尺规作图教学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上尺规作图专题(1)一、尺规作图的定义只利用 和 ，准确地按要求作出图形，叫做尺规作图。尺规作图不利用直尺的刻度、三角板现有的角度，及量角器。二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。步骤：1、画 AB，2、然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取ACMN，那么，线段AC就是所要画的线段2、画一个角等于已知角如图2所示，AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画AOB等于AOB步骤：1、 画射线OA2、 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D3、 以点O为圆心，以OC长为半径画弧

2、，交OA于C4、 以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D5、 经过点D画射线OBAOB就是所要画的角3、画已知线段的垂直平分线定义： 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.步骤：图31、 以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，BOA图43、 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线 4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分.已知：如图4，AOB求作：射线OC，使AOCBOC步骤：1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使ODOE 2、分别以

3、D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C3、作射线OC，OC就是所求的射线。5、作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直如图，点A在上，过点A作直线，使得作法：1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在另一侧作弧，交点为D3、连接AD 那么，AD就是所求的直线练习：1、已知线段AB和CD，如下图，求作

4、一线段，使它的长度等于AB2CD.2、如图，在RtABC中，B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：（1）ADE= °；（2）AE EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，BC=4时，ABE的周长= 3、如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）4、如图，ABC中，C=90°，A=30°（1）用尺规作图作AB

5、边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA专心-专注-专业尺规作图专题(2)1.己知三边求作三角形己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形。2.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为a，求作这个三角形3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形巳知一个三角形的两角分别为a 夹边为a 求作这个三角形。 4、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形已知三角形的两角分别为a ，a的对边为a,你会求作这个三角形吗？说说你的作图步骤. 5.己知一直角边和斜边求作三角形己知一

6、个直角三角形的一条直角边为a，斜边长为c，求作这个三角形。练习：1如下图，ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，B=，C=，请你从中选择适当的数据，画出一个与ABC全等的三角形（不写画法但要在所画的三角形中标出用到的数据）2（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为C），斜边AB=C3. 已知：线段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B=4、已知一个三角形的两条边长分别是1 cm和2 cm，一个内角为40°（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为4