第1章阻抗匹配(新15)

1、丁霄丁霄 博士博士电子科技大学电子科技大学 应用物理所应用物理所微波技术基础微波技术基础1.1 1.1 传输线方程传输线方程1.2 1.2 传输线上的基本传输特性传输线上的基本传输特性1.3 1.3 无耗线工作状态分析无耗线工作状态分析 1.4 1.4 史密斯圆图史密斯圆图 1.5 1.5 阻抗匹配阻抗匹配 附：本章科技英语词汇附：本章科技英语词汇1.1 1.1 传输线方程传输线方程1.2 1.2 传输线上的基本传输特性传输线上的基本传输特性1.3 1.3 无耗线工作状态分析无耗线工作状态分析 1.4 1.4 史密斯圆图史密斯圆图 1.5 1.5 阻抗匹配阻抗匹配 附：本章科技英语词汇附：本章

2、科技英语词汇1 1阻抗匹配概念阻抗匹配概念(impedance match)(impedance match)阻抗匹配：是使微波电路或系统无反射、使系统处阻抗匹配：是使微波电路或系统无反射、使系统处于行波或尽量接近行波状态的技术措施。于行波或尽量接近行波状态的技术措施。1 1）阻抗匹配的重要性阻抗匹配的重要性l l 匹配时传输给传输线和负载的功率最大，馈线匹配时传输给传输线和负载的功率最大，馈线中的功率损耗最小中的功率损耗最小；l l 阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿；l l 阻抗失配时反射波会对信号源产生频率牵引作用，阻抗失配时反射波会对信号源产生频率牵引

3、作用，使信号源工作不稳定，甚至不能正常工作使信号源工作不稳定，甚至不能正常工作。其重要性其重要性：匹配装置ZLZ0EgZg在传输系统中一般情况下在传输系统中一般情况下：00,构LgZZ ZZ2 2）阻抗匹配问题阻抗匹配问题 负载与传输线之间的负载与传输线之间的阻抗匹配阻抗匹配，ZL=Z0方法：在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配方法：在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配装置处的装置处的Zin=Z0（传输线的特性阻抗传输线的特性阻抗）。）。目的：目的：负载端无反射负载端无反射。实质：人为产生一反射波，与实际负载的反射波相抵消实质：人为产生一反射波，与实际负载的反射波相抵消。ZLEgZgZ0,

4、Zin在源端和负载端均有反射在源端和负载端均有反射。Zin=Z0 信号源与传输线之间信号源与传输线之间 的阻抗匹配的阻抗匹配a. .信号源与负载线的匹配信号源与负载线的匹配目的：目的：信号源端无反射信号源端无反射条件：条件：* * 选择负载阻抗选择负载阻抗ZL或传输线参数或传输线参数l,Z0, ,使使Zin=Zg； * * 如果负载端已匹配，则应使如果负载端已匹配，则应使Zg=Z0；方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置实际情况：负载端总有反射，用隔离器吸收反射信实际情况：负载端总有反射，用隔离器吸收反射信号，使信号源稳定工作号，使信号源稳定工作。匹配装置

5、匹配装置ZLEgZgZ0ZinZ Zinging 信号源与传输线之间信号源与传输线之间 的阻抗匹配的阻抗匹配b. .信号源的共轭匹配信号源的共轭匹配目的：目的：信号源传送给负载的功率最大信号源传送给负载的功率最大条件：条件： 选择选择Zin，使得，使得Zin=Zg * ； 或或 Rin = Rg，Xin = -Xg方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置匹配装置匹配装置ZLEgZgZ0ZinZ Zinging2 2负载阻抗匹配方法负载阻抗匹配方法负载与传输线之间的阻抗匹配负载与传输线之间的阻抗匹配，ZL=Z0方法：在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配方法：

6、在负载与传输线之间接入匹配装置，在匹配装置处的装置处的Zin=Z0（传输线的特性阻抗传输线的特性阻抗）。）。目的：目的：负载端无反射负载端无反射。匹配装置ZLZ0EgZgZ Zinin(1)(1)集总元件集总元件L L节匹配网络节匹配网络在在1GHz1GHz以下，可以采用两个电抗元件组成的以下，可以采用两个电抗元件组成的L L节网络节网络来使任意负载阻抗与传输线匹配。来使任意负载阻抗与传输线匹配。L L网络的可能结构，如下：网络的可能结构，如下：(1)(1)集总元件集总元件L L节匹配网络节匹配网络电容电容/ /电感电感即，有八种可能存在的即，有八种可能存在的L L节匹配网络节匹配网络(1)(

7、1)集总元件集总元件L L节匹配网络节匹配网络z zL L= =Z ZL L/ /Z Z0 0 在在1+j1+jx x 圆内用圆内用z zL L= =Z ZL L/ /Z Z0 0 在在1+j1+jx x 圆外用圆外用例题例题1-5-11-5-1设计一设计一L L节匹配网络，在节匹配网络，在500MHz,500MHz,使得负载阻抗使得负载阻抗 与特性阻抗与特性阻抗 的传输线匹配。的传输线匹配。200100=-WLZj0100=WZ0100=WZ200100=-WLZj匹配匹配网络网络例题例题1-5-11-5-102=-LLZzjZ解：解：由于由于02=-LLZzjZ例题例题1-5-11-5-1

8、02=-LLZzjZ解：解：由于由于在在1+j1+jx x圆内，故而圆内，故而例题例题1-5-11-5-1解：解：由于匹配网络中，靠近由于匹配网络中，靠近负载的原件是并联电纳，负载的原件是并联电纳，故而，需要将归一化负载故而，需要将归一化负载阻抗转换成归一化负载导纳阻抗转换成归一化负载导纳02=-LLZzjZ0.40.2=+Lyj1=+Lyjb1=LZ0.40.2=+Lyj解：解：1=+-Lyjbjb0.40.2=+Lyj导纳圆导纳圆 1+j1+jb bj0.3导纳圆导纳圆 1+j1+j0.511.2=-Lzj1=Lzj1.211.2=-Lzj例题例题1-5-11-5-1()00.310.95

9、2= =CpFfZp由圆图知：由圆图知：并联了并联了j0.3 电抗电抗串联了串联了j1.2 电抗电抗()01.238.82= =LZnHfp/4ZinZ01RLZ0inLinRZZ201如图：应用如图：应用/4/4线段的阻抗变换性线段的阻抗变换性：匹配时应有匹配时应有：Zin= =Z0 0LRZZ001则则/4/4线的特性阻抗线的特性阻抗应为：应为：特点：简单、实用特点：简单、实用使用范围：实负载阻抗与传输线匹配使用范围：实负载阻抗与传输线匹配。(2)/4(2)/4变换器变换器 已知已知： ；求：用求：用/4/4变换器进行匹配的位置变换器进行匹配的位置d d 及及 。01Z解：已知在电压最小点

10、和电压最大点输入阻抗为解：已知在电压最小点和电压最大点输入阻抗为纯电阻，故此阻抗匹配器应在此点接入纯电阻，故此阻抗匹配器应在此点接入。 例例1-5-2:1-5-2:向电源方向最近的为向电源方向最近的为 点点， ；maxVmax0.25l=%24. 26 . 1jzL203. 0Ll；相对应相对应/4ZinZ01RLZ0indZ0ZL080112( );50( )LZjZ=+W=W该点的阻抗为该点的阻抗为： 15. 5maxz即即)( 5 .257maxZ则则)( 5 .113505 .2570max01ZZZ042. 0)203. 025. 0()(maxLlld则阻抗转换器的接入位置则阻抗转

11、换器的接入位置： /4ZinZ01RLZ0indZ0ZL(3) (3) 支节调配器支节调配器支节调配器是在距离负载某固定位置上并联支节调配器是在距离负载某固定位置上并联或串联终端短路或开路的传输线段构成或串联终端短路或开路的传输线段构成。常用并联调配支节常用并联调配支节。支节数可以是一条、两条、三条或更多支节数可以是一条、两条、三条或更多。 匹配对象匹配对象：任意负载：任意负载 其中其中 调节参数调节参数：枝节距负载距离：枝节距负载距离d 和枝节长度和枝节长度l。 分析枝节匹配的方法均采用倒推法分析枝节匹配的方法均采用倒推法由结果推向原因由结果推向原因。 Zrjxlllrl 0ldYBin=

12、1+ jYin= 1YBin=-jYBll= +Gl另外，由于短路枝节并联，另外，由于短路枝节并联，我们全部采用导纳更为方便。我们全部采用导纳更为方便。inisinYYY=+ldYBin= 1+ jYin= 1YBin=-jYBll= +GlinY1.0j0=+并联网络关系有并联网络关系有分析分析：结果要求结果要求ininY1jbYjb=+= - 且且 利用利用 和系统的和系统的|不变性，不变性，沿等沿等|圆转到圆转到 。专门把专门把 的圆称为匹配圆。的圆称为匹配圆。YgjblllYjbin 1g 10 .ldYBin= 1+ jYin= 1YBin=-jYBll= +Gl例例：Z0=50，Z

13、L=25+j75，无耗线，求单支节无耗线，求单支节短路短路并并联匹配的位置联匹配的位置d和长度和长度l。AB分析：应使在分析：应使在C点之后反射波为零点之后反射波为零C点点：并联之后的归一化导纳并联之后的归一化导纳yC=y1+y2=1。 由于由于y2=jb2 (短路支节短路支节)B点：在并联前应为点：在并联前应为yB=y1=yC-y2=1-jb2。同时，负载导纳同时，负载导纳yL经经d 的距离后应为的距离后应为y1=1-jb2 ;由于传输线无耗，故在线上为沿等由于传输线无耗，故在线上为沿等 圆旋转圆旋转，选选择择d，使使y1=1-jb2。C解解： 归一化负载阻抗归一化负载阻抗：00.51.5L

14、LZzjZ=+阻抗圆图上此点阻抗圆图上此点相应的归一化负载导纳为相应的归一化负载导纳为： yL=0.2-j0.6=0.2-j0.6其对应的向电源波长数为其对应的向电源波长数为： 0.4120.4120.74 64 ,6.7LVSWRG=邪=0.20.6=-Lyj0.51.5=+Lzj向电源向电源0.4120.412波长波长例例：Z0=50，ZL=25+j75，无耗线，求单支节无耗线，求单支节短路短路并并联匹配的位置联匹配的位置d和长度和长度l。AB分析：应使在分析：应使在C点之后反射波为零点之后反射波为零C点点：并联之后的归一化导纳并联之后的归一化导纳yC=y1+y2=1。 由于由于y2=jb

15、2 (短路支节短路支节)B点：在并联前应为点：在并联前应为yB=y1=yC-y2=1-jb2。即即r=1的圆的圆。同时，负载导纳同时，负载导纳yL经经d 的距离后应为的距离后应为y1=1-jb2 ;由于传输线无耗，故在线上为沿等由于传输线无耗，故在线上为沿等 圆旋转圆旋转，选选择择d，使使y1=1-jb2。C波长数为波长数为0.1920.192波长数为波长数为0.3080.3082 . 211jy2 . 211jy由由yL沿等沿等 圆顺时针旋转圆顺时针旋转寻找与寻找与r = 1= 1的圆的交点的圆的交点 LABC0.20.6=-Lyj等反射系数圆等反射系数圆112.2=yj波长数为波长数为0.

16、1920.192波长数为波长数为0.3080.308 支节的位置为支节的位置为 396. 0308. 0088. 0)308. 0412. 05 . 0(28. 0192. 0088. 0)192. 0412. 05 . 0(dd例例：Z0=50，ZL=25+j75，无耗线，求单支节无耗线，求单支节短路短路并并联匹配的位置联匹配的位置d和长度和长度l。AB分析：应使在分析：应使在C点之后反射波为零点之后反射波为零C点点：并联之后的归一化导纳并联之后的归一化导纳yC=y1+y2=1。 由于由于y2=jb2 (短路支节短路支节)B点：在并联前应为点：在并联前应为yB=y1=yC-y2=1-jb2。

17、即即r=1的圆的圆。同时，负载导纳同时，负载导纳yL经经d 的距离后应为的距离后应为y1=1-jb2 ;由于传输线无耗，故在线上为沿等由于传输线无耗，故在线上为沿等 圆旋转圆旋转，选选择择d，使使y1=1-jb2。C 短路支节短路支节的归一化的归一化输入电纳为输入电纳为212112.212.2yyjyyj=-= -=-= +220.3180.182llll=波长数为波长数为0.1820.182波长数为波长数为0.3180.318212112.212.2=-= -=-= +yyjyyj求求短路支节短路支节的长度的长度：短路时短路时y yL2L2=,=,位于实轴右端点，位于实轴右端点， lL2=0

18、.25由此点至支节归一化电纳点由此点至支节归一化电纳点（y y2 2或或y y2 2顺时针所旋转的波顺时针所旋转的波长数即为短路支节的长度长数即为短路支节的长度）220.3180.250.068Lllllll=-=-=220.50.250.1820.432Lllllll =-+=+=22.2= yj2= Ly220.3180.250.068=-=-=Lllllll课堂练习Z0=50，ZL=25+j75，无耗线，求单支节短路并联匹配的位置d和长度l。Z0=400，ZL=1600+j800，无耗线，无耗线，用用Z01=200的短路枝节进行匹配，的短路枝节进行匹配，求求支节的位置支节的位置d和长度和

19、长度l。双支节匹配网络双支节匹配网络AB 单支节调配器中因要求单支节调配器中因要求d可调，对于同轴线、波导等结可调，对于同轴线、波导等结构中较难调。故常采用双支节调配器。一般为并联支节构中较难调。故常采用双支节调配器。一般为并联支节。 两支节之间的距离两支节之间的距离d = =/8, /8, /4, 3/4, 3/8 (/8 (注意不能注意不能选取选取/2)/2)，不可调不可调；两支节长度为两支节长度为l1 1和和l2 2，可调节可调节。 匹配对象：任意负载匹配对象：任意负载 调节参数：双枝节长度调节参数：双枝节长度l和和lYbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81l 假定已经匹配，则假定已

20、经匹配，则 十分明显，十分明显， 在匹配圆轨迹在匹配圆轨迹, ,通过通过 传输线传输线( (也即向负载也即向负载 方向转方向转90) )，构成，构成 轨迹。轨迹。( (在双枝节匹配中在双枝节匹配中, , 专门专门 称为辅助圆称为辅助圆) )。 Y3/ 8YaYaYbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81lb3242Y1.0j0Y1jbYjb=+=+= -ir0辅助圆Y3轨迹Ya轨迹匹配圆YbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81l也即，将也即，将 按等按等 圆旋转到辅助圆上，圆旋转到辅助圆上，由此算出由此算出 。 Yjb2 gYbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81l1l2YgjbYY

21、jb=+= -1Yir0辅助圆Y3轨迹Ya轨迹匹配圆YbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81l同轴双支节匹配器中同轴双支节匹配器中Z0=50, ZL=100+j50, d1=/8, d2=/8， 求求支节长度支节长度l1和和l2。例:d1d2AB分析：分析：C点：应在并联电纳后归一化阻抗为点：应在并联电纳后归一化阻抗为ZC=1。 在并联前应为在并联前应为ZC0=1+jb2B点：并联后的阻抗点：并联后的阻抗ZB与与ZC0的关系为经一段传的关系为经一段传输线输线d2的距离（辅助圆）。的距离（辅助圆）。 并联前的阻抗并联前的阻抗ZB0为负载阻抗经为负载阻抗经d1的距离的距离所得到的值。所得到的值

22、。短路短路0解：1)1)归一化负载阻抗归一化负载阻抗12jzL2 . 04 . 0jyL其相应的归一化导纳为其相应的归一化导纳为其对应的波长数为其对应的波长数为 0.4630.463。d1d23)3)做做辅助圆辅助圆：B B点的轨迹应点的轨迹应在辅助圆上。在辅助圆上。其对应波长数为其对应波长数为0.0880.088。2)2)则在则在d1 1点处的输入导纳应为：点处的输入导纳应为：沿等沿等r圆顺时针旋转圆顺时针旋转d1= =/8/8得得到到 yL，0.50.5Lyj=+d1d2ABC则第一个支节的长度为则第一个支节的长度为以以yL沿沿等等gL=0.5=0.5的的圆旋转交辅助圆于圆旋转交辅助圆于

23、y1=0.5+j0.14；于是第一个并联电抗应为：于是第一个并联电抗应为： jb1=j0.14-j0.5=-j0.36；并联电抗并联电抗j jb b1 1所对应的电长度为所对应的电长度为( (圆图圆图) ) 0.445；由于短路支节的电长度由于短路支节的电长度为为 0.25；l1=(0.445-0.25)= 0.195d1d20.50.5Lyj=+二二 匹配元件匹配元件 4)4)以以y1沿等沿等圆顺时针旋转圆顺时针旋转/8得到得到 y2=1+j0.72，注意：注意： 有两对解，一般选择有两对解，一般选择较短的一对解答。较短的一对解答。则则第二个电抗值应为：第二个电抗值应为： jb2=-j0.72 则第二支节的长度为则第二支节的长度为( (j jb b在圆图上的位置在圆图上的位置) ) l=(0.405-0.25) =0.155d1d2二二 匹配元件匹配元件 禁 区如当如当d d2 2= =/8/8时，如果时，如果y yL L落在落在g g22的阴影圆内，则沿等的阴影圆内，则沿等g gL L圆圆旋转旋转不可能不可能与辅助圆有交点与辅助圆有交点，则不能获得匹配。则不能获得匹配。同理同理, ,如当如当d d1 1=/4=/4，y yL L落在落在g g11圆内也得