择(1)抛物线抛物线y=x2-4x+3的对称轴是的对称轴是_. A 直线直线x=1 B直线直线x= -1 C 直线直线x=2 D直线直线x= -2(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_ A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低点有最低点 C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D 开口向下开口向下,有最低点有最低点(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0), B(4,0), 则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x= -3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴

14、交于点A(2,m), B(4,m), 则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x= -3 D直线直线x=2c cB BCA A（1）有两个相等实根；）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；）有两个不等实根；（3）有实根；）有实根；（4）无实数根；）无实数根；（5）只有一个实数根；）只有一个实数根；（6）有两个实数根。）有两个实数根。21230mxmxmm-10且且=0m-10且且00或者或者m-1=00且且m-10m-1=00且且m-10已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的

15、的 形状相同形状相同, ,顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上, ,且顶点到且顶点到x x轴的轴的距离为距离为5,5,请写出满足此条件的抛物线的解析式请写出满足此条件的抛物线的解析式. .解解: :抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形状的形状 相同相同 a=1a=1或或-1-1 又又顶点在直线顶点在直线x=1x=1上上, ,且顶点到且顶点到x x轴的距离为轴的距离为5,5, 顶点为顶点为(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5) 所以其解析式为所以其解析式为: : (1) y=(x-1) (1) y=(x-1

16、)2 2+5 (2) y=(x-1)+5 (2) y=(x-1)2 2-5-5 (3) y=-(x-1) (3) y=-(x-1)2 2+5 (4) y=-(x-1)+5 (4) y=-(x-1)2 2-5-5 22132yy1.解方程（1） （2）223xxx 2.甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元万元. 该公司缴税的年平均增长率为多少该公司缴税的年平均增长率为多少?%.10:每年的平均增长率为答 3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该已知该 厂今年厂今年4月份的电冰箱产量为月份的电

17、冰箱产量为5万台，万台，6月份比月份比5月份月份多生产了多生产了12000 台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?. 2 . 115)1 ( 52xx%.20:增长率为该厂今年产量的月平均答已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴正、负半轴分别交于轴正、负半轴分别交于A A、B B两点，与两点，与y y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C C。若。若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90 ，求抛物线解析式。，求抛物线解析式。解：解： 点点A在正半轴，点在正半轴，点B在负半轴在负半轴OA=4，点点A（4，0

18、）OB=1， 点点B（-1，0） ACB=90 CAO=BCO CAO+OCA=90,OCA+BCO=90BOC=COA,COOC=2，点，点C（0，-2）由题意可设由题意可设ya（x）（）（x）得：）得：a（）（）（）（）a. y.（x）（）（x）ABxyOC如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=8cmAB=8cm，BC=6cmBC=6cm，B B9090 ，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移动，厘米秒的速度移动，点点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移动，如果移动，如果P,QP

19、,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ所以，当所以，当P P、Q Q同时运动同时运动2 2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大面积是最大最大面积是 4cm4cm2 2 已知二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点A(c，-2)， 求证：这个二次函数图象的对称轴是直线 x3。 题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象。若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在

20、原题中的黑色部分添加一个适当的条件，把原题补充完整。如图如图, ,在一块长在一块长92m,92m,宽宽60m60m的矩形耕地上挖三条水渠的矩形耕地上挖三条水渠, ,水渠水渠的宽度都相等的宽度都相等. .水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为885m885m2 2的的6 6个矩个矩形小块形小块, ,水渠应挖多宽水渠应挖多宽. .得根据题意设水渠的宽度解,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105; 121舍去不合题意xx, 01051062xx:解得.1:m水渠的宽度为答如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)与与x

21、x轴相交于轴相交于两点两点A A（x x1 1，0 0） B B（x x2 2，0 0）（）（x x1 1xx2 2）与）与y y轴负半轴相轴负半轴相交于点交于点C C，若抛物线顶点，若抛物线顶点P P的横坐标是的横坐标是1 1，A A、 B B两点间两点间的距离为的距离为4 4，且，且ABCABC的面积为的面积为6 6。（1）求点）求点A和和B的坐标的坐标（2）求此抛物线的解析式）求此抛物线的解析式xABOCyP（3）设）设M（x，y）（其中）（其中0 x4.（2）卡车可以通过.提示：当x=2时，y =3, 324.13131313O某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽大门底部宽AB=4m,顶部顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,现有载满货物的现有载满货物的汽车欲通过大门汽车欲通过大门