第 3 章 神经计算基础(3.2 感知器)MATLAB仿真程序设计

1、School of Information Science & Technology Dalian Maritime University2p1943年，年，W.McCulloCh和和W.Pitts就提出了第一个人就提出了第一个人工神经元模型，称之为工神经元模型，称之为MP模型模型缺乏与生物神经元类似的学习能力缺乏与生物神经元类似的学习能力p美国学者罗森布拉持（美国学者罗森布拉持（F.Rosenblatt）于）于1958年提出年提出了了感知器（感知器（perceptron）神经网络模型神经网络模型提出了一种感知器的训练算法提出了一种感知器的训练算法成功应用于模式分类问题成功应用于模式分

2、类问题p解决线性可分的问题时，运算速度快，性能可靠解决线性可分的问题时，运算速度快，性能可靠p为为更好地理解其他复杂的神经网络模型奠定基础更好地理解其他复杂的神经网络模型奠定基础感知器及其感知器及其MATLAB仿真程序设计仿真程序设计33.1 感知器神经元及感知器神经网络模型感知器神经元及感知器神经网络模型3.2 感知器的学习感知器的学习3.3 感知器的局限性感知器的局限性3.4 单层感知器神经网络的单层感知器神经网络的MATLAB仿真程序设计仿真程序设计1 感知器神经网络设计的基本方法感知器神经网络设计的基本方法2 单层感知器神经网络的设计例程单层感知器神经网络的设计例程3.5 多层感知器神

3、经网络及其多层感知器神经网络及其MATLAB仿真仿真 1多层感知器神经网络的设计方法多层感知器神经网络的设计方法2多层感知器神经网络的设计例程多层感知器神经网络的设计例程3.6 感知器应用于线性分类问题的进一步讨论感知器应用于线性分类问题的进一步讨论感知器及其感知器及其MATLAB仿真程序设计仿真程序设计43.1 感知器神经元及感知器神经网络模型感知器神经元及感知器神经网络模型n感知器神经元模型感知器神经元模型：将人工神经元的一般模型中：将人工神经元的一般模型中传输函数取为传输函数取为阈值型传输函数阈值型传输函数人工神经元的一般模型图3.1 感知器神经元的一般模型53.1 感知器神经元及感知器

4、神经网络模型感知器神经元及感知器神经网络模型n单层和多层感知器神经网络模型单层和多层感知器神经网络模型图3.2 单层感知器神经网络模型图3.3 多层感知器神经网络模型63.2 感知器的学习感知器的学习p 如何找到合适的权值和阈值如何找到合适的权值和阈值?p“训练训练”：不断地调整权值和阈值不断地调整权值和阈值的的调整过程调整过程p 神经网络的神经网络的“学习学习”：训练过程中：训练过程中把输入空间映射把输入空间映射到输出空间的能力到输出空间的能力p 学习规则学习规则或或训练算法训练算法：调整权值和阈值的算法调整权值和阈值的算法p 感知器的学习是一种有教师学习方式感知器的学习是一种有教师学习方式

5、p 学习规则称之为学习规则称之为规则规则7t t表示目标输出，表示目标输出， a a表示实际输出，则表示实际输出，则 e=t-a (3.1)网络训练的目的就是要使网络训练的目的就是要使tal当当e=0时，得到最优的网络权值和阈值；时，得到最优的网络权值和阈值；l当当e 0时，说明得到的实际输出小于目标输出，应增加网络权时，说明得到的实际输出小于目标输出，应增加网络权值和阈值；值和阈值；l当当e3)维时，决策边界为一超平面。图3.14画出了n=1，2，3维的情况 图 3.14 输入维数不同时的决策边界35感知器的决策函数与决策边界感知器的决策函数与决策边界n感知器神经元的传输函数为阈值型函数，若

6、传输函数为hardlim函数，则其决策函数为0,0( )lim()1,0Wpbf uhardWpbWpb (3.8)n决策边界由下列边界方程决定 Wp + b = 0 (3.9)n单层感知器只有一个边界方程，且为线性方程，所以它只能进行线性分类36感知器感知器分类分类MATLAB仿真仿真例例3.5 设计一感知器神经网络，完成下列分类，以设计一感知器神经网络，完成下列分类，以MATLAB编编写仿真程序，并画出分类线。已知：写仿真程序，并画出分类线。已知： p1=0.5 -1, t1=0; p2=1 0.5, t2=0; p3= -1 0.5, t3=1; p4=-1 -1, t4=0解（解（1）

7、问题分析）问题分析输入向量有 2个元素，取值范围为-1,1；输出向量有 1个元素，是一个二值元素，取值为0或1。由此可以确定单层感知器神经网络的结构：1个输入向量，包括2个元素、1个神经元，神经元的传输函数为hardlim。 （2）MATLAB程序设计程序设计37感知器感知器分类分类MATLAB程序设计程序设计n初始化、训练和存储初始化、训练和存储%初始化感知器网络pr=-1 1;-1 1; %设置感知器网络输入向量每个元素的值域net=newp(pr,1); %定义感知器网络%net.layers1.transferFcn=hardlims; %指定感知器层神经元的传输函数 %训练感知器网络

8、p=0.5 -1;1 0.5; -1 0.5;-1 -1; %输入向量（训练样本值）t=0 1 1 0; %目标向量net,tr=train(net,p,t); %训练感知器网络%存储训练后的网络save net35 net38感知器感知器分类分类MATLAB程序设计程序设计n仿真实验程序仿真实验程序%加载训练后的网络load net35 net%网络仿真p=0.5 -1;1 0.5; -1 0.5;-1 -1 %输人向量（测试样本）a=sim(net,p) %仿真结果%绘制网络的分类结果及分类线v=-2 2 -2 2; %设置坐标的范围plotpv(p,a,v); %绘制分类结果plotpc(net.iw1,net.b1); %绘制分类线39感知器感知器分类分类MATLAB程序设计程序设计n仿真结果仿真结果p = 0.5000 1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.5000 0.5000 -1.0000a