2023年新高考数学一轮复习课时5.4《复数》达标练习（含详解）

1、2023年新高考数学一轮复习课时5.4复数达标练习一、选择题若集合A=i，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B=1，1，则AB等于( )A.1 B.1 C.1，1 D.已知a0，b0，且(1ai)(bi)=5i(i是虚数单位)，则ab=()A. B.2 C.2 D.4设复数z满足=i，则z的虚部为()A.2 B.0 C.1 D.1若复数z满足=3i(i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若实数x，y满足y=2i(i为虚数单位)，则xyi在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限复数z=在复平面

2、内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知复数z=xyi(x，yR)满足|1，则yx1的概率为( )A. B. C. D.已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为()A.4 B.2 C.2 D.4下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1i)2 B.i2(1i) C.(1i)2 D.i(1i)已知复数z满足(1i)z=2，则复数z的虚部为()A.1B.1C.iD.i复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A. B.,1 C.,7 D.,7若复数m(3i)(2i)在复平面内对应的点位于第

3、四象限，则实数m取值范围为()A.m1 B.m C.m1 D.m0，b0，所以a=b=2，则ab=4.答案为：C；解析：设z=abi，a，bR，=i，1z=izi，1abi=iaib，a=0，b=1，故选C.答案为：A；解析：由=3i，可得zi=(3i)(1i)=24i，即z=25i，其在复平面内所对应的点(2，5)位于第一象限.答案为：B.解析：由题意得，yi=2i，利用复数相等，可得解得所以xyi=23i，其在复平面内对应的点为(2,3)，位于第二象限，故选B.答案为：D；解析：z=，所以在复平面内对应的点为（，- ），所以复数z=在复平面内对应的点位于第四象限答案选D.答案为：B.解析：

4、复数z=xyi(x，yR)，|1，它的几何意义是以O(0,0)为圆心，1为半径的圆以及内部部分.满足yx1的图象如图中圆内阴影部分所示.则概率P=.答案为：D解析：2i=2i=2iiR，2=0，a=4.答案为：C解析：由(1i)22i为纯虚数知选C.答案为：B.解析：z=1i，故复数z的虚部为1，故选B.答案为：C解析：由复数相等的充要条件，可得化简得44cos23sin，由此可得4cos23sin44(1sin2)3sin44sin23sin42，因为sin1,1，所以,7 .故选C.答案为：D.解析：m(3i)(2i)=(3m2)(m1)i,由题意，得解得m1.二、填空题答案为：.解析：a，bR，且=1bi，则a=(1bi)(1i)=(1b)(1b)i，|abi|=|2i|=.答案为：一.解析：z=i，复数z在复平面内对应的点为，位于第一象限.答案为：3解析：=，由题意知2a1=a2，解得a=3