油井维护的设置调度与原油运输的网络设计（数学建模）范文24

1、目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc419043042 摘要 PAGEREF _Toc419043042 h 4 HYPERLINK l _Toc419043043 关键词 PAGEREF _Toc419043043 h 4 HYPERLINK l _Toc419043044 问题重述 PAGEREF _Toc419043044 h 4 HYPERLINK l _Toc419043045 问题一的问题重述 PAGEREF _Toc419043045 h 4 HYPERLINK l _Toc419043046 问题二的问题重述 PAGEREF _Toc41904

2、3046 h 4 HYPERLINK l _Toc419043047 问题三的问题重述 PAGEREF _Toc419043047 h 4 HYPERLINK l _Toc419043048 问题四的问题重述 PAGEREF _Toc419043048 h 4 HYPERLINK l _Toc419043049 问题分析 PAGEREF _Toc419043049 h 4 HYPERLINK l _Toc419043050 问题一的分析 PAGEREF _Toc419043050 h 4 HYPERLINK l _Toc419043051 问题二的分析 PAGEREF _Toc41904305

3、1 h 4 HYPERLINK l _Toc419043052 问题三的分析 PAGEREF _Toc419043052 h 5 HYPERLINK l _Toc419043053 问题四的分析 PAGEREF _Toc419043053 h 5 HYPERLINK l _Toc419043054 模型假设 PAGEREF _Toc419043054 h 5 HYPERLINK l _Toc419043055 定义与符号说明 PAGEREF _Toc419043055 h 5 HYPERLINK l _Toc419043056 模型建立和求解 PAGEREF _Toc419043056 h 5

4、 HYPERLINK l _Toc419043057 问题一的模型建立 PAGEREF _Toc419043057 h 5 HYPERLINK l _Toc419043058 问题一模型求解 PAGEREF _Toc419043058 h 5 HYPERLINK l _Toc419043059 问题二的模型建立 PAGEREF _Toc419043059 h 7 HYPERLINK l _Toc419043060 问题二模型求解 PAGEREF _Toc419043060 h 8 HYPERLINK l _Toc419043061 问题三的模型建立 PAGEREF _Toc419043061

5、h 9 HYPERLINK l _Toc419043062 问题三模型求解 PAGEREF _Toc419043062 h 9 HYPERLINK l _Toc419043063 问题三的优化模型 PAGEREF _Toc419043063 h 11 HYPERLINK l _Toc419043064 问题四模型建立 PAGEREF _Toc419043064 h 12 HYPERLINK l _Toc419043065 问题四模型求解 PAGEREF _Toc419043065 h 12 HYPERLINK l _Toc419043066 模型的评价与推广 PAGEREF _Toc41904

6、3066 h 14 HYPERLINK l _Toc419043067 模型的优点 PAGEREF _Toc419043067 h 14 HYPERLINK l _Toc419043068 模型的缺乏及推广 PAGEREF _Toc419043068 h 14 HYPERLINK l _Toc419043069 参考文献 PAGEREF _Toc419043069 h 15 HYPERLINK l _Toc419043070 附件 PAGEREF _Toc419043070 h 15 HYPERLINK l _Toc419043071 附件一 PAGEREF _Toc419043071 h 1

7、5 HYPERLINK l _Toc419043072 附件二 PAGEREF _Toc419043072 h 17 HYPERLINK l _Toc419043073 附件三 PAGEREF _Toc419043073 h 21 HYPERLINK l _Toc419043074 附件四 PAGEREF _Toc419043074 h 22 HYPERLINK l _Toc419043075 附件五 PAGEREF _Toc419043075 h 22 HYPERLINK l _Toc419043076 附件六 PAGEREF _Toc419043076 h 26A区油井的设置调度与原油运输

8、的网络设计优化摘要因为油田数目和位置与维护组数目和位置是固定的，以及可以存在不同的输油路径和途径问题，因此存在油井的合理调度和原油运输网络的优化问题，本文的目的即使寻求A区油井的设置调度与原油运输的网络设计的优化。针对问题一本文将通过CAD制图的工具测算出图中各个相邻点的距离，在通过弗洛伊德算法算出最短距离法统计出最短路径从而解决整体平衡和各班组工作量尽量平衡，以及油井发生事故时尽快到达问题。针对问题二本文采用追溯回法并利用问题一的数据以及分析漏油情况遴选出13个维护组，并确立三种方案，比拟费用的上下，确定最优方案。针对问题三本文采用Kruskal算法计算出各个采油点连通的最短路径；采用Dij

9、kstra算法计算出各个采油点到原点的最短路径。针对问题四本文采用Dijkstra算法并统计各段的重复次数，按照重复次数多的采用油管运输，次数少采用公路运输，制定出合理的联动运输方式。关键词 CAD制图 弗洛伊德算法 最短距离 Dijkstra算法 Kruskal算法 追溯回 重复次数 联运问题重述问题一的问题重述 要求在固定的油田开采点和维护组数目和位置的情况下，合理分配20个维修组管辖范围做到整体和局部的均衡，以及在发生事故的情况下尽快到达。问题二的问题重述 由于采油点开采速度和可采储量成正比因此和漏油量也成正比因此结合问题一的管辖分配问题遴选出13个维修组。问题三的问题重述 储油量增加前

10、修路本钱远高于运输本钱故计算出所有联通点的最短路径之和从而到达主要降低建设本钱的目的，储油量增加后运输本钱成为必须考虑的重要因素，这时计算出各个采油点到O点的最短路径解决主要降低运输本钱的目的。问题四的问题重述由于原油运输存在公路运输和管道运输的两种途径，原油管道运输具有建设本钱高、输油本钱低的特点，相比拟公路运输具有建设本钱高、运油本钱低的特点，因此需要制定合理的联运方式到达最经济的目标。问题分析问题一的分析A区存在92个采油点和20个维修班组，要做到各班组分配尽量均衡而且发生事故时要尽快到达，应当以最短路径为准那么划分所有的采油点。问题二的分析由于带有点的原油开采速度和可存储量成正比因此也

11、可理解漏油速度与可存储量成正比，因此解决这个问题必须结合存储量和问题一中所管辖范围做出合理分配。问题三的分析 储油量增加前修路本钱远高于运输本钱故使得得修路本钱最小转化成连通所有采油点路线最短路线问题；储油量增加后主要考虑运输本钱，运输本钱最小可以转化成各个采油点到O点的最短路线问题。问题四的分析 油管道运输具有建设本钱高、输油本钱低的特点，相比之下，公路运输具有建设本钱低、运油本钱高的特点，因此在重复次数高的路线宜采用管道运输，在重复次数低的地方宜采用公路运输模型假设各维修组技术水平相同；各维修组人员配置相同；各维修组抢修速度相同；每条公路及管道并非单向的；不考虑调度时间的差异；不考虑联运过

12、程中不同运输方式的中转费用。定义与符号说明A(m,n)相邻两点间的距离D(A)相邻两点间的距离矩阵C漏油损失量E可采存储量L各个采油点的路径距离J1存储量提高前单位路线管道运输本钱K1存储量提高前单位公路运输本钱J2存储量提高后单位路线管道运输本钱K2存储量提高后单位公路运输本钱模型建立和求解问题一的模型建立根据所给的资料及图形网络确定相邻点距离矩阵，遴选出每一个采油点最近的维护组，从而到达各个维护组工作量的均衡以及发生事故时能够尽快到达的目的。问题一模型求解利用CAD制图精确测量出各个相邻采油点之间的距离如图1，在matlab上运行弗洛伊德算法输入相邻采油点之间的距离A(m,n)，如果采油点

13、不相邻那么用0表示，得到两点间的最短距离矩阵D(A)，运行结果见附件二，对运行结果进行数据整理统计出各个采油点沿路径最近的维修班组，并列出如下清单。图1各个采油点距离最近维修班组的统计表采油点最近维修班组采油点最近维修班组211357562213584231359624136042512614261162427116342815644291565330766331967132768133869134970235971136167223716731838167413916751402761411777194217781432791944280184598118468821847783184878

14、42049585205058620515872052588205358920543902055391205659220维护组所巡视管辖范围表维修班组所管辖采油点167、68、69、71、74、75、76、78239、40、43、44、70、72354、55、65、66457、60、62、63、64549、50、51、52、53、56658、59730、32、47、48、61833、46931、34、35、4510101126、271225、1321、22、23、2414141528、291636、37、381741、421873、80、81、82、831977、792084、85、86、87、

15、88、89、90、91、92问题二的模型建立当发生漏油事件时要求损失降低到最小，漏油损失一方面由漏油量成正比即与可采存储量成正比，另一方面与维修班组到达事故现场的距离成正比，因此发生漏油事件时，漏油损失与两者有关，发生漏油事件时要调用13个维修组尽快到达漏油量最多的事故现场。问题二模型求解题目已经给出固定的13个漏油点，在这里我们结合问题一的管辖范围的列表，运用溯回法找到离漏油点最近的维修班组，在具体过程中有些漏油点会有相同对应的维修班组，因此我们在这里制定了不同的具体方案并测算出对应的漏油损失CC=LE比拟漏油损失选择最小的漏油损失 计算出表格如下筹划筹划一筹划二筹划三存储量漏油点 维修班组

16、最短距离漏油损失漏油点 维修班组最短距离漏油损失漏油点 维修班组最短距离漏油损失1213121312101416141614161691691632114211121142210221022122311231423135724122412241128152815281529729729730830630938173817381748548548831624624624求和比拟三种筹划，可知执行筹划一会使得漏油损失降到最小问题三的模型建立由于各个采油点可以修建直达O点的公路，并且修路本钱相比运输本钱较高因此选择距离O点最近的23号采油点联通O点，在存储量不变的情况下，运输本钱相比修路本钱可以忽略

17、不计，因此将所有采油点相互连通即可以到达本钱降到最低的目标，这时转换成连通所有采油点的最短路径问题；当存储量增加到原来10倍的情况下，运输本钱就成为不可不考虑的重要因素，这时做到所有采油点沿最小路径到达23号采油点即可到达本钱降到最低的目标，这时转换成求最小路径问题。问题三模型求解题目所提供的各采油点位置和相邻采油点的距离带入Kruskal算法，在matlab中运行Kruskal算法，运行结果如下表相邻采油点相邻采油点距离采油点是否关连相邻采油点相邻采油点距离采油点是否关连相邻采油点相邻采油点距离采油点是否关连 (1,69)5.00 (17,40)26.88 (52,56)4.24 (1,74

18、)6.26 (17,41)8.50 (53,54)22.80 (1,75)9.30 (17,42)9.85 (54,55)10.05 (1,78)6.40 (17,81)40.22 (54,63)24.19 (2,40)19.14 (18,73)19.72 (56,57)12.38 (2,43)8.00 (18,80)8.06 (57,58)7.50 (2,44)9.49 (18,81)6.71 (57,60)8.14 (2,70)8.60 (18,83)5.39 (58,59)7.81 (3,44)11.63 (19,77)9.85 (60,61)34.82 (3,45)42.46 (19,

19、79)4.47 (60,62)13.89 (3,65)15.24 (20,85)4.47 (62,85)60.02 (4,39)45.61 (20,86)3.01 (63,64)9.06 (4,57)18.68 (20,89)9.49 (64,65)5.83 (4,62)3.50 (21,22)18.03 (64,76)13.15 (4,63)10.31 (24,25)18.03 (65,66)3.16 (5,47)14.56 (26,27)7.43 (66,67)4.24 (5,49)5.00 (28,29)9.49 (66,76)9.22 (6,47)14.87 (29,30)74.32

20、(67,68)4.12 (6,50)10.05 (30,48)7.07 (68,69)7.07 (7,15)38.18 (31,32)11.70 (68,75)4.53 (7,30)5.83 (32,33)5.10 (69,70)5.39 (7,32)11.40 (33,34)7.57 (69,71)6.40 (7,34)22.39 (34,37)8.08 (71,72)5.00 (7,47)12.81 (35,36)5.00 (71,74)6.10 (8,9)11.60 (35,45)6.71 (72,73)8.06 (8,33)8.28 (36,37)5.10 (73,74)4.03 (8

21、,46)9.30 (36,39)35.01 (74,80)16.92 (8,47)20.80 (38,39)3.00 (75,76)3.54 (9,34)5.02 (38,41)40.08 (76,77)4.47 (9,35)4.24 (39,40)17.68 (77,78)10.00 (10,26)35.38 (41,92)46.32 (78,79)6.71 (10,34)49.22 (42,43)8.06 (79,80)4.47 (11,22)32.70 (43,70)7.62 (81,82)5.02 (11,25)20.02 (43,72)8.06 (82,83)5.41 (11,26)

22、9.00 (44,67)14.76 (82,90)8.73 (12,25)17.89 (45,46)6.00 (83,84)9.85 (12,27)33.05 (46,55)29.43 (84,85)7.28 (13,22)9.06 (47,48)10.20 (84,89)3.00 (13,23)5.00 (48,61)29.00 (86,87)11.05 (13,24)23.85 (49,50)10.44 (86,88)9.34 (14,16)67.42 (49,53)6.71 (87,88)4.03 (14,21)32.65 (50,51)3.81 (87,92)21.38 (15,28)

23、47.52 (50,59)6.00 (88,89)4.03 (15,31)29.68 (51,52)4.30 (88,91)2.91 (16,36) (51,59)2.92 (89,90)3.54 (16,38)34.06 (52,53)8.54 (90,91)4.74 (91,92)20.02 根据上表选出需要关连的采油点，绘出如下列图路线当采油量增加十倍时，因为23号号采油点距离O点距离最近，因此将所有采油点到O点的最短距离模型转化成所有采油点到23号采油点的最短距离再加23号采油点到O点的模型，将根据题目所提供的各采油点位置和相邻采油点的距离带入Dijkstra算法，在matlab中运行

24、Dijkstra算法，得到最小距离矩阵对矩阵进行处理运行结果见附件。根据附件表格绘出如下列图路线问题三的优化模型由于在提出问题三的模型时，将所有采油点到O点的最短距离模型转化成所有采油点到23号采油点的最短距离模型，具体分析发现并非仅仅转化成23号采油点的最短距离本钱最小，根据采油点分布规律以及存储量的分布规律大于平均值1.353的采油点明显分为三个区域发现左方的采油点途经23号采油点会本钱较经济，右方的采油点途经16号采油点异或38号采油点较为经济(16号、38号分别为中部区域和右部区域多数路径必需经过的采油点)。因此在本文中，考虑O点与23、16、38号采油点直接相连。将有如下方案：方案一

25、，仅O点与23号采油点之间建设公路；方案二，仅O点与16号采油点之间建设公路；方案三，仅O点与38号采油点之间建设公路；方案四，O点分别与16、23号采油点之间建设公路；方案五，O点分别与16、38号采油点之间建设公路；方案六，O点分别与38、23号采油点之间建设公路；方案七，O点分别与16、23、38号采油点之间建设公路。经在matlab中运行Dijkstra算法，得到：方案一运输费用7438.395百万大于方案三运输费用7227.771百万大于方案二运输费用6877.926百万，对于采油量及路径分析，发现由于左边区域的采油点途径23号采油点运输费用较低。且左边区域的采油点途径23号采油点运

26、输费837.913百万右边区域的采油点途径16号运输费用5543.889百万方案二运输费用6877.926百万。因此排除方案五经计算在16号采油点和38号采油点同时修建通往O 点的公路的运输费用会大于仅在16号采油点修建通往O点的公路或者仅在38号采油点修建通往O点的公路。这时通过分别计算方案四和方案六的费用，在计算方案四的时候首先分别计算途径16、23号采油点途径23号采油点较近的有10、11、12、13、14、21、22、23、24、25、26、27号采油点，其余途径16号采油点较近并结合各个采油点的存储量最终确定方案四的运输总费用为6477.542百万。在计算方案六的时候首先分别计算途径

27、38、23号采油点途径23号采油点较近的有号5、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、45、46、47、48、49、53、58、61采油点，其余途径38号采油点较近具体路径见附件，并结合各个采油点的存储量最终确定方案五的运输总费用为4354.651百万。因此综上所述，本文采用方案六。其路线如下列图其中黄色为通往O点公路问题四模型建立如同问题三由于所有采油点均可修建直线到达O点的输油管道，因此连接距离O点最近的23号采油点，由于管道修建本钱较高，因此如果全部连通管道那么采用问题三

28、中第一子问题的方案可大大降低管道运输本钱，当某段路径重复次数过多时，采用管道运输方式；当某段路径重复次数少时，采用公路运输方式，并且结合油存贮量的不同确定不同的重复次数临界值。问题四模型求解通过题目所提供的数据，分析各个采油点的存储量保持在一个数量级，并计算出平均存储量为1.345，设某段重复次数为n，存储量提高前单位管道路线运输本钱为J1=10百万，存储量提高前单位公路路线运输本钱为K1=1+0.135n百万，令J1=K1即10=1+0.135n求得n=66.7，存储量提高前单位路线管道运输本钱为J2=10百万，存储量提高前单位公路道运输本钱为K2=1+1.35n百万，令J2=K2即10=1

29、+1.35n求得n=6.7故得知当重复次数大于6时选择管道运输整体比拟经济，当重复次数小于等于7时选择公路运输比拟经济。在matlab中运行Kruskal算法，得到最短路径，以及各段重复次数结果如图路径13-2322-1321-2214-2124-1325-2425-1225-1187-2626-10重复次数9132188871848381路径3410272616-3637-2636-35464545353599343334重复次数801112126773路径8333233292828151531313273230748-306148重复次数17212346564631路径4748547555

30、454-535349495525356525152650重复次数6261125859551541路径50515951585957585760626046263464636564重复次数2504948474645444342路径73747471169781797819798079188083188283重复次数14232221120191817路径81829082862020858584848992919188878888898990重复次数110123412149根据重复次数得到采油量提高前联运方案和采油量提高后联运方案如下列图采油量增加前联运方案采油量增加后联运方案模型的评价与推广模型的优点

31、本文结合matlab强大的模型求解能力和CAD制图精确的绘图能力，以及EXCEL的统计能力，运行弗洛伊德算法，建立两点之间最短距离矩阵，利用excel统计的功能，划分出20个维修班组的管辖范围，并在第二个问题中利用excel统计功能结合两点之间最短距离矩阵制定出三个合理方案，在问题三的求解过程中本文运用Kruskal算法、Dijkstra算法分别得到连通所有采油点的最短总路径和所有采油点到某一固定点的最短路径，在问题四的求解过程中本文再次运用Kruskal算法，并利用excel工具统计出各段的重复次数，从而决定不同的运输方式。模型的缺乏及推广在解决问题二的过程中，应当存在更多的方案，本文只讨论

32、了三种较为合理的方案。在处理问题三的第二个子问题中，亦应当存在更多的方案，本文只讨论了其中较为合理的方案。在寻求合理分配管辖问题时可以采用佛洛依德算法得到最短路径做到整体路径最小的合理分配，在寻求连通所有点的时候可以采用处理问题三中的Kruskal算法，解决连通最短路径问题，在寻求到固定点的最短路径问题可以采用本文中所运用的Dijkstra算法从而到达精确计算的目的。本模型可以推广到城市间高速公路的修建，港铁联运方案的规划，旅行时不同交通方式的搭配等。参考文献?离散数学及其应用?傅彦等编著 第二版 高等教育出版社?应用最优化方法及MATLAB实现?刘兴高等著 科学出版社?MATLAB数值分析与

33、应用?宋叶志等著 机械工业出版社附件附件一 弗洛伊德算法：function Floyd(w,router_direction,MAX)%w为此图的距离矩阵%router_direction为路由类型：0为前向路由；非0为回溯路由%MAX是数据输入时的的实际值len=length(w);flag=zeros(1,len);%根据路由类型初始化路由表R=zeros(len,len);for i=1:lenif router_direction=0%前向路由R(:,i)=ones(len,1)*i;else %回溯路由R(i,:)=ones(len,1)*i;endR(i,i)=0;enddisp(

34、);disp(w(0);dispit(w,0);disp(R(0);dispit(R,1);%处理端点有权的问题for i=1:lentmp=w(i,i)/2;if tmp=0w(i,:)=w(i,:)+tmp;w(:,i)=w(:,i)+tmp;flag(i)=1;w(i,i)=0;endend%Floyd算法具体实现过程for i=1:lenfor j=1:lenif j=i | w(j,i)=MAXcontinue;endfor k=1:lenif k=i | w(j,i)=MAXcontinue;endif w(j,i)+w(i,k)w(j,k) %Floyd算法核心代码w(j,k)=

35、w(j,i)+w(i,k);if router_direction=0%前向路由R(j,k)=R(j,i);else %回溯路由R(j,k)=R(i,k);endendendend%显示每次的计算结果disp(w(,num2str(i),)dispit(w,0);disp(R(,num2str(i),)dispit(R,1);end%中心和中点确实定Center,index=min(max(w);disp(中心是V,num2str(index);Middle,index=min(sum(w);disp(中点是V,num2str(index);endfunction dispit(x,flag)

36、%x：需要显示的矩阵%flag：为0时表示显示w矩阵，非0时表示显示R矩阵len=length(x);s=;for j=1:lenif flag=0s=s sprintf(%5.2ft,x(j,:);elses=s sprintf(%dt,x(j,:);ends=s sprintf(n);enddisp(s);disp(-);end附件二弗洛伊德算法结果A(m,n)油井标号1234567891010420304050607080901001112131415161718192021222324252627281602930313233663435883637383940414211843844

37、4546474831495505152535455565758596061606263646573666768695707172118731037475767778798081828384858671871438889909192油井标号1112131415161718192020123456789101112013014015016017067180171917020670210222352425262728293031321323334353637383940416242434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172

38、7398747576777879808124982838485863047872698889909192附件三迪杰特斯算法：function S,D = minroute(i,m,W,opt)%UNTITLED3 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明if nargin0); %将构成圈的边从index中除去if i=lenbreak; %找到符合条件的点数减一条的边，即找到一个最小支撑树endendindex=index(1:len-1); %截短index矩阵，保存前len-1项% 结果显示 %s=sprintf(nt%st%st %st,边端点,距离,是否在最小支撑树);for i

39、=1:count-1edge_tmp=edge(i,:);if isempty(find(index=i,1)s_tmp=sprintf(n t (%d,%d)t %dt %st,edge_tmp(2),edge_tmp(3),edge_tmp(1),);elses_tmp=sprintf(n t (%d,%d)t %dt %st,edge_tmp(2),edge_tmp(3),edge_tmp(1),);ends=strcat(s,s_tmp);enddisp(s);endfunction isfind=findcycle(w,N)%本程序用于判断所给的边能否构成圈：有圈，返回1；否那么返回

40、0%w：输入的边的矩阵%N：原图的点数%原理：不断除去出现次数小于2的端点所在的边，最后观察是否有边留下len=length(w(:,1);index=1:len;while 1num=length(index); %边数p=zeros(1,N); %用于存储各点的出现的次数一条边对应两个端点for i=1:num %统计各点的出现次数p(w(index(i),2)=p(w(index(i),2)+1;p(w(index(i),3)=p(w(index(i),3)+1;endindex_tmp=zeros(1,num); %记录除去出现次数小于2的端点所在的边的边的下标集合discard=fi

41、nd(p2); %找到出现次数小于2的端点count=0; %记录剩余的边数for i=1:num%判断各边是否有仅出现一次端点没有，那么记录其序号于index_tmpif (isempty(find(discard=w(index(i),2),1) | isempty(find(discard=w(index(i),3),1)count=count+1;index_tmp(count)=index(i);endendif num=count %当没有边被被除去时，循环停止index=index_tmp(1:count); %更新indexbreak;elseindex=index_tmp(1

42、:count); %更新indexendendif isempty(index) %假设最后剩下的边数为0，那么无圈isfind=0;elseisfind=1;endend附件六途径38号采油点的路径(注：路径为表格中最低的采油点以此向上)运输费用储油量到O点最短路径到38号最短路径03383838383838383838383838383839393939393939393939393939404040436404040404040402223517222227044943704343446938726972147731736187818798319848520运输费用储油量到O点最短路径到38号最短路径3838383838383838383838383838393939393939393939393939413940404040404040404040404040222222