计算固体计算力学-第一章引言

1、计算固体计算力学计算固体计算力学 1计算固体计算力学计算固体计算力学 2第一章第一章 引言引言1 虚拟科学与工程虚拟科学与工程2 有限元的发展与相关著作有限元的发展与相关著作3 有限元软件的发展有限元软件的发展4 非线性有限元的分类非线性有限元的分类5 非线性有限元的应用非线性有限元的应用计算固体计算力学计算固体计算力学 3计算固体计算力学计算固体计算力学 4计算固体计算力学计算固体计算力学 5计算固体计算力学计算固体计算力学 6计算固体计算力学计算固体计算力学 7计算固体计算力学计算固体计算力学 8计算固体计算力学计算固体计算力学 9计算固体计算力学计算固体计算力学 10计算固体计算力学计算

2、固体计算力学 11计算固体计算力学计算固体计算力学 12计算固体计算力学计算固体计算力学 13计算固体计算力学计算固体计算力学 14计算固体计算力学计算固体计算力学 15计算固体计算力学计算固体计算力学 16计算固体计算力学计算固体计算力学 17计算固体计算力学计算固体计算力学 18计算固体计算力学计算固体计算力学 19计算固体计算力学计算固体计算力学 20计算固体计算力学计算固体计算力学 21计算固体计算力学计算固体计算力学 22计算固体计算力学计算固体计算力学 23计算固体计算力学计算固体计算力学 24计算固体计算力学计算固体计算力学 25计算固体计算力学计算固体计算力学 26计算固体计算

3、力学计算固体计算力学 27计算固体计算力学计算固体计算力学 28计算固体计算力学计算固体计算力学 29计算固体计算力学计算固体计算力学 30计算固体计算力学计算固体计算力学 31计算固体计算力学计算固体计算力学 32计算固体计算力学计算固体计算力学 33计算固体计算力学计算固体计算力学 34计算固体计算力学计算固体计算力学 35计算固体计算力学计算固体计算力学 36计算固体计算力学计算固体计算力学 37线弹性问题的基本特点线弹性问题的基本特点（1）平衡方程不依赖于变形状态，即平衡方程是线性的（小变形）；）平衡方程不依赖于变形状态，即平衡方程是线性的（小变形）；（2）应变和位移的关系是线性的，即

4、几何方程是线性的（小应变）；）应变和位移的关系是线性的，即几何方程是线性的（小应变）；（3）应力和应变的关系是线性的，即物理方程是线性的（线弹性）；）应力和应变的关系是线性的，即物理方程是线性的（线弹性）；（4）力边界上的外力和位移边界上的位移是独立于变形状态（力边界和位）力边界上的外力和位移边界上的位移是独立于变形状态（力边界和位移边界与变形无关），或者是线性依赖于变形状态。移边界与变形无关），或者是线性依赖于变形状态。计算固体计算力学计算固体计算力学 38计算固体计算力学计算固体计算力学 39计算固体计算力学计算固体计算力学 40计算固体计算力学计算固体计算力学 41非线弹性问题非线弹性问

5、题在实际问题中，如果上述的方程或边界条件中的任何一个不符合上述在实际问题中，如果上述的方程或边界条件中的任何一个不符合上述特点，则问题就是非线性的。特点，则问题就是非线性的。依据方程和边界条件的具体特点，非线性问题可以分为以下依据方程和边界条件的具体特点，非线性问题可以分为以下3类：类：（1）材料非线性问题。）材料非线性问题。在此类问题中，物理方程中的应力和应变关在此类问题中，物理方程中的应力和应变关系不再是线性的，即物理方程是非线性的。系不再是线性的，即物理方程是非线性的。例如：弹塑性变形，与时间无关；弹塑性力学，塑性力学。例如：弹塑性变形，与时间无关；弹塑性力学，塑性力学。 蠕变变形、应力

6、松弛，与时间有关；粘弹性力学、粘弹塑性力蠕变变形、应力松弛，与时间有关；粘弹性力学、粘弹塑性力学。学。计算固体计算力学计算固体计算力学 42（2）几何非线性问题。）几何非线性问题。在此类问题中，平衡方程必须建立于变形后在此类问题中，平衡方程必须建立于变形后的状态，以便考虑变形对平衡的影响。由于大变形，使几何方程不能简单的状态，以便考虑变形对平衡的影响。由于大变形，使几何方程不能简单化为线性的，应变表达式中必须包含位移的二次项，即几何方程是非线性化为线性的，应变表达式中必须包含位移的二次项，即几何方程是非线性的。的。例如：板壳结构的大挠度、屈曲和后屈曲问题，此时材料可能仍保持例如：板壳结构的大挠

7、度、屈曲和后屈曲问题，此时材料可能仍保持为线弹性状态，但是结构的平衡方程必须建立在结构变形后的状态上。为线弹性状态，但是结构的平衡方程必须建立在结构变形后的状态上。计算固体计算力学计算固体计算力学 43（3）边界非线性问题。）边界非线性问题。一种是一种是力边界上的外力和位移边界上的位移力边界上的外力和位移边界上的位移依赖于变形状态，需要依赖整个问题的求解才能确定，例如两个物体的接依赖于变形状态，需要依赖整个问题的求解才能确定，例如两个物体的接触和碰撞问题；另一种是力边界上的外力的大小和方向非线性地依赖于变触和碰撞问题；另一种是力边界上的外力的大小和方向非线性地依赖于变形状态，例如作用于薄壁结构

8、（如机翼）表面的分布压力，当结构发生变形状态，例如作用于薄壁结构（如机翼）表面的分布压力，当结构发生变形时，压力作用的面积和方向都将发生变化，因而在分析中需要同时计及形时，压力作用的面积和方向都将发生变化，因而在分析中需要同时计及此载荷的变化。此载荷的变化。计算固体计算力学计算固体计算力学 44在许多实际问题中，常常遇到的是上述三种非线性问题中的其中一种在许多实际问题中，常常遇到的是上述三种非线性问题中的其中一种非线性问题。非线性问题。但也有很多实际问题，会遇到上述三种非线性问题同时发生的情况。但也有很多实际问题，会遇到上述三种非线性问题同时发生的情况。例如汽车的碰撞、飞机结构的追撞、材料的锻

9、压成型等，结构或材料将会例如汽车的碰撞、飞机结构的追撞、材料的锻压成型等，结构或材料将会发生巨大的变形，材料进入塑性流动状态，物体接触面及其相互间的作用发生巨大的变形，材料进入塑性流动状态，物体接触面及其相互间的作用也将快速变化，同时还伴随有与热等非结构因素的相互作用。也将快速变化，同时还伴随有与热等非结构因素的相互作用。由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。随着有限元方法在线性分析中的成功应用，他在非线性分析中的应用也取随着有限元方法在线性分析中的成功应用，他在非线性分析中的应用也取到了很大的进展，已获得了很多不同类型非线性问题的求解方案，已有一到了很大的进展，已获得了很多不同类型非线性问题的求解方案，已有一批大型通用的非线性分析程序进入实际应用。批大型通用的非线性分析程序进入实际应用。计算固体计算力学计算固体计算力