数字通信技术第6章1

1、2022-7-212022-7-22本章要求本章要求(参考学时为8学时)2022-7-23知识要点知识要点2022-7-246.16.1概述概述第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-25 振幅键控 频移键控 相移键控第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-26正弦形载波正弦形载波： 或或 式中，式中，A 振幅振幅 (V)； f 0 频率频率 (Hz)； 0 = 2 f 0 角频率角频率 (rad/s)； 初始相位初始相位 (rad)cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsttetjsincos正弦波的矢量表示法第第6 6章章 基本

2、的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-27”时。当发送“”时当发送“001,A)t (ATt)tcos()t (A)t ( s00)t (A：二进制数字基带信号第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-28相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t) 波形：波形：第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-29包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)n 包络检波法（非相干解调） 不利用载波相位信息 ：相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t) 解调方法：解调方法：第第6

3、 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-210 非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统abc d2022-7-2111010tabcdt1100ttet 相干解调过程的时间波形相干解调过程的时间波形第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)abcde2022-7-212tcos)nTt (gatcos)t (A)t ( snn00nn)nTt (ga)t (A)ff

4、(P)ff(P)f(PAAs0041第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-213)ff(P)ff(P)f(PAAs0041)f()Tf(SaT)f(PA41 42将上式代入Ps(f)中，得到)ff()ff(T)ff(T)ff(sinT)ff(T)ff(sinT)f(Ps0020020016116)ff()ff(T )ff(SaT )ff(SaT00202016116第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-214f-f0f0-f0+fc-f0 -fcf0+fcf0 -fcPs(f)f0fc-fcPA(f)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本

5、的数字调制系统)ff()ff(T)ff(SaT)ff(SaT)f(Ps002020161162022-7-215ccASKfB22第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-216Tttntsty0)()()(”时。当发送“”时，当发送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(是零均窄带高斯过程，方差为n2”时发送“”时发送“0100000tsin)t (ntcos)t (ntsin)t (ntcos)t (ntcosA)t ( yscsc”时发送“”时发送“010000tsin)t (ntcos)t (ntsin)t (ntcos)t

6、(nAscsc第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-217”时当发送“”时当发送“0)(1)()(tntnAtxccnc(t) 是高斯过程，是高斯过程， x(t) 的一维概率密度分布为：的一维概率密度分布为：2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxp发送发送“1”时时发送发送“0”时时相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)+n(t)A(t)相干载波 cos0ty(t)x(t)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统”时发送“”时发送“010000tsin) t (ntcos) t (ntsin) t (ntcos

7、)t (nA) t ( yscsc2022-7-218h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-219hneAherfdx)x(pP21122121hneherfdx)x(pP20022121相干解调的总误码率为相干解调的总误码率为：nneeeherfAherfPPP21412141212101*)x(p*)x(p012A*h*x代入上式第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统误码率与噪声功率、判决门限有关误码率与噪声功率、判决门限有关2022-7-220nneAerfAerfP22212221121)(erf)(er

8、fnneAerfcAerfP222122121令 ，为接收机带通滤波器输出信号噪声功率比。则最佳判决门限下相干检测系统的误码率为：最佳判决门限下相干检测系统的误码率为：2/21rerfcPe222nAr第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-221n当 时，即大输入信噪比时，有1r4 1/reerP：)(Q)(erfc22)r(QPe2： 2122e)(Q第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-222l从曲线求解h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA 从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。若改变判决门限h，阴影的面积将随之改变，

9、即误码率Pe的大小将随判决门限h而变化。进一步分析可得，当判决门限h取p1(x)与p0(x)两条曲线相交点h*时，阴影的面积最小。即判决门限取为h*时，系统的误码率Pe最小。这个门限h*称为最佳判决门限。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-223l从公式求解最佳判决门限也可以通过求最小误码率Pe的方法得到，令0hPe00101)h(p)(P)h(p)(P*)h(p)(P)h(p)(P*0101得到将p1(x)和p0(x)的公式代入上式，得到2222220221n*nn*n)h(exp)(P)Ah(exp)(P化简并整理上式可得：)(P)(PlnAAhn*1022最

10、佳判决门限最佳判决门限第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-22422222021n/ )AV(nneAVIV)V(p包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)+n(t)A(t)y(t)V(t)低通滤波器输出V(t)是检波器输入y(t)的包络，故有”时发送“”时发送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc广义瑞利分布 瑞利分布V(t)的一维概率密度分布为：22220n/VneV)V(p发送“1”时 发送“0”时第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统”时发送“”时发送“010000tsin) t (ntcos) t

11、 (ntsin) t (ntcos)t (nA) t ( yscsc2022-7-225hhedV)V(pdV)V(p)hV(PP10111h/ )AV(nndVeAVIVn22222021nh/AtndtetAIt2022 1）（nVt)hA(Qnn 1，令：式中，dtettIQt2/)(022),(称Q函数(Marcum Q函数)第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-226令 ，222nAr)h,r(QPe0121hedV)V(p)hV(PP00nhh0归一化门限值n 2222202222/h/hh/VneedVeVnn当P(1)= P(0)=1/2时，系统的总

12、误码率为2020212121/hee)h ,r(QP第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-227第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统)V(p)V(p1)V(p0*hh00)/(P01)/(P10V2020212121/hee)h,r(QP2022-7-2280hPe)h(p)(P)h(p)(P*0101)h(p)h(p*01令得到：当P(1) = P(0)时，有：即p1(V)和p0(V)两条曲线交点处的包络值V就是最佳判决门限值，记为h*。 h*和归一化最佳门限值h0*的关系为：20222n*nAhIlnArh* = h0* n由p1(V)和p0(V

13、)的公式和上式，可得出：是超越方程第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-229l 大信噪比下，即 ， 有：220n*n*AhAhIln2222n*nAhAr则2A*h 归一化最佳门限值为：20r*h*hn在大信噪比的情况下，Q函数中的 ， ，有：111r)(erfc)(Q2211，第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-230)(erfc)(Q2211，2020212121/hee)h ,r(QP421441reererfcP将代入到得到2ASK信号包络检波时的误码率为：及200r*hh当当r 时，上式的下界为：时，上式的下界为：421re

14、eP第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统最小误码率2022-7-231n 讨论讨论 比较包络检波与同步检测法（即相干解调）的误码率公式可以看出：在相同的信噪比条件下，在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应应。第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-

15、7-232l 小信噪比下，即 ， 有：1r222041n*n*AhAhIln2222412n*nAhAr则22n*h20*h归一化最佳门限值为：可以看到：对于任意的信噪比r， 最佳归一化门限值h0*介于 之间。在实际工作中，系统总是工作在大在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，这时最佳门限值信噪比的情况下，这时最佳门限值 是接收信号是接收信号包络值包络值A的一半。的一半。22/r2/A*h 第第6 6章章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2022-7-233【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求： 1）用包络检波法时的最佳误码率； 2）用相干解调法时的最佳误码率。解：根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波接收端带通滤波器带宽为器带宽为: 故带通滤波器输出噪声平均功率等于带通滤波器输出噪声平均功率等于:WBnn8021092. 1输出信噪