第19讲_相干和非相干光学处理

1、光学信息技术原理及应用光学信息技术原理及应用相干与非相干光学处理相干与非相干光学处理(十九十九)相干光学信息处理相干光学信息处理 相干光学信息处理采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频相干光学信息处理采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出谱进行复空间滤波，得到所需要的输出 相干光学信息处理系统的结构是根据具体的图像处理要求而定的，相干光学信息处理系统的结构是根据具体的图像处理要求而定的，这里只介绍最基本的一种。由于相干处理是在频域进行调制，通常这里只介绍最基本的一种。由于相干处理是在频域进行调制，通常采用三透镜系统采用三透镜系统 输出平面上将得到输入图

2、像与滤波器逆变换的卷积输出平面上将得到输入图像与滤波器逆变换的卷积 u u 3 3= F= F-1-1 T T（f fx x，f fy y）F F（f fx x，f fy y） = F= F-1-1 T T（f fx x，f fy y） * * F F-1-1 F F（f fx x，f fy y） = = t t（xx，yy）* * f f（xx，yy） 式中式中 f f（xx，yy）= F= F-1-1 F F（f fx x，f fy y） 多重像的产生多重像的产生 利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出 正交正交朗奇朗奇光栅

3、的频谱形成一个光栅的频谱形成一个Sinc函数的阵列，可近似看成是函数的阵列，可近似看成是函数阵列（书上公式函数阵列（书上公式8.268.26有错误请同学自己找，作为练习），物有错误请同学自己找，作为练习），物函数与之卷积的结果是在函数与之卷积的结果是在P P3 3平面上构成输入图形的多重像平面上构成输入图形的多重像图像的相加和相减图像的相加和相减-一维光栅调制法一维光栅调制法 将两个需相减操作的图像将两个需相减操作的图像A A、B B对称地置于输入面上，中心分别在对称地置于输入面上，中心分别在x x0 0+ + l l处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线密度处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线

4、密度 0 0 （亦（亦称空间频率）应满足关系式；称空间频率）应满足关系式；0 0 = = l l / /ff，其中，其中f f为透镜焦距，为透镜焦距，为光源的波长。一定条件下在输出面的原点处可得到为光源的波长。一定条件下在输出面的原点处可得到A A、B B图像图像相减的结果相减的结果正弦型光栅的频谱包括三项：零级、正一级和负一级。正弦型光栅的频谱包括三项：零级、正一级和负一级。使使A A的正一级像与的正一级像与B B的负一级像在像面原点重叠的负一级像在像面原点重叠 当两者位相相反时，得到相减的结果当两者位相相反时，得到相减的结果 当两者位相相同时，得到相加的结果当两者位相相同时，得到相加的结果

5、通过改变调制光栅在频谱面的横向位置，控制两者的位相关系。通过改变调制光栅在频谱面的横向位置，控制两者的位相关系。当调制光栅的当调制光栅的1/41/4周期处于原点位置时，可在像平面得到相减结周期处于原点位置时，可在像平面得到相减结果；而当调制光栅的零点处于原点时，可在像平面得到相加结果果；而当调制光栅的零点处于原点时，可在像平面得到相加结果一维光栅实现图像相加和相减示意图一维光栅实现图像相加和相减示意图 图像的相加和相减图像的相加和相减复合光栅调制法复合光栅调制法所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维正弦光栅迭合在同一

6、张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频正弦光栅迭合在同一张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频率分别为率分别为 0 0和和 0 0- -，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大的条纹结构，称为的条纹结构，称为“莫尔条纹莫尔条纹”。将图像。将图像A A、B B对称置于输入面上对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为坐标原点两侧，间距为 x x，并使它与，并使它与x x满足关系式满足关系式 x = x = ff 在频谱面后得到复合光栅透过率在频谱面后得到复合光栅透过率G G与图像频谱的乘积与图像频谱的乘积 u u 2 2= = T T G G 式中式中T T表示

7、将表示将A A、B B看成是同一幅图像时的频谱，看成是同一幅图像时的频谱，P P3 3 平面上的平面上的光扰动应为光扰动应为 u u 3 3 = F= F -1-1 T T * * F F-1-1 G G 因为因为G G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑，出现六重图像出现六重图像 复合光栅实现图像相加和相减示意图复合光栅实现图像相加和相减示意图当复合光栅相对坐当复合光栅相对坐标原点的位移量恰标原点的位移量恰等于半个莫

8、尔条纹等于半个莫尔条纹时，两个正一级像时，两个正一级像的位相差等于的位相差等于，该处得到图像该处得到图像A、B的相减结果；而的相减结果；而当复合光栅恢复到当复合光栅恢复到坐标原点位置时，坐标原点位置时，两个像的位相差为两个像的位相差为0，得到图像，得到图像A、B的相加的结果的相加的结果 。图像相减的图像相减的应用应用图像相减操作在许多方面已经得到应用：图像相减操作在许多方面已经得到应用：通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度变、陆地板块移动的速度用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾

9、情的发展，用于对各种自然灾害灾情的监测，如森林大火、洪水等灾情的发展，地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低地壳运动的变迁，如山脉的升高或降低对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度化的敏感度和准确度又如对人体内部器官的检查，可通过不同时期的又如对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X X 光片进行相减处光片进行相减处理，及时发现病变的所在理，及时发现病变的所在用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外形加工是否合格，并能显示出缺陷

10、之所在形加工是否合格，并能显示出缺陷之所在光学微分光学微分像边缘增强像边缘增强 光学微分的光路系统仍采用光学微分的光路系统仍采用4 4f f 系统，待微分的图像置于输入面的系统，待微分的图像置于输入面的原点位置，微分滤波器置于频谱面上原点位置，微分滤波器置于频谱面上设输入图像为设输入图像为t t0 0（x x0 0，y y0 0），它的傅里叶频谱为），它的傅里叶频谱为T T（f fx x，f fy y），输出），输出图像是图像是T T（f fx x，f fy y）的逆变换，）的逆变换，若想得到图像的微分输出，那么在若想得到图像的微分输出，那么在P2平面后的光扰动必须满足平面后的光扰动必须满足

11、根据傅里叶变换微商定理根据傅里叶变换微商定理 置于频谱面上的滤波器的振幅透过率应为置于频谱面上的滤波器的振幅透过率应为 G G（x xf f，y yf f）= =j2j2 x xf f / / f f ) , (xyxtuF2yxxffTfjxyxt,2) , (F微分滤波器的制作微分滤波器的制作微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法制作。微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法制作。光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，制作复合光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，制作复合光栅的光路如下图示。光栅的光路如下图示。第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第

12、二次曝光前将平第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次曝光前将平台转过一微小角度台转过一微小角度，曝光后经处理便得到复合光栅，也就是微，曝光后经处理便得到复合光栅，也就是微分滤波器。分滤波器。 复合光栅作微分滤波的机理复合光栅作微分滤波的机理 置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出面可得到六置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出面可得到六个衍射像：两个零级像在原点，两套正、负一级像对称分布于两个衍射像：两个零级像在原点，两套正、负一级像对称分布于两侧。侧。两个同级衍射像沿两个同级衍射像沿x x方向只错开很小的距离。当复合光栅位置调方向只错开很小的距离。当复合光栅位置调节适

13、当时，可使两个同级衍射像正好相差节适当时，可使两个同级衍射像正好相差 位相，相干迭加时重位相，相干迭加时重叠部分相消，只余下错开的部分，因而转换成强度时形成很细的叠部分相消，只余下错开的部分，因而转换成强度时形成很细的亮线，构成了光学微分图形。亮线，构成了光学微分图形。光学微分的应用光学微分的应用 实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像相减是一回实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像相减是一回事。事。人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特征之一，只人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特征之一，只要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种物体。因而将模糊图片要能看到轮廓

14、线，便可大体分辨出是何种物体。因而将模糊图片进行光学微分，得出轮廓来进行识别，可以大大压缩图象的信息进行光学微分，得出轮廓来进行识别，可以大大压缩图象的信息量量提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分检测透微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分检测透明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测位相型光学元明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测位相型光学元件的加工是否符合设计要求等等件的加工是否符合设计要求等等 特征识别光学系统特征识别光学系统 光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个重要的应

15、用方光学图像的特征加以识别，是图像处理的一个重要的应用方面面 这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，即其自相这种识别大多体现在输出光信号出现较高的峰值，即其自相关出现较其它信号强得多的峰值关出现较其它信号强得多的峰值 进行光学图像的特征识别处理，采用进行光学图像的特征识别处理，采用4 4f f 系统较为方便，下图系统较为方便，下图是特征识别系统示意图是特征识别系统示意图 光学图像识别光学图像识别 特征识别的关键元件是匹配滤波器，用其产生自（互）相关信号特征识别的关键元件是匹配滤波器，用其产生自（互）相关信号匹配滤波器的振幅透过率匹配滤波器的振幅透过率F（fx，fy）与输入信号）与输入信号

16、t0（x0，y0）的傅里）的傅里叶变换叶变换T0（fx，fy）应相互共轭，数学表示为）应相互共轭，数学表示为 F（fx，fy）= T0*（fx，fy)= F t0（x0，y0）*将匹配滤波器置于将匹配滤波器置于4f系统的系统的P2 平面，平面，P2 后的光场为：后的光场为： u2 = T0（fx，fy） T0*（fx，fy） 在在P 3平面上得到平面上得到 u3 = t0（x，y）* t0*（-x，-y）= t0（x，y）t0（x，y）这是物的自相关，呈现为一个亮点。这是物的自相关，呈现为一个亮点。若输入光信号若输入光信号t（x0，y0） t0（x0，y0），则），则P3 平面得到平面得到 u

17、3 = t（x，y）* t0*（-x，-y） = t（x，y）t0（x，y）是两个不同图像的互相关运算，在是两个不同图像的互相关运算，在P3平面上呈现为弥散的亮斑。平面上呈现为弥散的亮斑。匹配滤波器的制作匹配滤波器的制作 匹配滤波器是物函数的傅里叶变换的复共轭，可用计算全息方法制作，匹配滤波器是物函数的傅里叶变换的复共轭，可用计算全息方法制作，也可用光学全息法制作也可用光学全息法制作光学全息制作的方法：先将与之匹配的目标物光学全息制作的方法：先将与之匹配的目标物t0（x0，y0）制成透明片，）制成透明片，再用光学全息法制作它的傅里叶变换全息图（第再用光学全息法制作它的傅里叶变换全息图（第5 5

18、章章5.4.4P1395.4.4P139） 其振幅透过率函数为其振幅透过率函数为 F（fx，fy）= （T+R） （T+ R）* = T（fx，fy） 2 + R02 + R0 T（fx，fy）exp（-j2 fx b） + R0 T *（fx，fy）exp（j2 fx b） 式中式中fx = x / f，fy = y / f 为空间频率，为空间频率，R是参考波，是参考波，R是它的傅里叶变是它的傅里叶变换，换，b是参考点源的位置参数，式中第四项内的是参考点源的位置参数，式中第四项内的T *（fx，fy）就是要求）就是要求的匹配滤波器的振幅透过率的匹配滤波器的振幅透过率由于第四项内的由于第四项内

19、的exp（j2 fx b）在匹配滤波后）在匹配滤波后, ,得到的得到的相关亮点将位于相关亮点将位于- - b b处处光学图像识别的应用光学图像识别的应用光学图像识别的应用十分广泛：光学图像识别的应用十分广泛： 指纹识别指纹识别 文字资料中特殊信息的提取文字资料中特殊信息的提取 智能机器人对目标图像的识别智能机器人对目标图像的识别 智能机械手对传送带上不合格零件的识别和剔除智能机械手对传送带上不合格零件的识别和剔除 空中飞行物的识别空中飞行物的识别用傅里叶变换匹配滤波手段进行图像的特征识别处理有其局限性，用傅里叶变换匹配滤波手段进行图像的特征识别处理有其局限性，对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都

20、极其敏感对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都极其敏感为了解决这一困难又发明了多种实现特征识别的变换手段：为了解决这一困难又发明了多种实现特征识别的变换手段： 梅林变换解决物体空间尺寸改变的问题梅林变换解决物体空间尺寸改变的问题 利用圆谐展开解决物体的转动问题利用圆谐展开解决物体的转动问题 利用哈夫变换实现坐标变换利用哈夫变换实现坐标变换 正在兴起的神经网络型光计算，在图像识别方面将更具应用前景正在兴起的神经网络型光计算，在图像识别方面将更具应用前景 综合孔径雷达综合孔径雷达 综合孔径天线雷达数据的相干光学处理技术是光学信息处理早在六综合孔径天线雷达数据的相干光学处理技术是光学信息处理早在六十年代

21、就得到成功应用的典型实例十年代就得到成功应用的典型实例用机载侧视雷达系统，可以精确地分辨目标相对航线的位置。用机载侧视雷达系统，可以精确地分辨目标相对航线的位置。 其方位分辨率大致为其方位分辨率大致为r/D （为雷达信号的波长，为雷达信号的波长，r为雷达天线到目为雷达天线到目标的距离，标的距离，D为天线孔径的航向尺寸）。为天线孔径的航向尺寸）。微波波长比可见光波波长大微波波长比可见光波波长大3至至4个量级，要想达到光学摄影的高分个量级，要想达到光学摄影的高分辨率，机载天线尺寸必须达几百米，这是无法实现的。辨率，机载天线尺寸必须达几百米，这是无法实现的。 借助于综合孔径技术可以用有限的小尺寸天线

22、综合出一个大孔径天借助于综合孔径技术可以用有限的小尺寸天线综合出一个大孔径天线。办法是让飞机携带一个小侧视天线，在飞机运动过程中以一个线。办法是让飞机携带一个小侧视天线，在飞机运动过程中以一个较宽的雷达信号扫描地面目标，将振幅和位相同时都记录下来，最较宽的雷达信号扫描地面目标，将振幅和位相同时都记录下来，最后综合成一幅可变换为光学图像的高分辨率后综合成一幅可变换为光学图像的高分辨率“雷达数据图雷达数据图”。课堂练习题课堂练习题 在在4 4f f系统中，输入物是一个无限大的矩形光栅，设光栅常数系统中，输入物是一个无限大的矩形光栅，设光栅常数d d = = 4 4，线宽，线宽a =1a =1，最大透过率为，最大透过率为1 1，如不考虑透镜有限尺寸的影响，如不考虑