混凝土的基本力学性能-002

1、混凝土桥结构理论教师姓名：邵长江工作单位：桥梁工程系联系电话-Mail: shao_第二章 混凝土桥梁分析的几个关键问题o 混凝土力学行为的微观机制o 混凝土的本构关系、强度理论o 混凝土桥梁的收缩与徐变o 混凝土桥梁的温度效应W F Chen，Plasticity in Rinforced Concrete项海帆，高等桥梁结构理论，第五章、第六章参考书：赵国藩，高等钢筋混凝土结构学，第三章 周履，收缩徐变，铁道出版社1、混凝土力学性能的微观机制东南大学土木学院试验报告表层下20mm电镜图 表层下30mm电镜图 老混凝土切口 表面电镜图 表层下10mm电镜图裂纹形成及

2、过程区1、混凝土力学性能的微观机制 混凝土力学性能的离散性 混凝土力学性能的离散性混凝土单轴力学性能循环加卸载 If we unload in the stress range under 50 percent of fc , the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc

3、 , the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed. 单轴应力-应变曲线是循环加载破坏的包络曲线加载应力低于50%fc，一般认为不会出现疲劳破坏图2.1 单轴压缩 (Karsan and Jirsa，1969) 混凝土单轴力学性能循环加卸载 If we unload in the stress range under 50 percent of fc , the unloading curve

4、exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc , the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed. 单轴应力-应

5、变曲线是循环加载破坏的包络曲线加载应力低于50%fc，一般认为不会出现疲劳破坏图2.2 单轴拉伸 (Mazars and Pijaudier-Cabot，1989)混凝土单轴力学性能循环加卸载构件在循环还在下的力学行为四点受弯梁 (Hordijk，1991)四点受弯梁的应力变形曲线(Hordijk，1991)混凝土单轴力学性能循环加卸载混凝土桥墩的拟静力实验（Holden T et a，2003） 2、混凝土的本构关系、强度理论0:C1）线弹性本构关系应力应变关系线性变化2）非弹性本构关系应力应变关系不成比例变化，但有一一对应关系3）弹塑性本构关系屈服准则、加卸载条件、强化条件、塑性应力应变规

6、律 理想弹塑性、塑性本构4）粘弹性本构关系5）粘塑性本构关系6）断裂力学本构关系断裂强度因子、J积分绕过裂纹尖端7）损伤力学本构关系考虑材料裂化、刚度降低火灾、冲击、爆炸等效应（美国世贸大厦）0:IDC2、混凝土的本构关系、强度理论Saenz 模型模型2000021sEEE02002000112sEddEE2、混凝土的本构关系、强度理论Hongnestad 模型模型uu000002000for 15.010for 20u030200001221RREEREsElwi & Muarry模型模型uusuEER0200011u0u02、混凝土的本构关系、强度理论 Confinement of

7、 lateral reinforcement (Mander, 1988)0007.941.2542.254 12llcccccflesyhkf作用在混凝土上的有效横向约束力2121seccsdk121seccsdk有效约束系数2、混凝土的本构关系、强度理论2、混凝土的本构关系、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系111213212223313233xxyxzijyzyyzzxzyz1） 应力张量2） 应力不变量1112233I2222112222333311122331I 22231122331223311123223133212I 0ijijjn2、混凝土的本构关系、

8、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系2） 应力不变量主应力表达形式1123I2122331I 3123I 偏应力不变量0ijijjssn11122330Jsss222212312Jsss31 2 3Js s s2、混凝土的本构关系、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系3） 主应力的计算解一元三次方程cossr33223coscos0JJrr331coscoscos3044若设定243Jr 334cos3Jr2、混凝土的本构关系、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系3） 主应力的计算解一元三次方程在302到范围内的三个角度取值，可

9、得主应力偏张量 ， 进而求出主应力ijs1112222333cos12211cos33312cos3msIJsIsI 2、混凝土的本构关系、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系1123133octmI22212233121233octJ4） 八面体应力主应力空间中，主应力轴等倾的八个面围成一个正八面体作用在等倾面上的应力成为八面体应力当前应力状态值静水压力轴的距离2、混凝土的本构关系、强度理论 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系5） 八面体应力的几何意义312123,P 3oct3oct312PNNo33 223 3cos32JJ2、混凝土的本构关系、强度理

10、论 混凝土的破坏准则1） 混凝土破坏形态多轴实验结果：拉断、压坏、劈裂、斜剪破坏、挤压流动从应力应变层次看：压坏和拉坏2）古典强度理论（1）最大拉应力理论（Rankine，1876） 材料任一主拉应力达到极限值即发生破坏适用于：单轴、双轴、三轴受拉应力状态，无法解释双轴三轴受压/拉和三轴受压现象。 123,tf 2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则（2）最大拉应变理论（Mariotto，1682） 材料某主方向的最大应变达到极限值即发生破坏适用于：双轴三轴受压/拉，无法正确描述三轴受拉现象。（3）最大剪应力理论（Tresca，1864） 材料承受的最大剪应力达到极限值即发生破坏六角

11、棱柱体，单轴抗拉和抗压强度相等，双轴抗压等于单轴抗压强度，三轴抗压与 无关，不符合混凝土特性 11231tE max13122tf2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则（4）统计平均剪应力理论（von Mises，1913） 材料的八面体应力最大应变达到极限值即发生破坏适用于：软钢类塑性材料。（5）Mohr-Coulomb（1900） 材料强度受最大剪应力和正应力的影响改进了最大剪应力理论，但没考虑中间主应力的影响max0k 2221223311233octtkf2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则（6）Drucker-Prager（1952） Mohr-Coulomb和

12、Mises的综合得到静水压力轴为中心的光滑圆锥面，但直线子午线，圆形扁平包络面与混凝土破坏包络面有差异。3）混凝土的现代强度理论（1）Ottoson四参数准则（Ottoson,1977）221210cccJJIbfff 2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则3）混凝土的现代强度理论（2）William-Warnke五参数准则（1975） 偏平面上应力随角度变化的椭圆方程（3）其他强度理论 Bresler-Pister三参数强度理论（1958），Hsieh-Ting-Chen四参数强度理论（1979），双剪强度理论（俞茂宏1962-2007） 222222222cos24cos544c

13、os2cctctccttt ccttcr rrrrrrrrrrrrrrr2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则4）单轴应力-应变曲线与空间本构关系（1）非线性分析中的参数输入 抗拉、抗压强度 应力应变全曲线（2）等效塑性应变 假定试件破坏时，单轴与多轴应力状态的耗能相同 Heaviside函数2、混凝土的本构关系、强度理论 混凝土的破坏准则5）混凝土材料的强化（1）各向同性强化 （2）随动强化 背应力（3）混合强化pijijdd 后继屈服面初始屈服面011112000:2120000212000002xsyszsEEEC（1）Solid element with rebar（配筋实体

14、单元）配筋混凝土-钢筋的弥散化处理2、混凝土的本构关系、强度理论0000000000000000432433224:333000000000000 xsyszsKGEKGKGEKGKGKGEGGGC（2）Plane strain element with reinforcement（平面应变）2、混凝土的本构关系、强度理论（4） 3D beam element with reinforcement（三维梁单元）00000:020002cxsEEGGC0021000:100011000002xsysEEEC（3） Plane stress element with reinforcement（平

15、面应力）2、混凝土的本构关系、强度理论3、混凝土收缩与徐变 收缩与荷载无关 徐变与荷载有关 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、养护护条件、混凝土龄期有关oAs concrete hardens in air there is a reduction in volume. Shrinkage begins to take place as soon as the concrete is mixed. Further shrinkage is caused by evaporation of the water. oCreep is the continuous deformatio

16、n of concrete under sustained load. The creep of concrete depends on the magnitude of sustained load, mix of concrete, ambient humidity, member cross-section, age of loading, and so on. 3、混凝土收缩与徐变现象：体积缩小或长度缩短；原因：后期主要是因为混凝土干燥失水；影响：受约束的收缩会产生应力，导致混凝土开裂。(包括内部的钢筋对混凝土产生的约束） 混凝土收缩曲线的特点： 开始增长较快 以后逐渐减慢 逐渐趋于稳

17、定(收敛)，收缩应变约200600收缩收缩收缩与弹性变形无关3、混凝土收缩与徐变现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加原因：凝胶体的粘性流动、内部微裂缝不断产生和发展等等影响：导致变形增大，应力重分布和内力重分布等 混凝土徐变曲线的特点： 开始增长较快 以后逐渐减慢 逐渐趋于稳定(收敛)徐变徐变3、混凝土收缩与徐变l 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；l 徐变会徐变会增大桥墩的增大桥墩的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；l 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导

18、致预应力的损失；l 徐变将导致截面上应力重分布；徐变将导致截面上应力重分布；l 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力；变次内力；l 混凝土收缩会使较厚混凝土构件的表面开裂。混凝土收缩会使较厚混凝土构件的表面开裂。收缩徐变收缩徐变对于桥梁结构对于桥梁结构的影响的影响3、混凝土收缩与徐变大跨度混凝土连续梁和刚构桥的长期变形问题3、混凝土收缩与徐变老化理论老化理论先天理论先天理论混合理论混合理论不同加载龄期的徐变系数在任意时刻的徐变增长率相同不同加载龄期的徐变增长相同结构各部件可能具有不同的加载龄期，对新

19、混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论该理论较符合新混凝土的特性该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性徐变经典理论徐变经典理论3、混凝土收缩与徐变00,tt徐变曲线的斜率相同老化理论老化理论不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t (t )的徐变增长率都相同随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零该理论较符合新混凝土的特性已知一条0的徐变曲线后，加载龄期为的曲线可以由垂直移轴获得。随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零。已知的加载龄期为0，在任意时刻t时的徐变曲线已知的加载龄期为0，在时刻为时的徐变值（常数）欲求的加载龄

20、期为，在任意时刻t时的徐变曲线3、混凝土收缩与徐变tt0),(1)(0tke徐变曲线的终值相同先天理论先天理论不同加载龄期的徐变增长均相同该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值。已知一条0的徐变曲线后，加载龄期为的曲线可以由水平移轴获得。欲求的加载龄期为，在任意时刻t时的徐变曲线已知的基本徐变曲线上，加载持续为（t）时的徐变系数3、混凝土收缩与徐变较小时较小时较大时较大时混合理论混合理论结构各部件可能具有不同的加载龄期，对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论3、混凝土收缩与徐变常用收缩徐变模型o欧洲混凝土协会CEB 78模型(

21、MC78，现行铁路桥规模型，老公路桥规模型)o欧洲混凝土协会CEB 90模型(MC90，现行公路桥规模型)o美国混凝土协会ACI209-92R模型o国际材料与结构试验室联合会(RILEM)的B3模型(美国西北大学，美国科学院与工程院院士，Bazant教授提出)oGL2000模型(加拿大Garnder与Lockman提出)o目前公认B3模型和GL2000模型对试验数据吻合最好，ACI209-92R最差。oB3模型和ACI209-92R计算时需要预先知道配合比4、混凝土桥梁的温度效应l 传热方程 混凝土的导温系数 混凝土的导热系数 混凝土的比热 混凝土的容重 混凝土单位体积释放的热量2222220TTTTwaxyztcaccw4、混凝土桥梁的温度效应l 温度分布的简化形式1）温度分布表达式（1）T型与型梁 沿梁高游方向温度的近似分布（2）箱型梁 沿着梁高方向 沿梁宽方向的分布 00c yT yT e 0 xc xxT xT e 0yc yyT yT e4、混凝土桥梁的温度效应l 温度分布的简化形式1）温度分布表达式（3）薄壁柔性墩 沿上下游方向温度的近似分布（4）箱型墩 沿着梁高方向 沿梁宽方向的分布 00c yT yT e 0 xc xxT xT e 0yc yyT yT e4、混凝土桥梁的温度效应l 温度分布的规范表达式1）BS5400考虑了气温、太阳辐射、逆辐