大学仪器分析教学课件(色谱法基本理论)

1、第九章色谱分析根底第二节 色谱理论根底一、塔板理论plate theory二、速率理论rate theory三、别离度resolution fundamental of chromatograph analysis fundamental of chromatograph theory 2022/7/2一、塔板理论一分配过程1. 分配系数 partion factor K 组分在固定相和流动相间发生的吸附、脱附，或溶解、挥发的过程叫做分配过程。在一定温度下，组分在两相间分配到达平衡时的浓度单位：g / mL比，称为分配系数，用K 表示，即：分配系数是色谱别离的依据。2022/7/2分配系数 K

2、 的讨论 一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢；试样一定时，K主要取决于固定相性质；同一个组份在不同的固定相上的分配系数K不同；选择适宜的固定相可改善别离效果；试样中的各组分具有不同的K值是别离的根底；某组分的K = 0时，即不被固定相保存，最先流出。2022/7/22.分配比 partion ratiok 在实际工作中，也常用分配比来表征色谱分配平衡过程。分配比是指，在一定温度下，组分在两相间分配到达平衡时的质量比： 1. 分配系数与分配比都是与组分及固定相的热力学性质有关的常数，随别离柱温度、柱压的改变而变化。都是衡量色谱柱对组分保存能力的参数，数值越大，该组分的保存时间越长。 3.

3、 分配比可以由实验测得。分配比也称： 容量因子(capacity factor)；容量比(capacity factor)；2022/7/21容量因子与分配系数的关系 式中为相比，即=Vm/Vs 。 填充柱相比：635；毛细管柱的相比：501500。 容量因子越大，保存时间越长。 VM为流动相体积，即柱内固定相颗粒间的空隙体积； VS为固定相体积，对不同类型色谱柱， VS的含义不同: 气-液色谱柱： VS为固定液体积； 气-固色谱柱： VS为吸附剂外表容量；2022/7/22 分配比与保存时间的关系 某组分的k值可由实验测得，等于该组分的调整保存时间与死时间的比值：3分配系数K及分配比k与选择

4、因子r2,1的关系 如果两组分的K或k值相等，那么r2,1=1，两组分的色谱峰必将重合，说明分不开。两组分的K或k值相差越大，那么别离得越好。因此两组分具有不同的分配系数是色谱别离的先决条件。2022/7/2根本保存方程可表示为： tR = t0(1+k)假设载气流量F0恒定，也可用保存体积表示，那么 VR=Vm+KVs这就是色谱根本保存方程。 上式说明，色谱柱确定后，Vm和Vs即为定值。由此可见，分配系数不同的各组分具有不同的保存值，因而在色谱图上有不同位置的色谱峰。4根本保存方程2022/7/2例：用一根固定相的体积为，流动相的体积为的色谱柱别离A,B两个组分，它们的保存时间分别为，不被保

5、存组分的保存时间为，试计算：1各组分的容量因子2各组分的分配系数3AB两组分的选择因子rB,A解：1kA=(14.4min-4.2min)/4.2min=2.43 kB K=k=kVm/VsKA=kAVm/Vs=mLKB=kBVm/Vs=mL(3) rB,A=KB/KA2022/7/2色谱理论 色谱理论需要解决的问题：色谱别离过程的热力学和动力学问题。影响别离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效与别离度的评价指标及其关系。组分保存时间为何不同？色谱峰为何变宽？组分保存时间：色谱过程的热力学因素控制；组分和固定相的结构和性质,如分配系数色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； 两相中的运动阻力，扩散

6、两种色谱理论：塔板理论和速率理论；2022/7/2 塔板理论的假设： (1) 在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅速到达；这一小段间隔的柱长称为理论塔板高度。 (2) 将载气看作成脉动间歇过程； (3) 试样沿色谱柱方向的扩散可忽略； (4) 每次分配的分配系数相同。二塔板理论-柱别离效能指标 plate theory半经验理论； 将色谱别离过程比较作蒸馏过程，将连续的色谱别离过程分割成屡次的平衡过程的重复 类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程；在每一个塔板上，被别离组分到达一次分配平衡。动画2022/7/2 色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离理论塔板高度：H， 色谱柱的理论塔板数：n，那么三者的关系为：

7、 n = L / H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：保存时间包含死时间，在死时间内不参与分配! 单位柱长的塔板数越多，说明柱效越高。 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。2022/7/2 组分在t0时间内不参与柱内分配。需引入有效塔板数和有效塔板高度：2022/7/2例：用一根柱长为1m的色谱柱别离含有A，B，C，D四个组分的混合物，它们的保存时间tR分别为6.4min,14.4min,15.4min,20.7min,其峰底宽Wb分别为。试计算：各谱峰的理论塔板数。解：2022/7/2 (1)当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大(塔板高度 H 越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能

8、那么越高，即使分配系数只有微小的差异，仍可获得好的别离效果。所得色谱峰越窄。 (2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。 (3)柱效不能表示被别离组分的实际别离效果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法别离。 (4)塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效如塔板高度H的因素及提高柱效的途径。2022/7/2二、 速率理论-影响柱效的因素 1956年荷兰学者范弟姆特Van Deemter)等提出了色谱过程的动力学理论，他们吸收了塔板理论的概念，并把影响塔板高度的动

9、力学因素结合进去，导出了塔板高度H与载气线速度u的关系。1. 速率方程也称范.弟姆特方程式 H = A + B/u + Cu H：理论塔板高度; u：载气的线速度(cm/s) 减小A、B、C三项可提高柱效； 存在着最正确流速； A、B、C三项常数各与哪些因素有关？2022/7/2A涡流扩散项 A = 2dp dp：固定相的平均颗粒直径：固定相的填充不均匀因子 固定相颗粒越小dp，填充的越均匀，A，H，柱效n。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄。对于空心毛细管柱，A项为零。动画2022/7/2B/u 分子扩散项 B = 2Dg ：弯曲因子，空心毛细管,=1；填充柱色谱, 1。

10、Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数cm2s-1 (1) 存在着浓度差，产生纵向扩散; (2) 扩散导致色谱峰变宽，H(n)，别离变差; (3) 分子扩散项与流速有关，流速，滞留时间，扩散; (4) 扩散系数Dg与组分及载气的性质有关： Dg (M载气)-1/2 ； M载气，B值。 Dg M组分-15扩散系数Dg随柱温升高而增加。动画2022/7/2 k为容量因子； Dg 、DL为扩散系数。 减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质阻力。C u 传质阻力项 传质阻力系数包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL系数即： C =Cg + CL动画2022/7/22.载气流速与柱效最正确流速

11、载气流速高时： 传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速，柱效。载气流速低时： 分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速,柱效 。H - u曲线与最正确流速： 由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个最正确流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有零值点。 以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即为最正确流速。2022/7/2最正确流速uopt与最小理论塔板高度Hmin2022/7/23. 速率理论的要点 (1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间到达等因素是造成色谱峰扩展，柱效下降的主要原因。

12、 (2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。 (3)速率理论为色谱别离和操作条件选择提供了理论指导。说明了流速和柱温对柱效及别离的影响。 (4) 各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最正确条件，才能使柱效到达最高。2022/7/2三、 别离度 塔板理论和速率理论都难以描述难别离物质对的实际别离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全别离。 难别离物质对的别离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响：保存值之差色谱过程的热力学因素； 区域宽度色

13、谱过程的动力学因素。 色谱别离中的四种情况如下图：2022/7/2讨论： 色谱别离中的四种情况的讨论： 柱效较高，K(分配系数)较大,完全别离； K不是很大，柱效较高，峰较窄，根本上完全别离；柱效较低，K较大,但别离的不好； K小，柱效低，别离效果更差。2022/7/2别离度的表达式：R：两峰的别离程度可达89%，有局部重叠；R=1：别离程度98%；R：达99.7%相邻两峰完全别离的标准。 定义为相邻两组分色谱峰保存值之差与两个组分色谱峰峰底宽度总和一半的比值。2022/7/2色谱根本别离方程式令Wb(2)=Wb(1)=Wb相邻两峰的峰底宽近似相等，引入相对保存值和塔板数，可导出下式：2022

14、/7/2讨论：1别离度与柱效的关系柱效因子n) 别离度与柱效因子n的平方根成正比， r2,1一定时，增加柱长以增加柱效n，可提高别离度，但组分保存时间增加且峰扩展，分析时间长。增加n值得另一方法是减小柱的H值2别离度与选择因子r2,1的关系 增大r2,1是提高别离度的最有效方法，计算可知，在相同别离度下，当r2,1增加一倍，需要的n有效 减小10000倍。 增大r2,1的最有效方法是选择适宜的固定相。2022/7/2 例1：在一定条件下，两个组分的调整保存时间分别为85秒和100秒，要到达完全别离，即R=1.5 。计算需要多少块有效塔板。假设填充柱的塔板高度为0.1 cm，柱长是多少？解： r21 n有效 = 16R2 r21 / (r21 1) 22 (1.18 / 0.18 ) 2 = 1547块 L有效 = n有效H有效 = 15470.1 = 155 cm 米时，两组分可以得到完全别离。2022/7/2例2：在色谱柱上，别离A、B组分，其保存时间分别为、，不被保存的组分的保存时间为，B 组分的