运输线路优化4-表上作业法

1、线路优化线路优化-表上作业表上作业法法第四章第四章 运输管理运输管理本课程教学的组织本课程教学的组织任务五 运输线路优化知识目标明确优化物流运输线路与运输线路开发是不同的。掌握多起点多终点的物流运输线路类型及其特点。掌握运输线路选择的优化方法-表上作业法能力目标养成严谨的工作作风，培养团队协作能力。能够利用物流运输线路优化方法解决实际工作中存在问题。任务描述任务描述 任务五 运输线路优化面对市场竞争的日益激烈，物流运输企业的成本剧增，如何应对挑战？物流公司普遍的做法是：强化经营管理，在降本减耗上下功夫，抵御高物流成本经营风险。其中重要的一条就是不断优化运输（配送）线路，减少人为的加大运距，节约

2、油耗，避免油资源浪费，提高运输效率。案例4-5就是康新全药业集团公司生产厂给配送中心配送活动中存在的问题。 案例放送案例放送任务五 运输线路优化 康新全药业有四个配送中心康新全药业有四个配送中心B1B1、B2B2、B3B3、B4B4所所需的某种物品可由三个生产厂需的某种物品可由三个生产厂A1A1、A2A2、A3A3供应，供应，各生产厂的可供给量和各配送中心的需求量以及各生产厂的可供给量和各配送中心的需求量以及各生产厂运送单位物品到各配送中心的运价（单各生产厂运送单位物品到各配送中心的运价（单位：百元位：百元/ /吨）见下表，问总运费最小的调运方吨）见下表，问总运费最小的调运方案应该是怎样？案应

3、该是怎样？ 案例放送案例放送任务五 运输线路优化 用户用户 运价运价配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 13 36 62 24 47070A A2 25 53 33 34 48080A A3 31 17 75 52 25050需求量需求量/t/t4040303070706060 相关理论知识相关理论知识任务五 运输线路优化一、物流运输线路的类型一、物流运输线路的类型 多起点、多终点问题的物流运输线路多起点、多终点问题的物流运输线路 多起点、多终点问题的物流运输线路，在物流运多起点、多终点问题的物流运输线路，在物流运输实践中，经常存在。

4、如多个供应商供应给多个工输实践中，经常存在。如多个供应商供应给多个工厂的情况，或者把不同工厂生产的同一产品分配到厂的情况，或者把不同工厂生产的同一产品分配到不同用户的问题。在这些问题中，起点和终点都不不同用户的问题。在这些问题中，起点和终点都不是单一的。在这类问题中，各供应点的供应量往往是单一的。在这类问题中，各供应点的供应量往往也有限制。也有限制。二、二、多起点、多终点问题的物流运输线路优化多起点、多终点问题的物流运输线路优化 多起点、多终点问题的物流运输线路多起点、多终点问题的物流运输线路当遇到当遇到限制条件，调度人员在掌握起点至终点的运费率时，限制条件，调度人员在掌握起点至终点的运费率时

5、，可以采用一种特殊的线性规划方法可以采用一种特殊的线性规划方法表上作业法表上作业法 。 下面以导读案例为例来展示表上作业法的下面以导读案例为例来展示表上作业法的工作过工作过程程第一步：确定初始方案第一步：确定初始方案最小元素法最小元素法 基本思想是按照运价的大小决定供应的先后，优先满足单位运价最小基本思想是按照运价的大小决定供应的先后，优先满足单位运价最小者的供需要求者的供需要求 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 1 7070A A2 28080A A3 35050需求量需求量/t/t404030307070606040 1

6、 5 3 6 3 7 2 3 5 4 4 2 70 50 3010 从上图可知，初始方案对应的总运费为：从上图可知，初始方案对应的总运费为： 70 702+302+303+503+504+404+401+101+102=4902=490（元）（元） 第二步：用位势法（第二步：用位势法（霍撒克方法）检验初始方案是否为最霍撒克方法）检验初始方案是否为最优，其公式如下：优，其公式如下：ijijdVUijijijAVUC （1）（2）上述公式的含义是：上述公式的含义是： （1 1）式表示有运量的运价等于相应的行位势）式表示有运量的运价等于相应的行位势与列位势与列位势之和。之和。 （2 2）式表示空格里

7、检验数等于相应格行位势）式表示空格里检验数等于相应格行位势与列位势与列位势之和减去原表相应格的运价。之和减去原表相应格的运价。在本例中，按霍撒克法则的计算公式进行具体的计算。在本例中，按霍撒克法则的计算公式进行具体的计算。 第一步，与原方案中分配有运量的格相对应，取第一步，与原方案中分配有运量的格相对应，取出单位出单位运价表中的数列成位势表。运价表中的数列成位势表。 注意：若供应地有注意：若供应地有m m个，需求地有个，需求地有n n个，则取出的个，则取出的带圈数字格应有带圈数字格应有m+n-1m+n-1个，不然，则在划去的行和列个，不然，则在划去的行和列的选一位置的选一位置补上一个零。补零的

8、位置尽量选在单个带圈数字格的补上一个零。补零的位置尽量选在单个带圈数字格的行或行或列，并使某一行或列的带圈数字格多于其他行或列的列，并使某一行或列的带圈数字格多于其他行或列的带圈带圈数字格。数字格。 第二步，先令带圆圈的个数较多的行或列位势为第二步，先令带圆圈的个数较多的行或列位势为 0 0 ，依据公式依据公式(1)(1)，依次求出各行、列的位势。，依次求出各行、列的位势。 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4行位势行位势（V Vi i）A A1 1A A2 2A A3 3列位势列位势（U Uj j）1200221 第三步，根据公式（第三步，根据公式（2

9、2），用所在行、列位势之和），用所在行、列位势之和减去空格运价得到不带圈方格的检验数。减去空格运价得到不带圈方格的检验数。 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4行位势行位势（V Vi i）A A1 12 2A A2 22 2A A3 30 0列位势列位势（U Uj j）1 11 10 02 2 0-20-30-60-1-5000 得到检验数后，即可判断该方案是否最优。判断的法则得到检验数后，即可判断该方案是否最优。判断的法则是：若所有检验数均为非正，则该方案为最优。否则，则是：若所有检验数均为非正，则该方案为最优。否则，则需进一步改进。需进一步改进。 此例

10、中，检验数均为非正，说明不需要进行调整。即此此例中，检验数均为非正，说明不需要进行调整。即此方案为最优。方案为最优。例例2 2：有四个用户：有四个用户B1B1、B2B2、B3B3、B4B4所需的某种物品所需的某种物品可由三个配送中心可由三个配送中心A1A1、A2A2、A3A3供应，各配送中心的供应，各配送中心的可供给量和各用户的需求量以及各配送中心运送单可供给量和各用户的需求量以及各配送中心运送单位物品到各用户的运价（单位：百元位物品到各用户的运价（单位：百元/ /吨）见下表，吨）见下表，求使总运费最小的调运方案。求使总运费最小的调运方案。 用户用户 运价运价配送中心配送中心 B B1 1B

11、B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 13 311113 310107 7A A2 21 19 92 28 84 4A A3 37 74 410105 59 9需求量需求量/t/t3 36 65 56 6第一步：确定初始方案第一步：确定初始方案最小元素法最小元素法 基本思想是按照运价的大小决定供应的先后，优先满足单位运价最小基本思想是按照运价的大小决定供应的先后，优先满足单位运价最小者的供需要求者的供需要求 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 1 7 7A A2 24 4A A3 39 9需求量需求量/

12、t/t3 36 65 56 63 7 1 3 11 9 4 3 2 10 10 8 5 4 3 63 1 即初始调运方案的总运费为即初始调运方案的总运费为 4 43+33+310+310+31+11+12+62+64+34+35=865=86（百元）（百元）=8600=8600元元 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4行位势行位势（V Vi i）A A1 1 A A2 2 A A3 3 列位势列位势（U Uj j） 0 -1-5 103 92 用户用户配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4行位势行位势（V Vi i）A A1 1

13、 0 0 0 00 0A A2 20 0 0 0-1-1A A3 3 0 0 0 0-5-5列位势列位势（U Uj j）2 29 93 31010 -1-10-2-1-12124 此例中，检验数有一个为正，说明需要进行调整。用闭此例中，检验数有一个为正，说明需要进行调整。用闭回路法进行调整。回路法进行调整。 闭回路法的作法是从出现正值的方格出发，沿水平或垂闭回路法的作法是从出现正值的方格出发，沿水平或垂直方向，遇有运量格转直方向，遇有运量格转 90 90 度，形成一个封闭的回路，依次度，形成一个封闭的回路，依次标上（标上（+ +）、（）、（- -）号，并将所有标有负号的转角格中的最小）号，并将

14、所有标有负号的转角格中的最小运量作为调整基数。各正号加上基数，各负号减基数。运量作为调整基数。各正号加上基数，各负号减基数。 用户用户配送中心配送中心B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 1 4 4 3 3 7 7A A2 23 3 1 1 0 04 4A A3 3 6 6 3 39 9需求量需求量/t/t3 36 65 56 62020(+1)(-1) (-1)(+1)26调整后的方案为：调整后的方案为： 用户用户配送中心配送中心B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 1 5 52 27 7A A2 23 3 1

15、1 4 4A A3 3 6 6 3 39 9需求量需求量/t/t3 36 65 56 62020 任务实施任务实施4 4有四个用户有四个用户B1B1、B2B2、B3B3、B4B4所需的某种物品可由三所需的某种物品可由三个配送中心个配送中心A1A1、A2A2、A3A3供应，各配送中心的可供给供应，各配送中心的可供给量和各用户的需求量以及各配送中心运送单位物品量和各用户的需求量以及各配送中心运送单位物品到各用户的运价（单位：百元到各用户的运价（单位：百元/ /吨）见下表，求使总吨）见下表，求使总运费最小的调运方案。运费最小的调运方案。 用户用户 运价运价配送中心配送中心 B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4供给量供给量/t/tA A1 13 31 14 45 55050A A2 27 73 38 86 65050A A3 32 23 39 92 27575需求量需求量/t/t4040555560602020 用户用户配送中心配送中心 B B1