自动控制原理32实用教案

1、会计学1自动控制自动控制(z dn kn zh)原理原理32第一页，共25页。 图3-8是典型(dinxng)二阶系统的结构图，它的闭环传递函数为2222nnnBsssG)( 由上式可看出(kn ch)，z 和wn是决定 二阶系统动态特性的两个非常重 要参数，其中z 称为阻尼比，wn称为无阻尼自然振荡频率.图3-8 二阶系统 第1页/共25页第二页，共25页。11)()()(cRCsLCssUsUsGrB2222211nnnBssLCsLRsLCsG2/)(LCn1LCRLRn22/第2页/共25页第三页，共25页。0222nnss112122nnnnss1.当0 1时，特征方程具有两个时，特

2、征方程具有两个(lin )不相等的负实根，称不相等的负实根，称为过阻尼状态。（如图为过阻尼状态。（如图c）第4页/共25页第五页，共25页。4.当当=0时，系统时，系统(xtng)有有一对共轭纯虚根，系统一对共轭纯虚根，系统(xtng)单位阶跃响应作等单位阶跃响应作等幅振荡，称为无阻尼或零阻幅振荡，称为无阻尼或零阻尼状态。（如图尼状态。（如图d）第5页/共25页第六页，共25页。)(2dndnnjsjsdnjs2, 121nd第6页/共25页第七页，共25页。)()(222nnnssssC22222)()(1dnndnnssss)sin1(cos1)()(2ttesCtcddtn1L L)11

3、sin(111222arctantentn第7页/共25页第八页，共25页。第8页/共25页第九页，共25页。)0()1arctan1sin(11)()()(222ttetctrtentns1,2= jn ttcncos1)(第9页/共25页第十页，共25页。 (3.25)nnnnnssssssC1)(1)()(222)1 (1)(tetcntn第10页/共25页第十一页，共25页。(a)根分布 (b)单位阶跃响应(xingyng)图3-12 临界阻尼情况(z 1) 响应曲线如图3-12所示，它既无超调，也无振荡，是一个(y )单调的响应过程。第11页/共25页第十二页，共25页。ns)1(2

4、2, 1nnssssC)1()1(1)1()1(11)(2122212222)11(111)(2)1(2)1(222ttnneetc2第12页/共25页第十三页，共25页。 (a)根分布根分布(fnb) (b)单位阶跃响应单位阶跃响应图图3-13 过阻尼情况过阻尼情况(z 1) 根据以上分析，可得不同(b tn)z值下的二阶系统单位阶跃响应曲线族,如图3-14所示。由图可见，在一定z值下,欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值，所以一般系统大多设计成欠阻尼系统。第13页/共25页第十四页，共25页。第14页/共25页第十五页，共25页。0rnte0)sin(112rdttern0 )sin(

5、rdt第15页/共25页第十六页，共25页。21arctandrt第16页/共25页第十七页，共25页。0)sin()cos(pdnpddtt21ndpt21)tan(ndpdt第17页/共25页第十八页，共25页。%21100ep第18页/共25页第十九页，共25页。图3-16 sp与z的关系(gun x)第19页/共25页第二十页，共25页。 ts似求得，即令e(t)的幅值或0.02(3.39)0.05tne211)1ln(120.05nst第20页/共25页第二十一页，共25页。图3-17 ts与z 的关系 图3-18 z稍微突变(tbin)引起的ts突变(tbin)第21页/共25页第二十二页，共25页。z值一nst3.5nst4.5第22页/共25页第二十三页，共25页。:. , )/(40.5, ,1.n解性能指标试求系统的动态信号时入信号为单位阶跃当输秒弧度其中二阶系统如图所示例 )t )t )pprd%3 .16%100%100(91. 0(60. 046. 35 . 0141(05. 16025 . 015 . 021222246. 3146. 305. 11225 . 05 . 011eearctgarctgnnn秒秒弧度)2(2nnss三计算(j sun)举例第23页/共25页第二十四页