2012高中数学 1-1-1正弦定理和余弦定理精品课件同步导学 新人教A版必修7_第1页
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文档简介

1、11正弦定理和余弦定理11.1正弦定理1了解正弦定理的推导过程2掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题1利用正弦定理进行边角转化，解决三角形问题是本节热点2对本课内容的考查较灵活，三种题型均有可能出现. 1任意三角形三边满足： ，三个角满足： ，并且大边对 ，小边对 2直角三角形三边长满足勾股定理，即 .两边之和大于第三边大角小角sin A sin B 内角和为180a2b2c2答案：C答案：A 在ABC，A60，B45，c2，解三角形两边及一边对角，先判断三角形解的情况，ab，AB，B为小于45的锐角，故有一解，先由正弦定理求角B，然后由内角和定理求C，然后再由正弦定理求边c.2本例中

2、条件“A60改为“B45，其它条件不变，解三角形 在ABC中，a2tan Bb2tan A，试判断ABC的形状 观察条件，是一个边角等式，可以应用正弦定理把边化为角，再利用三角公式求解题后感悟(1)确定三角形的形状主要有两条途径：化边为角；化角为边(2)确定三角形形状的思想方法：先将条件中的边角关系由正弦定理统一为角角或边边关系，再由三角变形或代数变形分解因式，判定形状在变形过程中要注意等式两端的公因式不要约掉，应移项提取公因式，否那么会有漏掉一种解的可能 3在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，假设bacos C，试判断ABC的形状解析：bacos C，由正弦定理得：sin Bsin Asin C.B(AC)，sin(AC)sin Acos C.即sin Acos Ccos Asin Csin Acos C，cos Asin C0，题后感悟(1)正弦函数ysin x的值域是1,1，据此可判断是否有解(2)在ABC中，大边对大角，小边对小角，据此可判断解的个数. 2解斜三角形的类型(1)两角与一边，用正弦定理，有解时，只有一解(2)两边及其中一边

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