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文档简介

1、上次内容回顾二自由度机械手动力学机械振动研究的基本问题单自由度系统的振动分类单自由度无阻尼自由振动的动力学模型单自由度无阻尼自由振动特性分析单自由度扭转振动固有频率的计算本次教学内容 瑞利法（固有频率计算） 等效质量、等效刚度 单自由度有阻尼自由振动的动力学模型 单自由度有阻尼自由振动特性分析一、瑞利法1）基本思想:无质量的弹性元件+集中质量，动能相等。2）弹性元件各点弹性变形的基本假设。3）等效质量思考：1）弹簧上各点的变形模式是什么？ 2）如何计算系统的动能？ 二、等效质量、等效刚度1）等效质量2）等效刚度刚度：系统在某点沿指定方向产生单位位移（角位移）时，在该点沿同一方向所要施加的力（力

2、矩），称为系统在该点沿指定方向的刚度。简言之，就是单位位移所需的力。弹性元件的等效刚度思考：为什么弹簧串联的刚度是这种形式？ 思考：为什么弹簧并联的刚度是这种形式？ 简单构件的等效刚度例1 写出图示轴系的等效刚度例2 写出图示振动系统的等效刚度，其中12为刚性杆。对3点（力作用点）力矩平衡：例3 如果以图示的A点水平位移为广义坐标，试写出其等效质量。设A点的速度为：AB摇杆的角速度为：B点的速度为：系统动能为：等效质量为：三、单自由度有阻尼自由振动的动力学模型衰减系数或拉普拉斯变换1）强阻尼状态：C10，C21，强阻尼1，弱阻尼=1，临界阻尼阻尼比，相对阻尼系数2）临界阻尼状态：蠕动：非振动取

3、决于系统的固有特性3）弱阻尼状态：思考：如何得到振幅和初始相位？ (*)平方和（*）平方之和的振幅，（*）和（*）相比得相位。四、单自由度有阻尼自由振动特性分析1）有阻尼自由振动的运动规律弱阻尼状态：临界阻尼和强阻尼状态：非振动范畴2）弱阻尼自由振动的特性固有振动频率及周期振幅振幅衰减系数对数衰减系数阻尼系数测试原理一测试步骤？阻尼系数测试原理二测试步骤？Application: 某汽车重W=24KN， 汽车垂向静变形为15cm，为了减小振动，安装了减振器，结果使垂向振动振幅迅速减小，经过两次振动后，振幅仅为原来的倍，则系统的阻尼系数是多少？分析：根据题意有：由得：根据：可计算阻尼系数，这里：Assignment1）写出下图所示的转盘转动的等效刚度转盘2 下图为内燃机的自动配气机构，摇杆的转动惯量为I，杆AC的质量为m1，阀及阀杆的质量为m2，弹簧的刚度为K1，若以A的垂直位移为变量，则固有频率为多少？3、一质量 ，以匀速 运动与弹簧和阻尼

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