数学：5.7《探索直角三角形全等的条件》课件（北师大版七年级下）

1、5.7 探索直角三角形全等的条件第五章 三角形 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个方法吗？求助方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的.你相信他的结论吗？实践出真知线段a，c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.ac作法: 作MCN=

2、90; 在射线CM上截取线段CB=a; 以B为圆心,C为半径画弧， 交射线CN于点A; 连接AB.CMNBAacABC即为所求作的三角形.CMNBAac如何判断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边或“HL。CMNBAac 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。全等三角形定义测量AC的长度，假设相等，说明这两个三角形全等。SSS测量CBA的大小，假设相等，说明这两个三角形全等。SAS或ASA或AAS你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方

3、法都需要三个条件，而“HL只有两个条件，你怎么看？因为“HL即“斜边、直角边的前提是直角三角形，所以这个方法其实也需要三个条件。注意：“HL 只适合判定直角三角形全等。想一想一般方法：特殊方法： (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF, _ (SAS) (3) AB=DE, BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _, AC=DF ( AAS ) BCAEFD把以下说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E快问快答如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注

4、在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB我能行！解：BC = BD在RtACB和RtADB中 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF与GE，E，F分别是AD，BC的中点。G是AB的中点吗？ABCDEGF我能行！GA=GB ? 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(2)两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？议一议(1)ABCDEF吗?在R tABC和RtDEF中 BC=EF AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF(1)解：ABCDEF

5、ABCDEF(2) RtABCRtDEF 又DEF+DFE=90 (直角三角形的两个锐角互余) ABC+DFE=90 ABC=DEF (全等三角形对应角相等) 如图，ACB=BDA=90。要说明ACBBDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD议一议DAB =CBADBA =CABCB = DAAC = BD如图，要说明ACBADB,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。CDAB我能行！1 =23 =4CB = DBAC = ADAB = ABAB = ABAB = ABAB = AB1234C =DC =D1 =23 =4CB = DBAC = ADAB = ABAB = AB1 =23 =4谈谈你本节课的收获与感受课堂小结你现在能够用几种方法说明两个三角形全