第13章光的干涉和衍射A11(完全版)

1、1(Wave optics)2第第 13 章章 （Interference of light） (8)(8) 光的干涉光的干涉3 本章开始的研究对象本章开始的研究对象: 光光。 光是什么？近代物理认为，光既是一种波动光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电电磁波磁波)，又是一种粒子，又是一种粒子(光子光子)。就是说，光是具有波。就是说，光是具有波粒二象性的统一体。粒二象性的统一体。 光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。三部分。 我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性光学和很多

2、应用光学的光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振现象。偏振现象。引引 子子4 可见光可见光: 频率频率: 3.910147.71014Hz; 相应相应真空中的波长真空中的波长: 77003900。 不同频率的光，颜色也不同。不同频率的光，颜色也不同。红红 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 59005600 5.11014 5.4 1014Hz 绿绿 光光 56005000 5.41014 6

3、.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表13-1 可见光的范围可见光的范围13.1 光波的相干叠加光波的相干叠加一一. 可见光波可见光波5 就能量的传输而言，光波中的电场就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场和磁场H是同等重要的。但实验证明是同等重要的。但实验证明,引起眼睛视觉效应和引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中所以我们把光波中的电场强度的电场强度E

4、称为称为光矢量光矢量(或光振动或光振动)。 在波动光学中在波动光学中, 光强定义为光强定义为HES HESI 2Eoo 2EI 讨论光的干涉和衍射时，我们关心各点的相讨论光的干涉和衍射时，我们关心各点的相对光强对光强6 光是光源中的原子或分子从高能级向低能光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。级跃迁时发出的。 v=(E2-E1)/ h 波列波列 波列长波列长 x = c能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 原子发出的光是一个原子发出的光是一个有限长的波列。有限长的波列。二二.光光 源源 为由为由E2 跃迁到跃迁到E1 所用在时间所用在时间72. 激光光源激光光源：受激辐射受激辐射 (

5、将在近代物理中讨论将在近代物理中讨论)3.同步辐射光源同步辐射光源1.1.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射( (随机随机、独立独立) )不相干不相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )不相干不相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) )能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E3E2 v1=(E3-E2)/ h v2=(E3-E1)/ h 8三三.光的干涉光的干涉相干条件相干条件 则在空间相遇区域就会形成稳定的则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的明、暗相间的条纹分布条纹分布，这种现象称为，这种现象称为光的干涉光的干涉。 cos22122212EEEEE)(21212rr 其中其中 由

6、波动理论知由波动理论知, 光矢量平行、频率相同、振幅为光矢量平行、频率相同、振幅为E1和和E2的两列光波在某处叠加后的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为合振动的振幅为 两束光两束光: (1)频率相同；频率相同； (2)光振动方向相同；光振动方向相同； (3)相差恒定；相差恒定； 9在波动光学中，光强定义为在波动光学中，光强定义为dtEEI 0221 cos22122212EEEEE即光强即光强)cos1(202121 dtIIIII 1.非相干叠加非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察机的、独立的，在观察时间时间 内，

7、相位差内，相位差 不能保持不能保持恒定恒定,变化次数极多变化次数极多,可取可取02间的一切可能值间的一切可能值,且机会且机会均等，因此均等，因此0cos10 dt10于是于是非相干叠加非相干叠加时的光强为时的光强为 I=I1+I2 可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。布的。 2.相干叠加相干叠加 可见，在相干叠加时可见，在相干叠加时,合成光强在空间形成强弱合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。相间的稳定分布。这是相干叠加的重要

8、特征。)cos1(202121 dtIIIII 如果在观察如果在观察时间时间 内，相位差内，相位差 保持恒定保持恒定,则合则合成光强为成光强为 sIIIIIco22121)(21212rr 11 如果如果I1=I2 ，则合成光强为，则合成光强为2cos4)cos1(2211 III)(21212rr 当当=2k , Imax=4I1 , 明纹明纹(加强加强)=(2k+1) , Imin=0 , 暗纹暗纹(减弱减弱) sIIIIIco2212112四四.获得相干光的方法获得相干光的方法 普通光源发出的光是不相干的。普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是：利用普通光源获得

9、相干光的基本方法是： 将将一个光源的微小部分一个光源的微小部分(视为点光源或线光源视为点光源或线光源)发发出的光出的光设法设法分成两束再分成两束再使其使其相聚相聚。 分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法 13 光的频率光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。由光源确定。光速由媒质确定。 真空中，光速真空中，光速: c=v 媒质中媒质中，光速，光速: =v n=c/ = /n 由此可见，光经过不同媒质时，波长要发生变化。由此可见，光经过不同媒质时，波长要发生变化。这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不方便的。为此引入光程的概念。方便的。为此引

10、入光程的概念。)(21212rr 当当=2k , Imax=4I1 , 明纹明纹(加强加强)=(2k+1) , Imin=0 , 暗纹暗纹(减弱减弱)13.2 光程和光程差光程和光程差141.光程光程 设经时间设经时间t，光在折射率为，光在折射率为n媒质中通过的几何媒质中通过的几何路程为路程为r，则则nr称为称为光程光程。 显然，显然，光程光程 nr=n t =c t 。 引入引入光程概念后，就能将光程概念后，就能将光在各种媒质中通过的光在各种媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。长随媒质变化而带来的困

11、难。 光程的物理意义光程的物理意义: 光程等于光程等于在相同的时间内在相同的时间内光在光在真空中通过的路程。真空中通过的路程。 n=c/ = /n 152.光程差光程差两束光光程之差两束光光程之差 = =s2s1r2r1pn1n2s2S1p= r1s1pe1e2n1n2S2p= r2n1r1- n2r2(r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2)16 3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差何路程之差s2s1r2r1pn1n2 设相干光源设相干光源s1和和s2的的初相相初相相同同，到达，到达p点的干涉强弱取决点的干涉强弱取决于于相

12、差相差：221122rr )(22211rnrn n媒 2=2k , 明纹明纹(加强加强)=(2k+1) , 暗纹暗纹(减弱减弱)即即 明纹明纹2/) 12 ( k2/2k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k真空中的波长真空中的波长光程差光程差1112rt)2(222rt 3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差何路程之差17即即 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k即即 明纹明纹2) 12 ( k22k 暗纹暗纹 =,.)2 , 1 , 0( k对对初相相同初相相同的两相干光源的两相干光源 , 研究点的

13、光程差等于研究点的光程差等于半波长的偶数倍半波长的偶数倍,出现出现明条纹明条纹;研究点的光程差等于研究点的光程差等于半波长的奇数倍半波长的奇数倍,出现出现暗条纹暗条纹18 4.薄透镜不产生附加光程差薄透镜不产生附加光程差从从S发出的光线发出的光线1、2到达到达S点光程相等。点光程相等。s12s19 真空，真空，s在在s1s2的中垂线上，于是光源的中垂线上，于是光源s1和和s2 的初的初相相同，干涉的强弱取决于从相相同，干涉的强弱取决于从s1和和s2发出的两光线的发出的两光线的光程差：光程差： =r2-r1=s2s1poDds *r2r1K=0K=1K=1K=2K=2一一.双缝干涉实验双缝干涉实

14、验 明纹明纹2) 12 ( k22k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( k13.3 双缝干涉与双缝干涉与*空间相干性空间相干性 20建立坐标系，将条纹位置用坐标建立坐标系，将条纹位置用坐标x来表达最方便。来表达最方便。 r12=D2+(x-d/2)2, r22=D2+(x+d/2)2考虑到考虑到Ld, r1+r2 2D,于是明暗纹条件可写为于是明暗纹条件可写为s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2 明纹明纹2) 12 ( k22k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( kDdx21k=0,1,2,分别称为分别称为零级、零级、第一级、第二级暗纹第一级、第二级暗纹等等

15、。等等。 上式中的上式中的k为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的坐标为坐标为 k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明纹依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹等等。零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x=0处。处。)21( kdDx暗纹，暗纹，k =0,1,2,.kdDx明纹，明纹，k =0,1,2,. 明纹明纹2) 12 ( k22k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( kDdx22条纹特征：条纹特征： (1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。级明纹，上下对称，明暗相间，

16、均匀排列。 (2)相邻亮纹相邻亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为dDxxxkk1dDkxks *s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-223 (3)如用白光作实验如用白光作实验, 则除了中央亮则除了中央亮纹仍是白色的外纹仍是白色的外,其余各级条纹形成其余各级条纹形成从从中央向外由紫到红排列的彩色条纹中央向外由紫到红排列的彩色条纹光谱光谱。dDkxk=0k=-1k=-2k=1k=224 例题例题 将双缝用厚将双缝用厚e、折射率分别为、折射率分别为n1=1.4、n2=1.7的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级亮纹占的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级亮纹占据据,

17、如图所示。所用波长如图所示。所用波长 =6000,问：现零级明纹在问：现零级明纹在何处？膜厚何处？膜厚e=? =10-5m=(n2 -n1)eoen1n2es1s2 解解 未盖薄膜未盖薄膜时的中央明纹时的中央明纹o:012rr1r2r盖薄膜时盖薄膜时的的o点的光程差点的光程差:)()(1122enerener5125nne现在零级明纹在何处现在零级明纹在何处?25)()(1122enerener0现在零级明纹在何处现在零级明纹在何处(加片后加片后)?ennrr)(1212512rr现在零级明纹在未加片的现在零级明纹在未加片的-5级明纹处级明纹处.(零级零级)oen1n2es1s2k26二二.洛

18、埃镜洛埃镜sEDdx 由于半波损失的存在，洛埃镜的明暗纹恰好与杨由于半波损失的存在，洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。氏双缝相反。 当光当光从光疏从光疏媒质射媒质射到光密到光密媒质并在界面上反射时，媒质并在界面上反射时，反射光有半波损失。反射光有半波损失。 计算光程差计算光程差时，另时，另加加(或或减减) /2；计算位相差时，另加计算位相差时，另加(或减或减) 。s * 2 明纹明纹2) 12 (k22k 暗纹暗纹,.)2 , 1 , 0( k27 在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。美丽的彩色图案，这

19、些都是常见的薄膜干涉现象。一一.薄膜干涉公式薄膜干涉公式 在反射光中，在反射光中， ab两束两束平行光线产生的光程差：平行光线产生的光程差：DCnBCABn12反)(固sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光13.4 薄膜干涉薄膜干涉(书上另方法书上另方法)将固有光程差用膜厚度、将固有光程差用膜厚度、入射角、折射角、折射入射角、折射角、折射率表示。率表示。28sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光DCnBCABn12反)(固reBCABcosiACDCsinetgrAC 2rninsinsin21inne22122sin2反固

20、还须考虑光在薄膜还须考虑光在薄膜上下表面的反射上下表面的反射有无有无半半波损失。波损失。有一个半波损失有一个半波损失, 反反中中就要就要另另加加(或减或减) /2。29 当当n2 n1=n3时时,sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光inne22122sin2反2) 12 (k暗纹(k=0,1,2)222k明纹(k=1,2) 式中：式中：n2 薄膜的折射薄膜的折射率；率；n1 入射媒质的折射率。入射媒质的折射率。i是入射角。是入射角。 反射光有一个半波损失，反射光有一个半波损失， 反反中中就就要另要另加加(或减或减) /2。inne22122sin2反固30s

21、BCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光讨论讨论:薄膜干涉中薄膜干涉中反射光反射光的半波损失的半波损失4 n1n2n3时时, 1 n1n3时时, 2 n1n2, n2 n2n3时时, 或者或者n1n2n2n3时时, 反射光没有半波损失反射光没有半波损失.反射光在反射光在C点和点和B点都有半波损失点都有半波损失.31inne22122sin2 反反 + 半半 = 明纹明纹 )21(kk 暗纹暗纹(k=0,1,2)反射光反射光)2, 0( 综上所述，薄膜干涉的明、暗纹条件是：综上所述，薄膜干涉的明、暗纹条件是：透射光透射光 明纹明纹 暗纹暗纹sBCDirA1a2aa1

22、b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光32 当当n2 n1=n3时时,反射光有一个半波损失，反射光有一个半波损失， 反反中中就就要另要另加加(或减或减) /2。 由此可见，在反射光由此可见，在反射光中观察和在透射光中观察，中观察和在透射光中观察，光程差总是相差光程差总是相差 /2。这就。这就意味着意味着反射光和透射透射反射光和透射透射光的明暗条纹恰好相反。光的明暗条纹恰好相反。这叫这叫条纹互补条纹互补。这是能量。这是能量守恒的必然结果。守恒的必然结果。sBCDirA1a2aa1b2bbn3n2n1e反射光反射光透射光透射光 而当而当n1n2n3时时, 反射光没有半波损失，总的光程反射光

23、没有半波损失，总的光程差就是差就是 反固反固。透射光没有半波损失。透射光没有半波损失。透射光有半波损失。透射光有半波损失。 透射光明条纹透射光明条纹:反射光反射光暗条纹的条件暗条纹的条件33 例题例题 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n=1.25)，要使波长，要使波长 =6000的光垂直入射无反射，的光垂直入射无反射，薄膜的最小薄膜的最小膜厚膜厚e=? 解解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。程差。对对垂直入射，垂直入射，i =0，于是，于是inne22122sin2 反反 + 半半 =)2, 0(2en2无

24、反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以 )21(22反kenn2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率);要要e最小，最小，k =0(k=0,1,2,)24ne =1200=1.210-7m1.50e1.2534 例题例题 光线以光线以i =30入射到入射到折射率折射率n2=1.25的空气的空气中的薄膜上。当波长中的薄膜上。当波长 1=6400时，反射最大时，反射最大；而当；而当波长波长 2=4000时，反射最小。求薄时，反射最小。求薄膜的最小厚度。膜的最小厚度。 解解 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故24125122 .ein

25、ne22122sin2 反 +半半 =,11 k,.2 , 11 k241251212 .e用用 1时，时，,)21(22 k,.2 , 1 , 02 k241251222 .e用用 2时，时，由上面两式得由上面两式得: 2211)21( kk 3522222502512.kemin = 6983于是得于是得要要膜厚最小，膜厚最小， 取取k1=3，k2=44(2k1-1)=5k2 11 k 241251212 .e2221 )k( 241251222 .e2211)21( kk 1=6400 2=400036二二.增透膜与高反射膜增透膜与高反射膜 为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪为了

26、减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器器(如照相机、摄像机等如照相机、摄像机等)的镜头上镀一层厚度均匀的的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜透明薄膜(常用氟化镁常用氟化镁MgF2, n=1.38),用以增加透射，用以增加透射，这个薄膜这个薄膜,就是就是增透膜增透膜。1.50e1.3843 ne5500这是这是5500的黄绿光透射增强。的黄绿光透射增强。 反射光加强的条件是反射光加强的条件是 ken2反镀膜时常采用光学厚度：镀膜时常采用光学厚度：只有只有k=2, =4100 紫色。紫色。 在阳光下观察照相机镜头呈现在阳光下观察照相机镜头呈现紫色就是这个道理。紫色就是这个道理。en2反 埃25500

27、337 与增透膜相反与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率具有很高的反射率(如如HeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射这时可在元件表面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为这类薄膜称为增反膜增反膜或高反射膜。或高反射膜。1317层MgF2 (1.38)1.50ZnS (2.35)MgF2 (1.38)ZnS (2.35)MgF2 (1.38)镀膜时镀膜时, 要适当选择每层膜的厚度要适当选择每层膜的厚度, 使反射加强。使反射加强。3822nek 2当光线垂直入射时，当光线垂直入射时，在反射光中观察在反射光中观

28、察，有，有式中式中n2为空气膜的折射率。为空气膜的折射率。 1.入射光波长入射光波长 一定时，一定时，一条条纹一条条纹(一个一个k)，对应，对应 一一个厚度个厚度，故称为，故称为等厚干涉等厚干涉。 劈尖劈尖由两块平板玻璃组成的薄膜。由两块平板玻璃组成的薄膜。 明纹明纹 )21(k k 暗纹暗纹(k=1,2)(k=0，1,2) 级次愈高级次愈高(k愈大愈大),对对应的膜厚愈大。应的膜厚愈大。en2三三. 劈尖干涉劈尖干涉39 3.任意两相邻亮纹任意两相邻亮纹(或或暗纹暗纹)所对应的空气膜厚度所对应的空气膜厚度差为差为 2.干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。此时叠干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。

29、此时叠合处为一暗纹。合处为一暗纹。212neeekk 明纹明纹暗纹暗纹ekek+1le knek222 )1(2221knek40 4.设相邻两亮纹设相邻两亮纹(或暗或暗纹纹)间的距离为间的距离为l，则有则有l sin = e明纹明纹暗纹暗纹ekek+1lel sin =22n 即即22n 212neeekk 41 例题例题 在检测某工件表面平整度时在检测某工件表面平整度时,在工件上放一在工件上放一标准平面玻璃标准平面玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。试根据条纹弯曲方向曲的干涉条纹，如图所示。试根据条纹弯曲方向,判判断工件表面上纹路是

30、凹还是凸断工件表面上纹路是凹还是凸?并求纹路深度并求纹路深度H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的,等厚条纹等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。应为平行于棱边的直线条纹。由于由于一条条纹对应一条条纹对应 一个厚度一个厚度，由图由图的纹路弯曲情况可知，的纹路弯曲情况可知，工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。 H2 laHla工件工件标准平面标准平面 由图：由图：H=asin 因因 ：lsin = /2,所以所以纹路深度纹路深度42 例题例题 波长波长 的光垂直入射折射率为的光垂直入射折射率为n2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n1 n2 ,n2 n3 ,如图所示如图所示 。在反射光中观

31、察，从尖顶。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 2反2en 2 k,.2 , 1k显然，取显然，取k=2; 于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹对应的薄厚为243ne 43 在一块平玻璃在一块平玻璃B上放一曲率半上放一曲率半径径R很大的平凸透镜很大的平凸透镜A,在在A、B之之间形成一层很薄的劈形空气层间形成一层很薄的劈形空气层薄膜。薄膜。 设平行光垂直入射空气薄膜设平行光垂直入射空气薄膜, 在在反射光中观察到一组以接触点反射光中观察到一组以接触点o为为中心的同心圆环中心的同心圆环(见图见图

32、),故称为故称为牛牛顿环顿环。2反2en 2 明环明环 暗环暗环(k=1,2)(k=0，1,2.) )21(k k=式中式中n2为空气膜的折射率。为空气膜的折射率。oABRer四四. 牛牛 顿顿 环环44 因因R2=r2+(R-e)2=r2+R2-2Re+e2 由于由于Re,上式中上式中e2可略去可略去,因此得因此得Rre22 oABRer2反2en 2 明环明环 暗环暗环(k=1,2)(k=0，1,2.) )21(k k=(k=1,2)(k=0,1,2)明环半径：明环半径：2)21(nRkrk 暗环半径：暗环半径：2nkRrk 4521) 1(nRkrk)1(2kknRr)11(2kknRk

33、增大，增大，r减小减小牛顿环内疏外密牛顿环内疏外密环中央为暗纹环中央为暗纹2nkRrk (k=0,1,2)暗环半径：暗环半径：暗环半径：暗环半径：2nkRrk 半径越大，条纹级次半径越大，条纹级次k越高越高2 牛顿环内疏外密牛顿环内疏外密空气中的牛顿环的分布特点：空气中的牛顿环的分布特点：46 例题例题 平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入全部浸入n2=1.60的液体中的液体中,凸透镜可向上凸透镜可向上 移动移动, 如图所示。用波如图所示。用波长长 =500nm的单色光垂直入射。从上往下观察，看到的单色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求中心是一个暗斑

34、，求凸透镜顶点距平板玻璃的距离是凸透镜顶点距平板玻璃的距离是多少。多少。解解 2反2en n2=1.60n=1.68n=1.58 )21(k(k=0,1,2)中心处中心处: e=eo, k=0eoe24neo 凸透镜顶点距平板玻璃凸透镜顶点距平板玻璃的距离的距离:=78.1nm47 M1和和M2是两块平面反射镜是两块平面反射镜,其中其中M2是固定的是固定的,M1可可作微小移动。作微小移动。G1有一半透明的薄银层有一半透明的薄银层,起分光作用起分光作用。G2起起补偿作用补偿作用。M1是是M1对对G1形成的虚像。形成的虚像。M2和和M1间形成一间形成一空气薄膜空气薄膜。 当当M1、M2严格垂直严格

35、垂直时时,M1和和M2之间形成等之间形成等厚空气膜厚空气膜,可观察到等倾可观察到等倾条纹的条纹的圆形条纹圆形条纹;当当M1、M2不严格垂直时不严格垂直时,M1和和M2之间形成空气劈尖之间形成空气劈尖,这这时可观察到等厚干涉的时可观察到等厚干涉的直线条纹直线条纹。21s1MG1G2M1M2一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪13.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 *时间相干性时间相干性482 Nd 迈克耳逊干涉仪有迈克耳逊干涉仪有着广泛的用途着广泛的用途,如精密如精密测量长度、测媒质的折测量长度、测媒质的折射率、检查光学元件的射率、检查光学元件的质量和测定光谱精细结质量和测定光谱精细结构等。构等。 每当每当M1移动移动 /2 ,光线光线1、