有理数及其运算-数轴

1、第二章 有理数及其运算2. 数数 轴轴1 1能通过与温度计的类比认识数轴，知道数轴的能通过与温度计的类比认识数轴，知道数轴的三要素，正确画出数轴。三要素，正确画出数轴。2 2能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的思想方法。思想方法。3 3能利用数轴比较有理数的大小。能利用数轴比较有理数的大小。1 1数轴的概念与用数轴上的点表示有理数，利用数数轴的概念与用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小。轴比较有理数的大小。2 2理解理解“数数”与与“形形”结合的数学思想。结合的数学思想。1 1数轴的概念数轴的概念 2 2理解理解“数数”与与“形形”结合的

2、数学思想。结合的数学思想。学学习习目标目标学学习习重点重点学学习习难点难点一、交流预习：提问：有理数包括哪些数？提问：有理数包括哪些数？整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数.有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数 讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？二、互助探究: -10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-55

3、101525200 01 12 23 3-3-3 -2-2 -1-1规定正方向1个单位长度原点数轴的定义 像上图，画一条水平直线，在直线上取一点表示0，（叫做原点）,选取某一长度单位,规定直线上向右的方向为正方向,就得到上面的数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0

4、 0，越来越大越来越大1.1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ 三、分层提高三、分层提高: : -2 -1021-2-1021-2-10211 20-1-2（A） 12-1-20（C） （B） （F） （D） （E） 2.例1.(P28)指出数轴上已知点所表示的数，是由 “形”到“数”的过程.3.例2. (P28)把给定的数用数轴上的点表示，是由 “数”到“形”的过程.4.例3 比较下列每组数的大小：（1）-2和+6；（2）0和-1.8；（3）-1.5和-4.1、数轴的概念，数轴的三要素、数轴的概念，数轴的三要素;2、用数轴上的点表示有理数的方法、用

5、数轴上的点表示有理数的方法;3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.讨论讨论： 数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？四、总结归纳四、总结归纳: 1 1）一般地，设）一般地，设a a是一个正数，则数是一个正数，则数轴上表示数轴上表示数a a的点在原点的的点在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个个单位长度；表示数单位长度；表示数-a-a的点在原的点在原点的点的 边，与原点的距离边，与原点的距离是是 个单位长度。个单位长度。（2 2）数轴上两个点表示的数，）数轴上两个点表示的数，边的总比边的大。大边的总比边的大。大于于0 0，小于，小于0 0，大于，大于。 五、巩固反馈:1 1、课本随堂练习、课本随堂练习2 2、课本习题、课本习题2.22.2第第4 4题题3 3、数轴上的点、数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A的距离是的距离是2，（1）试确定点）试确定点P表示的有理数；表示的有理数；（2）现将）现将A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，则点点，则点B表表示的有理数是多少？示的有理数是多少？（3）再由）再由B点