岩石力学性质-变形

1、2.4.2岩石的力学性质岩石的变形岩石的变形上节课内容：上节课内容：岩石的强度：岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。本节课接着讲：本节课接着讲：岩石的变形：岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形首先发生的物理力学现象是变形。随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。1）弹性）弹性(elasticity) 物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为

2、弹性。n 弹性体按其应力应变关系又可分为两种类型：n 线弹性体：应力应变呈直线关系。n 非线性弹性体：应力应变呈非直线的关系。2.4.2.12.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念岩石变形性质的几个基本概念n线弹性体，其应力应变呈直线关系 =En非线性弹性体，其应力应变呈非直线的关系 =f()弹性(elasticity)2）塑性（）塑性（plasticity） 物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。n不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。n在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。n理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，

3、应力达到屈服极限后，变形不断增大而应力不变，应力应变曲线呈水平直线. 2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念n理想塑性体的应力应变关系:n当 0时， =0n当 0 时， 塑性（plasticity）3）粘性）粘性 (viscosity) 物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。n 应变速率与时间有关，粘性与时间有关n 其应力应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理 想粘性体（如牛顿流体），如图所示。n 应力应变速率关系： = d/dt 2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念4）脆性）脆性 (brittle) 物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。n工程

4、上一般以5为标准进行划分，总应变大于5者为塑性材料，反之为脆性材料。n赫德(Heard，1963)以3和5为界限，将岩石划分三类：总应变小于3者为脆性岩石；总应变在35者为半脆性或脆塑性岩石；总应变大于5者为塑性岩石。n按以上标准，大部分地表岩石在低围压条件下都是脆性或半脆性的。n当然岩石的塑性与脆性是相对的，在一定的条件下可以相互转化，如在高温高压条件下，脆性岩石可表现很高的塑性。2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念5）延性）延性 (ductile): 物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。 岩石是矿物的集合体，具有复杂的组成成分和结构，因此其 力学属性也是很复杂的。n

5、这一面受岩石成分与结构的影响； n另一方面还和它的受力条件，如荷载的大小及其组合情况、加载方式与速率及应力路径等密切相关。例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料，也不简单的塑性和粘性材料，而往往表现出弹一塑性、塑一弹性、弹一粘一塑或粘一弹性等性质。此外，岩体赋存的环境条件，如温度、地下水与地应力对其性状的影响也很大。2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念1 1966年库克（库克（Cook)Cook)教授利用自制的刚性试验机获得了的一条大理岩的全应力应变曲线,典型的全应力-应变曲线可将岩石变形分为下列四个阶段: 孔隙裂隙压密阶段（OA段）：即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被

6、压密，形成早期的非线性变形，曲线呈上凹型。在此阶段试件横向膨胀较小，试件体积随载荷增大而减小。本阶段变形对裂隙化岩石来说较明显，而对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征 弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段：该阶段的应力应变曲线成近似直线型。其中，AB段为弹性变形阶段，BC段为微破裂稳定发展阶段。 2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征非稳定破裂发展阶段，或称累进性破裂阶段（CD段）：C点是岩石从弹性变为塑性的转折点，称为屈服点。相应于该点的应力为屈服极限，其值约为峰值强度的2/3。进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化，破裂不断发展，直至

7、试件完全破坏。试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。本阶段的上界应力称为峰值强度。2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征破裂后阶段（D点以后段）：岩块承载力达到峰值强度后，其内部结构遭到破坏，但试件基本保持整体状。到本阶段，裂隙快速发展，交叉且相互联合形成宏观断裂面。此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂的岩石仍有一定的承载力。2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征岩石单轴压缩数值试验单轴压缩破裂过程的数值模拟单轴压缩破裂过程的数值模拟n岩石的应力应变曲线随着岩石性质不同有各种不同的类型。n米勒（Mller

8、）采用28种岩石进行大量的单轴试验后，据峰值前应力应变曲线将岩石分成六种类型。 单轴压缩条件岩石应力应变曲线6种类型类型类型 应力与应变关系是一直线或者近似直线，直到试件发生突然破坏为止。由于塑性阶段不明显，这些岩石被称为弹性岩石弹性岩石。例如：玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。n类型类型 应力较低时，应力应变曲线近似于直线，当应力增加到一定数值后，应力应变曲线向下弯曲，随着应力逐渐增加而曲线斜率也就越变越小，直至破坏。n由于这些岩石低应力时表现出弹性，高应力时表现出塑性，所以被称为弹弹塑性岩石塑性岩石。n例如：较弱的石灰岩、泥岩以及凝灰岩等。单轴压缩条件岩石应力应变曲线6种类型类型类

9、型 在应力较低时，应力应变曲线略向上弯曲。当应力增加到一定数值后，应力应变曲线逐渐变为直线，直至发生破坏。由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表现出弹性，所以被称为塑塑弹性岩石弹性岩石。例如：砂岩、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等。单轴压缩条件岩石应力应变曲线6种类型n类型类型 应力较低时，应力应变曲线向上弯曲，当压力增加到一定值后，变形曲线成为直线，最后，曲线向下弯曲，曲线似S型。n由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表现出弹性，破坏前又表现出塑性，所以被称为塑弹塑性岩石。n例如：大多数为变质岩（大理岩、片麻岩等）。单轴压缩条件岩石应力应变曲线6种类型类型类型 基本上

10、与类型相同，也呈S型，不过曲线斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。应力垂直于片理的片岩具有这种性质。类型类型 应力应变曲线开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。这类材料被称为弹粘性岩石。例如：岩盐、某些软弱岩石。单轴压缩条件岩石应力应变曲线6种类型n岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。n1)弹性模量和变形模量弹性模量和变形模量2.4.2.3 岩石变形指标及其确定a. a. 线弹性岩石线弹性岩石n应力应变曲线具有近似直线的形式。n弹性模量：直线的斜率,也即应力（ ）与应变（）的比率被称为岩石的弹性模量，记为E。n其应力应变关系： =En反

11、复加卸载应力应变曲线仍为直线。2.4.2.3 岩石变形指标及其确定b.完全弹性岩石完全弹性岩石n岩石的应力应变关系不是直线，而是曲线。n对于任一应变，都有唯一的应力与之对应，应力是应变的函数关系，即n =f（）n切线模量、初始模量和割线模量：由于应力应变是一曲线关系，所以这里没有唯一的模量。但对于曲线上任一点的值，都有一个。譬如对应于P点的值，切线模量就是P点在曲线上的切线PQ的斜率Et，曲线原点处的切线斜率Eo即为初始模量，而割线模量就是割线OP的斜率Es，通常取c/2处的割线模量。 Et = d/d; Es = /n反复加卸载当荷载逐渐施加到任意点P，得加载曲线OP。如果在P点将荷载卸去，

12、则卸载曲线仍沿原曲线OP路线退到原点O。2.4.2.3 岩石变形指标及其确定c.c.弹性岩石弹性岩石岩石的应力应变关系不是直线，而是曲线，且卸载曲线不沿原加载路径返回原点。对于任一应变，不是唯一的应力与之对应，应力不是应变的函数关系。2.4.2.3 岩石变形指标及其确定切线模量和割线模量：卸载曲线P点的切线PQ的斜率就是相应于该应力的卸载切线模量，它与加载切线模量不同。而加、卸载的割线模量相同。反复加卸载当荷载逐渐施加到任何点P，得加载曲线OP。如果在P点将荷载卸去，则卸载曲线不沿原曲线OP路线退到原点O，如图中虚线所示，这时产生了所谓滞回效应滞回效应。d.弹塑性岩石弹塑性岩石岩石的应力应变关

13、系不是直线，而是曲线，卸载曲线不沿原加载路径返回，且应变也不能恢复到原点O。对于任一应变，不是唯一的应力与之对应，应力不是应变的函数关系。2.4.2.3 岩石变形指标及其确定弹性模量和变形模量：弹性变形，以e表示；塑性变形，以p表示；总变形，以表示。弹性模量E：把卸载曲线的割线的斜率作为弹性模量，即:E =PM/NM=/e ；变形模量Eo：是正应力与总应变()之比，即：Eo =PM/OM=/=/(e+p)塑性滞回环：加载曲线与卸载曲线所组成的环，叫做塑性塑性滞回环滞回环。n在循环荷载条件下，n弹性岩石变形如何？如何？n非弹性岩石（弹塑性） 的变形又如何呢？又如何呢？2.4.2.4弹塑性岩石在循

14、环荷载条件下的变形特征等荷载循环加载：如果多次反复加载与卸载，且每次施加的最大荷载与第一次施加的最大荷载一样。塑性滞回环：则每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。这些塑性滞回环随着加、卸载的次数增加而愈来愈狭窄，并且彼此愈来愈近，岩石愈来愈接近弹性变形，一直到某次循环没有塑性变形为止，如图中的HH环。等荷载循环加载变形特征临界应力：当循环应力峰值小于某一数值时，循环次数即使很多，也不会导致试件破坏；而超过这一数值岩石将在某次循环中发生破坏（疲劳破坏），这一数值称为临界应力。此时，给定的应力称为疲劳强度。增荷载循环加载变形特征n增荷载循环加载：如果多次反复加载、卸载循环，每次施加的最大荷载比前一

15、次循环的最大荷载为大。n塑性滞回环：每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率（它代表着岩石的弹性模量）也逐次略有增加，表明卸载应力下的岩石材料弹性有所增强。n岩石的记忆性：每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升（图中的OC线），好象不曾受到反复加载的影响似的，这种现象称为岩石的变形记忆。2.4.2.5三轴压缩条件下的岩石变形特征n如图所示的大理岩大理岩，在围压为零或较低的情况下，岩石呈脆性状态；n当围压增大至50MPa时，岩石显示出由脆性到塑性转化的过渡状态：n把岩石由脆性转化为塑性

16、的临界围压称为转化压力。 n围压增加到68.5MPa时，呈现出塑性流动状态；n围压增至165MPa时,试件承载力则随围压稳定增长，出现所谓应变硬应变硬化现象化现象。n随着围压的增大，岩石的抗压强度显著增加；n随着围压的增大，岩石的变形显著增大；n随着围压的增大，岩石的弹性极限显著增大；n随着围压的增大，岩石的应力-应变曲线形态发生明显改变；岩石的性质发生了变化：由弹脆性弹塑性应变硬化。围压对岩石变形的影响2.4.2.6 岩石的扩容定义：定义：岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，在其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。当外力继续增加，岩石试件的体积不是减小，而是大幅度增加，且增长速率越来越大，最终将导致岩石试件的破坏，这种体积明显扩大的现象称为扩容扩容 。体积变形阶段体积变形阶段 体积应变在弹性阶段内随应力增加而呈线性变化（体积减小），在此阶段内，轴向压缩应变大于侧向膨胀。称为体积变形阶段。在此阶段后期，随应力增加，岩石的体积变形曲线向左转弯，开始偏离直线段，出现扩容。在一般情况下，岩石开始出现扩容时的应力约为其抗压强度的1/31/2左右。实验表明：体积应变曲线可以分为三个阶段：2.4.2.6 岩石的扩容体积不