电路与电子技术基础第2章(海大)

1、第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 第一节第一节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 2.1.1 电阻的串联电阻的串联 2.1.2 电阻的并联电阻的并联 2.1.3 电阻的混联及电阻的混联及Y等效变换等效变换 第二节第二节 电阻电路功率及负载获得最大功率的条件电阻电路功率及负载获得最大功率的条件 第三节第三节 电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算 第四节第四节 应用基尔霍夫定律计算线性网络应用基尔霍夫定律计算线性网络 第五节第五节 网孔分析法网孔分析法 第六节第六节 节点分析法节点分析法 第七节第七节 弥尔曼定

2、理弥尔曼定理第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法第一节第一节 电阻的串并联电阻的串并联关键：利用电路外特性不变这一原则即电路的“等效变等效变换换”将一些电路简化，便于分析电路，简化电路计算。1. 电阻串联 利用“等效等效”概念计算串联电阻阻值以及串联电阻的电压和功率分配。2. 电阻并联 利用“等效等效”概念计算并联电阻阻值以及并联电阻的电压和功率分配。特别是两个电阻的并联计算公式。通过例子加以说明。研究对象：线性电阻电路；关注焦点：求解电路响应电压、电流和功率。第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法1 1、 电路特点电路特点+_R1R n+_U ki+

3、_u1+_unuRk(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。nkuuuu 1一、电阻的串联一、电阻的串联第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 由欧姆定律和由欧姆定律和基尔霍夫定理基尔霍夫定理等效等效2 2 、等效电阻、等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_U ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR11第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法

4、3 3、 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 ! !例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uuRRRuRiRueqkeqkkkuRRRu2111uRRRu2122第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法4、 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p

5、2+ pn（1 1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2 2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明表明第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法1 1、 电路特点电路特点(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 ( (KVL) )；(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i

6、2ik_二、电阻的并联二、电阻的并联第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法等效等效由由KCL:KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导2 2、 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和knkkneqGGGGGG121keqneqeqRRRRRGR 111121即inR1R2RkRni+ui1i2ik_第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法3 3、 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配对于两

7、电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法4 4、 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻并连时

8、，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2） 等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和表明表明第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 例例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。阻的串并联。计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。165165Vi1+-i2i318 9 5 6 Ai15111651Viu90156612Ai518902Ai105153Viu60106633Viu30334Ai5 . 7

9、4304Ai5 . 25 . 7105i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 u2u3u4165V165V第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1 1） 求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导；（2 2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3 3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例6 6

10、1515 5 5 5 5 d dc cb ba a求求: : R Rabab , , R Rcdcd等效电阻针对电路的某两等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。端而言，否则无意义。12615/)55(abR45/)515(cdR第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求: Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 第二章第二章

11、电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 求求: Rab1515 b ba a4 4 3 3 7 7 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 Rab10 0 缩短无电阻支路缩短无电阻支路1515 b ba a4 4 1010 第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO1 1、实际电压源、实际电压源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS

12、 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_usRs第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO2 2、实际电流源、实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中

13、保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri比较可得等效的条件：比较可得等效的条件： iS=uS /Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性3 3、电压源与电流源的等效变换、电压源与电流源的等效变换第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_第二章第二章

14、电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI？+_15v_+8v7 7 IU=?第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V10 10V6A+_70V10 +_6V10 2A6A+_66V10 +_第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例4.4.40V10 4 10 2AI=?2A6 30V_+_40V4

15、10 2AI=?6 30V_+_60V10 10 I=?30V_+_AI5 . 1206030第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 电阻电阻 YY 变换变换1 1、 电阻的电阻的 Y Y ， 连接连接Y型型网络网络 型型网络网络 R12R31R23123R1R2R3123三端三端网络网络第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或R1R2R31232 2、 YY 变换变换R12R31R23123第二章

16、第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或简记方法：简记方法： RR 相相邻邻电电阻阻乘乘积积或或YYGG 相相邻邻电电导导乘乘积积 变变YY变变 3 3 、 YY变换变换第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等( (对称对称) )，则有，则有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效对外部等效对外部( (端钮以外端钮以

17、外) )有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2) (2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小外大内小第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法桥桥 T 电路电路例例1k 1k 1k 1k 1K E1/3k 1/3k 1k E1/3k 1k 1k E3k 3k 3k 1k 1231232123第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例1 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1i 1090

18、1090101eqRAi21020 /Ai2090102101. WiP63209090221.).( 123123第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 为减少未知量为减少未知量( (方程方程) )的个数，假想每个回路中有一个回路电流。的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。i i1 1i i3 3u uS1S1u uS2S2R R1 1R R2 2R R3 3b ba a+ + +i i2 2独立回路为独立回路为2 2。选图示的两个独立回路，。选图示的两个独立回路，

19、支路电流可表示为：支路电流可表示为：1222311lllliiiiiii i l 1il 2 以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法当取网孔电流为未知量时，称网孔法网孔电流法网孔电流法第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例1.用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i.i.解解1独立回路有三个，选网孔为独立回路：独立回路有三个，选网孔为独立回路：i1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(035252111 iRiRRRiR)(035432514 i

20、RRRiRiR)(32iii RSR5R4R3R1R2US+_i第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法R RS SR R5 5R R4 4R R3 3R R1 1R R2 2U US S+ +_ _i i解解2 2只让一个回路电流经过只让一个回路电流经过R5R5支路支路SSUiRRiRiRRR 34121141)()(0321252111 iRRiRRRiR)()(034321221141 iRRRRiRRiRR)()()(i i1 1i i3 3i i2 22ii 特点特点（1 1）减少计算量）减少计算量（2 2）互有电阻的识别难度加大，易）互有电阻的识别难度加大，易遗漏

21、互有电阻遗漏互有电阻第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：(1) (1) 选定选定l = b - (n-1)l = b - (n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l l 个回路电流；个回路电流；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用回路电流表示用回路电流表示) )；(2) (2) 对对l l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVLKVL方程；方程；第二章第二章 电阻电

22、路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。例例R RS SR R4 4R R3 3R R1 1R R2 2U US S+ +_ _i iS Si i1 1i i3 3i i2 2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRiR 22111)(UiRRiR 34314)(32iiiS 电流源看作电电流源看作电压源列方程压源列方程增补方程：增补方程：U U_ _+ +理想电源支路的处理理想电源支路的处理第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 选取独立回路，使理想电流源支路

23、仅仅属于一个回路选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即该回路电流即 IS 。R RS SR R4 4R R3 3R R1 1R R2 2U US S+ +_ _i iS Si i1 1i i3 3i i2 2SSUiRRiRiRRR 34121141)()(例例034321221141 iRRRRiRRiRR)()()(Sii 2为已知电流，实际减少了一方程为已知电流，实际减少了一方程小结：小结：如果流经电流源上的如果流经电流源上的回路电流只有一个，则该回路回路电流只有一个，则该回路电流就等于电流源电流，这样电流就等于电流源电流，这样就不必再列该回路的方程。就不必再列该

24、回路的方程。若多个回路电流流经电流源，若多个回路电流流经电流源，则在该电流源上假设一电压，则在该电流源上假设一电压，并把它看成电压源即可。并把它看成电压源即可。第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法例例求电路中电压求电路中电压U U，电流，电流I I和电压源产生的功率。和电压源产生的功率。4V3A2 +IU3 1 2A2Ai1Ai21 Ai33 Ai22 44363214 iiii解解Ai26/)41226(4 ViU8424 吸吸收收）(844WiP i2i3i4I =2 + 3 -2 =3A第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法以节点电压为未知量列写

25、电路方以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。程分析电路的方法。 1.1.节点电压法的定义及其应用场合节点电压法的定义及其应用场合适用于结点较少的电路。适用于结点较少的电路。2.2.节点电压节点电压iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132在电路中任意选择一个节点在电路中任意选择一个节点为参考节点，其余节点与参为参考节点，其余节点与参考节点之间的电压，称为节考节点之间的电压，称为节点电压或节点电位，各节点点电压或节点电位，各节点电压的极性均以参考节点为电压的极性均以参考节点为“-”极。例如：极。例如： u1、u2支路电压可用节点电压表示为：支路电压可用节点电压表示

26、为： u12 = u1- u2， u23 = u2- u3节点电位法节点电位法第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1) 选定参考节点，选定参考节点，标明其余标明其余n-1个独个独立节点的电压立节点的电压132第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132 (2) (2) 列列KCLKCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0把支路电流用节点电压表示：把支路电流用节点电压表示：S2S12n2n

27、11n1iiRuuRu0432 RuRuuRuun2n3n2n2n1-i3+i5=iS2253SSiRuuRuu n3n3n2第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：(1) (1) 选定参考节点，标定选定参考节点，标定n n- -1 1个独立节点；个独立节点；(2) (2) 对对n-1n-1个独立节点，以节点电压为未知量，个独立节点，以节点电压为未知量，列写其列写其KCLKCL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1n-1个节点电压；个节点电压；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用节点电压表示用节点电压表示) )；第二章第二章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法试列写电路的节点电压方程。试列写电路的节点电压方程。(G1+G2+GS)U1- -G1U2GsU3=USGS- -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2- -G4U3 =0GSU1- -G